多級離心泵內(nèi)部流動分析及性能預(yù)測

饒　昆， 聶小林，涂必成，崔寶玲

(1.浙江理工大學(xué)浙江省流體傳輸技術(shù)研究重點試驗室，杭州 310018；2. 嘉利特荏原泵業(yè)有限公司，浙江溫州 325204)

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多級離心泵內(nèi)部流動分析及性能預(yù)測

饒昆1， 聶小林2，涂必成2，崔寶玲1

(1.浙江理工大學(xué)浙江省流體傳輸技術(shù)研究重點試驗室，杭州 310018；2. 嘉利特荏原泵業(yè)有限公司，浙江溫州 325204)

采用Realizablek-ε湍流模型，對多級離心泵進行了CFD計算，分析了流場的分布規(guī)律和壓力脈動。結(jié)果表明：由于隔舌的影響，多級泵內(nèi)部各級葉輪速度與靜壓、總壓分布均呈現(xiàn)非對稱性；渦流、二次流等流動現(xiàn)象主要發(fā)生在首級葉輪蝸殼和次級葉輪蝸殼內(nèi)；葉輪內(nèi)葉片壓力面?zhèn)冗M口至出口的相對速度呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢；隔舌處的壓力脈動特性同時受到葉輪與隔舌間的動靜干涉和葉片通過頻率的影響。數(shù)值模擬計算得到的外性能曲線與試驗的外特性曲線較吻合，誤差在允許范圍內(nèi)。

多級泵；內(nèi)部流動；性能曲線；壓力脈動

0　引　言

多級離心泵是指帶有多個葉輪串聯(lián)安裝的離心泵，因其揚程高、適用范圍廣、占地面積小等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于石油化工、電力冷卻、城市供水等多個領(lǐng)域。近年來，隨著計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)的發(fā)展，利用CFD技術(shù)對泵內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬和性能預(yù)測已成為重要的研究手段[1-4]。黃思等[5]通過對多級多出口離心泵進行CFD計算，分析了不同出口設(shè)置下泵內(nèi)速度和壓力分布；柏占偉等[6]對離心泵內(nèi)不可壓縮紊流流動進行了數(shù)值模擬，分析了不同截面處的壓力及速度分布并預(yù)測了其外特性；Yuan等[7]針對對稱結(jié)構(gòu)的雙進口多級離心泵進行了數(shù)值計算，分析了扭曲葉片上的壓力場和速度場；劉厚林等[8]分析了誘導(dǎo)輪不同時序位置對隔舌處的壓力脈動影響。這些研究驗證了數(shù)值計算方法能夠預(yù)測多級離心泵的性能和內(nèi)部流動規(guī)律。但目前，針對多級泵的研究多集中在某一級葉輪或?qū)~上，對其各級葉輪及蝸殼內(nèi)部流場的分析還不夠充分，尤其針對較為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的多級離心泵的流場分析較少[9-10]。

本文以首級雙吸葉輪，次級、末級葉輪“背靠背”布置的多級離心泵為模型，采用FLUENT軟件對多級離心泵進行定常及非定常的CFD計算，分析了多級泵速度、壓力和湍動能分布規(guī)律，隔舌處及非隔舌處總壓的壓力脈動，探討了葉輪—隔舌的動靜干涉和葉片通過頻率對壓力脈動的影響，預(yù)測了多級泵的外特性，并與試驗所得結(jié)果進行對比。本文對多級泵的水力設(shè)計和高效穩(wěn)定運行具有一定的指導(dǎo)意義。

