基于坐標變換的無軸承異步電機轉(zhuǎn)子振動前饋補償控制

楊澤斌，董大偉，孫曉東，金仁，余佩玉

（江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江，212013）

基于坐標變換的無軸承異步電機轉(zhuǎn)子振動前饋補償控制

楊澤斌，董大偉，孫曉東，金仁，余佩玉

（江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江，212013）

為解決無軸承異步電機在高速運行時由機械不平衡引起的轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心問題，設(shè)計一種基于坐標變換的轉(zhuǎn)子振動前饋補償控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用旋轉(zhuǎn)坐標變換從位移信號中提取出振動信號，加在原有的徑向懸浮力控制系統(tǒng)中，構(gòu)成1個前饋補償器，使得控制器給定徑向懸浮力信號中同期成分控制力增大，并加大徑向懸浮力控制系統(tǒng)對振動信號的剛度，從而強迫轉(zhuǎn)子圍繞其幾何中心軸旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的振動抑制。研究結(jié)果表明：當轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時，仿真補償后轉(zhuǎn)子振動峰-峰值約為11 μm，表明該補償控制策略能很好地抑制懸浮轉(zhuǎn)子的振動，提高轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)精度。該前饋補償控制方法能夠?qū)⑥D(zhuǎn)子徑向位移峰-峰值范圍控制在40 μm以內(nèi)，驗證了所提方法的正確性與有效性。

無軸承異步電機；轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心；振動抑制；前饋補償控制

無軸承異步電機因具有結(jié)構(gòu)簡單、氣隙均勻、齒槽脈動轉(zhuǎn)矩低、弱磁范圍寬、可采用普通籠型轉(zhuǎn)子等特點，在高速、超高速數(shù)控機床、渦輪分子泵、離心泵、高速陀螺、飛輪儲能裝置等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價值［1-4］。然而由于轉(zhuǎn)子疊片質(zhì)量分布不均勻以及加工裝配精度等機械不平衡原因，都會造成無軸承異步電機轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心問題，此時會在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生一種與轉(zhuǎn)速同頻的激振力。由于這種激振力與轉(zhuǎn)速的平方成正比［5］，當轉(zhuǎn)速達到一定程度時，不僅會使轉(zhuǎn)子發(fā)生徑向振動，還會造成一部分振動力透過氣隙傳遞到機座上，增大電機噪聲，使系統(tǒng)的性能和安全運行受到影響。因此，研究高速轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡問題，具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。國內(nèi)外學(xué)者提出了許多質(zhì)量不平衡補償方法［6-10］。這些方法可以分為2類：不平衡位移補償和不平衡力補償。前者是在一定的轉(zhuǎn)速下減小轉(zhuǎn)子的剛度和阻尼，使轉(zhuǎn)子圍繞其慣性軸旋轉(zhuǎn)，而后者是加大懸浮轉(zhuǎn)子的剛度和阻尼，使轉(zhuǎn)子圍繞其幾何中心旋轉(zhuǎn)。對無軸承電機懸浮轉(zhuǎn)子的振動抑制也取得了一些研究成果［11-14］。年珩等［11］考慮到轉(zhuǎn)子位置偏心問題，采用徑向懸浮力閉環(huán)控制，縮小了振動位移的峰-峰值，提高了無軸承異步電機懸浮轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮的靜、動態(tài)性能，但此方法要獲得精確的徑向懸浮力解析模型；朱熀秋等［12］基于不平衡干擾力的內(nèi)在特性設(shè)計了反饋補償控制器，在無軸承永磁薄片電機上取得了較好的振動抑制效果，但需要進行大量的數(shù)學(xué)計算；張倩影等［13］設(shè)計了基于最小均方（least mean square，LMS）算法的自適應(yīng)凹陷濾波器，能夠使無軸承開關(guān)磁阻電機在不同轉(zhuǎn)速條件下有效補償轉(zhuǎn)子的同頻振動位移，抑制轉(zhuǎn)子的偏心振動，提高了轉(zhuǎn)子懸浮精度，但是決定自適應(yīng)濾波器穩(wěn)定性和收斂速度的步長因子難以確定；張濤等［14］基于前饋法設(shè)計了不平衡補償控制系統(tǒng)，對無軸承永磁同步電機轉(zhuǎn)子進行了振動補償控制，降低了轉(zhuǎn)子振動的幅值，提高了轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)精度，取得了滿意效果，但其研究僅僅是在中低速下進行的。本文作者針對無軸承異步電機轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心振動問題，提出一種基于坐標變換的不平衡前饋補償器對懸浮轉(zhuǎn)子進行了補償控制。將坐標變換與前饋補償器相結(jié)合，利用坐標變換提取振動信號，利用前饋補償器消弱不平衡激振力。在無軸承異步電機轉(zhuǎn)矩和徑向懸浮力解耦控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，利用Matlab/Simulink工具箱構(gòu)建了仿真控制系統(tǒng)，在低速和高速2種狀態(tài)下進行仿真研究。為進一步驗證所提控制策略的有效性和正確性，在無軸承異步電機數(shù)字控制系統(tǒng)平臺上進行試驗研究。

