中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口ARIMA季度模型

李卓+謝沅潮

【摘要】中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口一直以來(lái)是推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素，國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口有其自身的發(fā)展規(guī)律。本文通過(guò)采用Eviews7.2軟件的自回歸平均移動(dòng)季度模型（ARIMA模型），對(duì)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口月度數(shù)據(jù)（從2012年11月到2016年02月期間）進(jìn)行一個(gè)季度性的靜態(tài)預(yù)測(cè)擬合。根據(jù)所擬合的中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的擬合度可以得出，中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的上半年的季度模型所擬合的數(shù)據(jù)相對(duì)偏差率在5%左右，而下半年所擬合的中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口季度模型的數(shù)據(jù)與實(shí)際進(jìn)口數(shù)據(jù)的相對(duì)偏差率在10%左右。因此，可以判斷中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的上半年季度模型（即前兩個(gè)季度的ARIMA模型）的擬合度要高于下半年的季度模型。對(duì)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的擬合和預(yù)測(cè)，采用上半年的季度ARIMA模型進(jìn)行擬合更加貼近實(shí)際數(shù)據(jù)。

【關(guān)鍵詞】中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)；自回歸移動(dòng)平均模型；季度模型

一、引言

在英國(guó)古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家亞當(dāng).斯密（Adam.Smith）的代表著作《國(guó)富論》中，著名的”看不見(jiàn)之手”的機(jī)制理論，是國(guó)際貿(mào)易發(fā)展的一個(gè)最早的代表性理論。該機(jī)制中，亞當(dāng).斯密提出，社會(huì)各個(gè)經(jīng)濟(jì)主體按自己所擅長(zhǎng)的專業(yè)進(jìn)行分工，然后采用專業(yè)化生產(chǎn)，通過(guò)市場(chǎng)進(jìn)行交易，實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化。然而，當(dāng)交易活動(dòng)一旦越出本國(guó)范圍，國(guó)際分工和國(guó)際貿(mào)易就出現(xiàn)了。亞當(dāng).斯密的這一理論被稱為絕對(duì)優(yōu)勢(shì)理論。之后，英國(guó)古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家大衛(wèi).李嘉圖（David.Ricardo）突破了亞當(dāng).斯密的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)理論，提出了比較成本原理，奠定了近代比較優(yōu)勢(shì)學(xué)說(shuō)的基礎(chǔ)。比較優(yōu)勢(shì)理論的創(chuàng)立，帶動(dòng)了西方學(xué)者對(duì)國(guó)際貿(mào)易理論研究的第一個(gè)高潮。之后，新古典貿(mào)易理論學(xué)家俄林（Olin）在其代表作《區(qū)域貿(mào)易和國(guó)際貿(mào)易》中提出了要素資源稟賦理論。古典和新古典國(guó)際貿(mào)易理論中，國(guó)際貿(mào)易在價(jià)格的比較和競(jìng)爭(zhēng)下，推動(dòng)了一個(gè)國(guó)家的進(jìn)口和出口，從而促進(jìn)了一個(gè)國(guó)家的專業(yè)分工以及商品的專業(yè)化生產(chǎn)。因此，對(duì)國(guó)際貿(mào)易的進(jìn)口和出口的研究有助于我們更好的了解國(guó)際貿(mào)易發(fā)展的規(guī)律。

自從中國(guó)改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)國(guó)際貿(mào)易獲得了飛速的發(fā)展，特別是在擴(kuò)大內(nèi)需的政策指引下，中國(guó)國(guó)際貿(mào)易的進(jìn)口額得到了很大的提升，到2015年止貿(mào)易進(jìn)口總額10.45萬(wàn)億元，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起了推動(dòng)作用。郝雁（2005）采用ARMA最優(yōu)預(yù)測(cè)模型對(duì)中國(guó)進(jìn)出口與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)行了相關(guān)性分析，采用了單元自回歸平均移動(dòng)模型的小樣本最優(yōu)預(yù)測(cè)模型建模，擬合了中國(guó)進(jìn)出口與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系及原因，提出國(guó)際貿(mào)易與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間呈現(xiàn)出顯著的正相關(guān)關(guān)系，并認(rèn)為中國(guó)適度增加進(jìn)口規(guī)模以提高中國(guó)出口的競(jìng)爭(zhēng)力和促進(jìn)中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級(jí)。張帆、藍(lán)丹陽(yáng)（2015）使用ARMA模型對(duì)廣西進(jìn)出口總額時(shí)間序列預(yù)測(cè)，提出以進(jìn)出口的提升來(lái)帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。敬久旺（2011）采用ARMA乘積季節(jié)模型對(duì)我國(guó)海關(guān)進(jìn)出口商品總值進(jìn)行了季節(jié)性擬合，采用頻域分析法和時(shí)域分析法對(duì)中國(guó)海關(guān)進(jìn)出口商品總值進(jìn)行分析。沈漢溪、林堅(jiān)（2007）采用季節(jié)性ARMA模型對(duì)中國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口的總額及出口總額和進(jìn)口總額的實(shí)際值進(jìn)行了預(yù)測(cè)。雍紅月、包桂蘭（2008）采用組合時(shí)間序列ARMA模型對(duì)內(nèi)蒙古的GDP進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源

