特高壓斷路器傳動機構動態(tài)特性分析

孟凡剛，巫世晶，張增磊，張凡，趙文強

（1. 武漢大學 動力與機械學院，湖北 武漢，430072 2. 平高集團，河南 平頂山，467000）

特高壓斷路器傳動機構動態(tài)特性分析

孟凡剛1，巫世晶1，張增磊1，張凡1，趙文強2

（1. 武漢大學 動力與機械學院，湖北 武漢，430072 2. 平高集團，河南 平頂山，467000）

引入修正的庫侖摩擦法則，建立在沖擊載荷作用下含間隙的連桿傳動機構有限元模型，仿真計算結果與試驗結果吻合良好。該模型可準確模擬傳動機構的傳動特性，結果表明：傳動機構在分閘過程中會發(fā)生較大的彈性變形，產生強烈的機械振動。旋轉鉸間隙對彈性機構動態(tài)特性具有顯著的影響，間隙越大，接觸力越大，振動越劇烈。

傳動機構；沖擊特性；有限元法；接觸碰撞

特高壓斷路器是高壓輸電系統(tǒng)中關鍵控制設備。與中高壓斷路器相比，其開斷電流更大、分合閘響應更快、分合閘過程的非線性動力學特性極為復雜。已有研究表明：出現(xiàn)的特高壓斷路器故障中，機械故障的比例遠高于電氣故障［1］，主要是由傳動機構傳動不穩(wěn)定造成的。國內外很多學者對斷路器進行了大量的研究［2-7］，主要集中在斷路器開斷電流、電弧特性及液壓系統(tǒng)、彈簧系統(tǒng)的仿真研究，但較少關注特高壓斷路器及其傳動機構動態(tài)特性研究。本文作者以 1 100 kV特高壓斷路器為研究對象，該型斷路器在液壓機構和滅弧室之間存在一個多連桿組合的傳動機構，其傳動過程復雜，具有高速、重載、多間隙等特點，其傳動性能的優(yōu)劣直接決定著特高壓斷路器運行時的穩(wěn)定性和可靠性。在研究高速沖擊碰撞有限元理論建模方法的基礎上，通過 Abaqus建立含間隙的特高壓斷路器連桿傳動機構有限元模型，基于動態(tài)顯示積分，并用修正的庫侖摩擦模型，通過罰函數(shù)界面約束對銷軸與軸套的接觸問題數(shù)值求解，提高了有限元求解的穩(wěn)定性，仿真計算結果與物理試驗數(shù)據(jù)基本一致，驗證了有限元模型的可行性及準確性，并分析了構件彈性和間隙對連桿傳動機構特性影響。

1 特高壓斷路器連桿傳動機構組成

傳動機構是特高壓斷路器最為重要的組成部分之一，運動時間極短，瞬時速度極快，具體結構如圖1所示。

圖1 特高壓斷路器傳動機構示意圖Fig.1 Connecting rod drive mechanism of ultra-high voltage circuit breaker

特高壓斷路器連桿傳動機構連桿接頭1直接與液壓操動機構的液壓缸直接相連，作為沖擊載荷的輸入點，通過中間連桿構件傳動實現(xiàn)動觸頭9與靜觸頭10的分合。傳動機構各構件通過銷軸與軸套鉸接，在工程實際中，由于安裝、制造誤差及工作過程中摩擦磨損［8-10］，旋轉鉸間隙是不可避免的，并且機構中存在很多細長桿件，在沖擊載荷作用下，會產生較大的彈性變形，因此鉸接處的間隙與構件的彈性變形會較大影響傳動機構的運動精度與平穩(wěn)性。

