基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的永磁同步直線電機(jī)控制算法研究

黨明輝，郭　亮

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018)

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基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的永磁同步直線電機(jī)控制算法研究

黨明輝，郭亮

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018)

針對(duì)永磁同步直線電機(jī)(PMLSM)系統(tǒng)模型參數(shù)的時(shí)變性、非線性以及負(fù)載擾動(dòng)等問題，在建立永磁同步直線電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合傳統(tǒng)PID算法和具有強(qiáng)自適應(yīng)能力、強(qiáng)抗干擾能力的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能算法的優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的永磁同步直線電機(jī)控制算法。運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：系統(tǒng)經(jīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制靜態(tài)誤差為零、干擾影響小，過渡過程時(shí)間縮短近50%，相對(duì)于傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制具有更高的控制精度、更好的動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性。

永磁同步直線電機(jī); PID控制; 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0　引　言

永磁同步直線電機(jī)(PMLSM)組成的直線伺服系統(tǒng)，由于取消了從旋轉(zhuǎn)電機(jī)到工作臺(tái)間的所有機(jī)械傳動(dòng)環(huán)節(jié)，極大地提高了進(jìn)給系統(tǒng)的快速反應(yīng)能力和運(yùn)動(dòng)精度，具有高速、高精和直接驅(qū)動(dòng)的特性，近年來在加工中心、數(shù)控銑床、車床等高檔數(shù)控機(jī)床中得到了廣泛應(yīng)用。但直接驅(qū)動(dòng)方式也同時(shí)使得永磁同步直線電機(jī)和工作臺(tái)之間沒有了緩沖環(huán)節(jié)，負(fù)載變化、參數(shù)攝動(dòng)等因素直接作用于直線電機(jī)，系統(tǒng)控制難度增加，直線電機(jī)鐵心飽和引起的非線性和強(qiáng)耦合性等特征，也進(jìn)一步增加了電機(jī)控制系統(tǒng)的難度[1-4]。

傳統(tǒng)PID控制器(proportion integration differentiation，比例-積分-微分控制器)具有原理簡單、使用方便、穩(wěn)定性好、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，在實(shí)際工業(yè)領(lǐng)域有著很廣泛的應(yīng)用。但它對(duì)數(shù)學(xué)模型的依賴性強(qiáng)、參數(shù)確定后無法更改，這個(gè)特性使其無法滿足非線性永磁同步直線電機(jī)的控制要求。許多專家學(xué)者結(jié)合傳統(tǒng)PID控制和魯棒控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、滑膜變結(jié)構(gòu)控制等控制方法的優(yōu)點(diǎn)，提出了魯棒PID控制、模糊PID控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制、變結(jié)構(gòu)PID控制等控制方法[5-7]。魯棒PID控制是基于最小-最大原理，針對(duì)系統(tǒng)最惡劣運(yùn)行狀況進(jìn)行設(shè)計(jì)，雖控制效果較好，但隨著控制系統(tǒng)階次的增加，計(jì)算量急劇增大，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度。模糊PID控制通過模糊算法實(shí)現(xiàn)了PID參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，但其模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)的確定仍需通過經(jīng)驗(yàn)來選擇。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)中也同樣存在隱含層數(shù)目和初始權(quán)值難以確定的問題[8-9]。

本文結(jié)合了模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、PID的特點(diǎn)，提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的永磁同步直線電機(jī)控制控制算法。該算法利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練系統(tǒng)輸入輸出對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，在實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定控制的同時(shí)，具有參數(shù)辨識(shí)、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的特點(diǎn)，不僅可以滿足了具有負(fù)載繞組的非線性永磁同步直線電機(jī)控制系統(tǒng)需求，且與其他方法相比更適合應(yīng)用于對(duì)伺服性能要求較高的直線電機(jī)控制系統(tǒng)。

1　永磁同步直線電機(jī)的工作原理

本文研究對(duì)象為動(dòng)初極型永磁同步直線電機(jī)，其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。其中：1為定子，表面均勻開槽并放置三相繞組；2為動(dòng)子，鐵心表面粘貼有垂直充磁的永磁體，以形成勵(lì)磁磁場(chǎng)。當(dāng)定子繞組通有三相交流電時(shí)，在磁場(chǎng)的作用下可產(chǎn)生的電磁力驅(qū)動(dòng)動(dòng)子沿直線導(dǎo)軌做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。為方便電磁力求解，工程上通常使用坐標(biāo)變換將相對(duì)勵(lì)磁磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的ABC坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為相對(duì)勵(lì)磁磁場(chǎng)靜止的d-q軸坐標(biāo)系，坐標(biāo)系如圖2所示。

