天然異齡林資產(chǎn)評估收益現(xiàn)值法中擇伐周期的改進(jìn)

林進(jìn)添

(1.福建江夏學(xué)院會計學(xué)院，福建 福州 350108；2.福建省社科研究基地財務(wù)與會計研究中心，福建 福州 350108)

?

天然異齡林資產(chǎn)評估收益現(xiàn)值法中擇伐周期的改進(jìn)

林進(jìn)添1,2

(1.福建江夏學(xué)院會計學(xué)院，福建 福州 350108；2.福建省社科研究基地財務(wù)與會計研究中心，福建 福州 350108)

通過分析天然異齡林林分平均生長率可拓聚類預(yù)測的建模機(jī)制，構(gòu)建出可拓聚類預(yù)測的物元模型，并利用該模型對林分平均生長率進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明：該方法預(yù)測精度較高，用于天然異齡林林分生長率的確定是可行的。天然異齡林資產(chǎn)評估的收益現(xiàn)值法應(yīng)用中，運用該可拓聚類預(yù)測法的生長率結(jié)果來確定擇伐周期指標(biāo)，可進(jìn)一步改進(jìn)完善收益現(xiàn)值法。

天然異齡林；可拓聚類預(yù)測；林分生長率；擇伐周期

擇伐周期是天然異齡林資產(chǎn)評估收益現(xiàn)值法公式中的主要指標(biāo)之一。擇伐周期的長短受擇伐強(qiáng)度和伐后林分平均生長率的影響，與擇伐強(qiáng)度成正比，與林木生長速度成反比；擇伐強(qiáng)度和生長率則由樹種組成、經(jīng)營水平和立地條件等因素所決定。在理論公式中，蓄積量法確定擇伐周期時，林分平均生長率估測準(zhǔn)確與否是關(guān)鍵?，F(xiàn)行林業(yè)實踐中，擇伐周期僅僅只能通過利用調(diào)查的少數(shù)資料求出一個大致的平均生長率來測算。而在資產(chǎn)評估操作中，由于基礎(chǔ)調(diào)查資料的缺乏，更多的是參考同齡林林分生長水平結(jié)合行業(yè)專家經(jīng)驗直接給定擇伐周期，這就肯定存在著估值偏差。因此，如何求取客觀準(zhǔn)確的林分平均生長率以確定合理的擇伐周期，是天然異齡林收益現(xiàn)值法評估質(zhì)量好壞的關(guān)鍵之一，是最重要、也是較難解決的一個方面。

天然異齡林林分生長是一個多因素、多條件綜合作用和互相影響的過程，其年生長量不可能是均勻的，即年生長率不可能保持不變。在天然異齡林資產(chǎn)評估中，以恒定的年均生長率來確定擇伐周期指標(biāo)，進(jìn)而采用收益現(xiàn)值法來測算林分價值，這是不合乎生長實際的。建立林分生長率——蓄積量水平的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，動態(tài)求取天然異齡林伐后各年林分生長率[1-2]，具有一定的創(chuàng)新性；但由于模型擬合的樣地數(shù)量少，使得模型預(yù)測精度受到限制。本研究引入可拓聚類分類預(yù)測法，該法所需建模樣本少，且預(yù)測過程和技術(shù)能一定程度上體現(xiàn)林分恢復(fù)生長的隨機(jī)性和模糊性，又能以較高精度預(yù)測林分平均生長率，對天然異齡林收益現(xiàn)值法評估中擇伐周期指標(biāo)的確定具有重要意義。

1　可拓聚類預(yù)測物元模型

可拓聚類預(yù)測是將可拓物元理論和聚類分析相結(jié)合，根據(jù)已知數(shù)據(jù)預(yù)測未知數(shù)據(jù)的一種方法。在考慮影響因素的基礎(chǔ)上，通過對已知數(shù)據(jù)的提煉分類，構(gòu)建已知物元模型的經(jīng)典域和節(jié)域，根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)確定待測物元對各經(jīng)典域的隸屬程度，以確定待測物元變化率的類別，從而得到預(yù)測結(jié)果[3]?？赏鼐垲愵A(yù)測物元模型的原理與方法是[4-6]：