2 有限元接觸建模方法

2.1 顯示有限元法

特高壓斷路器在分、合閘過程中，鉸接處銷軸與軸套在極短的時間內（通常幾十毫秒）發(fā)生劇烈的動態(tài)載荷碰撞，產生復雜的非線性響應動態(tài)過程。銷軸與軸套之間的碰撞屬于含有未知邊界條件的偏微分方程求解問題，對于此類高速動力學、復雜的接觸等問題應用最廣泛的是動力學顯式有限元方法，顯式積分十分強健，比隱式算法會節(jié)省大量的計算成本，在模擬接觸和其他一些復雜的不連續(xù)的情況，能夠實現(xiàn)節(jié)點逐步地求解而不需要方程迭代和收斂，它將連續(xù)的求解區(qū)域按照一定的方式進行離散，離散的各個部件通過節(jié)點聯(lián)結，可用于連桿傳動機構多間隙碰撞接觸建模，能夠得到各個構件的變形及動態(tài)響應。對傳動機構進行有限單元劃分，將碰撞過程的時間域［0，T］進行劃分時間步Δtn（n=1， 2，…， nT），nT為時間步的個數(shù)，tn和un分別表示第n時間步的時間和位移。定義時間增量：

假設當前的時步為第n步，則可建立如下的動力學方程：

式中：M為結構的質量矩陣；C為結構的阻尼矩陣；K為結構的剛度矩陣；Fex為外作用力矢量；u，u˙和u˙˙分別為時步n時的加速度、速度和位移。

u˙采用速度中心差分法可得

加速度的積分公式為：

聯(lián)立式（5）～（7）可得

碰撞過程的時間積分式為

式中：Fin為內作用力矢量。

聯(lián)立式（8）和（9）可得

碰撞過程的邊界條件為

根據(jù)已知條件 un，依次計算應變-位移方程、本構方程、節(jié)點力方程，采用集中質量方法可以將M對角化，這樣方程（1）變成了互不相關的方程，免去了求解的聯(lián)立方程的繁雜過程，使計算簡單，確定節(jié)點力方程（10），可以得到 un+0.5，然后計算位移 un+1。依此類推，可以求得整個碰撞過程中的應力、應變和位移。

2.2 接觸算法

基于有限元方法求解接觸問題主要有拉格朗日乘子法和罰函數(shù)法，連桿傳動機構在工作運動過程中時間短，速度高，鉸接處銷軸與軸套受沖擊載荷高速碰撞，其接觸是極復雜的非線性問題。在高速碰撞中，拉格朗日乘子法常常造成不穩(wěn)定的結果［11］。罰函數(shù)是一種施加接觸約束數(shù)值的方法，在不增加系統(tǒng)自由度的情況下增加了系統(tǒng)矩陣帶寬，使數(shù)值求解更加方便，但罰函數(shù)因子選取不當會使數(shù)值模擬的穩(wěn)定性下降，通過文獻［12］選取適當?shù)牧P函數(shù)因子。

碰撞接觸面的法向力表達式為

式中：P為罰函數(shù)因子；gk為碰撞接觸過程中從面第K個節(jié)點與主面的間隙值。

式中：rmax為兩碰撞構件的最大半徑值；Emin為碰撞接觸面2種材料彈性模量的最小值；f為修正系數(shù)。

2.3 修正庫侖摩擦模型

有限元仿真通常采用經(jīng)典的庫侖摩擦模型進行來計算接觸面之間的摩擦力，但是經(jīng)典的庫侖摩擦模型的純黏附狀態(tài)的假設與實際不大相符，并且沒有考慮鉸接處軸套與銷軸之間的相對滑動速度，為提高有限元計算的穩(wěn)定性，采用修正庫侖摩擦模型，即式中：?t為切向摩擦力；Fn為法向接觸力；vr為銷軸與軸套接觸點的相對滑動速度；vd為銷軸與軸套接觸點的臨界相對速度；μ為摩擦因數(shù)（常數(shù)）。Abaqus/ Explicit中默認的是經(jīng)典的庫侖摩擦模型，因此本文通過用戶子程序接口（User Subroutine VFRIC）定義修正的庫侖摩擦模型。用Visual Fortran語言編寫所需的程序實現(xiàn)與Abaqus/Explicit的數(shù)據(jù)交換。

