基于多元回歸模型的公路客運(yùn)量預(yù)測分析

魯　亞

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津　300072)

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基于多元回歸模型的公路客運(yùn)量預(yù)測分析

魯亞

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

基于多元線性回歸理論選取我國1993—2012年間的公路客運(yùn)量等數(shù)據(jù)，分析國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)對公路客運(yùn)量的影響程度，并對我國公路客運(yùn)量進(jìn)行中短期預(yù)測。結(jié)果表明：國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)對公路客運(yùn)量有顯著的正相關(guān)關(guān)系，且多元回歸模型的預(yù)測精度很高，適合進(jìn)行公路客運(yùn)量的中短期預(yù)測。

公路；客運(yùn)量；多元回歸模型；預(yù)測

交通運(yùn)輸是國民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，對于國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著至關(guān)重要的作用，是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)和命脈。公路運(yùn)輸作為交通運(yùn)輸體系的一員，在交通運(yùn)輸體系中占相當(dāng)大的比重，很大程度上直接影響著國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)健康高效發(fā)展。對一個(gè)地區(qū)而言，公路運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展水平直接體現(xiàn)了當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展水平，也直接影響政府的投資方向和資源配置。改革開放以來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的突飛猛進(jìn)，交通運(yùn)輸也有了翻天覆地的變化，公路運(yùn)輸更是實(shí)現(xiàn)了跨越式發(fā)展。不論是從公路客運(yùn)量還是公路周轉(zhuǎn)量來看，公路運(yùn)輸已然成為我國交通運(yùn)輸行業(yè)的主要客運(yùn)方式，在國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展進(jìn)程中扮演越來越重要的角色。

在這樣的大背景下，科學(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測我國客運(yùn)量對于我國公路運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展有著十分重要的意義。不僅為政府部門制定交通規(guī)劃提供參考，也便于分析影響公路客運(yùn)量的各種因素及其重要性程度，促進(jìn)我國資源進(jìn)一步合理配置，加快實(shí)現(xiàn)交通運(yùn)輸現(xiàn)代化的進(jìn)程。在公路客運(yùn)量的預(yù)測方面，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了不少研究，公路客運(yùn)量的預(yù)測模型主要有以下幾種：線性回歸分析模型、灰色預(yù)測模型、自回歸積分滑動(dòng)平均模型等[1-9]。其中線性回歸分析模型不僅可以在公路客運(yùn)量的預(yù)測方面有較高的精度，而且便于分析影響公路客運(yùn)量的相關(guān)因素及其影響程度，深受國內(nèi)外學(xué)者的親睞。本文基于多元線性回歸模型，選取影響公路客運(yùn)量較顯著的2個(gè)因素：國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)，建立了公路客運(yùn)量的多元線性回歸模型，分析國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)對公路客運(yùn)量的影響程度，并在此基礎(chǔ)上預(yù)測我國公路客運(yùn)量。

1　多元線性回歸模型

多元線性回歸模型是一元線性回歸模型的擴(kuò)展。實(shí)際中影響因變量的因素很多，比如公路客運(yùn)量。影響公路客運(yùn)量的因素包括國內(nèi)生產(chǎn)總值、人口總數(shù)、公路長度、國內(nèi)消費(fèi)水平以及鐵路等運(yùn)輸客運(yùn)量等。此時(shí)，需要有2個(gè)或2個(gè)以上的自變量去解釋因變量，與一元線性回歸模型相似，多元線性回歸模型如下：

其中：β0為常數(shù)項(xiàng)；β1，β2，…，βn為回歸系數(shù)，意為當(dāng)其他自變量不變時(shí)，某一自變量變化一個(gè)單位時(shí)因變量的變化值。

建立多元線性回歸模型時(shí)有如下假設(shè)：零均值假定；同方差和無自相關(guān)假定；隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)和解釋變量不相關(guān)；無多重共線性假定；正態(tài)性假定。在以上假定的基礎(chǔ)上，以殘差平方和最小為目標(biāo)，根據(jù)最小二乘法求解多元線性回歸模型，這個(gè)過程可以通過Eviews、SPSS和SAS等統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)現(xiàn)。

在多元線性回歸方程中，每個(gè)自變量對因變量的解釋顯著性不同，也需要判斷所有自變量聯(lián)合起來對因變量影響的總顯著性，即回歸方程的聯(lián)合顯著性。對回歸方程的顯著性檢驗(yàn)主要包括幾個(gè)方面：方差檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、可決系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)等。

2　我國公路客運(yùn)量的回歸分析

2.1樣本選取

本文選取我國1993—2012年公路客運(yùn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在分析影響我國公路客運(yùn)量的各種因素的基礎(chǔ)上，建立了影響我國公路客運(yùn)量的多元線性回歸模型。本文數(shù)據(jù)源于中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局公布的《2013年中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。

根據(jù)2013年我國統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)，1993—2012年我國公路客運(yùn)量、國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　1993—2012年我國公路客運(yùn)量、國內(nèi)生產(chǎn)總值

2.2我國公路客運(yùn)量的回歸分析

王佳雨等通過對影響浙江省公路客運(yùn)量的諸多因素進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)對公路客運(yùn)量有顯著影響的因素主要包括國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)等。本文借助Eviews等數(shù)學(xué)工具，建立了公路客運(yùn)量Y、國內(nèi)生產(chǎn)總值X1和人口總數(shù)X2的多元線性回歸模型。