1:定子;2:動(dòng)子;3:行波磁場(chǎng);4:N、S永磁體;5:間隙vs行波磁場(chǎng)移動(dòng)速度;vr:動(dòng)子移動(dòng)速度圖1　永磁同步直線電機(jī)結(jié)構(gòu)原理

圖2　ABC坐標(biāo)系和d-q軸坐標(biāo)系

根據(jù)永磁電機(jī)特點(diǎn)，假設(shè)：a)永磁體初級(jí)為無阻尼繞組；b)忽略溫度對(duì)電機(jī)參數(shù)的影響；c)忽略磁滯損耗及渦流損耗的影響；d)忽略反電動(dòng)勢(shì)諧波影響。那么ABC坐標(biāo)系到d-q坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣可由式(1)[6-8]：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中：ud、uq、id、iq分別為d軸和q軸的電壓和電流，Ld、Lq分別d軸和q軸電感系數(shù)，Ψf是定子永磁體磁鏈，R是各相繞組線圈的電阻，f是直線電機(jī)的頻率，Np是電機(jī)的極對(duì)數(shù)，τ是極距。對(duì)于Ld=Lq的隱極式電機(jī)，當(dāng)采用id=0控制策略時(shí)，電磁推力可簡化為：

(5)

永磁同步直線電機(jī)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程可由式(6)表示：

(6)

其中：M為直線電機(jī)的質(zhì)量，F(xiàn)d為直線電機(jī)的負(fù)載阻力，Bv為黏滯摩擦系數(shù)。

2　基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器

2.1永磁同步直線電機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文建立的永磁同步直線電機(jī)的控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。該系統(tǒng)主要包括：電流環(huán)和速度環(huán)。電流環(huán)包括id=0控制器和iq控制器，采用傳統(tǒng)的PID控制器實(shí)現(xiàn)內(nèi)環(huán)電流控制。速度環(huán)實(shí)現(xiàn)外環(huán)速度控制，控制結(jié)果作為電流環(huán)的輸入，其控制效果的好壞將直接影響電流環(huán)進(jìn)而影響系統(tǒng)整體性能，因此速度調(diào)節(jié)算法選用合適的控制策略非常重要。

圖3　永磁同步直線電機(jī)控制系統(tǒng)框圖

本文在速度環(huán)中引入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，將傳統(tǒng)PID算法和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制相結(jié)合，設(shè)計(jì)了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID速度控制器。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID結(jié)構(gòu)如圖4所示，速度比較產(chǎn)生的誤差e和誤差變化率ec作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的PID參數(shù)調(diào)節(jié)器的輸入，在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部經(jīng)過比例因子調(diào)整后得E和EC，經(jīng)學(xué)習(xí)訓(xùn)練過的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出P、I、D經(jīng)過比例因子調(diào)整后得到最佳的比例常數(shù)kp、積分常數(shù)ki和微分常數(shù)kd輸入PID控制器。

背誦絕不是早讀課的專利。相反，只把背誦任務(wù)留給早讀，往往在任務(wù)驅(qū)動(dòng)中讓背誦成為死記硬背，如果不能及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，“艾賓浩斯曲線”告訴我們，背誦內(nèi)容很快就會(huì)煙消云散。越來越多的語文老師重視課堂滲透和指導(dǎo)，將背誦融入課堂教學(xué)的一部分。一位教師在教學(xué)《絕句（兩個(gè)黃鸝鳴翠柳）》中，在多種形式感悟情境、朗讀詩句的基礎(chǔ)上，出示引導(dǎo)背誦PPT：

圖4　模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制框圖

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層、隸屬度函數(shù)生成層、模糊推理層、歸一化層和精確化層，其模型如圖5所示。a)隸屬度函數(shù)生成層：該層共兩個(gè)輸入，每個(gè)輸入有7個(gè)節(jié)點(diǎn)，分用字母PB、PM、PS、ZO、NS、NM、NB表示。對(duì)輸入進(jìn)行模糊化的隸屬度函數(shù)如式(7)所示的高斯函數(shù)：

(7)

