一種SAR兩維自聚焦算法的FPGA實(shí)現(xiàn)

郭江哲朱岱寅毛新華

①（南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 南京 210016）②（南京航空航天大學(xué)雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210016）

一種SAR兩維自聚焦算法的FPGA實(shí)現(xiàn)

郭江哲*①朱岱寅①②毛新華①②

①（南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 南京 210016）
②（南京航空航天大學(xué)雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210016）

為實(shí)時(shí)完成合成孔徑雷達(dá)（SAR）散焦圖像的自聚焦，該文提出了一種能夠校正殘留距離徙動(dòng)并且適用于空變誤差場(chǎng)景的2維自聚焦處理方案。該方案首先利用2維自聚焦算法同時(shí)校正殘留距離徙動(dòng)和粗略補(bǔ)償相位誤差，然后進(jìn)行分塊PGA校正空變誤差。文中詳細(xì)闡述了該方案的FPGA設(shè)計(jì)過(guò)程，并對(duì)資源占用、運(yùn)算速度、精度和聚焦效果進(jìn)行了分析。當(dāng)FPGA工作在200 MHz時(shí)，系統(tǒng)可在5.7 s內(nèi)完成了8K×8K點(diǎn)單精度復(fù)圖像的自聚焦處理。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果充分驗(yàn)證了該系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和有效性。

相位誤差；2維自聚焦；空變補(bǔ)償；FPGA；實(shí)時(shí)

引用格式：郭江哲， 朱岱寅， 毛新華.一種SAR兩維自聚焦算法的FPGA實(shí)現(xiàn)［J］.雷達(dá)學(xué)報(bào)， 2016， 5（4）: 444-452.DOI: 10.12000/JR15092.

Reference format: Guo Jiangzhe， Zhu Daiyin， and Mao Xinhua.FPGA implementation of a SAR twodimensional autofocus approach［J］.Journal of Radars， 2016， 5（4）: 444-452.DOI: 10.12000/JR15092.

1 引言

合成孔徑雷達(dá)［1，2］（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像中，由于雷達(dá)平臺(tái)非理想運(yùn)動(dòng)、傳播介質(zhì)不均勻等因素使得回波延遲誤差不可避免，這種誤差隨散射點(diǎn)的空間位置變化而變化，即誤差具有空變性?；夭ㄑ舆t誤差不僅在方位向引入相位誤差，導(dǎo)致圖像發(fā)生方位向散焦；還會(huì)產(chǎn)生額外的距離徙動(dòng)，在成像過(guò)程中無(wú)法得到校正，導(dǎo)致圖像在距離向發(fā)生散焦。一般而言，SAR成像的初步環(huán)節(jié)先利用慣導(dǎo)系統(tǒng)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。當(dāng)慣導(dǎo)精度無(wú)法滿足要求時(shí)，必須從回波數(shù)據(jù)中提取并補(bǔ)償相位誤差，即自聚焦處理。當(dāng)觀測(cè)場(chǎng)景比較小，殘留距離徙動(dòng)不超過(guò)一個(gè)距離分辨單元時(shí)，可以忽略誤差的空變性和殘留距離徙動(dòng)效應(yīng)，可以直接利用傳統(tǒng)自聚焦方法，典型如相位梯度自聚焦［3，4］（Phase Gradient Autofocus， PGA）算法進(jìn)行自聚焦處理。隨著成像分辨率的提高，合成孔徑長(zhǎng)度的增加，殘留距離徙動(dòng)往往會(huì)跨越多個(gè)距離單元，這時(shí)必須考慮殘留距離徙動(dòng)和方位相位誤差同時(shí)補(bǔ)償，即2維自聚焦方法。文獻(xiàn)［5］將PGA擴(kuò)展成2維，提出2-D PGA算法試圖解決這一問(wèn)題，但該方法由于沒(méi)有足夠的數(shù)據(jù)冗余度，相位誤差估計(jì)性能很難得到保證，還無(wú)法像1維PGA那樣實(shí)用。而文獻(xiàn)［6，7］將2維誤差近似成殘留距離徙動(dòng)和方位相位誤差，分別對(duì)其進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償。以上自聚焦方法都認(rèn)為2維相位誤差是完全未知的，并沒(méi)有考慮2維相位誤差的內(nèi)部解析關(guān)系，屬于對(duì)2維相位誤差的盲估計(jì)。這種盲估計(jì)主要有兩個(gè)缺陷：首先它沒(méi)有足夠的冗余度來(lái)保證估計(jì)精度，其次它估計(jì)的參數(shù)多，計(jì)算量相比1維自聚焦成倍增加，算法實(shí)時(shí)性能較差。文獻(xiàn)［8］分析了在極坐標(biāo)格式（Polar Format Algorithm， PFA）下殘留2維相位誤差的解析結(jié)構(gòu)，利用這種先驗(yàn)信息將2維相位誤差估計(jì)問(wèn)題進(jìn)行降維處理，從而減少計(jì)算量同時(shí)提高2維估計(jì)精度。

