基于單像攝影測量的橋梁裂縫快速測量方法

楊朝輝，唐毅，何繼崢

（蘇州科技大學環(huán)境科學與工程學院，江蘇蘇州 215009）

基于單像攝影測量的橋梁裂縫快速測量方法

楊朝輝*，唐毅，何繼崢

（蘇州科技大學環(huán)境科學與工程學院，江蘇蘇州 215009）

針對傳統(tǒng)橋梁裂縫量測操作復雜、效率差、危險性高的現狀，提出了一種基于單像攝影測量的橋梁裂縫快速測量方法。首先使用數碼相機采集橋梁裂縫的單張影像；其次利用Levenberg-Marquardt算法進行相機標定并完成原始影像的畸變糾正；然后使用Wong-Ttrinder圓點定位算子自動定位出標志牌上標志點的中心位置并進行二維直接線性變換，實現影像平面坐標與物方空間坐標之間的轉換；最后采用基于卡方檢驗的Canny邊緣檢測算子精確提取出裂縫邊緣，并實現裂縫寬度的自動量測。實驗結果表明，與裂縫測寬儀量測結果相比，本文方法的中誤差為0.25 mm，相對誤差的范圍為0.15%～0.37%，能夠滿足橋梁裂縫監(jiān)測工程的要求，在實際的應用中具有較強的魯棒性、經濟性與安全性。

攝影測量；橋梁；裂縫；二維直接線性變換

1　引 言

橋梁是交通基礎設施的重要組成部分，在國家的社會發(fā)展與經濟建設中發(fā)揮著相當重要的作用。由于裂縫的發(fā)生通常會引起混凝土橋梁的病害發(fā)生、性能退化與結構失效，因此，橋梁裂縫是評價橋梁安全性的重要指標之一，橋梁裂縫監(jiān)測也成為混凝土橋梁健康監(jiān)測中的重要內容。為了保障橋梁的質量與安全，需要加大對橋梁裂縫檢測的頻率與力度。我國傳統(tǒng)的橋梁裂縫檢測仍以人工為主，采用卷尺或裂縫測寬儀測量橋梁裂縫的長度與寬度，并手工記錄裂縫位置、形狀與大小等信息。這類人工檢測方法自動化程度低、效率低、工作量較大、又不安全，易受氣候和其他外界條件的影響［1］，難以真實記錄裂縫信息，測量結果受觀測者的主觀因素影響較大。

近年來，隨著計算機及相關技術的迅猛發(fā)展與不斷完善，一些學者將數字圖像處理技術應用于橋梁裂縫的測量［2～4］。對原始橋梁裂縫影像進行平滑去噪等圖像預處理，在此基礎上使用圖像分割與邊緣檢測等方法提取裂縫輪廓并計算裂縫的尺寸。這類方法操作簡單、計算快捷，相比較人工方法有所進步。但是這類方法大多基于影像平面進行計算，沒有充分考慮橋梁裂縫所處的三維空間，很難精確求解裂縫圖像的像素率，導致計算得到的裂縫尺寸會產生較大的誤差。為了克服上述缺陷，一些學者提出了基于立體視覺技術的裂縫測量方法［5，6］。該類方法在使用基本圖像處理方法對原始裂縫影像進行預處理后，通過建立雙目立體視覺模型來還原裂縫的真實三維空間，實現其數字化測量。這類方法有效彌補了數字圖像處理方法在測量精度方面的缺陷，但是必須通過復雜的同名點匹配來建立雙目立體視覺模型。在現場拍攝條件不好的情況下容易導致匹配質量下降，從而影響立體視覺模型的建立與裂縫計算的精度，甚至導致計算失敗。

本文基于單像攝影測量技術，綜合相機標定、標志點自動檢測定位、物方像方空間變換和圖像邊緣檢測等一系列算法，研究一種橋梁裂縫尺寸的攝影測量技術，實現對橋梁裂縫高精度、非接觸式的快速測量。

2　主要處理流程

本文研制了一種基于單像攝影測量的橋梁裂縫快速測量方法。首先使用數碼相機采集橋梁裂縫的單張影像；其次進行相機標定，將原始影像進行畸變糾正；然后使用Wong-Ttrinder圓點定位算子自動定位出標志牌上5個標志點的中心位置并將其作為控制點；基于5個控制點進行二維直接線性變換，將影像重新正投影于標志牌所處的物方空間；在此基礎上采用基于卡方檢驗的Canny邊緣檢測算子精確提取出裂縫邊緣；最后采用最短距離法計算出裂縫的寬度。方法流程如圖1所示。

