基于改進GAC模型的木材表面缺陷圖像分割

白雪冰，許景濤，宋恩來，陳 凱

(東北林業(yè)大學機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

基于改進GAC模型的木材表面缺陷圖像分割

白雪冰，許景濤，宋恩來，陳 凱

(東北林業(yè)大學機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

為提高對木材表面缺陷圖像分割的準確率，對木材表面缺陷圖像采用傳統(tǒng)GAC模型算法和改進GAC模型算法進行多組對比試驗，與此同時研究改進算法中迭代步長、迭代次數(shù)、常數(shù)速度、反差參數(shù)等參數(shù)對木材表面缺陷圖像分割結(jié)果的影響。通過試驗驗證了改進GAC模型算法的可行性、快速性和準確性，能夠克服傳統(tǒng)的GAC模型欠分割的缺點。

木材表面缺陷；木材圖像分割；GAC模型；改進算法

我國木材資源相對比較匱乏，木材表面存在的缺陷，降低了木材的強度、韌性和抗壓，影響木材利用率[1]。對木材表面缺陷檢測，能夠?qū)δ静倪M行合理分類，提高板材質(zhì)量和加工效率，減少資源過渡開采[2]。目前，我國木材表面缺陷檢測主要依靠人力憑借經(jīng)驗來實現(xiàn)，浪費人力和物力，成本較高，檢測效率低。隨著計算機技術(shù)快速發(fā)展，用自動化機器代替人工對木材表面缺陷實現(xiàn)快速、自動、高效檢測已成必然趨勢[3]，其中，對木材表面缺陷準確分割是一個重要的研究內(nèi)容，然后才能有效地提取缺陷特征，為進一步圖像分析提供數(shù)據(jù)支持[4-5]，因此對木材表面缺陷的分割檢測意義重大。

近年來，幾何活動輪廓GAC模型廣泛應用于圖像分割，取得較好的試驗效果[6]。本文根據(jù)傳統(tǒng)的GAC模型特點，引入非負常數(shù)項作為繼續(xù)演化的收縮力，使此力方向總指向目標對象的內(nèi)部，提出一種改進的GAC模型算法，從而克服傳統(tǒng)的GAC模型欠分割的缺點。文中采用改進的GAC模型算法對含有單目標缺陷、多目標缺陷以及整塊木板的木材表面缺陷圖像進行對比試驗和數(shù)據(jù)分析，從而進一步確定改進算法的可行性、精確性和有效性。

1 改進GAC模型的介紹

根據(jù)光學中的費馬原理可知，從A點傳遞到B點的路徑在各向同性介質(zhì)中按照產(chǎn)生最短光程的方式傳播，假設不均勻介質(zhì)的折射率n(s)是隨位置變化的函數(shù)，可得A點到B點的光程為[7-10]：

LR=∫ABn(s)ds

(1)

式中：s為歐幾里得弧長。圖像的邊界信息一般為梯度極大值點，R.Kimmel等[11-14]提出以g(I[C(s)])替換(1)式中的n(s)，得到如(2)式所示的GAC模型能量函數(shù)：

EG(C)=∫0L(C)g(I[C(s)])ds

(2)

式中：C(s)函數(shù)為閉合曲線C；L(C)為C的弧長；s為弧長參數(shù)；I為圖像I的梯度。應用變分法求極值，得到如(3)式所示的梯度下降流：

(3)

(4)

采用基于GAC模型的水平集來求解，引入嵌入式函數(shù)μ，則有：

C={(x,y)：μ(x，y，t)=0}，μ(x，y，0)=C0

(5)

由水平集函數(shù)推導得出：

(6)

令β=gk+cg-則曲線C的函數(shù)轉(zhuǎn)化為水平集演化μ方程為：

(7)

依據(jù)微分方程滿足(7)式，因為運動過程中也許會存在奇異性，所以可能會沒有準確規(guī)定的唯一解。所以在處理類似這樣的方程時，一般采用具有某種物理含義的近似解來取代，本文采用顯式數(shù)值方案對(7)式進行計算時，改用迎風方案求取偏微分方程的近似解，求解得出：ki,j是水平集函數(shù)在(i，j)的曲率，定義為：

ki,j=

(8)

迭代收斂的判斷條件為：

(9)

運用改進的GAC模型進行木材表面缺陷分割算法的分割過程，見圖1。

2 結(jié)果與分析

2.1 改進算法的參數(shù)對圖像分割結(jié)果的影響

研究迭代步長λ、迭代次數(shù)n、常數(shù)速度c、反差參數(shù)k1等改進算法參數(shù)[18]對木材表面缺陷圖像分割結(jié)果的影響(原圖像見圖2)。表明基于改進GAC模型的圖像分割的重要參數(shù)設置為：迭代步長λ0.03～0.07，常數(shù)速度c3～7，反差參數(shù)k12～5。

2.1.1 迭代步長λ影響
圖3為設置不同迭代步長的試驗結(jié)果，所對應的參數(shù)取值見表1。由圖3和表1可見，在其他參數(shù)不變的情況下，隨著λ的增加，分割所需時間越短，缺陷分割結(jié)果越理想，但迭代步長過大可能導致過分分割(圖3e)。

試驗組數(shù)迭代次數(shù)迭代步長常數(shù)速度運行時間/s窗口大小反差參數(shù)a80000365511[350，350]2b80000465334[350，350]2c80000565034[350，350]2d80000664676[350，350]2e80000764452[350，350]2