設(shè)Ii(i=1,2,……,m)是可拓集P的m個分類別(子集)，Ii?P(i=1,2,……,m)。對任何待測對象p∈P，用以下步驟判斷p屬于哪個類別，并計算p屬于每一類別Ii的關(guān)聯(lián)度。

1.1確定經(jīng)典域和節(jié)域

(1)

(2)

1.2確定待測樣本物元

待測樣本物元表示為Rx：

(3)

其中：x1,x2,……,xn分別為待測樣本的n個特征的觀測值。

1.3確定關(guān)聯(lián)函數(shù)值

根據(jù)距的定義，確定關(guān)聯(lián)函數(shù)值。待測樣本各因子與各類的關(guān)聯(lián)程度按下式計算：

(4)

其中：

(5)

(6)

1.4確定權(quán)系數(shù)并計算待測樣本與各類的隸屬程度

權(quán)系數(shù)的確定方法可根據(jù)實際情況的需要采用專家評價法層、次分析法、比重權(quán)數(shù)法等。設(shè)ωij為第i類第j個特征的權(quán)重，則待測樣本p對Ii類的隸屬程度為：

(7)

1.5判定待測樣本所屬類別

2　可拓聚類預(yù)測模型要素與建模機(jī)制

可拓聚類預(yù)測模型結(jié)合可拓集合理論和聚類分析，利用關(guān)聯(lián)函數(shù)建立起一套識別和評價方法來進(jìn)行預(yù)測。根據(jù)事物關(guān)于特征的量值來判斷事物隸屬于某集合的程度與可拓集合的基本思想是一致的?？赏鼐垲愵A(yù)測模型已經(jīng)用于多個領(lǐng)域的預(yù)測研究，表明該預(yù)測方法建模簡單，所需樣本數(shù)據(jù)量少，預(yù)測精度較高[7-11]。林分生長率的大小與許多因素有關(guān)，既有林分自身條件的影響，又有環(huán)境因素的影響，但最終都放映到生長量上。該量值與初始蓄積水平共同決定了林分生長率的大小。因此，只要能挖掘出林分生長率關(guān)于生長量和初始蓄積水平的內(nèi)在聯(lián)系機(jī)理，在確定天然異齡林擇伐周期時，就可以依據(jù)擇伐掉的蓄積量(即恢復(fù)至伐前蓄積水平的生長量)和伐后蓄積(即初始蓄積)來計算林分平均生長率。這樣就避免了建立線性數(shù)學(xué)模型需要大量數(shù)據(jù)樣本的弊端。

首先要對天然異齡林林分生長率的主要影響因素初始蓄積和生長量的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本提煉分類，將林分生長率與其2個主要影響因素的數(shù)據(jù)樣本分成若干個典型類別；再構(gòu)建相應(yīng)的經(jīng)典域和節(jié)域，構(gòu)建起利用物元和節(jié)域物元來描述各類別初始蓄積和生長量的特征與林分生長率的變化模式，進(jìn)而建立待估樣本與各類別之間的關(guān)聯(lián)度和各個影響因素的權(quán)系數(shù)；最后通過待估樣本的擇伐蓄積量和伐后蓄積量來判定林分平均生長率屬于的類別，從而預(yù)測出平均林分生長率的變化范圍得到預(yù)測結(jié)果。

3　林分年生長率的可拓聚類預(yù)測

3.1建模數(shù)據(jù)樣本與預(yù)處理

收集到福建省最近連續(xù)2期的森林資源連續(xù)清查天然異齡林樣地51塊，均為闊葉林和闊葉混交林。計算2期間的總生長量和年均生長率，結(jié)果見表1。其中，1～45號樣地作為可拓聚類預(yù)測建模的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)樣本，46～51號樣地作為模型的檢驗樣本。

