基于改進遺傳算法的鈑金折彎自動工序規(guī)劃*

柳守寬　鄭聯(lián)語　杜瑞芳　陳光進

(①北京航空航天大學機械工程與自動化學院，北京 100191；②北京航天數(shù)控系統(tǒng)有限公司，北京 100080)

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基于改進遺傳算法的鈑金折彎自動工序規(guī)劃*

柳守寬①鄭聯(lián)語①杜瑞芳②陳光進②

(①北京航空航天大學機械工程與自動化學院，北京 100191；②北京航天數(shù)控系統(tǒng)有限公司，北京 100080)

為了提高鈑金折彎工序規(guī)劃的效率，需要保證在不干涉的前提下，為每個工步選擇合適模具，使得模具更換、板料的掉頭和翻轉(zhuǎn)次數(shù)盡可能少。為此，采用一種改進的高效遺傳算法對折彎工序進行優(yōu)化設(shè)計。該方法將發(fā)生干涉的工序位置引入適值的計算，在初始種群中快速進化出更優(yōu)個體，同時為了提高遺傳算法的收斂速度，將每一代中的最優(yōu)個體直接保存到下一代中。實驗結(jié)果表明該算法相對傳統(tǒng)方法更具有高效性，能夠快速得到近似最優(yōu)解的工序方案。

折彎；遺傳算法；工序規(guī)劃

由于鈑金折彎零件具有強度高、質(zhì)量輕、成本低、加工簡單和生產(chǎn)效率高等優(yōu)點，其在機械、通信、電子電器等領(lǐng)域內(nèi)得到了越來越廣泛的應用。鈑金零件的加工過程中，折彎的順序嚴重影響加工效率和零件精度。傳統(tǒng)的折彎工序規(guī)劃需要設(shè)計人員人工規(guī)劃，且需相當長的試驗和調(diào)整時間，工序方案的可行性也很難進行判斷，因此效率低且可靠性不高?？焖?、高效、可靠地自動工序規(guī)劃是鈑金件折彎中一個亟需解決的問題。

國內(nèi)外對折彎工序優(yōu)化的方法與理論進行了廣泛深入的研究。M.Inui等以零件的拓撲結(jié)構(gòu)作為約束條件，過濾掉不合適的折彎工序，提高了規(guī)劃效率[1]。Duflou J提出一種基于優(yōu)先約束方法和分支界線法解決旅行商問題[2]。J.C.RICO，J.M.GONZALEZ等提出一種解決折彎工序規(guī)劃的方法，它將折彎件劃分為一些基本的形狀單元，然后分別局部對其進行工序規(guī)劃，最后將這些子單元的工序組合成完整的折彎工序[3]。Thanapandi C.M等提出了一種工序規(guī)劃預處理的遺傳算法來減少搜索空間[4]。Duflou J等對折彎排序做了一個詳細的綜述[5]。Kannan T R等提出了一種遺傳算法得到接近最優(yōu)解的折彎工序[6]。M.A.Farsi等在折彎規(guī)劃過程中引入了分類系統(tǒng)和模糊集理論[7]。王飛等人開發(fā)一種獨立于零件特征的折彎工序自動規(guī)劃系統(tǒng)，采用遺傳算法，在交叉和變異過程中引進約束條件以縮短迭代計算的時間[8]。但是上述工序規(guī)劃算法的研究中，對于發(fā)生干涉的工序，其優(yōu)劣情況未做考慮，導致較難進化出不干涉的工序，其次算法的收斂曲線有一定的波動，使得收斂時間加長。

基于以上問題，本文采用一種改進的遺傳算法來規(guī)劃鈑金折彎的工序，從而保證折彎工序規(guī)劃的合理性和高效性。

1　折彎工序規(guī)劃遺傳算法的改進

折彎工序規(guī)劃是由多個工步組成的工序評估過程，利用遺傳算法對折彎工序進行規(guī)劃時，需要為工序評估選擇合適的適應函數(shù)，其次選定一組初始種群，經(jīng)過復制、交叉和變異操作進化出更優(yōu)的個體。本文遺傳算法的改進主要從適應函數(shù)、初始種群和進化過程3方面改進。