3 傳動機構有限元建模

建立有限元仿真模型是仿真分析的前提。本文首先利用CAD三維軟件Solidworks對特高壓斷路器連桿機構建立精確的實體模型，然后導入Hypermesh軟件進行單元網(wǎng)格劃分，將劃分好的網(wǎng)格模型導出 inp格式，導入 Abaqus軟件進行材料及邊界條件、載荷設置。考慮鉸接處的接觸碰撞，調用動態(tài)顯式求解器Abaqus/Explicit模塊，采用修正的庫侖摩擦模型，并用罰函數(shù)方法進行接觸的界面約束，計算完成后在Visualization模塊查看結果，由于傳動機構工況復雜，最后通過Python語言代碼提取計算結果。具體有限元流程如圖2所示。

3.1 網(wǎng)格劃分

將連桿傳動機構的三維實體裝配模型導入Hypermesh進行網(wǎng)格劃分。在有限元建模中，機構結構復雜，存在多處的曲面和倒角，單元網(wǎng)格劃分占整個有限元分析一半以上的工作量。單元劃分的數(shù)量與尺寸決定了計算的時間與結果的準確度，對構件進行網(wǎng)格劃分時，盡可能采用六面體單元對構件進行網(wǎng)格劃分，單元尺寸控制在2～4 mm；單元網(wǎng)格劃分如圖3所示。針對有限元沖擊接觸問題，選用C3D8I單元，即八節(jié)點六面體線形非協(xié)調模式單元，其克服了剪切自鎖問題，可得到精確的位移和應力結果，且計算成本較低。傳動機構有限元網(wǎng)格參數(shù)表1所示，網(wǎng)格單元總數(shù)2 710 150，其中六面體單元占總數(shù)的95%。

3.2 材料參數(shù)設置及約束條件

特高壓斷路器連桿傳動機構各構件的材料參數(shù)如表2所示。

根據(jù)實際的工況對傳動機構進行載荷加載及邊界條件設置：傳動機構的接頭作為沖擊載荷的輸入，將兩邊的動觸頭耦合并加載負載力，鉸接處軸套與連接構件采用過盈配合，軸套與銷軸為間隙配合，構件與軸套、軸套與銷軸建立接觸。根據(jù)公差等級IT11，通過軸的半徑30～50 mm，取間隙為0.016 mm。有限元模型建立 3個分析步：第 1步模擬合閘過程（時間為88 ms）；為避免慣性影響分閘過程第2步限制機構所有的自由度為0（時間為1 ms）；第3步模擬分閘過程（時間40 ms）。

圖2 有限元流程Fig.2 Finite element process

圖3 網(wǎng)格劃分單元示意圖Fig.3 Sketch map of cell mesh

表1 特高壓斷路器連桿傳動機構網(wǎng)格參數(shù)Table 1 Grid parameters of connecting rod drive mechanism of ultra-high voltage circuit breaker

表2 連桿傳動機構材料參數(shù)Table 2 Material parameters of components of connecting rod drive mechanism

3 試驗測試

本試驗主要測量特高壓斷路器連桿傳動機構的輸出端動觸頭位移參數(shù)，通過位移傳感器完成數(shù)模信號的轉換，再由A/D變?yōu)閿?shù)字信號，最后完成信號的采集與分析。儀器參數(shù)如表3所示，表中磁柵式位移傳感器可減小機械振動對測試的干擾，ROS光速傳感器可避免測試系統(tǒng)產生額外的負載，ACTAS分析儀實現(xiàn)對測試數(shù)據(jù)處理分析。本試驗系統(tǒng)能準確快速地實現(xiàn)對動觸頭在分合閘過程中的位移特性測量。

表3 主要儀器參數(shù)Table 3 Parameters of equipment

4 仿真計算及其結果分析

4.1 能量平衡驗證

顯示時間積分計算非常強健，很少會因為數(shù)值運算求解失敗而終止，但缺少時間穩(wěn)定性。針對非線性的沖擊接觸問題，不穩(wěn)定性不易識別，但是可通過能量平衡來有效地識別［13］。