本文采用中國(guó)2012年11月至2016年02月的國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)，對(duì)中國(guó)進(jìn)口貿(mào)易進(jìn)行一個(gè)向量自回歸平均移動(dòng)模型分析，即擬合中國(guó)國(guó)際貿(mào)易的貿(mào)易進(jìn)口ARMA模型。對(duì)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)進(jìn)行一個(gè)統(tǒng)計(jì)分析后可以得出，2012年11月至2016年02月期間中國(guó)國(guó)際貿(mào)易的進(jìn)口額均值為1533.787（億美元），中間值1584.240（億美元），其中偏度-0.93，峰度3.7，呈現(xiàn)出一個(gè)‘高瘦、左拖尾的趨勢(shì)，JB值6.69（0.03）在0.05的置信度下不服從正太分布。從數(shù)據(jù)的趨勢(shì)可以看出中國(guó)貿(mào)易進(jìn)口額大體上分別分布在2012年11月至2014年12月，和2015年01月至2016年02月這兩個(gè)時(shí)間區(qū)間，其中2012年11月至2014年12月期間的國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口額的平均數(shù)額高于2015年01月至2016年02月的國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口平均數(shù)額。兩段時(shí)間趨勢(shì)都呈現(xiàn)出季節(jié)性波動(dòng)，從2012年11月至2014年12月期間的波動(dòng)呈現(xiàn)出1至2個(gè)季度的波動(dòng)周期，而在2015年01月至2016年02月期間的進(jìn)口波動(dòng)呈現(xiàn)出1個(gè)季度的波動(dòng)周期。在2014年12月期間以后，中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口額大幅度下滑，后平穩(wěn)在1400（億美元）的均值線的2015你01月至2016年02月的貿(mào)易進(jìn)口階段，如圖一所示。

三、數(shù)據(jù)檢驗(yàn)和調(diào)整

（一）數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

對(duì)中國(guó)的2012年11月至2016年02月中國(guó)國(guó)際進(jìn)口的月度數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析可以得到表一的向量的自相關(guān)性檢驗(yàn)數(shù)據(jù)和偏相關(guān)性檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中進(jìn)口數(shù)據(jù)在其一階、三階和十二階滯后期處存在自相關(guān)性，并存在一階、三階及八階滯后期的偏相關(guān)。這說(shuō)明中國(guó)國(guó)際進(jìn)口數(shù)據(jù)存在一階和三階的自相關(guān)以及高階自相關(guān)。接著，我們對(duì)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)進(jìn)行滯后8階的ADF單位根檢驗(yàn)，得到表二的單位根檢驗(yàn)結(jié)果，t統(tǒng)計(jì)值-0.033560（0.9482），t值大于置信區(qū)間在1%、5%和10%的t統(tǒng)計(jì)值（參見(jiàn)表二）。所以，我們不能拒絕零假設(shè)，即說(shuō)明中國(guó)國(guó)際進(jìn)口數(shù)據(jù)中存在單位根，數(shù)據(jù)不是一個(gè)平穩(wěn)的數(shù)據(jù)。

（二）中國(guó)進(jìn)口數(shù)據(jù)季度調(diào)整

根據(jù)中國(guó)國(guó)際進(jìn)口數(shù)據(jù)的自相關(guān)性檢驗(yàn)分析以及單位根檢驗(yàn)的分析數(shù)據(jù)，我們可以得出中國(guó)國(guó)際貿(mào)易的進(jìn)口數(shù)據(jù)有1、3、12階的自相關(guān)性以及1、3、8階的偏相關(guān)，說(shuō)明該數(shù)據(jù)存在一個(gè)季度性的自相關(guān)性。因此，我們對(duì)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易2012年11月至2016年02月的進(jìn)口月度數(shù)據(jù)進(jìn)行一個(gè)季度高頻數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，得到中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口的季度數(shù)據(jù)。為了減少該數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，我們對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行一個(gè)對(duì)數(shù)變換處理和差分變化處理，得到了中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口季度數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)變化及差分變化后的數(shù)據(jù)。endprint