1　CFD計算模型及方法

1.1模型及網(wǎng)格

通過Pro/E軟件對多級離心泵進行三維建模，其結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。泵的設(shè)計參數(shù)為：流量Q=450 m3/h，揚程H=465 m，轉(zhuǎn)速n=2980 r/min。主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：泵進口直徑Di=250 mm，泵出口直徑Do=200 mm。首級和次級葉輪外徑D1=D2=370 mm，末級葉輪外徑D3=390 mm。首級葉輪為雙吸葉輪，次級和末級葉輪為單吸葉輪，各有5個葉片。數(shù)值計算過程中計算區(qū)域包括多級泵吸水室、各級葉輪流道和泵壓水室的全流道。采用Gambit軟件對模型泵進行網(wǎng)格劃分，其中進出口流道采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其他過流部件如葉輪流道等采用四面體混合網(wǎng)格。計算網(wǎng)格總數(shù)為11502181，其中首級、次級和末級葉輪網(wǎng)格數(shù)分別為2564969、1693715和1216865。

圖1　多級泵整機及各級葉輪網(wǎng)格示意圖

1.2湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型用于強旋流或帶有彎曲壁面的流動時，會出現(xiàn)一定程度的失真[11]，RNGk-ε模型對旋流、二次流等復(fù)雜流動進行了改進，提高了計算精度，Realizablek-ε模型不僅具有RNGk-ε模型的優(yōu)點而且在收斂性方面更優(yōu)，故本文采用Realizablek-ε湍流模型，并監(jiān)視泵進出口單位面積平均總壓的波動穩(wěn)定情況作為輔助收斂標(biāo)準(zhǔn)。

1.3邊界條件設(shè)置

工作介質(zhì)為清水；進口邊界給定速度進口，并根據(jù)試驗環(huán)境下水的粘度和進口平均流速得到湍動能和湍流耗散率；出口邊界給定自由出流；與流體接觸的吸水室、葉輪和壓水室等所有近壁區(qū)域均采用無滑移標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；葉輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)區(qū)域，且旋轉(zhuǎn)的葉輪部分和靜止的蝸殼部分的交界面采用滑移網(wǎng)格。

2　計算結(jié)果及分析

2.1速度分布及流線圖

圖2為額定工況時多級泵內(nèi)XZ方向剖面絕對速度分布。從左至右分別為首級雙吸葉輪和次級、末級單吸葉輪，由于葉輪的做功，流體的速度沿著葉輪徑向逐漸增大，流體由葉輪出口進入壓水室后，動壓將逐漸轉(zhuǎn)化為靜壓，故速度沿著壓水室的流動方向逐漸減小。但在流體進入下一級葉輪吸水室內(nèi)，由于下一級葉輪對吸水室流體的抽吸作用及流道截面逐漸減小，故沿著吸水室流體速度又逐漸增加。從圖2可以看出，首級葉輪吸水室內(nèi)流體流速較低，吸水室中速度分布較均勻，進入首級葉輪后，流速沿葉輪徑向由5 m/s逐漸增大到45 m/s。當(dāng)流體由首級葉輪排出進入壓水室后，流速沿流動方向由45 m/s逐漸降低到15 m/s，說明壓水室將動壓轉(zhuǎn)化為靜壓的作用比較明顯，同時次級葉輪吸水室截面內(nèi)流速分布較不均勻，次級和末級葉輪流道內(nèi)流體的速度變化規(guī)律基本與首級相同。

1. 泵進口 2. 首級葉輪 3. 次級葉輪 4. 末級葉輪 5. 出口圖2　額定工況時XZ方向剖面絕對速度分布

圖3從左至右分別為首級雙吸葉輪、次級和末級單吸葉輪及對應(yīng)的各級蝸殼剖面圖。從圖3可以看出，首級葉輪下半部分的吸水室有明顯渦流存在，這是由于首級葉輪左右兩側(cè)吸水室為圓環(huán)形，流體從兩側(cè)分別流入后，在每一側(cè)將繼續(xù)沿著流道分為兩部分，且在吸水室下部產(chǎn)生碰撞，從而產(chǎn)生渦流。次級葉輪吸水室也產(chǎn)生了渦流，這是由于吸水室內(nèi)引流區(qū)域設(shè)計不夠合理，沒有對入流進行較好的引導(dǎo)，導(dǎo)致流體碰撞壁面而產(chǎn)生渦流。各級葉輪出口和壓水室之間都存在渦流，原因是該處附近葉輪外蓋板和蝸殼內(nèi)壁面間存在間隙，葉輪出口處總壓高于泵腔內(nèi)總壓，在壓差的作用下，使得流體進入泵腔內(nèi)形成間隙流從而進一步產(chǎn)生渦流。