2.1.2 迭代次數(shù)n的影響 設置不同迭代次數(shù)的試驗結(jié)果見圖4，參數(shù)取值見表2。由圖4和表2可見，當其他參數(shù)不變的情況下，n越大，缺陷分割結(jié)果越理想，運行時間越長，但增大一定值后邊界線穩(wěn)定不變。

試驗組數(shù)迭代次數(shù)迭代步長常數(shù)速度運行時間/s窗口大小反差參數(shù)a80000365968[350，350]2b1700003610904[350，350]2c2150003612894[350，350]2d2200003613155[350，350]2e2300003613887[350，350]2

2.1.3 常數(shù)速度c的影響 設置不同常數(shù)速度的試驗結(jié)果見圖5，所對應的參數(shù)取值見表3。由圖5和表3可見，在其他參數(shù)不變情況下，隨著c增大，缺陷分割越快速且完整，但取值過大會出現(xiàn)過分割。

試驗組數(shù)迭代次數(shù)迭代步長常數(shù)速度運行時間/s窗口大小反差參數(shù)a80000535449[350，350]2b80000545390[350，350]2c80000555326[350，350]2d80000564970[350，350]2e80000574850[350，350]2

2.1.4 反差參數(shù)k1影響 設置不同反差參數(shù)的試驗結(jié)果見圖6，參數(shù)取值見表4。由圖6和表4可見，在其他參數(shù)不變的情況下，隨著k1增大，所需時間越短，分割效果越接近目標；但是當k1過大時則出現(xiàn)過分割現(xiàn)象，如圖(6e)所示。

2.2
圖像分割的對比試驗

對如圖7所示原圖像采用傳統(tǒng)GAC算法與改進的GAC算法進行對比試驗。試驗中參數(shù)設置為λ=0.05，c=3，k1=3。試驗結(jié)果見圖8、圖9。比較3類缺陷的分割結(jié)果可知：改進的GAC模型可以克服傳統(tǒng)GAC模型對于缺陷灰度與背景相似而出現(xiàn)的欠分割缺點，同時可以降低木材自身紋理的干擾，使得輪廓線更加逼近目標區(qū)域的邊緣；對于存在細小裂縫的缺陷邊界也能夠有效地深入、快速準確地得到比較完整的分割結(jié)果，運行時間見表5。

表5 運行時間

2.3 改進算法的多目標缺陷木材圖像分割

為了進一步驗證改進GAC模型對木材表面缺陷分割的效果，對圖10所示原圖像進行分割，分割結(jié)果見圖11。結(jié)果表明：改進算法能夠?qū)⒛繕巳毕菘焖儆行У胤指畛鰜?，對于形狀復雜和背景紋理干擾較強的缺陷，也能夠較好接近缺陷邊緣，分割結(jié)果比較完整，運行時間分別為37.35、35.86、39.13 s。

為了驗證改進GAC模型算法對木材表面缺陷分割的實用性，對圖12中復雜背景的整塊木材圖像進行研究，分割結(jié)果見圖13。結(jié)果表明：改進GAC模型算法能夠?qū)⑷毕輳恼麄€復雜背景下有效地分割出來，不受形狀、位置、面積大小等限制，同時也不受木材自身紋理的干擾，分割輪廓線能夠快速地收斂到缺陷邊界，整個分割過程曲線演化平滑，分割結(jié)果完整，運行時間分別為65.79、67.52、63.38 s。

3 結(jié)論

本文分別運用GAC模型算法及改進的GAC模型算法進行單個目標缺陷的分割試驗，結(jié)果表明：①GAC模型算法對于邊緣灰度值與背景區(qū)域相近部分存在欠分割現(xiàn)象，無法深入到缺陷凹陷區(qū)域，同時受到較強的木材紋理干擾，無法使廓線逼近目標邊緣，運行時間約為30～90 s；②改進的GAC模型算法不僅可以改善GAC模型欠分割的缺點，而且對于存在小縫隙的缺陷邊界也能夠準確地分割，得到比較理想的分割效果，運行時間約為10～30 s；③采用改進的GAC算法對多目標木材表面缺陷圖像進行分割試驗，得出該算法能夠有效地分割出3類木材缺陷，甚至可以將面積較小的缺陷完整地分割出來，運行時間約為15～30 s。

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Segmentation of Wood Surface Defects Image Based on Improved GAC Model

BAI Xue-bing，XU Jing-tao，SONG En-lai，CHEN Kai

(CollegeofMachineryElectricityofNortheastForestryUniversity，Harbin150040，Heilongjiang，China)

In order to improve the accuracy of image segmentation of wood surface defects，an improved GAC (active contour geometric) model is used to segment the image，and it can overcome the shortcomings of the traditional GAC model.A multi-contrast experiments of the traditional model and the improved model for the wood surface defects images are carried out.At the same time，some parameters which have an influence on the segmentation results of the wood surface defects images are studied，such as the iterative step，the number of iteration，the constant velocity and the contrast parameter of the improved algorithms.The feasibility，rapidity and accuracy of the improved algorithm are verified by the experiments,and we can overcome the shortcomings of raditional GAC model due to segmentation.

wood surface defects；wood image segmentation；GAC model；improved algorithm

2015-10-19；

2015-11-18

黑龍江省自然科學基金項目(C201208)

白雪冰(1966—)，男，黑龍江哈爾濱人，東北林業(yè)大學機電工程學院教授，碩士生導師，從事圖像處理與模式識別研究。E-mail：xumou2010@163.com。

10.13428/j.cnki.fjlk.2016.03.022

S781.5；TP391.41

A

1002-7351(2016)03-0105-07