1.1適應函數(shù)選取

F=∑wiNi

(1)

式中：F表示適值；Ni分別代表模具總數(shù)N1、模具拆卸次數(shù)(模具更換和改變方向)N2、板料翻轉(zhuǎn)次數(shù)N3、板料掉頭次數(shù)N4和操作不平衡次數(shù)N5;Wi表示相應各因素的權(quán)值。權(quán)值分別取w1=100、w2=50、w3=15、w4=10、w5=5，其中操作不平衡是指加工過程工人抓取工件時，折彎線到后擋料的距離大于到工人的距離。適值越小，說明這種折彎工序方案越優(yōu)。

但對于發(fā)生干涉的折彎工序，其也有優(yōu)劣之分，此外干涉的折彎工序?qū)儆诓豢尚械姆桨福m值一定要比無干涉時大。為了在遺傳算法中能夠快速地進化出無干涉的折彎工序，本文定義其干涉時的適應函數(shù)為：

F=∑wiN+(N-p)max(wi)

(2)

式中：N表示工件總折彎數(shù)；p(p∑wiNi，故∑wiN能確保發(fā)生干涉的工序適值大于不干涉時的適值，(N-p)max(wi)是根據(jù)發(fā)生干涉的位置定義干涉工序的優(yōu)劣。

1.2初始種群優(yōu)化

對于折彎數(shù)較多、結(jié)構(gòu)較為復雜的鈑金件，在初始種群的選定時隨機性太強，適值普遍偏大，使得在后代進化過程中收斂速度較緩慢。為此本文在產(chǎn)生初始種群后，將種群中的最優(yōu)個體經(jīng)過相應的優(yōu)化操作來獲得適值更小的個體。

以圖 1所示的折彎工序(3,4,6,9,8,2,1,5,7)為例，對每個工步依次進行干涉檢測，對于發(fā)生干涉的工步，則將其依次與后面的折彎號對換并重新檢測干涉情況。若某工步無論怎么對換都發(fā)生干涉，此時停止檢測過程，雖然沒有獲得不干涉?zhèn)€體，但至少可以獲得一個相對較優(yōu)的個體。

1.3進化過程改進

進化過程需進行復制、交叉和變異操作不斷產(chǎn)生新的種群。本文復制操作采用轉(zhuǎn)輪法，并取適值的倒數(shù)來計算，交叉采用部分匹配交叉操作(PMX)，設(shè)置交叉概率為0.9，變異采用對換操作，設(shè)置變異概率為0.1。

依據(jù)《現(xiàn)代漢語詞典》的解釋，公信力即是公眾信任的力量。公信力是指在社會生活中，公共權(quán)力面對時間差序、公共交往以及利益交換表現(xiàn)出的一種公平、正義、效率、民主、人道、責任的信任力。地方政府官員微博的公信力可以理解為地方政府官員微博具有的使公眾信任的力量。官員微博公信力的影響因素主要包括信息的真實、全面、及時，內(nèi)容的思想高度，官員個人的素質(zhì)修養(yǎng)等方面。官員微博的公信力對其發(fā)展和作用的有效實現(xiàn)具有重要的意義。

由于在進化過程中，經(jīng)過交叉操作后下一代的解很可能不會出現(xiàn)更優(yōu)的解，而導致丟失當前最優(yōu)解，使得收斂速度變慢，因此可將每一代中最優(yōu)解直接保存到下一代中。同時為了避免出現(xiàn)局部最優(yōu)解，將該最優(yōu)解強制進行變異操作，即變異概率為1，若變異后更優(yōu)則直接保存到下一代中，反之仍然保存原當前最優(yōu)解。此過程可使每一代種群都朝著更優(yōu)的方向進化。