表1　林分平均生長率與評價特征指標(biāo)值

3.2數(shù)據(jù)提煉與分類

根據(jù)表1里的建模數(shù)據(jù)樣本可知道，年均生長率為0.40%～15.73%，為了能較為準(zhǔn)確地預(yù)測林分平均生長率，不妨依據(jù)該年均生長率范圍等距劃分為5個等級(類別)，每個等級的年均生長率范圍分別為：

I1=[p1min,p1max]=[0.40,3.47]

I2=[p2min,p2max]=[3.48,6.53]

I3=[p3min,p3max]=[6.54,9.60]

I4=[p4min,p4max]=[9.61,12.66]

I5=[p5min,p5max]=[12.67,15.73]

3.3確定經(jīng)典域物元和節(jié)域物元

依據(jù)上述5個年均生長率等級類別將表1的建模數(shù)據(jù)樣本歸入各個類別中，具體分布情況見表2。

表2　建模數(shù)據(jù)樣本的所屬類別

因此,可以構(gòu)造出5個經(jīng)典域物元：

其中：C1和C2分別表示評價特征初始蓄積和生長量。

則節(jié)域物元為：

有待測物元，即檢驗樣本物元為：

3.4確定每個特征的權(quán)系數(shù)[3]

確定權(quán)重的方法有很多種，但考慮到年均生長率是一個相對統(tǒng)計量，難以衡量初始蓄積量和生長量對它的貢獻(xiàn)，因此采用比重權(quán)數(shù)法確定權(quán)系數(shù)。所謂比重權(quán)數(shù)，是根據(jù)某指標(biāo)在所有被評價對象上的觀測值比重差異來確定的一種數(shù)量權(quán)數(shù)，它用該指標(biāo)的比重差異信息來衡量其重要性的大小。即對于每一個要進(jìn)行判別的類來說，待測樣本每個因子的權(quán)系數(shù)由其與相對應(yīng)特征的經(jīng)典域最大值的比值占這一類中各因子與其對應(yīng)特征值經(jīng)典域最大值的比值之和的比例確定，即：

(8)

式中：ωij為某待測樣本在第i個分類中第j個評價特征的權(quán)系數(shù)；xj為某待測樣本第j個評價特征指標(biāo)值；bij為第i個分類中第j個評價特征的經(jīng)典域最大值。

根據(jù)式(8)可求得6個待測物元在各個等級分類中每個評價特征的權(quán)系數(shù)，結(jié)果見表3。

表3　待測物元評價特征的權(quán)系數(shù)

3.5計算待測樣本的關(guān)聯(lián)度和類別判定

根據(jù)公式(4)、(5)、(6)、(7)可以求得各待測物元關(guān)于各個分類等級的綜合關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表4。顯然K2(R46)、K3(R47)、K3(R48)、K4(R49)、K2(R50)、K3(R51)分別為各待測樣本在各個類別中的最大值(表中標(biāo)“*”的數(shù)值)。因此，待測樣本46和50的年均生長率屬于I2類，即在區(qū)間[3.48,6.53]內(nèi)；待測樣本47、48和51的年均生長率屬于I3類，即在區(qū)間[6.54,9.60]內(nèi)；待測樣本49的年均生長率屬于I4類，即在區(qū)間[9.61,12.66]內(nèi)。

表4待測物元關(guān)于各分類的綜合關(guān)聯(lián)度

Tab.4Comprehensive correlation degree of matter elements under each category

待測樣本I1I2I3I4I546-0.01810.3332*0.0381-0.1317-0.294847-0.19420.20960.4842*0.3264-0.010048-0.22530.08430.3973*0.3242-0.064549-0.26660.09750.34890.3528*0.2060500.17170.2856*0.1162-0.0074-0.186051-0.16710.23990.4477*0.2759-0.0424

3.6年均生長率預(yù)測

通過可拓聚類預(yù)測得到了各待測樣本可能的年均生長率區(qū)間。但是評估操作確定擇伐周期需要一個確定的年均生長率值而不是一個區(qū)間。因此，可以根據(jù)關(guān)聯(lián)度的內(nèi)涵意義，用以下公式對待測樣本的年均生長率作出預(yù)測：

(9)