1 無軸承異步電機工作原理及轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型

1.1 無軸承異步電機的工作原理

在普通的異步電機的定子繞組中再嵌入一套徑向懸浮力繞組，其中轉(zhuǎn)矩繞組和徑向懸浮力繞組極對數(shù)分別為P1和P2；對應(yīng)的電角頻率分別為ω1和ω2。當2套繞組極對數(shù)滿足P2=P1±1，并且ω1=ω2時，電機中便能產(chǎn)生可控的徑向懸浮力［2］。

圖1所示為無軸承異步電機（P1=1，P2=2），分別在轉(zhuǎn)矩繞組和徑向懸浮力繞組中通入電流I1和I2，則分別產(chǎn)生磁通Ψ1和Ψ2。此時，在氣隙上側(cè)Ψ1和Ψ2同向，則此處的氣隙磁密增大，而氣隙下側(cè)Ψ1和Ψ2反向，故氣隙磁密減小，因而產(chǎn)生了沿y正方向的徑向懸浮力Fy。當在徑向懸浮力繞組中通入反相電流時，便產(chǎn)生沿y反方向的徑向懸浮力。同理，如需沿x軸方向的徑向懸浮力，則可以通過在徑向懸浮力繞組中通入與I2垂直的電流獲得。與普通異步電機運行機理一樣，無軸承異步電機的轉(zhuǎn)矩也是基于洛侖茲力產(chǎn)生的。

圖1 徑向懸浮力產(chǎn)生原理圖Fig.1 Generation principle of radial levitation force

1.2 懸浮轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型

對轉(zhuǎn)子進行振動補償之前，必須對轉(zhuǎn)子的運動軌跡進行分析［8-9］。當轉(zhuǎn)子以角速度ω進行旋轉(zhuǎn)時，若轉(zhuǎn)子存在質(zhì)量偏心，則會導(dǎo)致慣性軸c和幾何中心軸m不重合，圖2所示為無軸承異步電機懸浮轉(zhuǎn)子偏心坐標示意圖，在xOy坐標系下，轉(zhuǎn)子質(zhì)心的坐標可以表示為

式中：ε為轉(zhuǎn)子慣性軸相對于幾何中心軸的偏心距；ω為轉(zhuǎn)子角速度；t為時間；α為初始相角。

圖2 懸浮轉(zhuǎn)子偏心坐標示意圖Fig.2 Suspended rotor eccentricity coordinate

為了方便分析，忽略回旋效應(yīng)，由牛頓運動定律可建立轉(zhuǎn)子的運動方程：

式中：M為轉(zhuǎn)子質(zhì)量；xm和ym為轉(zhuǎn)子幾何中心的運動坐標；cx和cy為耦合參數(shù)；kx和ky為剛度系數(shù)；等式右邊為靜態(tài)重力項。

當轉(zhuǎn)子質(zhì)量存在偏心時，式（2）中的右邊還要加上離心力項，此時式（2）變?yōu)?/p>

對式（3）進行求解可得到轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：

式中：

從式（4）可以看出：在轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心產(chǎn)生的離心力作用下，轉(zhuǎn)子幾何中心的運動軌跡為橢圓，當懸浮轉(zhuǎn)子在x和y方向的剛度相等時，轉(zhuǎn)子的運動軌跡為圓。若轉(zhuǎn)子圍繞其幾何軸旋轉(zhuǎn)時，位移傳感器檢測得到的偏移信號為零，但當轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡存在時，轉(zhuǎn)子在離心力的作用下偏離幾何中心軸，位移傳感器檢測得到的位移信號就包含了轉(zhuǎn)子振動信號。而這個振動信號的幅值與轉(zhuǎn)速的平方成正比關(guān)系，當電機在高速或超高速運行時，會有一部分振動力傳到機座上，增大電機噪聲，影響高速轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的性能和安全運行。文中對轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡進行補償控制的原理就是根據(jù)位移信號給轉(zhuǎn)子施加1個與不平衡力相反的補償力，強迫轉(zhuǎn)子圍繞幾何中心軸旋轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的振動抑制。