其中：i=1, 2；j=1,2,3,4,5,6,7；cij和bij分別表示第i個(gè)輸入變量和第j模糊集合的隸屬度的中心和寬度。b)模糊推理層：共7個(gè)節(jié)點(diǎn)，同模糊化層7個(gè)節(jié)點(diǎn)相連完成模糊規(guī)則匹配。模糊推理層一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出是所有該點(diǎn)輸入信號(hào)的乘積。c)歸一化層：對(duì)模糊推理層的結(jié)果進(jìn)行歸一化運(yùn)算。d)精確化層：實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)果的計(jì)算，其連接權(quán)值為ωij。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的參數(shù)主要是連接權(quán)值ωij和隸屬度函數(shù)的中心值cij和寬度值bij，學(xué)習(xí)方法采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)法。在單輸出情況下，定義誤差函數(shù)可由式(8)表示：

圖5　模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

(8)

為了讓實(shí)際輸出最大程度上逼近理想輸出，E(k)需達(dá)到最小，本文采用最速下降法進(jìn)行搜索，搜索算法可由式(9)表示：

(9)

其中：Θ=(cij,bij,wij)，cij為隸屬度函數(shù)生成層隸屬度函數(shù)中心值，bij為隸屬度函數(shù)生成層隸屬度函數(shù)寬度值，wij為歸一化層與精確化的連接權(quán)值。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最速尋優(yōu)法得到的三參數(shù)表達(dá)式為：

(10)

其中：η為學(xué)習(xí)速率，α為動(dòng)量因子。

2.2模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

通過Matlab中的anfisedit工具箱對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。對(duì)設(shè)計(jì)好的模糊PID仿真系統(tǒng)的輸入輸出進(jìn)行采集作為訓(xùn)練樣本，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差逆向傳播學(xué)習(xí)算法對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)置誤差允許值為0，訓(xùn)練次數(shù)為600次，誤差曲線如6所示。

圖6　訓(xùn)練后誤差曲線

訓(xùn)練前后的E和EC的隸屬度函數(shù)對(duì)比如圖7所示。由圖7可知：當(dāng)系統(tǒng)誤差E大小在NM、ZO、PS頂點(diǎn)值附近時(shí)，系統(tǒng)比較穩(wěn)定，此時(shí)分辨率是系統(tǒng)主要考慮因素，所以隸屬度函數(shù)都變得十分陡峭；當(dāng)系統(tǒng)誤差E大小在除了NM、ZO、PS頂點(diǎn)值附近以外的區(qū)域時(shí)，系統(tǒng)分辨率較高，此時(shí)穩(wěn)定性是系統(tǒng)主要考慮因素，所以隸屬度函數(shù)變得很平緩；當(dāng)系統(tǒng)誤差變化率EC大小在NM、NS、PS、PM頂點(diǎn)值附近時(shí)，系統(tǒng)比較穩(wěn)定，此時(shí)分辨率是系統(tǒng)主要考慮因素，因此隸屬度函數(shù)此時(shí)坡度較大；當(dāng)系統(tǒng)誤差變化率EC大小在NB、ZO、PB附近區(qū)域時(shí)，系統(tǒng)分辨率較高，此時(shí)穩(wěn)定性是系統(tǒng)主要考慮因素，所以隸屬度

函數(shù)曲線變得很平緩。訓(xùn)練后的隸屬度函數(shù)更加符合實(shí)際情況。

訓(xùn)練前后P、I、D輸出曲面如圖8所示。從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練后P、I、D輸出曲面變得更加平滑，說明控制更加平穩(wěn)。

圖7　訓(xùn)練前后E和EC隸屬度函數(shù)

圖8　訓(xùn)練前后P、I、D輸出曲面

3　系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1系統(tǒng)仿真

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)模型，取永磁同步直線電機(jī)參數(shù)為Rs=3.16Ω,Ld=Lq=30.12Mh,M=4kg,τ=30mm,BV=4N·s/m,Ψf=0.3V·s時(shí)，基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID速度控制器的永磁同步直線電機(jī)整體仿真框圖如圖9所示。由圖9可以看出在該控制系統(tǒng)中，以永磁同步直線電機(jī)為控制對(duì)象，電流環(huán)采用傳統(tǒng)的PID控制器，速度環(huán)采用本文所設(shè)計(jì)速度控制器。