式中：px為待測樣本的預(yù)測年均生長率值；Ki(Rx)為待測樣本屬于第i類的最大關(guān)聯(lián)度值；pimin為第i類年均生長率的下限值；pimax為第i類年均生長率的上限值。

因此,可以預(yù)測出各待測樣本年均生長率：

p46=0.3332×6.53+(1-0.3332)×3.48=4.50

p47=0.4842×9.60+(1-0.4842)×6.54=8.02

p48=0.3973×9.60+(1-0.3973)×6.54=7.76

p49=0.3528×12.66+(1-0.3528)×9.61=10.69

p50=0.2856×6.53+(1-0.2856)×3.48=4.35

p51=0.4477×9.60+(1-0.4477)×6.54=7.91

理論上如果類別分的越多，即把年均生長率各類別的區(qū)間劃分的越窄，那么計算預(yù)測的年均生長率也就越精確。但是如果分類過多，會導(dǎo)致計算量非常龐大。因此，為了能提升預(yù)測精度，可以先適當(dāng)劃分為4～6個類別區(qū)間，待第1次可拓聚類預(yù)測結(jié)果判定出所屬類別后，再以該類別所屬的建模樣本二次劃分類別，進(jìn)行二次可拓聚類預(yù)測。這樣相當(dāng)于先縮小到一定范圍再行預(yù)測，既能避免大量計算工作又可以提升預(yù)測精度。

3.7預(yù)測結(jié)果檢驗

上述6個待測樣本實際上是用來檢驗可拓聚類預(yù)測模型用的。把該6個樣地的實際年均生長率與通過可拓聚類預(yù)測模型第1輪預(yù)測、2輪預(yù)測的年均生長率作卡方檢驗，見表5。

表5　可拓聚類預(yù)測結(jié)果的檢驗比較

第2輪預(yù)測中樣地50的預(yù)測結(jié)果缺省，這是因為第2輪預(yù)測時建模樣本量會少很多，致使樣地50不在研究域內(nèi)，其關(guān)于各類別的綜合關(guān)聯(lián)度均小于0。說明不是一定要進(jìn)行多輪預(yù)測，只有數(shù)據(jù)樣本量足夠才有進(jìn)行多輪預(yù)測的基礎(chǔ)，否則不但不會提升預(yù)測精度，還使得計算工作量大大增加。鑒于上述檢驗效果，一般只需要進(jìn)行一輪的可拓聚類預(yù)測就能滿足精度要求，是否需要再行第2輪可拓聚類預(yù)測需根據(jù)建模數(shù)據(jù)樣本的容量、樣本數(shù)值區(qū)間和數(shù)據(jù)的平滑度以及第一輪類別劃分的細(xì)致程度加以綜合判定，最多只進(jìn)行2輪可拓聚類預(yù)測即可。

4　擇伐周期確定的改進(jìn)

資產(chǎn)評估中可根據(jù)天然異齡林的蓄積水平和擇伐強(qiáng)度，利用可拓聚類預(yù)測模型和方法逐年求得林分生長率，進(jìn)而判斷擇伐周期。其原理如下：

假設(shè)待估林分單位面積蓄積量為M，擇伐強(qiáng)度為S，那么擇伐后林分單位面積蓄積量為M0=M(1-S)，也就是初始蓄積量為M0；林分要恢復(fù)至伐前水平，則生長量為擇伐掉的蓄積量，即MS。

利用上述可拓聚類預(yù)測技術(shù)模型，根據(jù)初始蓄積量為M0、生長量MS，即可得到該林分擇伐后第1年的林分生長率，記為p1，則林分第1年末蓄積量為：M1=M0×(1+p1)。

林分進(jìn)入第2年恢復(fù)生長期的期初，其初始蓄積量為第1年末蓄積量M1，要恢復(fù)至伐前水平則生長量為M-M1，通過可拓聚類預(yù)測可得第2年的林分生長率為p2，則林分第2年末蓄積量為：M2=M1×(1+p2)=M0×(1+p1)×(1+p2)。