圖3　額定工況時XZ剖面絕對速度流線圖

圖4為首級雙吸葉輪、次級和末級葉輪中截面的相對速度流線圖。其中首級葉輪進口處流體相對速度較低，流動較穩(wěn)定，其出口相對流速較高，在葉片壓力面附近易發(fā)生流動分離。流體從首級葉輪進入壓水室后，壓水室不能將流體的動壓充分轉(zhuǎn)化為靜壓，故次級葉輪進口處相對流速較高且不均勻，易造成流動的不穩(wěn)定。同時由圖4可見，葉片流道內(nèi)相對速度從進口至出口呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。這說明葉輪流道截面逐漸增大，對流體的擴散減速作用強于葉輪對流體的做功加速作用。末級葉輪進口處流速也較大且不均勻，分布規(guī)律和次級葉輪相似。從圖4的葉輪流線圖可以看出，各級葉輪流道內(nèi)流線較為平穩(wěn)均勻，沒有明顯的渦流產(chǎn)生，說明葉輪設(shè)計較為合理。

圖4　額定工況時各級葉輪剖面相對速度流線圖

2.2壓力分布

圖5為額定工況下多級泵內(nèi)XZ剖面靜壓分布圖。由圖5可以看出，由于葉輪的旋轉(zhuǎn)做功作用，葉輪內(nèi)的靜壓沿著葉輪徑向逐漸增加。進入蝸殼后，由于蝸殼的擴散作用，流體的動能逐漸轉(zhuǎn)換成靜壓能，流體靜壓逐漸升高，所以靜壓從泵的進口到出口逐漸升高。在次級葉輪吸水室上半部分的壓力分布不均勻，且存在低壓區(qū)。次級葉輪進口附近靜壓降低，這主要是因為此處截面減小，流體速度增加，部分靜壓轉(zhuǎn)化為動壓。

圖6為額定工況時葉輪中截面總壓分布圖。由圖6可見，每一級葉輪進口處總壓最低，且沿著葉輪徑向總壓逐漸增加，并在葉輪出口處總壓最高。當(dāng)流體經(jīng)過蝸殼時，由于渦流和流體碰撞產(chǎn)生的水力損失等，總壓稍有降低。從而導(dǎo)致流體在下一級葉輪進口的總壓低于上一級葉輪出口處。首級葉輪處

出口總壓約為1.5 MPa，經(jīng)過蝸殼流道后，次級葉輪進口處總壓約為1.4 MPa。各級葉輪蝸殼都是采用雙隔舌對稱分布，受隔舌處幾何結(jié)構(gòu)的影響，隔舌附近葉輪出口處的總壓最高，且相對于其他流動區(qū)域，總壓分布不均勻。

圖5　額定工況時XZ剖面靜壓分布圖

圖6　額定工況時葉輪剖面總壓分布圖

2.3湍流動能分布

圖7為額定工況時多級泵XZ剖面湍流動能分布圖。湍動能的梯度大小及梯度分布所處的空間位置，在一定程度上揭示了湍流脈動的強弱和發(fā)生區(qū)域。由圖7可以看出，湍動能較大的地方集中于各級葉輪的進口及其吸水室曲率較大的區(qū)域、首級葉輪的出口等，與圖4的XZ剖面流線分布情況對照，發(fā)現(xiàn)湍動能較大分布區(qū)域基本與渦流產(chǎn)生的區(qū)域相同，該處速度梯度較大，流體的能量損失較多。對于葉輪的進出口區(qū)域，可能是間隙流與主流發(fā)生相互碰撞導(dǎo)致該處流體的速度梯度較大，對于吸水室曲率較大的區(qū)域，拐角附近流道較為狹窄，耗散率受壁面影響較大，且該處設(shè)計不夠合理，沒有對入流進行較好地引導(dǎo)，導(dǎo)致流體碰撞從而在內(nèi)壁面產(chǎn)生渦流。