另一方面，由于SAR成像算法復(fù)雜度高、數(shù)據(jù)吞吐量大，如何實(shí)時(shí)有效處理數(shù)據(jù)是一個(gè)熱門(mén)課題。隨著工藝的發(fā)展，現(xiàn)場(chǎng)可編輯門(mén)陣列（Field Programmable Gate Array， FPGA）的集成度越來(lái)越高，功耗、價(jià)格也不斷降低，用FPGA實(shí)現(xiàn)信號(hào)處理成為一個(gè)有效手段。自2004年Sandia實(shí)驗(yàn)室MiniSAR系統(tǒng)采用FPGA實(shí)現(xiàn)了PFA聚束SAR實(shí)時(shí)成像［9］，F(xiàn)PGA以其并行、流水線、可重構(gòu)等優(yōu)勢(shì)逐漸在實(shí)時(shí)SAR成像領(lǐng)域占據(jù)重要地位。目前基于FPGA平臺(tái)的SAR成像系統(tǒng)處理的大多數(shù)是SAR預(yù)處理和成像處理，如文獻(xiàn)［10］介紹了利用FPGA實(shí)現(xiàn)了2 GB SAR信號(hào)的多通道、大規(guī)模存儲(chǔ)管理、FIR濾波與降采樣等預(yù)處理功能。文獻(xiàn)［11］提出了一種用FPGA實(shí)現(xiàn)星載SAR實(shí)時(shí)成像處理的方法，利用7片F(xiàn)PGA以100 MHz的系統(tǒng)時(shí)鐘33 s左右處理了16K×16K個(gè)星載樣本點(diǎn)的成像處理。文獻(xiàn)［12］介紹了基于FPGA的機(jī)載高分辨聚束式SAR實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)，利用經(jīng)典的極坐標(biāo)格式算法在2維波數(shù)域完成了運(yùn)動(dòng)誤差估計(jì)及補(bǔ)償，并以100 MHz的時(shí)鐘在11 s內(nèi)處理了16K×32K點(diǎn)8 bits數(shù)據(jù)的成像處理。

而基于FPGA的自聚焦算法的研究較少，如文獻(xiàn)［13］在一片Xilinx Virtex-IV芯片上實(shí)現(xiàn)了128×128大小4 bits仿真數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償和成像，其將雷達(dá)數(shù)據(jù)全部存儲(chǔ)在FPGA的片內(nèi)RAM中，幾乎占用了全部存儲(chǔ)資源，難以在實(shí)際中得到應(yīng)用。文獻(xiàn)［14］為了減少PGA算法的迭代，在同一個(gè)距離單元選取多個(gè)孤立的強(qiáng)散射點(diǎn)，在75 MHz的時(shí)鐘下完成一次迭代校正，處理圖像大小為2K×4K。然而選取孤立強(qiáng)點(diǎn)需要判斷雜波和混疊干擾，選取過(guò)程過(guò)于復(fù)雜，且對(duì)于沒(méi)有多個(gè)好的孤立強(qiáng)點(diǎn)的圖像，其僅進(jìn)行一次迭代的聚焦效果受到很大限制。另外一點(diǎn)，它們自聚焦的場(chǎng)景都比較小，可將相位誤差近似成空不變進(jìn)行處理，但無(wú)法適用于空變誤差場(chǎng)合。