進(jìn)行對(duì)數(shù)變化以及差分變化后的中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)，均值為-0.009528，中值為0.014511，最大值是0.086289，最小值是-0.240803，標(biāo)準(zhǔn)差是0.083788，偏度為-1.820209，峰度5.991976，JB統(tǒng)計(jì)值為11.10228（P值0.003883）。對(duì)數(shù)差分貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)滿足零均值的假設(shè)，數(shù)據(jù)偏度小于零存在向左偏移的分布，峰度大于三存在‘瘦高尖峰的分布，JB統(tǒng)計(jì)P值接近于零而小于0.05的置信水平，因此，我們拒絕正太假設(shè)的分布的原假設(shè)。

接下來(lái)我們對(duì)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口季度對(duì)數(shù)差分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)和單位根檢驗(yàn)，得到表三和表四的檢驗(yàn)結(jié)果。從自相關(guān)性檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果和單位根檢驗(yàn)結(jié)果中，數(shù)據(jù)的自相關(guān)分布和偏相關(guān)分布都位于兩倍置信區(qū)間之內(nèi)，而其P值基本上大于0.05的置信水平，白噪聲顯著，因此，我們可以得出中國(guó)進(jìn)口季度對(duì)數(shù)差分?jǐn)?shù)據(jù)不存在自相關(guān)和偏相關(guān)性，如表三所示。然后從我們對(duì)該數(shù)劇進(jìn)行滯后二階的ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果，如表四的檢驗(yàn)結(jié)果即滯后二階的單位根檢驗(yàn)的t值水平等于-3.762088（P值等于0.0198），大于1%的置信水平下的P值即-4.200056，因此，我們可以接受滯后二階的對(duì)數(shù)差分進(jìn)口數(shù)據(jù)不存在單位根的假設(shè)。由此，我們可以得出，中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口季度對(duì)數(shù)差分?jǐn)?shù)據(jù)在1%的置信水平下不存在單位根的結(jié)論，即可以得出在1%的置信水平下中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口對(duì)數(shù)差分?jǐn)?shù)據(jù)是一個(gè)平穩(wěn)數(shù)據(jù)。

同時(shí)我們還可以從中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)中可以看出，對(duì)數(shù)差分變化后的中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)基本上分布在0.00值左右的（-0.10，0.10）的區(qū)間范圍，只有1個(gè)季度的數(shù)據(jù)分布在（-0.25，-0.20），在（-0.10，-0.05）區(qū)間有兩個(gè)季度的數(shù)據(jù)，在（-0.05，0.0）區(qū)間和（0.05，0.10）區(qū)間有1個(gè)季度數(shù)據(jù)，而在（0.00，0.05）區(qū)間分布有七個(gè)季度數(shù)據(jù)，即有81.8%的對(duì)數(shù)即差分變化后的季度數(shù)據(jù)分布在（-0.10，0.10）這個(gè)區(qū)間，滿足了我們減小數(shù)據(jù)波動(dòng)和數(shù)據(jù)變化穩(wěn)定的目的。而根據(jù)對(duì)數(shù)差分變化后的中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的折線圖我們可以看出，出現(xiàn)在（-0.10，0.10）區(qū)間之外的數(shù)據(jù)是來(lái)自2015年的第一和第二季度，因此，我們可以看出2015年第一、二季度是偏離樣本均值范圍比較明顯的期間，對(duì)樣本影響存在比較明顯的波動(dòng)。