圖7　額定工況時XZ剖面湍流動能分布

2.4非定常壓力脈動分析

壓力脈動分析采用流體計算軟件FLUENT進行非定常計算得到，泵轉(zhuǎn)速為2980 r/min，設(shè)置葉輪每轉(zhuǎn)2°為一個時間步長，即Δt=1.11186×10-4s。

為了分析在葉輪旋轉(zhuǎn)360°的完整周期內(nèi)，多級泵各級蝸殼隔舌及葉輪的動靜干涉作用，在各級蝸殼內(nèi)各選取3個監(jiān)測點進行分析，監(jiān)測點位置如圖8所示。監(jiān)測點總壓的壓力脈動圖如圖9—圖11所示，其中橫坐標(biāo)為旋轉(zhuǎn)角度，縱坐標(biāo)為總壓值，每隔2°的旋轉(zhuǎn)角度得到一個總壓值，對一個完整旋轉(zhuǎn)周期進行分析。

圖8　多級離心泵各級蝸殼監(jiān)測點位置

圖9　首級蝸殼監(jiān)測點壓力脈動

圖10　次級蝸殼監(jiān)測點壓力脈動

圖11　末級蝸殼監(jiān)測點壓力脈動

由于首級葉輪和后兩級葉輪都為5葉片，所以在一個完整周期內(nèi)，各個監(jiān)測的壓力脈動都有5個明顯的波峰，由圖9—圖11看出基本滿足此規(guī)律，說明總壓的壓力脈動與葉片數(shù)有關(guān)。

由于隔舌的干涉，隔舌處總壓脈動的波峰值基本都高于非隔舌處的波峰值，同時由圖中看出，波峰的出現(xiàn)是隨著葉輪與隔舌相對位置的變化而變化的，即隨著葉輪旋轉(zhuǎn)，波峰逐漸向右移動，在一個周期內(nèi)形成循環(huán)，且各級蝸殼隔舌2處的波峰都滯后于隔舌1處的波峰1/10T, 這不僅與各級葉輪的5葉片結(jié)構(gòu)以及蝸殼的雙隔舌結(jié)構(gòu)相吻合，也說明總壓的壓力脈動其時間序列與隔舌—葉輪之間的動靜干涉有關(guān)。

圖12—圖14為各級蝸殼監(jiān)測點處總壓的壓力脈動頻域圖，由壓力脈動時域圖經(jīng)過傅里葉變換得到，其縱坐標(biāo)為不同時刻下總壓與整個周期平均值的差值。多級泵的葉輪轉(zhuǎn)速為2980 r/min，故軸頻約為49.67 Hz。由各頻域圖可以看出，波峰位置對應(yīng)的主頻主要為248 Hz和496 Hz，分別對應(yīng)5倍軸頻和10倍軸頻，即監(jiān)測點處總壓脈動的主頻為1倍和2倍葉片通過頻率fn；各級蝸殼在fn時隔舌1和隔舌2處的總壓脈動幅值幾乎相同，但要高于非隔舌處，如首級、次級和末級葉輪隔舌處壓力脈動幅值分別是非隔舌處的2.2倍、1.3倍和1.4倍，隔舌處壓力脈動幅值幾乎相同是因為采用了對稱的雙隔舌結(jié)構(gòu)，幅值更高說明隔舌處的總壓脈動受到葉片通過頻率的影響要大于非隔舌處，故隔舌處的總壓受到動靜干涉的影響更大。