圖1　方法流程圖

3　相關技術與方法

3.1標志牌設計

攝影測量所使用的標志牌為自行設計，由多個標志圓點所組成的等間距分布的矩形陣列組成，四角各有一點，中央有一點。相鄰角點之間的距離在制作時嚴格固定為100 mm（如圖2所示），這樣標志牌標志點的物方平面坐標也就可以確定下來。設定中央點的中心位置為物方空間坐標原點（0，0），則四角點的中心分別為（-50，-50）、（-50，50）、（50，50）、（50，-50）。在進行現場攝影時，只需簡單地將標志牌固定于橋梁裂縫附近。

圖2　自行設計的標志牌

3.2相機標定

非量測相機的CCD或CMOS面陣大多存在畸變，導致影像成像有較大程度的變形。為了減少影像畸變并提高量測精度，必須先進行相機標定。本文采用Levenberg-Marquardt算法的非量測數碼相機快速標定方法［7］。首先用數碼相機拍攝LCD顯示屏上顯示的直線格網；然后利用改進的Canny算子與Hough變換自動提取圖像中的畸變直線，并在滿足直線約束的條件下利用相機畸變模型對畸變直線進行糾正；最后用非線性Levenberg-Marquardt算法解出最優(yōu)畸變參數。設相機畸變模型為

式中:（xd，n，yd，n）為畸變直線上離散點的像片坐標，（xu，n，yu，n）為畸變直線點經過糾正后的像片坐標，k1，k2為需要求解的相機畸變參數，x0，y0為像主點坐標。

對于任意一條畸變直線Lm，理論上都應該對應著原始物方空間的一條直線，因此畸變糾正點pu，n需滿足擬合直線方程:

式中:a，b，c為方程系數，可在直線擬合過程中進行求解。

將式（1）代入式（2），假定像主點坐標與畸變參數都得到精確預測，則每個畸變糾正后的點pu，n都應該嚴格滿足式（2）?？紤]到用式（1）確定畸變參數與像主點坐標時總會存在一定的誤差，可將點pu，n到理想直線ax+by+c=0的直線距離作為殘差εn

基于Levenberg-Marquardt算法的優(yōu)化是一種專門用于誤差平方和最小化的方法，它克服了傳統(tǒng)牛頓法不能有效處理奇異和非正定矩陣及對初始點要求苛刻的缺點［8］。為了同時求解畸變參數k1，k2與像主點坐標x0，y0，根據式（1）與式（3），使用Levenberg-Marquardt算法進行優(yōu)化，可由畸變直線上的N個離散點pd，n建立N個殘差方程，得到式（4）所示的最小約束條件，從而將未知參數的最優(yōu)化估計轉化為一個非線性最小二乘的問題。

采用Levenberg-Marquardt算法求解上述非線性誤差方程組是一個迭代求解的過程，可在第一次迭代求解時設定k1，k2的初值為0，像主點位于圖像中心。經過多次迭代，即可求出上述非線性方程組的最優(yōu)解，也就可以得到最終的畸變參數k1，k2與像主點坐標x0，y0。

3.3攝影測量處理

（1）標志點的自動定位

為了自動獲取標志點的像平面影像坐標，本文研究了一種在復雜現場環(huán)境下，無需人工干預而自動提取特征圓點中心的方法。首先采用大津法確定原始影像的分割閾值，對其進行二值化處理；然后使用形態(tài)學區(qū)域填充和區(qū)域標記運算，對二值化影像進行標注并統(tǒng)計其像素個數，得到每一個獨立連通區(qū)域［9］。再根據圓度指標剔除非特征點的假目標，最終保留標志牌上5個標志點區(qū)域；最后采用Wong-Ttrinder圓點定位算子，精確定位5個標志點中心位置，公式如下

式中:x、y是標志點中心對應的像平面影像坐標，wij為影像原始灰度，gij是標志點的二值影像，i、j分別是標志點二值影像對應的影像行列號。

（2）基于共線方程的投影變換原理

相機拍攝橋梁裂縫的成像過程是一種透視投影。投影中心點S、像點p與現場測量點P處在同一條投影光束線上，如圖3所示。其中，s-xyz為像空間坐標系，S-XYZ為橋梁現場的物方空間坐標系，s-X′Y′Z′為像空間輔助坐標系。像空間輔助坐標系的各個坐標軸與物方空間坐標系各個坐標軸相互平等。

圖3　攝影測量透視投影圖

圖4　像平面坐標與物方空間坐標關系圖

由透視投影中的相似關系，可得到共線條件方程

式中:（Xp，Yp，Zp）為像點 p的物方空間坐標，（XS，YS，ZS）為投影中心點S的物方空間坐標。

另外，像空間坐標系與像空間輔助坐標系之間的轉換關系如下式所示:

由式（7），可得到共線條件方程的另一種形式

（3）二維直接線性變換算法

考慮到本文只研究橋梁表層的裂縫長度與寬度等信息，而不考慮裂縫深度的測量。加之研究區(qū)域相對較小，在一定范圍內可近似為平面，因此可將共線條件方程中的物像關系轉化為如圖4所示的二維轉化關系。同時，由于制作的標志牌為二維平面，Z坐標可設為常數。經過推演，式（9）可簡化為二維直接線性變換公式，也即投影變換公式［10，11］

式中mi（i=1，2，……，8）為8個待求參數，代表相機的內外方位元素。

上述二維直接線性變換算法的計算過程為:①利用4個或4個以上的控制點，依據最小二乘法建立如式（11）的誤差方程，求解8個系數［12］。②將影像上任意點的像點坐標代入二維直接線性變換關系式，計算其二維物方平面坐標。

式中n為控制點的個數。

3.4裂縫邊緣提取

裂縫最基本的特征是邊緣，邊緣提取是橋梁裂縫測量的關鍵步驟，所使用邊緣檢測算法的優(yōu)劣很大程度上影響著裂縫檢測的效果與精度［13］。首先，仍采用大津法對原始影像進行二值化處理，結合形態(tài)學區(qū)域填充與區(qū)域標記運算提取出裂縫所在區(qū)域，將其他區(qū)域進行掩膜而不參加下面的圖像運算。其次采用基于卡方檢驗的Canny邊緣檢測算子［14］，通過對邊緣密度圖與邊緣檢測圖集之間的相似性分析，最終優(yōu)化提取得到比較理想的裂縫邊緣結果。邊緣提取的主要過程如下:

（1）使用Canny邊緣檢測算子，取固定間隔的N種閾值對裂縫區(qū)域的影像進行檢測，得到邊緣檢測結果圖集；

（2）對邊緣檢測結果圖集進行分析，通過統(tǒng)計同一像素位置被判斷為邊緣點的數量，生成邊緣密度圖CGTi。i代表邊緣密度圖的等級，也就是在該邊緣密度圖中，所有像素點至少被i種邊緣檢測結果判斷為邊緣點；

（3）計算各個等級邊緣密度圖對應的卡方檢驗參數，用來表示該等級邊緣密度圖與步驟（1）中得到的邊緣檢測結果圖集之間的全局關聯程度；

（4）將所有等級中最大的卡方檢驗參數設為最優(yōu)值，其對應等級的邊緣密度圖經過數學形態(tài)學算法的細化處理之后，即為最優(yōu)的邊緣檢測結果。

卡方檢驗參數的計算公式如下:

3.5裂縫寬度計算

計算機自動選擇裂縫某側邊緣（比如左邊緣），并沿該邊緣逐像素地移動至任意的k點，采用“最短距離法”計算該點處裂縫的寬度。分別計算k點至另一側邊緣上鄰近點之間的距離，選擇其中最小的距離作為k點處裂縫的寬度，如圖5所示。據此可算出某個邊緣上每一點到另一側邊 緣的距離值。將所有邊緣點的裂縫寬度距離求平均值、最大值和最小值，最終得到裂縫寬度的平均值、最大值與最小值。

圖5　最短距離求解法

4　實驗與結果分析

使用佳能6D單反數碼相機配合28 mm的定焦頭，對某橋梁的裂縫進行了20組外業(yè)實驗。影像尺寸為5 472×3 648。每組實驗中，拍攝距離大致為2 m～3 m，分別從左側、正面與右側3個不同方位對裂縫區(qū)域進行拍攝，如圖6所示?，F場拍攝工作完成之后，到室內對相機進行標定，標定結果為:k1=-1.323000e-004，k2=2.081000e-007，x0=0.0463 mm，y0=0.0976 mm。

圖6　某組裂縫影像圖

以某組裂縫影像中的正面影像為例（圖6（b）），本文方法的整個內業(yè)處理過程如下:①使用大津法確定閾值，并對原始影像進行二值化（圖7（a））。②使用形態(tài)學區(qū)域填充和區(qū)域標記算法，對二值化影像進行獨立區(qū)域標注，提取5個標志點的連通區(qū)域，并采用Wong-Ttrinder圓點定位算子精確定位出標志點的中心位置（圖7（b））；③將標志牌上的1號～5號標志點作為控制點，建立二維直接線性變換模型，實現影像上任意點的像平面影像坐標與物方空間平面坐標的轉換；④對二值化影像進行區(qū)域標注，提取出裂縫所處的區(qū)域并進行30像素的擴展，保留此擴展區(qū)域內的裂縫影像，并對其他區(qū)域進行掩膜處理（圖7（c））；⑤使用基于卡方檢驗的Canny邊緣檢測算子對擴展區(qū)域內的裂縫影像進行處理，提取出裂縫邊緣（圖7（d））；⑥利用二維直接線性變換模型將裂縫邊緣點的影像坐標轉換為物方空間平面坐標，并采用最短距離法計算裂縫的寬度。圖7（e）與圖7（f）分別是圖7（d）與圖7（c）的局部放大圖，從中可以看出，提取出的裂縫邊緣比較準確。