針對(duì)殘留距離徙動(dòng)無(wú)法忽略和大場(chǎng)景觀測(cè)中相位誤差的空變性這兩種情況，并兼顧處理效率，本文提出了一種基于FPGA的2維自聚焦處理方案。該方案主要包括空不變粗補(bǔ)償和分塊PGA精細(xì)補(bǔ)償。粗補(bǔ)償主要利用先驗(yàn)的解析結(jié)構(gòu)將估計(jì)的方位相位誤差映射到2維相位誤差，完成殘留距離徙動(dòng)校正和粗略相位補(bǔ)償，即2維自聚焦；然后采用分塊PGA和子圖拼接的方法補(bǔ)償空變誤差。本文詳細(xì)論述了該2維自聚焦處理方案的FPGA實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并對(duì)資源占用、運(yùn)算速度精度和聚焦效果進(jìn)行了分析。系統(tǒng)工作頻率為200 MHz，可在5.7 s內(nèi)完成了8K×8K單精度復(fù)圖像的自聚焦處理和存儲(chǔ)，并在Xilinx KC705開(kāi)發(fā)板上得到驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該處理方案自聚焦處理效果顯著，滿足實(shí)時(shí)性要求，具有一定的民用和軍事工程實(shí)踐價(jià)值。

2 自聚焦算法原理

2.1 相位梯度自聚焦

相位梯度自聚焦（Phase Gradient Autofocus，PGA）是一種非參數(shù)模型算法，能夠有效估計(jì)和補(bǔ)償?shù)碗A和高階相位誤差，是一種穩(wěn)健性良好的自聚焦算法。PGA算法主要包括以下幾個(gè)步驟：

（1） 選擇大能量的距離單元

對(duì)于復(fù)雜場(chǎng)景，可以選取部分能量較大的距離單元進(jìn)行處理，這樣可以極大減少運(yùn)算量，帶來(lái)的誤差也可以忽略。

（2） 圓周移位

在SAR復(fù)圖像域，尋找每一個(gè)距離門(mén)的最強(qiáng)散射點(diǎn)，將其循環(huán)移位到零頻率處，使所有最強(qiáng)點(diǎn)位于圖像中心。

（3） 加窗

保留最強(qiáng)點(diǎn)包含的模糊信息，同時(shí)去除背景雜波和其他散射點(diǎn)對(duì)相位估計(jì)的干擾，提高信噪比。

（4） 相位誤差估計(jì)

對(duì)圓周移位和加窗后圖像數(shù)據(jù)做IFFT到距離壓縮相位歷史域，相位差的最大似然估計(jì)表達(dá)式為：

（5） 迭代校正

校正后新圖像距離單元中的強(qiáng)散射點(diǎn)的點(diǎn)散布函數(shù)會(huì)變得尖銳，因此下一次迭代中減少窗寬以進(jìn)一步提高信噪比。一般迭代4～6次可達(dá)到收斂。

2.2 2維自聚焦算法

隨著誤差的增大，成像分辨力的提高，殘留距離徙動(dòng)跨越距離單元變得不可避免，因此有必要考慮同時(shí)補(bǔ)償殘留距離徙動(dòng)和方位相位誤差。文獻(xiàn)［8］詳細(xì)分析了PFA極坐標(biāo)格式轉(zhuǎn)換對(duì)殘留誤差的影響，得到2維相位誤差和方位相位誤差之間存在如下映射關(guān)系：

2.3 自聚焦處理方案流程圖

通過(guò)前面的分析，我們知道2維相位誤差與方位1維相位誤差之間的映射關(guān)系，利用這種先驗(yàn)知識(shí)實(shí)現(xiàn)進(jìn)行2維自聚焦，同時(shí)考慮到PFA形式下殘留誤差的空變性，采用分塊PGA和拼接的方法進(jìn)一步補(bǔ)償空變誤差。整個(gè)基于FPGA的2維自聚焦算法處理流程如圖1所示。

3 自聚焦處理單元的FPGA設(shè)計(jì)

3.1 2維自聚焦處理系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)

其板級(jí)結(jié)構(gòu)如圖2，該方案處理的數(shù)據(jù)為成像處理后的2維數(shù)據(jù)域數(shù)據(jù)（經(jīng)2維FFT后可得到散焦的復(fù)圖像），場(chǎng)景大小為8K×8K，每個(gè)采樣點(diǎn)實(shí)部虛部分別以32位單精度數(shù)表示。數(shù)據(jù)通過(guò)上位機(jī)從P C經(jīng)R J 4 5接口傳送到處理板上并存儲(chǔ)在DDR3中，之后自聚焦處理單元控制DDR數(shù)據(jù)總線，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到重新聚焦的圖像，最后再將數(shù)據(jù)發(fā)送回PC機(jī)顯示重聚焦的圖像。