2 基于坐標變換的前饋補償器設(shè)計

本文所設(shè)計的抑制無軸承異步電機轉(zhuǎn)子振動前饋補償器，是在氣隙磁場定向解耦控制［11，15］的基礎(chǔ)上進行的。通過對轉(zhuǎn)子運動軌跡的分析可知：由傳感器測得的位移信號中不僅含有與轉(zhuǎn)速同頻的振動信號，還有其他一些干擾信號。而所提的補償控制方法就是將振動信號從位移信號中提出來，加在原有的徑向懸浮力控制系統(tǒng)之上，構(gòu)成1個前饋補償器，使得無軸承異步電機控制器的給定輸出信號Fx*和Fy*中同期成分的控制力增大，從而增大徑向控制系統(tǒng)對振動信號的剛度，以達到強迫轉(zhuǎn)子圍繞幾何中心軸旋轉(zhuǎn)的目的。不平衡補償控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。

2.1 坐標變換與振動信號的提取

實現(xiàn)轉(zhuǎn)子振動前饋補償控制的前提就是要從位移信號中提取出與轉(zhuǎn)速同頻的振動信號，本文采用旋轉(zhuǎn)坐標變換來實現(xiàn)振動信號的提取。將傳感器測得的幾何中心位移信號 Xs和 Ys進行從直角坐標到旋轉(zhuǎn)坐標的變換，此時位移信號中與轉(zhuǎn)速同頻的振動信號就被

圖3 無軸承異步電機轉(zhuǎn)子不平衡補償控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of rotor unbalance compensation control system for bearingless induction motor

變換為直流量，而與轉(zhuǎn)速不同頻的干擾信號經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后變?yōu)楸额l信號，兩者之和為 Xr1和Yr1：

再將上述信號通過低通濾波器，得到輸出信號Xr2和 Yr2就只含有直流分量，最后將直流分量進行坐標反變換，便實現(xiàn)了振動信號的提取。

此時的振動信號也就是補償信號 Xc和 Yc，此信號是與Fzx和Fzy同頻同相位的正弦量。通過調(diào)節(jié)補償控制器中的比例系數(shù)k來改變補償信號的幅值，從而實現(xiàn)對質(zhì)量不平衡的補償。整個過程如圖4所示。圖4中：T為旋轉(zhuǎn)坐標變換矩陣；T-1為坐標反變換矩陣；C代表低通濾波器。

2.2 離心力的計算

由于離心力的存在使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時偏離其幾何中心軸，才導(dǎo)致了振動的產(chǎn)生，所以構(gòu)建仿真系統(tǒng)時必須考慮離心力的作用。本文只考慮由轉(zhuǎn)子慣性軸與幾何中心軸不重合引起的靜不平衡，不考慮因慣性軸與幾何中心軸有一定角度引起的動態(tài)不平衡。假設(shè)偏心距為ε，并且電機在x和y方向的位移剛度相同。離心力模塊可以根據(jù)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化，實時地計算出轉(zhuǎn)子角速度ω，作為補償控制器的輸入信號，從而使得離心力的計算具有自適應(yīng)性。當轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速ω旋轉(zhuǎn)時，

圖4 坐標變換與振動信號的提取Fig.4 Coordinate transformation and vibration signal extraction

則作用在轉(zhuǎn)子上的離心力為

從式（7）可以看出：離心力與轉(zhuǎn)速的平方成正比，即使在偏心距很小的情況下，當轉(zhuǎn)速增大時，離心力也迅速的增大。這也從側(cè)面反映了轉(zhuǎn)子偏心補償?shù)谋匾浴?/p>

3 仿真和實驗研究

3.1 仿真與分析

為驗證本文所提基于坐標變換的無軸承異步電機前饋補償控制方法能在寬速范圍內(nèi)進行振動抑制，利用 Matlab/Simulink工具箱構(gòu)建了控制系統(tǒng)的仿真模型，在低速和高速2種狀態(tài)下進行了仿真研究。前饋補償控制器仿真系統(tǒng)如圖5所示，主要包括離心力的計算和振動信號的提取2個部分。