同理第U年初，其初始蓄積量為第U-1年末蓄積量MU-1,要恢復(fù)至伐前水平則生長量為M-MU-1，通過可拓聚類預(yù)測可得第U年的林分生長率為pU，則林分第U年末蓄積量為：MU=MU-1×(1+pU)=M0×(1+p1)×(1+p2)×……×(1+pU-1)×(1+pU)

如沿用上文樣地數(shù)據(jù)資料及構(gòu)建好的物元模型，表6即列示了利用可拓聚類動態(tài)預(yù)測不同蓄積量水平的待估林分小班在不同擇伐強(qiáng)度下的擇伐周期，并計算了動態(tài)生長率的均值。其中，240 ～ 260m3/hm2水平、35%擇伐強(qiáng)度下的結(jié)果值缺省，是由于該蓄積量水平按35%強(qiáng)度擇伐時的生長量指標(biāo)超出了上文建模樣本的量值范圍，無法進(jìn)行有效的動態(tài)預(yù)測。

表6　不同擇伐強(qiáng)度下的平均動態(tài)生長率和擇伐周期

在資產(chǎn)評估實務(wù)中，該擇伐周期的推導(dǎo)全過程仍相對較為復(fù)雜，先是要利用樣地數(shù)據(jù)資料構(gòu)建物元模型，然后根據(jù)待估小班林分蓄積量水平和擇伐強(qiáng)度指標(biāo)，利用可拓聚類預(yù)測法逐年預(yù)測林分生長率，最終確定生長恢復(fù)周期即擇伐周期。因此，為了方便日常評估操作，可利用計算機(jī)程序語言把擇伐周期確定的全新思路編譯出來，編制出類似于表6的天然異齡林二元擇伐周期速查表。天然異齡林收益現(xiàn)值法評估需要確定待估案例的擇伐周期時，就可以依據(jù)待估案例的單位面積蓄積量水平和擇伐強(qiáng)度從該表中迅速查得擇伐周期。如某待估小班蓄積量水平為190m3/hm2，擇伐強(qiáng)度確定為35%，根據(jù)二元擇伐周期速查表，該待估小班蓄積量水平介于180～200m3/hm2，在35%的擇伐強(qiáng)度下，則擇伐周期在12～13a，評估測算時基于謹(jǐn)慎原則可取擇伐周期13a。這與傳統(tǒng)實務(wù)中需要確定林分生長率再來估測擇伐周期亦或直接給定擇伐周期相比，更加準(zhǔn)確和方便，因為待估對象的單位面積蓄積量水平和擇伐強(qiáng)度是很好確定的。這就在一定程度上對天然異齡林資產(chǎn)評估收益現(xiàn)值法的應(yīng)用進(jìn)行了改進(jìn)。

5　結(jié)　語

利用可拓聚類預(yù)測模型來預(yù)測林分年均生長率是可行的?？赏貙W(xué)的物元理論可以把多個變量因素綜合起來作為一個物元進(jìn)行分析，使結(jié)合多個變量因素進(jìn)行預(yù)測成為可能。如果把不同條件下年均生長率的變化作為一個物元進(jìn)行分析，就可以用聚類預(yù)測方法進(jìn)行預(yù)測。可拓聚類動態(tài)預(yù)測法所需樣地數(shù)量不多，只要建模數(shù)據(jù)樣本有一定的跨度，數(shù)據(jù)分布均勻、連續(xù)性好，一般就能滿足評估操作需要，既克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)線性建模對數(shù)據(jù)量要求苛刻的弊端，又考慮了林分生長過程中存在著的隨機(jī)性和模糊性。

天然異齡林資產(chǎn)評估的收益現(xiàn)值法應(yīng)用中，若基于可拓聚類預(yù)測動態(tài)生長率來確定擇伐周期指標(biāo)，更加符合林分生長實際，避免了計算林分平均生長率的困難，進(jìn)一步改進(jìn)完善了收益現(xiàn)值法。但可拓聚類動態(tài)預(yù)測方法無法形成一個成型的計算公式，它是一個集成的復(fù)合計算系統(tǒng)，為評估實務(wù)需要可以利用計算機(jī)語言編程集成；此外，考慮到林業(yè)調(diào)查數(shù)據(jù)的區(qū)域適用性，需要在一定區(qū)域范圍內(nèi)建立一套具有一定跨度、分布均勻的建模數(shù)據(jù)樣本庫。該建模數(shù)據(jù)樣本最好能是各層次蓄積水平林分伐后恢復(fù)的長期監(jiān)測數(shù)據(jù)。