3.2 相位梯度自聚焦模塊

本文實(shí)現(xiàn)了PGA模塊的參數(shù)化設(shè)計(jì)，用戶只需在頂層設(shè)置PGA的相關(guān)參數(shù)，如聚焦場(chǎng)景大小，選擇的距離單元數(shù)，迭代次數(shù)。方位向點(diǎn)數(shù)越大，其消耗的資源越多，考慮到誤差的空變性，PGA聚焦場(chǎng)景也不能過(guò)大；方位向點(diǎn)數(shù)越小，資源消耗少，但對(duì)于散焦程度較大的情況可能無(wú)法包含足夠的散焦信息，從而影響估計(jì)精度。選擇適當(dāng)?shù)木嚯x單元數(shù)來(lái)估計(jì)相位誤差能夠減少運(yùn)算量，同時(shí)也需要考慮保留足夠的冗余度以保證估計(jì)精度。權(quán)衡估計(jì)精度、運(yùn)算量和資源耗用，并輔以經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，本文選擇自聚焦場(chǎng)景大小為，距離單元數(shù)。由于迭代次數(shù)并不影響資源消耗，只會(huì)稍微影響處理時(shí)間，為保證收斂，本文迭代次數(shù)設(shè)置為6。本文設(shè)計(jì)的PGA模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。該模塊主要包括4個(gè)子模塊，距離單元選擇模塊（A）、相位梯度估計(jì)模塊（B）、積分相位誤差（C）和相位誤差補(bǔ)償模塊（D），下面將詳細(xì)介紹每個(gè)子模塊。

圖1 2維自聚焦處理流程Fig.1 Flow of 2-D autofocus processing

圖2 自聚焦處理系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)Fig.2 Overall structure of autofocus processing system

C模塊中梯度求和接收模塊B計(jì)算出來(lái)的相位誤差梯度（一條方位線din1），與從雙口RAM中取出的上一條方位線進(jìn)行累加求和，并把累加結(jié)果存儲(chǔ)到雙口RAM中，直至求出所選的 NSel條方位線之和，結(jié)構(gòu)如圖5。輸入第1條方位線時(shí)，din2置零，輸出最后一個(gè)累加結(jié)果時(shí) dout選通。雙口RAM具有2組地址/數(shù)據(jù)線，只要雙口讀寫(xiě)地址不沖突即能同時(shí)進(jìn)行讀寫(xiě)操作。從圖6可以看出，經(jīng)過(guò)復(fù)數(shù)加法器的延遲，雙口RAM的讀寫(xiě)地址總是處于不同位置。

圖3 相位梯度自聚焦（PGA）模塊結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of PGA module

為了求得相位誤差，必須對(duì)相位誤差梯度積分（求和）。求和的實(shí)現(xiàn)可以通過(guò)對(duì)單位模值的復(fù)數(shù)求積得到，也可以利用CORDIC對(duì)復(fù)數(shù)求相角再求和得到。前者由于復(fù)乘的延遲比較大，而求取相位誤差須做次復(fù)乘，耗費(fèi)資源大、時(shí)間長(zhǎng)。后者先把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成定點(diǎn)格式，再求取相角，然后定點(diǎn)求和得到相位誤差，最后再轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)。定點(diǎn)加法可以在每個(gè)時(shí)鐘周期輸出一個(gè)求和結(jié)果同時(shí)保持較高的綜合頻率。本文采用的是第2種方式。

圖4 中心移位、加窗時(shí)序圖Fig.4 Timing of circular shifting and windowing

圖5 梯度求和模塊Fig.5 Structure of Grad_Sum module

圖6 相位梯度自聚焦（PGA）模塊處理流程圖Fig.6 Flow chart of PGA module

D模塊補(bǔ)償相位，補(bǔ)償結(jié)果輸入到B模塊進(jìn)行下一迭代。補(bǔ)償模塊前有一個(gè)相位誤差累乘模塊，其結(jié)構(gòu)與圖5類似。它輸出第i次迭代的相位誤差之積。這樣每次補(bǔ)償時(shí)，只需輸入的原始子圖像進(jìn)行補(bǔ)償，而不需要考慮存儲(chǔ)中間迭代補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果。連續(xù)5次子圖像補(bǔ)償后，再經(jīng)過(guò)相位誤差估計(jì)就能得到6次迭代的總相位誤差，最后再輸入的原始散焦圖像進(jìn)行補(bǔ)償?shù)玫阶詈蟮闹鼐劢沟膱D像，把結(jié)果存儲(chǔ)到DDR3。PGA模塊的處理流程圖如圖6。