無軸承異步電機的參數(shù)為：轉(zhuǎn)子質(zhì)量M=2.85 kg，轉(zhuǎn)動慣量J=7.69 g·m2；轉(zhuǎn)矩繞組：極對數(shù)為P1=1，定子電阻為2.01 ?，定、轉(zhuǎn)子互感為0.158 56 H，定子漏感為4.54×10-3H；懸浮繞組：極對數(shù)P2=2，定子電阻為1.03 Ω，轉(zhuǎn)子電阻為0.075 Ω，定、轉(zhuǎn)子互感為9.32×10-3H，定子漏感為2.67×10-3H，轉(zhuǎn)子漏感為5.42×10-3H；偏心距ε=0.3 mm。仿真結(jié)果如圖6～8所示。

圖6所示為在低速（1 500 r/min）狀態(tài)下無軸承異步電機轉(zhuǎn)子振動的仿真結(jié)果。圖6（a）和6（b）所示分別為無補償控制器轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮時幾何中心m在x和y方向的位移波形圖，電機轉(zhuǎn)子在穩(wěn)定懸浮后的振動峰-峰值約為30 μm；圖6（c）和6（d）所示分別為有補償控制器時轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮時幾何中心m在x和y方向的位移波形，其振動峰-峰值約為10 μm。從圖6可以看出：加上前饋補償后轉(zhuǎn)子的振動幅值減小，證明了本文所設(shè)計控制器的有效性。

圖7和圖8所示為在高速（6 000 r/min）狀態(tài)下的仿真結(jié)果。圖7（a）和7（b）所示分別為無補償控制器轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮時幾何中心m在x和y方向的徑向位移波形，電機轉(zhuǎn)子在穩(wěn)定懸浮后的振動峰-峰值約為 44 μm；圖7（c）和7（d）所示分別為有補償控制器時轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮時幾何中心 m在x和y方向的位移波形，其振動峰-峰值約為11 μm。由圖7可以得知：當無軸承異步電機運行在高速狀態(tài)時，本文設(shè)計的前饋補償器能夠有效地抑制由懸浮轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡而引起的振動，使轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)精度得到大幅度提高。

圖8（a）和8（b）所示分別為無前饋補償器和有前饋補償器時轉(zhuǎn)子的x和y位移軌跡，由于假設(shè)無軸承異步電機在x和y方向的位移剛度相同，從圖8可以看出：轉(zhuǎn)子在穩(wěn)定懸浮后，其幾何中心運動軌跡為圓，同時也更清楚地看出所提控制策略的有效性。對比圖6和圖7的仿真結(jié)果還可以發(fā)現(xiàn)：無軸承異步電機在低速和高速狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的振動補償都取得了滿意的抑制效果，低速時振動峰-峰值約為未加補償控制前的1/3，高速狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的振動峰-峰值約為未加補償控制前的1/4，表明所提抑制方法能在寬速范圍內(nèi)進行補償控制，尤其在高速時效果顯著。

圖5 前饋補償器的仿真模型Fig.5 Simulation model of feedforward compensator

圖6 振動抑制仿真結(jié)果（1 500 r/min）Fig.6 Vibration suppression simulation results at speed of 1 500 r/min

圖7 振動抑制仿真結(jié)果（6 000 r/min）Fig.7 Vibration suppression simulation results at speed of 6 000 r/min

圖8 穩(wěn)定懸浮時轉(zhuǎn)子幾何中心的運動軌跡（6 000 r/min）Fig.8 Trajectories of rotor geometry center when stable suspension at speed of 6 000 r/min

3.2 實驗與分析

為了進一步證實所提抑制方法的有效性與正確性，以1臺二自由度無軸承異步電機樣機為實驗對象，搭建了以 TMS320F28335為核心的數(shù)字控制實驗平臺，對所提方法進行實驗驗證，自制樣機參數(shù)如同仿真參數(shù)，實驗中電機的給定轉(zhuǎn)速設(shè)置為6 000 r/min。實驗結(jié)構(gòu)框圖如圖9所示。