四、模型設(shè)置

（一）ARMA模型

ARMA模型是一種建立在時(shí)間序列分析的基礎(chǔ)上對(duì)產(chǎn)生的誤差項(xiàng)用博克斯-詹金斯法建立誤差序列模型。博克斯-詹金斯B-J方法或ARMA方法，是一種時(shí)間預(yù)測(cè)方法，它將預(yù)測(cè)對(duì)象隨時(shí)間變化形成的序列看作是一個(gè)隨機(jī)序列，時(shí)間序列依賴于時(shí)間T的隨機(jī)變量，序列變化的不確性可以用一定的規(guī)律性方法進(jìn)行描述，即可以采用ARMA等模型進(jìn)行近似的描述。這種規(guī)律性的發(fā)展用ARMA模型描述出來(lái)之后，就可以對(duì)時(shí)間序列的規(guī)律性進(jìn)行一個(gè)過(guò)去值和現(xiàn)在值得預(yù)測(cè)和擬合。ARMA模型的構(gòu)建是依據(jù)時(shí)間序列變量的滯后值以及當(dāng)期值的相互關(guān)系，進(jìn)行的一個(gè)變量滯后關(guān)系的數(shù)量建模，其中變量的滯后期數(shù)要根據(jù)時(shí)間序列的自相關(guān)以及偏相關(guān)的滯后期數(shù)來(lái)進(jìn)行滯后階數(shù)的確認(rèn)，然后進(jìn)行ARMA模型的滯后階數(shù)的回歸擬合。

我們對(duì)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)進(jìn)行一個(gè)ARMA變量自回歸平均移動(dòng)模型建模，其中根據(jù)對(duì)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口額的一個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)描述分析，得出中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)是一個(gè)時(shí)間序列變量。該數(shù)據(jù)在2012年11月至2016年02月期間隨季節(jié)性的波動(dòng)比較顯著，因此，我們可以采用一個(gè)時(shí)間序列模型對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行一個(gè)自回歸的擬合。

（二）ARIMA模型

對(duì)于季度數(shù)據(jù)的建模，我們進(jìn)行變量自回歸移動(dòng)平均估計(jì)時(shí)，可以采用ARMA季度模型即ARIMA模型。ARIMA模型要求估計(jì)時(shí)，對(duì)于非季度回歸時(shí)變量自相關(guān)滯后p階采用ar（p）項(xiàng)，偏相關(guān)平均移動(dòng)非季度項(xiàng)采用ma（q）項(xiàng)，并且可以對(duì)變量進(jìn)行d階差分調(diào)整，以進(jìn)行季度數(shù)據(jù)的調(diào)整。對(duì)于季度性回歸時(shí)，可以根據(jù)季度向量自相關(guān)滯后P階采用sar（p）項(xiàng)進(jìn)行擬合，平均移動(dòng)Q階項(xiàng)可以采用sma（q）項(xiàng)進(jìn)行擬合，并可以進(jìn)行季度差分調(diào)整D階。

五、模型估計(jì)

我們現(xiàn)在利用調(diào)整后的中國(guó)2013年第一季度到2015年第四季度國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)，進(jìn)行一個(gè)自回歸估計(jì)，構(gòu)建一個(gè)ARMA季度模型，即ARIMA模型。根據(jù)中國(guó)2013年第一季度到2015年第四季度國(guó)際貿(mào)易貿(mào)易進(jìn)口的季度數(shù)據(jù)的調(diào)整，中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)在一階、三階及十二階超出兩倍的檢驗(yàn)置信區(qū)間，存在自相關(guān)的關(guān)系，可以采用非季度自回歸AR（2）的滯后回歸，并且滯后回歸在第四期也接近2倍置信區(qū)間整體可以看出呈現(xiàn)一個(gè)季度性的相關(guān)性我們則在季度回歸項(xiàng)采用SAR（1）項(xiàng)進(jìn)行季度自回歸擬合。對(duì)于平均移動(dòng)項(xiàng)，我們可以根據(jù)變量偏自相關(guān)系數(shù)在第一階、三階、八階的偏相關(guān)性，采用非季度移動(dòng)項(xiàng)的MA（2），及根據(jù)第八階的偏相關(guān)系數(shù)的相關(guān)性采用季度的移動(dòng)項(xiàng)SMA（4）的一個(gè)模型回歸。模型估計(jì)形式為ARIMA（2，1，2）（1，1，4），即采用1-4模型形式對(duì)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)進(jìn)行一個(gè)季度回歸估計(jì)，模型估計(jì)的結(jié)果為