PGA模塊的輸入輸出位寬為64 bits，時(shí)鐘為200 MHz，可得輸入輸出帶寬分別為1.6 GB/s，模塊可以連續(xù)不斷輸入輸出數(shù)據(jù)流，因此處理時(shí)間主要取決于處理的數(shù)據(jù)量。通過(guò)選擇一定的距離單元數(shù)，累乘相位誤差補(bǔ)償?shù)炔僮骺捎行p少需要處理的數(shù)據(jù)量。與原始PGA相比，本文讀寫(xiě)操作量大為減少，如表1。

表1 運(yùn)算量比較Tab.1 Comparison of computation

3.3 Sinc插值模塊

要實(shí)現(xiàn)2維自聚焦需要把PGA估計(jì)出方位向相位誤差根據(jù)式（3）映射到2維相位誤差，該映射可以通過(guò)插值實(shí)現(xiàn)。權(quán)衡計(jì)算精度和運(yùn)算量，SAR數(shù)據(jù)處理中常使用8點(diǎn)的加權(quán)Sinc插值。FPGA實(shí)現(xiàn)插值時(shí)一般將升采樣的插值核存儲(chǔ)在表格中，本設(shè)計(jì)Sinc系數(shù)量化位移為采樣間隔的1/16，利用8個(gè)深度為16，位寬為32的ROM來(lái)存儲(chǔ)此系數(shù)表。8個(gè)ROM相同地址位置對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為一組Sinc卷積核系數(shù)。偏移量為0的一組系數(shù)放在地址0，偏移量為15/16的系數(shù)存儲(chǔ)在ROM的高地址位置。

Sinc插值主要有2個(gè)子模塊：待插值點(diǎn)判斷模塊和Sinc卷積模塊。首先是一個(gè)的預(yù)處理，通過(guò)浮點(diǎn)數(shù)IP核將待插值點(diǎn)轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)數(shù)格式。因?yàn)閿?shù)據(jù)是均勻采樣且待插值點(diǎn)已經(jīng)歸一化，所以整數(shù)部分就是定位位置，而小數(shù)部分則指示了所需一組Sinc系數(shù)的偏移量。下一步將8個(gè)采樣數(shù)據(jù)和一組Sinc系數(shù)對(duì)應(yīng)相乘，然后累加起來(lái)得到插值結(jié)果。值得指出的是，對(duì)于那些處于采樣樣本邊界而找不到8個(gè)點(diǎn)或者邊界外的待插值點(diǎn)，本設(shè)計(jì)采用兩個(gè)標(biāo)識(shí)信號(hào)來(lái)指示這兩種特殊情況。只要這兩個(gè)標(biāo)識(shí)其一有效，則把數(shù)據(jù)RAM的輸出置為0，讓其繼續(xù)進(jìn)入乘法和加法模塊。這樣帶來(lái)一個(gè)好處，特殊點(diǎn)和正常點(diǎn)的處理一體化，使得模塊設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定。Sinc插值模塊框圖如圖7。