圖10（a）所示為無前饋補償器時x方向上的徑向位移。從圖10（a）可以看出：振動位移的峰-峰值范圍為80 μm，振動范圍遠小于電機的氣隙長度，實現(xiàn)了電機穩(wěn)定懸?。粓D10（b）所示為有前饋補償器時x方向上的徑向位移。由圖10（b）可以看出：振動位移的峰-峰值范圍在40 μm以內(nèi)，采用前饋補償器后，振動幅值減小到原來的1/2左右，抑制效果明顯，系統(tǒng)控制精度提高，確保了無軸承異步電機的穩(wěn)定懸浮工作，驗證了所提控制方法的正確性和有效性。

圖9 實驗結(jié)構(gòu)框圖Fig.9 Experimental structure diagram

圖10 轉(zhuǎn)子振動峰值實驗結(jié)果Fig.10 Experimental results of rotor vibration peak to peak value

4 結(jié)論

1） 采用基于坐標變換的前饋補償算法對無軸承異步電機轉(zhuǎn)子的質(zhì)量不平衡進行了補償控制，該方法能夠?qū)崟r地計算出轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度，從而使離心力的計算具有自適應(yīng)性，實現(xiàn)了對電機的轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡進行實時補償。

2） 該補償控制方法減小了轉(zhuǎn)子振動峰-峰值，提高了轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)精度，進而驗證了前饋補償控制器對轉(zhuǎn)子振動抑制的有效性。

3） 在低速狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的振動位移約為未加補償控制前的1/3，高速狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的振動位移約為未加補償控制前的1/4，6 000 r/min的實驗中，轉(zhuǎn)子的振動位移約為未加補償控制前的1/2，故本文所提方法能在寬速范圍內(nèi)進行振動補償控制。

［1］ Chiba A， Deido T， Fukao T， et al. An analysis of bearingless AC motors［J］. IEEE Transactions on Energy Conversion， 1994， 9（1）：61-68.

［2］ Chiba A， Power D T， Rahman M A. Characteristics of a bearingless induction motor［J］. IEEE Transactions on Magnetics，1991， 27（6）： 5199-5201.

［3］ SUN Xiaodong， CHEN Long， YANG Zebin. Overview of bearingless induction motors［J］. Mathematical Problems in Engineering， 2014（1）： 1-10.

［4］ 王正齊， 劉賢興. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)的無軸承異步電機非線性內(nèi)?？刂疲跩］. 自動化學(xué)報， 2013， 39（4）： 432-439. WANG Zhengqi， LIU Xianxing. Nonlinear internal model control for bearingless induction motor based on neural network inversion［J］. Acta Automatic Sinica， 2013， 39（4）： 432-439.

［5］ Sinervo A， Arkkio A. Rotor radial position control and its effect on the total efficiency of a bearingless induction motor with a cage rotor［J］. IEEE Transactions on Magnetics， 2014， 50（4）：1-9.

［6］ Wook J L， Seung S O， Dalho C. Rotor unbalance compensation without angular position sensor for active magnetic bearing［C］// 8th International Conference on Power Electronics-ECCE Asia. The Shilla Jeju， Korea， 2011： 2446-2449.

［7］ Raoul H. Unbalance compensation using generalized notch filters in the multivariable feedback of magnetic bearings［J］. IEEE Transactions on Control Systems Technology， 1996， 4（5）：580-586.

［8］ 虞烈. 可控懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)［M］. 北京： 科學(xué)出版社， 2003：185-208. YU Lie. Controllable magnetic suspension rotor system［M］. Beijing： Science Press， 2003： 185-208.

［9］ 黃立權(quán)， 王維民， 蘇奕儒， 等. 基于電磁自愈力的轉(zhuǎn)子自動平衡方法與實驗研究［J］. 振動與沖擊， 2011， 30（1）： 208-212. HUANG Liquan， WANG Weimin， SU Yirui， et al. Rotor automatical balancing method and test based on electromagnetic self-recovery force［J］. Journal of Vibration and Shock， 2011，30（1）： 208-212.

［10］ 喬曉利， 祝長生. 電主軸-刀具系統(tǒng)不平衡振動的主動控制［J］.振動工程學(xué)報， 2012， 25（6）： 651-657. QIAO Xiaoli， ZHU Changsheng. Active control for unbalanced vibration control of electric spindle-tool system［J］. Journal of Vibration Engineering， 2012， 25（6）： 651-657.