圖7　橋梁裂縫影像處理過程圖

為了驗證本文方法的計算精度，在每組實驗中，分別在裂縫兩側布設兩塊相同尺寸的標志牌，利用左邊標志牌1號～5號標志點進行攝影測量計算，利用右邊標志牌6號～10號標志點檢核攝影測量計算結果的精度。該例的實驗結果如表1所示。從中可以看出，在三個不同方位上的實驗中最大的相對誤差為0.57%，半數的相對誤差低于0.3%。

裂縫計算結果與精度分析　表1

此外，還在每組實驗中隨機選擇裂縫的3個位置，使用裂縫測寬儀進行手工測量，同時在拍攝影像中找到相應位置并進行攝影測量計算。將兩者結果進行比較，共得到20組實驗的60對裂縫量測誤差值。將裂縫測寬儀的觀測值設為真值，則本文方法的中誤差為0.25 mm，相對誤差的范圍為0.15%～0.37%。

（1）拍攝角度的影響

將所有實驗結果按左、中、右不同的拍攝角度進行分析，發(fā)現其相對誤差分別為 0.27%、0.23%與0.28%。誤差隨著拍攝角度的增大也逐漸增長，但誤差增幅相對較小。拍攝角度越正則誤差越小。如果工程現場拍攝環(huán)境較好，則建議使用正面拍攝方式。反之也可以用側面拍攝方式，盡管其誤差比正面拍攝模式稍大，也基本能滿足橋梁裂縫工程監(jiān)測的要求。

（2）拍攝距離的影響

20組實驗的拍攝距離均為2 m～3 m，對實驗數據進行統(tǒng)計分析，發(fā)現本文方法的測量誤差隨著拍攝距離的增加而增大。拍攝時，相機越接近裂縫影像對應的空間分辨率越大，本文方法的計算精度也越高，因此要盡量避免在距離較遠的情況對裂縫進行拍攝。如果拍攝的距離較遠，則應考慮配合使用更長焦距的定焦鏡頭。

5　結 語

研制了一種基于單像攝影測量技術的橋梁裂縫尺寸快速測量方法。該方法外業(yè)操作過程簡單快速，只需在裂縫附近擺放標志牌并拍攝單張影像，在現場拍攝環(huán)境不佳的條件下尤其具有優(yōu)勢。內業(yè)計算自動化程度高，通過自動檢測標志點而實現影像坐標與物方空間平面坐標之間的任意轉換，并通過邊緣檢測算法自動提取出橋梁裂縫的邊緣，實現裂縫寬度的自動量測。實驗結果表明，本文方法能夠滿足一般橋梁裂縫工程監(jiān)測的要求，具有較強的應用前景。

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Bridge Crack Rapid Measurement Method Based on Single Image Photogrammetry

Yang Zhaohui，Tang Yi，He Jizhen
（School of Environmental Science&Engineering，Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215009，China）

Considering the complex process，low efficiency and high risk of regular bridge crack measurement，a bridge crack rapid measurement method based on single image was proposed.Firstly，single image of bridge crack was captured using a digital camera；Then，the image was calibrated using camera calibration model based on Levenberg-Marquardt algorithm.Thirdly，after automatic positioning the centers of marks at Reflective targets，transformation between image coordinate system and space coordinate system was constructed using 2D direct linear transformation algorithm.Finally，after detecting and extracting the edge of bridge crack by chi-square test-based canny edge detector，the width of crack was calculated automatically and precisely.The experimental results show that standard deviation is 0.25mm and relative error ranges from 0.15%～0.37%，which are measured between our method and crack micrometer method.The results demonstrate that our method can meet the need of bridge crack monitoring engineering and can be used in practical application with stronger robustness，low cost and high safety.

photogrammetry；bridge；crack；2D direct linear transformation

1672-8262（2016）04-96-06

P232

A

2016—04—12

楊朝輝（1976—），男，副教授，博士，研究方向:數字攝影測量與計算機視覺。

江蘇省建設系統(tǒng)科技項目（2014JH35）；江蘇省環(huán)境科學與工程重點實驗室開放課題（Zd131208）