3.4 分塊PGA與子圖拼接

本文通過(guò)場(chǎng)景中心區(qū)域估計(jì)出來(lái)的方位相位誤差，并以此來(lái)計(jì)算2維相位誤差，然后補(bǔ)償整個(gè)場(chǎng)景。這一步的主要作用是校正殘留距離徙動(dòng)和粗略地補(bǔ)償相位誤差，但由于整個(gè)場(chǎng)景的相位誤差是空變的，因此有必要對(duì)圖像進(jìn)行分塊PGA，進(jìn)一步校正誤差。只要子塊的大小足夠小，則小塊內(nèi)方位相位誤差可近似成空不變。為消除相鄰子塊邊界目標(biāo)散焦問(wèn)題，相鄰子塊選取會(huì)有部分重疊。如果重疊的部分越小，則子塊數(shù)（運(yùn)算量）越少，子塊邊界目標(biāo)聚焦效果越差，反之相反。本文選擇子塊的大小為1K×1K，方位向重疊部分為512，這樣一方面能夠復(fù)用前述的PGA模塊以減少資源耗用，另一方面也可以保證子塊邊界目標(biāo)聚焦效果，同時(shí)能夠剛好將方位向8K分成整數(shù)塊。有必要指出，PGA無(wú)法估計(jì)出線性誤差，故聚焦后的圖像會(huì)有一個(gè)方位向的線性位移，此位移如果不加處理會(huì)使整張圖像發(fā)生錯(cuò)位。此位移量可以通過(guò)對(duì)聚焦前后的子圖像進(jìn)行方位向互相關(guān)求得，如圖8。按順序依次輸入兩個(gè)子圖的同一距離頻率單元，第1個(gè)緩存在F I F O里（），等第2個(gè)輸入時(shí)（），兩者共軛相乘，再I(mǎi)FFT到時(shí)域得到相關(guān)峰圖，并利用距離向的冗余數(shù)據(jù)來(lái)提高峰值的精確度。在IFFT階段不需要將峰值移到中心，對(duì)其求最大值得到的即是相對(duì)左偏移量。

圖7 Sinc插值模塊框圖Fig.7 Structure diagram of Sinc interpolation module

圖8 方位向互相關(guān)Fig.8 Cross-correlation in azimuth direction

4 處理結(jié)果與分析

本節(jié)對(duì)自聚焦處理模塊在板卡上進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證平臺(tái)選用Xilinx公司的KC705評(píng)估板。該板集成了一片Kintex-7 XC7K325T-2FFG900C FPGA， 4 GB DDR3內(nèi)存條，三態(tài)以太網(wǎng)PHY和200 MHz差分時(shí)鐘。數(shù)據(jù)從上位機(jī)通過(guò)千兆網(wǎng)發(fā)送數(shù)據(jù)到板卡上的內(nèi)存中，再進(jìn)行自聚焦處理，處理結(jié)果存儲(chǔ)在內(nèi)存中，最后發(fā)送回PC機(jī)上顯示出雷達(dá)圖像。

當(dāng)系統(tǒng)工作的時(shí)鐘頻率為200 MHz時(shí)，自聚焦處理單元在5.7 s內(nèi)完成了8K×8K散焦圖像的2維自聚焦處理。由于網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定對(duì)數(shù)據(jù)傳輸速率的影響、數(shù)據(jù)傳輸方式的多樣性（如以太網(wǎng)、PCIe等），數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)間就不能準(zhǔn)確確定。所以本文不對(duì)數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間作記錄。

整個(gè)自聚焦處理系統(tǒng)在一片XC7K325T芯片上實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)包括了DDR3內(nèi)存控制器和千兆以太網(wǎng)MAC、UDP/IP協(xié)議棧和自聚焦處理單元，表2給出了系統(tǒng)的FPGA資源占用情況。

表2 資源使用率Tab.2 Resource utilization

圖9為FPGA對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果。如圖9（a），圖9（b），由于運(yùn)動(dòng)測(cè)量單元精度限制和介質(zhì)傳播不均勻性的影響，PFA直接成像的圖像散焦程度較大，特別是遠(yuǎn)離場(chǎng)景中心的地方幾乎無(wú)法成像。圖9（c），圖9（d）給出了FPGA自聚焦的處理結(jié)果。對(duì)比處理前后圖像，可以看出聚焦效果很顯著，在遠(yuǎn)離場(chǎng)景中心的地方也能聚焦成像。圖10（a）給出了PFA處理后的距離壓縮圖像（局部），可以明顯看出殘留距離徙動(dòng)仍有跨距離單元走動(dòng)，越遠(yuǎn)離中心徙動(dòng)彎曲程度越大。2維自聚焦處理后，如圖10（b），殘留的距離徙動(dòng)得到了有效補(bǔ)償。