2　折彎工序自動規(guī)劃過程

折彎工序規(guī)劃需要在綜合考慮干涉碰撞、折彎效率和操作平衡性等因素的前提下，為每個工步選擇一個合適的模具，使得適值盡可能小。

2.1模具自動選擇

模具包括上模和下模，選擇何種模具是由工件的特征參數(shù)決定的，在選擇模具時既要保證模具和板料之間不發(fā)生干涉，同時還要盡可能保證折彎后的工件與實際要求符合。

首先根據(jù)工件的折彎特征指定的折彎角、折彎半徑和板料厚度，初步為每個工步篩選出符合條件的所有模具。

然后在工序評估過程中根據(jù)優(yōu)先級對模具進行再一次篩選。優(yōu)先級最主要有兩個方面：第一盡量避免使用特殊模具，優(yōu)先選擇標準模具；第二鈑金折彎中模具的角度一般選擇比折彎角略小，角度越接近折彎角的模具優(yōu)先級越高，對于每一道折彎需要保證上模和下模的角度相同。

2.2折彎工序自動規(guī)劃

利用上述改進的遺傳算法規(guī)劃折彎工序的具體流程如圖2所示。

(1)工序規(guī)劃前處理 從模具庫中為每個折彎選定一組模具，定義適值函數(shù)和初始種群。

(2)工序評估主要是計算適值大小。適值是遺傳算法種群進化的重要依據(jù)，決定了個體是否被淘汰或復制，同時也是評定工序優(yōu)劣的唯一指標。

在計算適值的過程中應盡可能保證每個工步的折彎過程不發(fā)生干涉。干涉需要分別檢測工件與機床、模具、后擋料之間的干涉。如圖3所示，以上模為例，采用反轉(zhuǎn)法將上模分別逆時針和順時針繞與工件接觸P點旋轉(zhuǎn)折彎角的一半，圍成圖示的陰影部分區(qū)域，若工件與陰影部分有交集則表示發(fā)生干涉。

此外當工件有尺寸精度要求時，后擋料定位點的選擇必須考慮工件的精度要求，使得尺寸偏差累積在精度要求低的折彎段上。

(3)種群進化 對每一代中最優(yōu)個體直接進行強制變異操作，將其與變異前適值比較后保存更優(yōu)個體到下一代種群中。而對于非當前最優(yōu)個體，直接進行復制、交叉和變異操作產(chǎn)生下一代種群。經(jīng)過若干代后便能進化出相對更優(yōu)的折彎工序。

3　實例驗證及應用

以圖4所示鈑金件為例來驗證本遺傳算法的有效性，其中工件壁厚為2 mm，折彎半徑均為2 mm，寬度為400 mm。

根據(jù)工件的特征參數(shù)自動從庫中選擇符合條件的模具，然后按其角度大小設(shè)置其優(yōu)先順序，圖5所示為該工件可選的所有模具，分別給各模具標號。其中4號上模和3號下模角度大于90°，只適用于鈑金件中120°的4、5號折彎。

表1遺傳算法優(yōu)化結(jié)果

折彎工序方案上模下模N1 N2 N3 N4 N5適值F-3,8,6,1,9,7,2,10,-4,-51,1,1,1,1,1,2,3,4,21,1,1,1,1,1,1,2,3,14 7 2 5 1835-3,8,6,9,7,1,2,10,-4,-51,1,1,1,1,1,2,3,4,21,1,1,1,1,1,1,2,3,14 7 2 5 1835-3,8,6,9,1,7,2,-4,10,-51,1,1,1,1,1,2,4,3,21,1,1,1,1,1,1,3,2,14 7 4 5 1865-1,8,-3,6,10,2,9,4,7,-51,1,1,1,3,2,1,4,1,21,1,1,1,2,1,1,3,1,14 10 4 4 010003,1,9,2,8,10,6,4,5,71,1,1,2,1,3,-,-,-,-1,1,1,1,1,2,-,-,-,-- - - - -2100

定義初始種群大小為20，演化代數(shù)為100，設(shè)置工件和模具的默認正方向，利用上文的優(yōu)化遺傳算法規(guī)劃工序，將最終結(jié)果按適值大小排列并取5個方案，如表 1所示。