之后我們對(duì)ARIMA（1，1，2）（2，2，4）模型進(jìn)行殘差擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、自相關(guān)檢驗(yàn)及1階LM序列相關(guān)白噪聲檢驗(yàn)。其中中國(guó)國(guó)際貿(mào)易季度ARIMA模型的殘差檢驗(yàn)數(shù)據(jù)均分布在二倍置信區(qū)間之內(nèi)，殘差的擬合優(yōu)度比較高通過(guò)檢驗(yàn)。在進(jìn)口數(shù)據(jù)自相關(guān)檢驗(yàn)中，自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)均在置信區(qū)間之內(nèi)，白噪聲序列在0.01置信水平通過(guò)檢驗(yàn)。在LM序列相關(guān)檢驗(yàn)中，P值高于1%、5%和10%的置信度。通過(guò)相關(guān)檢驗(yàn)之后，我們進(jìn)行ARIMA模型的數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)擬合，其中平均相對(duì)誤差百分比值即MAPE值為95和157.4數(shù)值偏大，擬合度不夠高，同時(shí)調(diào)整后的R-square系數(shù)為0.72數(shù)值偏低，如圖二所示。因此，我們對(duì)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口季度ARIMA模型再次進(jìn)行一個(gè)參數(shù)調(diào)整。endprint

根據(jù)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口對(duì)數(shù)和差分變化后的數(shù)據(jù)，中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口對(duì)數(shù)差分變化后的數(shù)據(jù)在2015年第一和第二季度偏離零均值樣本范圍比較顯著，是影響該數(shù)據(jù)變化的主要時(shí)期變化區(qū)域，因此，我們考慮從該區(qū)域的數(shù)據(jù)變動(dòng)趨勢(shì)中構(gòu)建一個(gè)兩個(gè)季度的中國(guó)國(guó)際貿(mào)易對(duì)數(shù)差分變化后的進(jìn)口季度ARIMA模型。同時(shí)，根據(jù)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的季度性特征即其自相關(guān)的滯后階數(shù)的特征，我們分別引入季度虛擬變量q1、q2、q3和q4，分別擬合各個(gè)季度之間的相互關(guān)系，即構(gòu)建一個(gè)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口ARIMA季度虛擬變量模型。由于季度數(shù)據(jù)的自由度限制以及單位根檢驗(yàn)的效果，對(duì)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的季度虛擬變量的整體擬合即（q1、q2、q3和q4的同時(shí)回歸估計(jì)）和單個(gè)季度數(shù)據(jù)的擬合即q（i）（i=1、2、3、4）的擬合效果不夠高，因此，我們只能采用分別對(duì)前兩個(gè)季度的即半年期的虛擬變量（q1和q2同時(shí)擬合）的模型進(jìn)行估計(jì)，和后兩個(gè)季度的即后半年的虛擬變量（q3和q4同時(shí)擬合）的模型進(jìn)行估計(jì)。

F=658.6307 AIC=-8.04 SC=-7.89027，DW=2.2995其中模型2-1是含有第一、二季度項(xiàng)的均值方程模型，模型2-2是中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口第一、二季度自回歸平均移動(dòng)模型。其中在均值方程模型中第一季度的影響系數(shù)0.2717，比第二季度的影響系數(shù)0.087要高，第一季度的影響要更加顯著。ARIMA模型的自回歸滯后項(xiàng)為1階，移動(dòng)項(xiàng)為2階。變量自回歸方程系數(shù)分別-0.6363和季度項(xiàng)系數(shù)-0.086，說(shuō)明非季度項(xiàng)的影響要更加顯著。而對(duì)于平均移動(dòng)項(xiàng)，非季度移動(dòng)項(xiàng)0.2646、季度移動(dòng)項(xiàng)系數(shù)為-0.99，季度移動(dòng)項(xiàng)系數(shù)更加顯著，同時(shí)移動(dòng)項(xiàng)采用的是一個(gè)二階差分項(xiàng)。方程模型2-2的整體擬合優(yōu)度R-squared系數(shù)為0.9994，調(diào)整后的R-squared系數(shù)為0.9979。方程整體擬合優(yōu)度較高，但是F值偏高，DW值接近2。方程整體擬合得比較理想。

F=35.972 AIC=-5.144 SC=-4.99，D.W=2.229293，模型2-3是含有第三、四季度項(xiàng)的均值方程模型，模型2-4是中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口第三、四季度自回歸平均移動(dòng)模型。從方程模型2-3的回歸系數(shù)中我們可以看出第四季度對(duì)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口存在負(fù)向作用，而第三季度數(shù)據(jù)系數(shù)為0.2517比較顯著。在方程模型2-4中，非季度變量自回歸項(xiàng)系數(shù)為1.088，季度變量自回歸項(xiàng)系數(shù)為0.24，非季度變量自回歸項(xiàng)系數(shù)顯著，變量自回歸項(xiàng)為2階差分項(xiàng)。非季度性平均移動(dòng)項(xiàng)系數(shù)為0.99，季度平均移動(dòng)項(xiàng)系數(shù)為-0.99，非季度平均移動(dòng)項(xiàng)系數(shù)比較顯著。方程R-squared系數(shù)為0.9908，調(diào)整后的R-squared為0.9632，F(xiàn)值35.972，DW值為2.2292，方程整體擬合理想。