同時(shí)，我們將FPGA上計(jì)算得到的相位誤差與Matlab處理的結(jié)果進(jìn)行了比較，如圖11?？梢钥闯鰞烧呋旧鲜侵睾系?，這說(shuō)明FPGA上浮點(diǎn)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，系統(tǒng)處理的精度能夠滿足要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文討論了一種2維自聚焦算法的FPGA實(shí)現(xiàn)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)8K×8K場(chǎng)景的散焦復(fù)圖像的2維自聚焦處理，并在KC705評(píng)估板通過(guò)驗(yàn)證。文章首先介紹了自聚焦算法原理，然后詳細(xì)陳述主要子模塊的設(shè)計(jì)過(guò)程。相位梯度自聚焦模塊能準(zhǔn)確估計(jì)方位向1維相位誤差，通過(guò)Sinc插值實(shí)現(xiàn)了1維相位誤差到2維相位誤差的映射，在2維數(shù)據(jù)域上補(bǔ)償2維相位誤差，能夠有效地校正殘留距離徙動(dòng)并重聚焦圖像，分塊PGA校正空變誤差，進(jìn)一步聚焦圖像。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明此2維自聚焦算法聚焦效果顯著，處理時(shí)間和精度都能滿足要求。在后續(xù)工作中，可以結(jié)合基本的成像算法模塊使之成為一個(gè)完整的實(shí)時(shí)SAR成像系統(tǒng)。

圖9 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.9 Processing results of measured data

圖10 距離壓縮圖像（局部）Fig.10 Range-compressed image （partial）

圖11 FPGA與Matlab估計(jì)的相位誤差Fig.11 Comparison of phase error estimated by FPGA and Matlab

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郭江哲（1990-），男，福建廈門(mén)人，2013年本科畢業(yè)于南京航空航天大學(xué)，現(xiàn)為南京航空航天大學(xué)在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理及硬件實(shí)現(xiàn)。

E-mail: gjznuaa@163.com

朱岱寅（1974-），男，江蘇無(wú)錫人，1996年本科畢業(yè)于東南大學(xué)無(wú)線電工程系，分別于1998年和2002年在南京航空航天大學(xué)電子工程系獲碩士和博士學(xué)位，現(xiàn)為南京航空航天大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，IEEE會(huì)員，主要從事雷達(dá)成像和信號(hào)處理方面的研究。

E-mail: zhudy@nuaa.edu.cn

毛新華（1979-），男，湖南漣源人，2003年本科畢業(yè)于南京航空航天大學(xué)電子工程系，2009年于南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院獲博士學(xué)位，現(xiàn)為南京航空航天大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事合成孔徑雷達(dá)信號(hào)處理方面的研究。

E-mail: xinhua@nuaa.edu.cn

FPGA Implementation of a SAR Two-dimensional Autofocus Approach

Guo Jiangzhe①Zhu Daiyin①②Mao Xinhua①②

①（College of Electronic & Information Engineering， Nanjing University of Aeronautics & Astronautics，Nanjing 210016， China）
②（Radar Imaging & Microwave Photonics Technology Key Laboratory of Ministry of Education，Nanjing University of Aeronautics & Astronautics， Nanjing 210016， China）

For real-time autofocus of defocused images produced by Synthetic Aperture Radar （SAR）， the twodimensional autofocus approach proposed in this study is used to correct the residual range cell migration and compensate for the phase error.Next， a block-wise Phase Gradient Autofocus （PGA） is used to correct the space-variant phase error.The Field-Programmable Gate Array （FPGA） design procedures， resource utilization，processing speed， accuracy， and autofocus are discussed in detail.The system is able to autofocus an 8K ×8K complex image with single precision within 5.7 s when the FPGA works at 200 MHz.The processing of the measured data verifies the effectiveness and real-time capability of the proposed method.

Phase error； 2-D autofocus； Space-variant compensation； Field-Programmable Gate Array （FPGA）；Real-time

TN958

A

2095-283X（2016）04-0444-09

10.12000/JR15092

2015-08-06；改回日期：2015-11-03；網(wǎng)絡(luò)出版：2015-11-17

郭江哲 gjznuaa@163.com

國(guó)防基礎(chǔ)科研計(jì)劃（B2520110008），江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目，中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金，南京航空航天大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)（NS2013023）

Foundation Items: Defense Industrial Technology Development Program （B2520110008）， A Project Funded by the Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions， The Fundamental Research Funds by the Central Universities， The NUAA Fundamental Research Funds （NS2013023）