對于不干涉的工序方案，表中折彎工序中的負號表示工件的方向與默認方向相反，干涉時不定義工件方向。表中最后一個工序方案在第7個工步發(fā)生干涉時，該工位找不到合適的模具。

整個遺傳算法過程中適值變化如圖 6所示，在第一代時最優(yōu)解的適值為895，沒有發(fā)生干涉，說明初始種群的優(yōu)化過程中出現(xiàn)了不干涉的個體，使得整個遺傳算法收斂速度更快。本折彎件在第21代時就可以到達近似最優(yōu)解，共使用2.7 s的時間。

在初始種群優(yōu)化過程中也有可能無法出現(xiàn)可行的折彎解，如圖 7所示，在第一代時最優(yōu)解的適值為1 800，雖然發(fā)生干涉，但其收斂速度同樣非?？欤诘?9代就到達近似最優(yōu)解，用時3.8 s左右。

若不采用本文遺傳算法的前兩個改進條件，即不考慮干涉時的適應函數(shù)以及初始種群的優(yōu)化，僅改進進化過程來保存當前最優(yōu)解，其結(jié)果如圖 8所示。到第70代以后才出現(xiàn)不干涉的折彎工序，達到近似最優(yōu)解的時間將近16 s，其大部分時間浪費在進化出可行折彎解的過程中，此時需要設(shè)置更大的進化代數(shù)或種群大小。

此外若不考慮第3個改進條件保存當前最優(yōu)解，適值曲線波動較大，經(jīng)試驗在100代內(nèi)很有可能不出現(xiàn)可行的折彎工序。

開發(fā)一套工序規(guī)劃及仿真軟件，以第一種折彎工序方案(-3,8,6,1,9,7,2,10,-4,-5)為例，利用本軟件展示其折彎過程，結(jié)果如圖 9所示。

4　結(jié)語

利用改進的遺傳算法對鈑金工件進行工序規(guī)劃，將干涉位置引入發(fā)生干涉時的適應函數(shù)，確保能快速進化出可行的不干涉工序；優(yōu)化初始種群獲得相對更優(yōu)的個體，使得遺傳算法的進化起點更優(yōu)；保存當前最優(yōu)解到下一代，以確保不丟失當前最優(yōu)解，使得種群朝著越來越優(yōu)的方向進化。結(jié)果對比后驗證了該算法的有效性，能快速得到近似最優(yōu)解，并避免出現(xiàn)局部最優(yōu)解。

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[3]Carlos Rico.J M González,S Meteos,et al.Automatic determination of bending sequences for sheet metal parts with parallel bends[J]. International Journal of Production Research，2003，41(14): 3273-3299.

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(編輯汪藝)

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Automatic procedure planning based on an improved genetic algorithm for sheet metal bending

LIU Shoukuan①, ZHENG Lianyu①, DU Ruifang②, CHEN Guangjin②

(①Mechanical Engineering and Automation Department, Beihang University, Beijing 100191,CHN; ②Beijing Aerospace Numerical Control System Co.,Ltd., Beijing 100080, CHN)

In order to ensure the efficiency of process planning, it needs to choose the appropriate tools for each step to make the number of tool, tool changes, part turn around and flip-overs minimal on the premise of non-interference. In this paper, an improved efficient genetic algorithm is developed to optimize the design of the bending procedure planning, which introduces the step position of interference to calculate the fitness and evolves the better individual in the initial population. Meanwhile, for the sake of improving the convergence rate, this algorithm saves the best solution of current generation to next generation. The results show that the algorithm is highly efficient and can quickly obtain the approximate optimal sequences.

bending; genetic algorithm; process planning

中圖文分類號：TH164B

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.06.017

柳守寬，男，1991年生，碩士，研究方向為數(shù)字化設(shè)計與制造、鈑金折彎工藝。

2015-11-17)

160633

* 高檔數(shù)控機床與基礎(chǔ)制造裝備國家科技重大專項(2014ZX04009011)