圖12　首級蝸殼監(jiān)測點壓力脈動頻域圖

圖13　次級蝸殼監(jiān)測點壓力脈動頻域圖

圖14　末級蝸殼監(jiān)測點壓力脈動頻域圖

3　多級泵的水力性能預(yù)測和試驗驗證

本文將外特性試驗與數(shù)值計算結(jié)果進行對比。圖15為數(shù)值計算所得泵揚程、效率和軸功率曲線與性能試驗結(jié)果的對比結(jié)果。設(shè)計工況點下該多級泵試驗和數(shù)值計算所得到的揚程分別為475 m和474.75 m，效率分別為69.1%和69.38%，軸功率分別為850 kW和836.719 kW，且由圖15可以看出，試驗和數(shù)值計算所得揚程的最大誤差為3.9%、效率最大誤差為6.3%、軸功率最大誤差為9.04%，均在10%誤差范圍內(nèi)。同時，泵的數(shù)值計算特性曲線與試驗特性曲線較為吻合，這說明了本文所用數(shù)值計算方法可行、準(zhǔn)確。

圖15　試驗與數(shù)值預(yù)測的外特性對比

4　結(jié)　論

本文對采用首級雙吸葉輪，次級、末級葉輪“背靠背”設(shè)計的多級離心泵進行了CFD計算，分析了多級泵內(nèi)部流場的速度分布、壓力分布、湍動能分布和壓力脈動特性；并對泵進行外特性試驗，驗證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

a)受隔舌的影響，各級葉輪速度與靜壓、總壓分布均呈現(xiàn)非對稱性；在首級葉輪進口葉片吸力面附近壓力最低。

b)葉輪內(nèi)葉片壓力面?zhèn)冗M口至出口其相對速度呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，葉輪進口處吸力面附近流速較壓力面高，葉輪流道內(nèi)流線分布較為均勻。渦流主要產(chǎn)生在首級葉輪蝸殼、次級葉輪蝸殼內(nèi)和葉輪出口和壓水室之間。

c) 隔舌及非隔舌處總壓的壓力脈動與葉片通過頻率及隔舌-葉輪之間的動靜干涉有關(guān)，且隔舌處的總壓受到的動靜干涉作用影響比非隔舌處更大。

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[3] 劉元義,王廣業(yè).低比轉(zhuǎn)數(shù)沖壓多級泵葉輪內(nèi)三維流動數(shù)值模擬[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報,2006,37(11):60-63.

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[12] 關(guān)醒凡.現(xiàn)代泵理論與設(shè)計[M].北京:中國宇航出版社,2011:18-25.

(責(zé)任編輯： 康鋒)

Analysis of Inner Flow and Performance Prediction of Multistage Centrifugal Pump

RAOKun1,NIEXiaolin2,TUBicheng2,CUIBaoling1

(1. Laboratory of Fluid Transmission and Application, Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018, China；2. Ebara Great Pump Co., Ltd., Wenzhou 325204, China)

Based on realizablek-εturbulence model, CFD calculation of multistage centrifugal pump is done and the distribution law of inner flow and the pressure fluctuation are analyzed. The result shows that because of the influence of the volute tongue, the inner flow parameters such as the distribution law of velocity, static pressure and total pressure of each impeller in the multistage centrifugal pump are asymmetrical; the vortex and secondary flow and other flow phenomena are mainly found at the first and second stage impeller volutes; the relative velocity from inlet to outlet on the pressure surface of inner blade of impeller shows the tendency of decrease first and then increase; the characteristics of pressure fluctuation at the baffle tongue are under both interference of timing effect between impeller and baffle tongue as well as the influence of passing frequency of blades. The external performance curves obtained by numerical analog computation are in agreement with the external characteristic curves and the error is within the allowable range.

multistage pump; inner flow; performance curve; pressure fluctuation

10.3969/j.issn.1673-3851.2016.05.011

2015-08-19

國家自然科學(xué)基金項目(51276172)；浙江省重大科技專項重點工業(yè)項目(2013C01141)

饒昆(1988-)，男，河南信陽人，碩士研究生，主要從事流體機械流固耦合、轉(zhuǎn)子動態(tài)特性方面的研究。

崔寶玲，E-mail：blcui@zstu.edu.cn

TH311

A

1673- 3851 (2016) 03- 0385- 07 引用頁碼： 050403