針對本文研究對象，構件材料是完全彈性的，因此，比較偽應變能與彈性應變能是驗證模型能量平衡的最有效途徑。圖4所示為有限元仿真過程中傳動機構偽應變能與彈性應變能的變化情況。偽應變能與彈性應變能的比值在整個過程中最高峰值為4.6%，小于5%，即沙漏現(xiàn)象沒有惡化，從能量方面可驗證本文模型是可靠的。

4.2 傳動機構運動響應情況

圖4 傳動機構能量曲線Fig.4 Energy curve of drive mechanism

圖5 動觸頭位移仿真結果Fig.5 Simulation result of displacement of moving contact

通過有限元仿真得到傳動機構動觸頭分、合位移曲線如圖5所示，合閘時間為 88 ms，分閘時間為40 ms，所得的仿真結果與上述試驗測量結果高度吻合，其中位移最大偏離誤差在 5%以內，驗證了有限元模型的準確性。

圖6所示為整個有限元仿真過程（129 ms）中的動觸頭端部節(jié)點豎直振動位移曲線。該曲線呈現(xiàn)高頻振蕩性，這是因為傳動機構分、合閘受到?jīng)_擊載荷作用，時間極短，瞬時速率極高，必然會導致構件發(fā)生沖擊彈性變形，并且各個構件的鉸接處銷軸與軸套之間存在間隙，傳動過程中會產生強烈的接觸沖擊碰撞，必然會造成輸出端動觸頭產生較大的振動，影響連桿傳動機構的行程要求，導致運動精度、穩(wěn)定性下降。圖中分閘過程的振動幅值遠大于合閘過程的振動幅值，即在分閘過程（89 ms以后）中傳動機構輸出端動觸頭桿產生更加劇烈的振動，最大的峰值0.369 mm，這是由于分閘過程（40 ms）相對合閘時間（88 ms）更短，瞬時速率更高，因此動觸頭桿會產生更大的沖擊、發(fā)生更大的彈性變形。

4.3 Python語言應用

圖6 動觸頭端部豎直振動位移曲線Fig.6 Vertical displacement curve of moving contact

特高壓斷路器連桿傳動機構有限元分析作業(yè)完成后，在Abaqus/Visualization后處理模塊中只能夠顯示某一幀的應力結果。傳動機構在運動過程中受到?jīng)_擊載荷作用，運行時間極短（合閘時間88 ms，分閘時間40 ms），工況復雜，很難判斷哪一幀為整個分、合閘過程中的最大應力。為得到整個有限元分析過程中的應力最大值及位置，可通過Python程序代碼，對當前數(shù)據(jù)庫進行搜索，直接提取ODB文件［14］的數(shù)據(jù)結果。傳動機構仿真過程中出現(xiàn)應力最大值的有限元云圖如圖7所示，應力最大值出現(xiàn)在分閘過程第89 439幀（110 ms）、主拐臂與連板連接的鉸接處的銷軸上，為572.6 MPa，這是因為在分閘過程中銷軸與軸套發(fā)生高速碰撞所致。根據(jù)第四強度理論［15-16］，圖中銷軸處的最大應力小于材料的容許應力，機構不會造成強度破壞。

4.4 旋轉鉸間隙對機構的影響

鉸接處銷與軸套存在間隙，受沖擊載荷作用，產生較大的接觸碰撞力如圖8（a）所示，碰撞力呈現(xiàn)高頻振蕩的特點。相對于合閘過程，分閘過程的時間更短，瞬時速率更快，沖擊更強，因此，圖中分閘過程的接觸力明顯大于合閘過程的接觸力。在實際工況中，運動副間隙的存在會產生磨損，尤其在高速運動機構中，沖擊碰撞力會加劇鉸接處的磨損，圖8（b）和（c）所示為傳動機構鉸接處銷軸與軸套之間的磨損，對于高速運動的特高壓斷路器傳動機構，磨損的存在會使機構產生強烈的振動和嚴重的噪音，導致機構運動精度、穩(wěn)定性降低及故障隱患。