［11］ 年珩， 賀益康. 感應(yīng)型無軸承電機磁懸浮力精確模型及其反饋控制［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2003， 23（11）： 139-144. NIAN Heng， HE Yikang. Analytical modeling and feedback control of the magnetic levitation force for an induction-type bearingless motor［J］. Proceedings of the CSEE， 2003， 23（11）：139-144.

［12］ 朱熀秋， 郝曉紅. 無軸承永磁薄片電機轉(zhuǎn)子不平衡振動補償控制［J］. 系統(tǒng)仿真學(xué)報， 2010， 22（2）： 453-457. ZHU Huangqiu， HAO Xiaohong. Compensation control of rotor unbalance vibration on bearingless permanent magnet slice motors［J］. Journal of System Simulation， 2010， 22（2）： 453-457.

［13］ 張倩影， 鄧智泉， 楊艷. 無軸承開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心補償控制［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2011， 31（21）： 128-134. ZHANG Qianying， DENG Zhiquan， YANG Yan. Compensation control of rotor mass eccentric in bearingless switched reluctance motors［J］. Proceedings of the CSEE， 2011， 21（31）： 128-134.

［14］ 張濤， 朱熀秋. 無軸承永磁同步電機轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡補償控制［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2007， 27（15）： 33-37. ZHANG Tao， ZHU Huangqiu. Rotor’s mass unbalance compensation control in bearingless permanent magnet-type synchronous motors［J］. Proceedings of the CSEE， 2007， 27（15）：33-37.

［15］ 王海濤. 無軸承異步電機控制系統(tǒng)研究［D］. 鎮(zhèn)江： 江蘇大學(xué)電氣工程學(xué)院， 2010： 16-24. WANG Haitao. Control system of bearingless induction motor［D］. Zhenjiang： Jiangsu University. School of Electrical and Information Engineering， 2010： 16-24.

（編輯 楊幼平）

Rotor vibration feedforward compensation control in bearingless induction motor based on coordinate transformation

YANG Zebin， DONG Dawei， SUN Xiaodong， JIN Ren， YU Peiyun

（School of Electrical and Information Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang 212013， China）

To solve the rotor mass eccentric problem caused by mechanical imbalance for the bearingless induction motor at high speed， a rotor vibration feedforward compensation control system was designed based on coordinate transformation. The vibration signal was extracted from the displacement signal by rotating coordinate transformation and was added to the original radial suspension force control system. Then， a feedforward compensator was formed，which increased the given period radial suspension force component control signal and amplified the stiffness of the vibration signal of the radial suspension force control system. The rotor vibration was suppressed by forcing the rotor rotating around its geometric center axis. The results show that the compensated rotor vibration peak to peak value in simulation is about 11 μm at the speed of 6 000 r/min. The vibration of suspension rotor can be effectively restrained and the precision of rotor is improved in this control strategy. The presented feedforward compensation control method can make the peak to peak value of rotor radial displacement range within 40 μm. The correctness and effectiveness of the proposed method are verified.

bearingless induction motor； rotor eccentric mass； vibration suppression； feedforward compensation control

TM346

A

1672-7207（2016）05-1543-08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.05.013

2015-05-17；

2015-08-14

國家自然科學(xué)基金資助項目（61104016， 51475214， 51305170）；江蘇省自然科學(xué)基金資助項目（BK20141301， BK20130515，BK20150524）；江蘇省“六大人才高峰”項目（2014ZBZZ-017， 2015XNYQC-003）；中國博士后科學(xué)基金資助項目（2015T80508， 2014T70482）；江蘇大學(xué)高級人才科研啟動項目（14JDG076）；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項目（2014） （Projects（61104016， 51475214， 51305170） supported by the National Natural Science Foundation of China； Projects（BK20130515， BK20141301， BK20150524） supported by the Natural Science Foundation of Jiangsu Province of China； Projects（2014ZBZZ-017， 2015XNYQC-003） supported by the Six Categories Talent Peak of Jiangsu Province； Projects（2015T80508， 2014T70482） supported by China Postdoctoral Science Foundation； Project（14JDG076） supported by the Professional Research Foundation for Advanced Talents of Jiangsu University； Project（2014） supported by the Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions）

楊澤斌，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，從事電氣裝備自動化、磁懸浮傳動技術(shù)及電機非線性智能控制研究；E-mail： zbyang@ujs.edu.cn