[1]林進(jìn)添,李冬梅,陳平留.利用生長率確定天然異齡林擇伐周期的探討[J].林業(yè)勘察設(shè)計,2009 (2):4-8.

[2]李冬梅.天然異齡林資產(chǎn)評估研究[D].福州:福建農(nóng)林大學(xué),2009:44-49.[3]黃大富,任競爭,江寒梅,等.用可拓聚類模型預(yù)測天然氣的需求[J].計算機(jī)與應(yīng)用化學(xué),2011,28(5):617-619.

[4]沈家驊.集裝箱生成量可拓聚類預(yù)測[J].上海海運學(xué)院學(xué)報,2002,23(2):63-65.

[5]沈航,鄒平.可拓聚類預(yù)測方法預(yù)測卷煙銷售量[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報,2006,31(3):95-98.

[6]高潔.可拓聚類預(yù)測方法及其在郵電業(yè)務(wù)總量預(yù)測中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程,2000,18(3):73-77.

[7]蔡國梁,姜殿玉,李日華.可拓事件、可拓概率及其在預(yù)測學(xué)上的應(yīng)用[J].江蘇理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),1999,20(4):90-94.

[8]歐偉為.廈門港基于可拓聚類的集裝箱生成量預(yù)測模型[J].中國水運,2009,9(11):47-48.

[9]劉耀彬,朱淑芬.基于可拓物元—馬爾科夫模型的省域生態(tài)環(huán)境質(zhì)量動態(tài)評價與預(yù)測：以江西省為例[J].中國農(nóng)業(yè)生態(tài)學(xué)報,2009,17(2):364-368.

[10]董德毅,陳愛斌,楊勇.基于可拓學(xué)及模糊聚類分析的空氣污染預(yù)測[J].信息技術(shù),2009 (6):21-24.

[11]王維民.停車需求預(yù)測結(jié)果評價中的可拓層次分析[J].黑龍江交通科技,2010 (7):221-222,224.

(責(zé)任編輯張坤)

Methodology Development of Selective Cutting Cycle of IncomeApproachofNaturalUneven-AgedForestResourceEvaluation

Lin Jintian1,2

( 1.College of Accountancy,Fujian Jiangxia University,Fuzhou Fujian 350108,Chian;2.FujianCenterforFinanceandAccountingResearch,SocialScienceReseanhBaseofFujianProvince,FuzhouFujian350108,China)

Inthisthesis,mode-buildingmechanismofextensionclassifiedpredictionwasanalyzedfornaturaluneven-agedstands′averagegrowthrate,andtheelementmodeofextensionclassifiedpredictionwasbuilt.Meanwhile,theaveragegrowthrateswerepredictedwiththemodel.Theresultsshowedthatthemethodhadhighpredictionaccuracy,andwasfeasibletodeterminatenaturaluneven-agedstands′averagegrowthrate.Usingthestandgrowthratewithextensionclassifiedpredictiontodeterminetheselectivecuttingcycle,whichwasanindexofincomeapproachinthenaturaluneven-agedforestassetsevaluation,wastheimprovementofincomeapproach.

naturaluneven-agedforest;extensionclassifiedprediction;standgrowthrate;cuttinginterval

2015-04-30

福建省社會科學(xué)規(guī)劃項目(2014C039)資助。

林進(jìn)添(1986—)，男，博士，講師。研究方向：森林資源資產(chǎn)評估、森林資源審計與認(rèn)證。Email：393668306@qq.com。

10.11929/j.issn.2095-1914.2016.01.015

S758

A

2095-1914(2016)01-0084-07