以分閘過程為例，對主拐臂與連板連接的鉸接處進行多工況間隙有限元仿真，可得不同間隙的工況下動觸頭端部豎直振動位移與碰撞接觸力如表4所示。由表4可知：間隙越大，沖擊越嚴重，碰撞接觸力峰值及均方根（有效值）越大，動觸頭端部豎直方向振動位移幅值越大，機構振動越劇烈。

圖7 傳動機構有限元應力云圖Fig.7 Cloud diagram of Von Mises stress of transmission mechanism

圖8 鉸接處數(shù)據(jù)結果Fig.8 Data results in hinge

表4 不同間隙的仿真參數(shù)Table 4 Results of different clearance in hinge

在實際工況中，由于制造和裝配過程中不可避免會使鉸接處存在間隙，間隙產生的沖擊碰撞力會加劇磨損，且碰撞磨損會導致間隙逐漸增大，引起碰撞力過大，從而造成機構零部件鍛煉失效；而動觸頭端部劇烈振動會影響傳動機構的運動精度，造成機構動、靜觸頭分合不穩(wěn)定，產生過大電弧，燒毀斷路器，發(fā)生嚴重電網(wǎng)事故。因此在實際生產過程中，應提高各構件的制造、裝配精度，適當減小間隙，從而提高傳動機構的運動精度、可靠性。

5 結論

1） 在特高壓斷路器連桿傳動機構復雜工況中，基于Python語言的Abaqus后處理技術可高效、準確地提取最大應力。

2） 傳動機構動觸頭桿端部豎直振動的時間-位移曲線具有高頻波動性，是由于構件的彈性變形和構件鉸接處的間隙產生的影響。

3） 分閘過程中機構振動更加強烈，鉸接處銷軸與軸套的接觸力遠大于合閘過程的接觸力，主要是由于分閘過程的時間更短，速度更快，產生更大的沖擊，構件產生更大的彈性變形，鉸接處產生更大的碰撞力。

4） 高速機構中，鉸接處的間隙越大，碰撞越劇烈，產生的碰撞力越大，振動也越強烈。在工程實際中，應提高制造、裝配精度來提高機構的運動精度、可靠性。

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（編輯 陳愛華）

Dynamic characteristic analysis of transmission mechanism of ultra-high voltage circuit breaker

MENG Fangang1， WU Shijing1， ZHANG Zenglei1， ZHANG Fan1， ZHAO Wenqiang2

（1. School of Power and Mechanical Engineering， Wuhan University， Wuhan 430072， China；2. Pinggao Group， Pingdingshan 467000， China）

The finite element model of the transmission mechanism with clearance considering the contact and collision under the impact loads was established by using the Coulomb’s friction， and simulation results are in good agreement with experiment results， which can accurately simulate the dynamic characteristics of the transmission mechanism. The result indicates that large elastic deformation and intense vibration under the impact loads at hinges take place. The clearance between journal and bearing has an impact on the dynamic characteristics of the elastic transmission mechanism， it is indicated that the higher size of clearance， the higher contact force and more strong vibration.

transmission mechanism； impact feature； finite element analysis； contact and collision

TH113；TH112

A

1672-7207（2016）05-1519-08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.05.010

2015-08-24；

2015-10-29

國家自然科學基金資助項目（51375350）；湖北省科技廳重點項目（2011132094）；國家電網(wǎng)公司科技項目（208239881）（Project（51375350） supported by the National Natural Science Foundation of China； Project（2011132094） supported by Technology Hall of Hubei；Project（208239881） supported by State Grid Corporation）

巫世晶，教授，博士生導師，從事機械系統(tǒng)動力學和彈性接觸力學問題研究；E-mail： wsj@whu.edu.cn