圖9　直線電機(jī)控制系統(tǒng)整體仿真模型

圖10為給定永磁同步直線電機(jī)控制系統(tǒng)一個(gè)速度為4mm/s階躍信號(hào)時(shí)，分別采用傳統(tǒng)PID控制、模糊PID控制和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略下的系統(tǒng)輸出曲線。通過比較可以看出，與傳統(tǒng)PID和模糊PID控制策略相比，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的控制方法穩(wěn)態(tài)誤差更小，調(diào)整時(shí)間更短，系統(tǒng)響應(yīng)速度更高，其各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)如表1所示。在t=0.075s時(shí)刻，給系統(tǒng)一個(gè)100N的負(fù)載干擾信號(hào)，分別采用上述3種控制方法的輸出曲線如圖10中的后半段所示，其放大圖如圖10中箭頭所指。由圖10可知，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)受負(fù)載干擾的影響更小，該系統(tǒng)相對(duì)于傳統(tǒng)PID和模糊PID控制下的系統(tǒng)魯棒性更強(qiáng)。

圖10　不同控制系統(tǒng)下干擾響應(yīng)對(duì)比曲線

控制算法超調(diào)量σp/%上升時(shí)間tr/s調(diào)整時(shí)間ts/s穩(wěn)態(tài)誤差ess/%PID14.30.17400.41300.76模糊PID2.70.01670.03310.06模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID00.01600.02430

3.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制效果，本文搭建了基于TMS320F2812DSP的永磁直線電機(jī)控制平臺(tái)，分別使用PID控制策略和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略對(duì)直線電機(jī)進(jìn)行了階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)整體系統(tǒng)如圖11所示。

圖11　直線電機(jī)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

在此閉環(huán)控制系統(tǒng)中，控制器首先接收來至光柵的速度信號(hào)和來之電流傳感器的電流信號(hào)，經(jīng)過算法程序處理后輸出PWM波形信號(hào)給驅(qū)動(dòng)器，在驅(qū)動(dòng)器中信號(hào)經(jīng)光耦隔離后驅(qū)動(dòng)逆變器產(chǎn)生三相電流給電機(jī)供電，此時(shí)電流傳感器和光柵再次采集相應(yīng)的信號(hào)輸出給控制器完成一次循環(huán)，經(jīng)過多次循環(huán)控制電機(jī)達(dá)到需求狀態(tài)。給定直線電機(jī)一個(gè)7mm/s的速度信號(hào)，采用傳統(tǒng)PID控制和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制下的速度輸出曲線如圖12和圖13所示。由圖12可以看出，傳統(tǒng)PID控制下的速度響應(yīng)曲線輸出超調(diào)較大，調(diào)整時(shí)間較長，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制下的速度響應(yīng)超調(diào)較小，調(diào)整時(shí)間較短，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果相吻合，進(jìn)一步說明基于速度環(huán)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制能明顯提高直線電機(jī)伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性。

圖12　傳統(tǒng)PID控制下的速度響應(yīng)

圖13　模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制下的速度響應(yīng)

4　結(jié)　語

本文針對(duì)永磁同步直線電機(jī)系統(tǒng)模型不確定性和負(fù)載擾動(dòng)性的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

PID控制器，并應(yīng)用于三相永磁同步直線電機(jī)速度環(huán)控制，Simulink仿真和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略與傳統(tǒng)PID和模糊PID相比，具有超調(diào)小，快速性好及運(yùn)行穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，其控制效果得到了明顯的提升。

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(責(zé)任編輯： 康鋒)

Research on PID PMLSM Control Algorithm Based on Fuzzy Neural Network

DANGMinghui，GUOLiang

(Faculty of Mechanical Engineering and Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

According to time-varying nature, the nonlinearity, and load disturbance of permanent magnet linear synchronous motor (PMLSM) system model parameters, this paper combines traditional PID algorithm and fuzzy neural network intelligent algorithm with strong anti-interference ability and adaptive ability to propose PID PMLSM control based on fuzzy neural network on the basis of establishing dynamic mathematical model of PMLSM. Simulation experiment results of motion control system show that the motion control system based on fuzzy neural network PID control has no static error and small disturbing influence, transient time is shortened for nearly 50%. Compared with traditional PID control and fuzzy PID control, it has higher control precision, better dynamic properties and static property.

permanent magnet linear synchronous motor (PMLSM); PID control; fuzzy neural network

10.3969/j.issn.1673-3851.2016.01.009

2015-03-25

浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(LY14E070008)

黨明輝(1989-)，男，山東菏澤人，碩士研究生，主要從事直線伺服控制方面的研究。

郭亮，E-mail: lguo@zstu.edu.cn

TP173.3

A

1673- 3851 (2016) 01- 0052- 06 引用頁碼： 010501