首先，考察影響公路客運(yùn)量的主要因素的相關(guān)系數(shù)矩陣，如表2所示。

從相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出：公路客運(yùn)量和國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.994 447 862 0 和0.887 213 433 6，說明公路客運(yùn)量和國內(nèi)生產(chǎn)總值及人口總數(shù)有著顯著的線性關(guān)系，可以建立如下二元線性回歸模型：

借助Eviews建立多元線性回歸模型，作最小二乘回歸分析，結(jié)果如表3所示。

表2　影響公路客運(yùn)量主要因素的相關(guān)系數(shù)矩陣

表3　最小二乘回歸分析結(jié)果

因此，公路客運(yùn)量、國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)的多元回歸模型為：

Y=-206 894.3+5.333 113X1+7.730 465X2

(1 030 777)(0.295 397)(8.426 552)

t=(-0.200 717)(18.054 06)(0.917 394)

其中：Y為公路客運(yùn)量；X1為國內(nèi)生產(chǎn)總值；X2為人口總數(shù)。

2.3模型檢驗(yàn)

1) 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

模型結(jié)果表明：在國內(nèi)人數(shù)不變的情況下，國內(nèi)生產(chǎn)總值增加1億元，公路客運(yùn)量將增加5.333 113 萬人；在國內(nèi)生產(chǎn)總值不變的情況下，人口總數(shù)增加1萬人，公路客運(yùn)量將增加7.730 456 萬人。換言之，公路客運(yùn)量與國內(nèi)生產(chǎn)總值、人口總數(shù)正相關(guān)。

2) 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

從回歸估計(jì)結(jié)果可見：模型擬合度很高，可決系數(shù)為0.989 449，表明公路路客運(yùn)量的98.944 9% 可由國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)來解釋。

從回歸模型的F檢驗(yàn)值來看，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的值為797.103 1，Prob統(tǒng)計(jì)量的值為0.000 0，表明模型呈現(xiàn)顯著的線性回歸趨勢。

從回歸模型的t檢驗(yàn)值來看：國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量的值分別為18.054 06和0.917 394。可以看出：國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)對公路客運(yùn)量均有顯著的影響。

3) 精度檢驗(yàn)

根據(jù)公路客運(yùn)量、國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)的多元回歸模型可以得出公路客運(yùn)量的擬合值，如表4所示。

表4公路客運(yùn)量擬合值

年份公路客運(yùn)量/萬人公路客運(yùn)量預(yù)測值/萬人相對誤差/%1993860719897736.901844.301994953940976646.777312.38199510408101053647.02311.23199611221101118822.4316-0.29199712045831169964.0990-2.87199812573321207693.2472-3.95199912690041243748.0783-1.99200013473921302010.6985-3.37200114027981364525.3292-2.73200214752571427855.0073-3.21200314643351516448.84093.56200416245261650622.42461.61200516973811790202.43375.47200618604871962889.0025.50200720506802232120.67648.85200826821142494566.5183-6.99200927790812642809.4087-4.90201030527382971004.6157-2.68201132862203357786.99452.18201235570103607418.44261.42

相對誤差是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測精度的重要指標(biāo)，也是評價(jià)模型優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)?？梢钥闯觯耗Ｐ偷念A(yù)測精度很高，可以用來進(jìn)行我國公路客運(yùn)量的中短期預(yù)測。

3　結(jié)束語

本文建立了公路客運(yùn)量、國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)的多元線性回歸模型，結(jié)果表明：國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總量對公路客運(yùn)量顯著正相關(guān)，模型精度很高；同時(shí)，模型的預(yù)測精度很高，公路客運(yùn)量的預(yù)測相對誤差很小，適合進(jìn)行公路客運(yùn)量的中短期預(yù)測。

同時(shí)，國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)對公路客運(yùn)量的影響非常顯著，隨著國內(nèi)生產(chǎn)總值和人口總數(shù)的增加，我國公路客運(yùn)量也相應(yīng)增加。我國公路客運(yùn)量保持著較高的增長態(tài)勢，政府部門應(yīng)當(dāng)做好公路交通規(guī)劃，保證人民群眾的出行需求，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)步快速發(fā)展。

[1]王生昌,白韶波,張慧.公路客運(yùn)量預(yù)測方法的比較[J].長安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005(5):83-85.

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(責(zé)任編輯劉舸)

Prediction of Traffic Volume based on Multiple Regression Model

LU Ya

(College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Based on the theory of multivariate linear regression, this paper selected highway passenger traffic volume data of 1993-2012 and analysed the influence of GDP and population to highway passenger traffic volume, and forecasted the highway passenger transportation volume of china in the short-term. The results show that the GDP and population have a positive relationship to the highway passenger volume, and the forecast accuracy of the multiple regression models is very high and is suitable for short-term prediction for highway passenger traffic volume.

highway；traffic volume；multiple regression model；prediction

2015-09-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(18990)

魯亞(1982—)，女，海南?？谌?，碩士研究生，主要從事管理科學(xué)與工程、企業(yè)管理研究，E-mail:myluya@163.com。

format：LU Ya.Prediction of Traffic Volume based on Multiple Regression Model[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(8):152-155.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.08.025

F062

A

1674-8425(2016)08-0152-04

引用格式：魯亞.基于多元回歸模型的公路客運(yùn)量預(yù)測分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(8):152-155.