從兩個(gè)回歸方程的擬合結(jié)果及參數(shù)來(lái)看，兩個(gè)方程的擬合程度很高.接下來(lái)我們對(duì)兩個(gè)方程進(jìn)行殘差的擬合檢驗(yàn)、自相關(guān)檢驗(yàn)以及LM序列相關(guān)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果分別如下表中顯示，兩個(gè)方程的殘差擬合檢驗(yàn)通過(guò)，殘差位于檢驗(yàn)的置信區(qū)間里，自相關(guān)檢驗(yàn)通過(guò)，自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)分別位于兩倍置信區(qū)間內(nèi)，序列為白噪聲，LM檢驗(yàn)通過(guò)，置信度超過(guò)1%、5%和10%，序列不存在自相關(guān)，中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口季度虛擬變量ARIMA模型擬合的方程性程度比較高。

六、模型預(yù)測(cè)

Eviews7.2軟件的靜態(tài)預(yù)測(cè)采用的是滾動(dòng)向前的預(yù)測(cè)方法，即擬合一次數(shù)據(jù)后在估計(jì)區(qū)間采用真實(shí)值替代擬合值再做向前一步的擬合。對(duì)于ARIMA季度模型采用真實(shí)值進(jìn)行預(yù)測(cè)擬合比較準(zhǔn)確。我們現(xiàn)在分別采用靜態(tài)預(yù)測(cè)對(duì)中國(guó)貿(mào)易進(jìn)口ARIMA第一、二季度模型和第三、四季度模型，進(jìn)行中國(guó)貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)預(yù)測(cè)擬合。得到擬合結(jié)果如下，ARIMA季度模型的第一、二季度靜態(tài)預(yù)測(cè)模型的均方根誤差0.001922、平均絕對(duì)誤差0.001365、平均絕對(duì)誤差率5.205105、泰勒不等系數(shù)0.011071、偏差比0.019341、方差比0.033595和協(xié)方差比0.947054。ARIMA季度模型的第三、四季度靜態(tài)預(yù)測(cè)模型的均方根誤差0.008487、平均絕對(duì)誤差0.006885、平均絕對(duì)誤差率25.64599、泰勒不等系數(shù)0.048049、偏差比0.000064、方差比0.128933和協(xié)方差比0.871004.以及擬合靜態(tài)預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)表如下，從兩個(gè)靜態(tài)擬合表來(lái)看采用第一、二季度數(shù)據(jù)擬合的預(yù)測(cè)曲線的兩倍置信區(qū)間更加準(zhǔn)確，擬合效果比第三、四季度模型好。然后我們采用兩模型的擬合數(shù)據(jù)與中國(guó)2013年第一季度到2016年第四季度的貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)進(jìn)行比較得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，第一、二季度模型的擬合數(shù)據(jù)比較接近實(shí)際數(shù)據(jù)，并且對(duì)第一、二季度擬合數(shù)據(jù)和第三、四季度擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行一個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差率的計(jì)算得到每個(gè)季度數(shù)據(jù)的靜態(tài)預(yù)測(cè)數(shù)值與實(shí)際數(shù)值之間的相對(duì)誤差率，可以看出第一、二季度模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)誤差率在0.05左右，第三、四季度模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)誤差率在0.1左右。因此，中國(guó)貿(mào)易進(jìn)口ARIMA季度模型的第一、二季度模型的靜態(tài)預(yù)測(cè)擬合效果更好，該模型所做的擬合效果更加接近實(shí)際數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。因此，我們對(duì)中國(guó)國(guó)際貿(mào)易進(jìn)口數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)和擬合時(shí)，采用上半年的季度回歸ARIMA模型進(jìn)行的數(shù)據(jù)擬合，要更加貼近實(shí)際數(shù)據(jù)，擬合效果比較理想。

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作者簡(jiǎn)介

李卓（1969.6—），男，漢族，湖北應(yīng)城人，中國(guó)共產(chǎn)黨黨員，學(xué)歷：研究生，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，現(xiàn)任世界經(jīng)濟(jì)系主任、博士生導(dǎo)師。

謝沅潮（1980.9月—），男，壯族，廣西南寧人，武漢大學(xué)世界經(jīng)濟(jì)系在讀研究生。endprint