PBX內(nèi)部缺陷激光超聲無損檢測(cè)數(shù)值模擬

裴翠祥, 弋東馳， 劉文文， 周海強(qiáng)

(1. 西安交通大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710049; 2. 中國(guó)工程物理研究院化工材料研究所，四川 綿陽(yáng) 621999)

1 引 言

高聚物粘結(jié)炸藥(Polymer Bonded Explosive, PBX)在加工成型過程中，其內(nèi)部可能存在空隙、夾雜和初始損傷，且在運(yùn)輸和使用過程中PBX材料部件由于受各種機(jī)械載荷和溫度載荷等作用，導(dǎo)致其內(nèi)部還會(huì)產(chǎn)生新的微觀或宏觀損傷，這些以孔洞、夾雜和裂紋等形式存在的缺陷，嚴(yán)重影響PBX材料部件的結(jié)構(gòu)安全[1-3]。因此，開展PBX材料部件的無損檢測(cè)，對(duì)于保證最終產(chǎn)品的可靠性和安全性具有重要意義。

超聲檢測(cè)技術(shù)由于具有設(shè)備簡(jiǎn)單、易操作、檢測(cè)能力強(qiáng)、對(duì)人體無害等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛用于PBX材料內(nèi)部各類缺陷以及殘余應(yīng)力的檢測(cè)[1, 4]。但目前用于PBX材料的超聲檢測(cè)方法都是基于傳統(tǒng)壓電探頭，檢測(cè)時(shí)探頭必須與試件接觸且需要液體耦合劑，因此存在檢測(cè)速度慢、對(duì)試件表面要求較高、不易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化掃查等缺點(diǎn)，此外液體耦合劑還可能對(duì)PBX材料造成污染。而近年來一些新型非接觸超聲檢測(cè)技術(shù)的出現(xiàn)，有望從根本上解決以上問題。目前非接觸超聲檢測(cè)技術(shù)主要包括電磁超聲[5]、空氣耦合超聲[6]和激光超聲[7]。電磁超聲由于只能用于金屬導(dǎo)體的檢測(cè)，在PBX材料上無法使用?？諝怦詈铣曈捎隈詈闲实?，目前主要采用穿透模式的檢測(cè)，且檢測(cè)能力較低。激光超聲由于具有遠(yuǎn)距離激發(fā)和接收、高分辨率、寬頻、可達(dá)性好、可用于任何固體材料的檢測(cè)、易實(shí)現(xiàn)大型復(fù)雜構(gòu)件的快速自動(dòng)化掃查等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是一種非常有潛力的新型非接觸超聲檢測(cè)技術(shù)[8- 9]。然而，到目前為止還未有將激光超聲用于PBX材料檢測(cè)的相關(guān)研究報(bào)道。

為考察激光超聲檢測(cè)技術(shù)對(duì)于PBX材料內(nèi)部缺陷檢測(cè)的可行性并研究相應(yīng)的優(yōu)化方法，本研究基于熱彈機(jī)制，建立PBX材料激光超聲有限元數(shù)值模擬方法及模型，探究激光超聲在其中的產(chǎn)生、傳播過程及分布特性，并模擬激光超聲與PBX內(nèi)部缺陷的相互作用過程，初步驗(yàn)證了激光超聲對(duì)于PBX內(nèi)部缺陷檢測(cè)的可行性，最后得到一種可通過采用多激光束激勵(lì)的方法，該方法可提高激光超聲對(duì)PBX內(nèi)部缺陷的檢測(cè)能力。

2 PBX熱彈模式激光超聲的數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬方法

當(dāng)固體材料受能量低于材料熔融閥值的脈沖激光照射時(shí)，一部分光能會(huì)被材料吸收轉(zhuǎn)化為熱能，從而在材料表面附近形成瞬態(tài)非均勻溫度場(chǎng)，并產(chǎn)生熱膨脹，最終在熱彈力作用下產(chǎn)生超聲波。因此，在熱彈模式下激光不會(huì)對(duì)材料造成熱損傷。圖1為線激光源照射下PBX試件模型示意圖?；跓釓椑碚?，描述激光超聲在均勻各向同性固體介質(zhì)中的熱彈耦合控制方程為[9-11]:

(1)

(2)

式中，T和T0分別為材料瞬時(shí)溫度和初始溫度分布;u為材料瞬時(shí)位移向量場(chǎng);k為材料熱傳導(dǎo)系數(shù)，W·(m·K)-1;ρ為材料密度，kg·m-3;c為比熱容，J·(kg·K)-1;q為激光熱源;μ和λ為材料拉梅彈性系數(shù);α為材料熱膨脹率，K-1;γ為材料聲阻尼系數(shù)。

a. 3D figure

b. 2D simplified model

圖1線激光照射PBX試件示意圖

Fig.1Schematic diagrams of PBX specimen irradiated by line-focused laser beam

激光束能量在x方向視為高斯分布，在y方向視為均勻分布，因此可以將該三維問題簡(jiǎn)化為一平面應(yīng)變問題，且激光產(chǎn)生的熱量只分布在材料被照射區(qū)域表面附近，如圖1b所示。激光熱源函數(shù)q可描述為[9]:

q=β(1-R)I0e-βzf(x)g(t)

(3)

式中，β為光吸收系數(shù)(1/β是光穿透深度);I0為入射激光峰值功率密度，W· m-2;R為試件表面反射率，f(x)和g(t)為激光脈沖關(guān)于空間和時(shí)間的分布函數(shù)，可以描述為:

(4)

(5)

式中，a0為激光束的半寬度，mm;t0為激光脈沖寬度，ns。

基于有限元原理，可以建立方程(1)和(2)的離散形式控制方程:

(6)

(7)

式中,[K]和[C]為熱傳導(dǎo)和熱容系數(shù)矩陣，{T}為節(jié)點(diǎn)溫度，{Q}為節(jié)點(diǎn)熱源。[M]、[D]和[G]分別為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣系數(shù)，{U}為節(jié)點(diǎn)位移向量，{F}為熱彈力向量。通過時(shí)域積分即可獲得不同時(shí)刻溫度場(chǎng)、聲場(chǎng)分布以及激光超聲信號(hào)波形。最后基于Fortran語言，開發(fā)了激光超聲二維有限元數(shù)值模擬程序。

2.2 溫度場(chǎng)和聲場(chǎng)模擬結(jié)果

為研究激光超聲對(duì)PBX材料內(nèi)部缺陷無損檢測(cè)的可行性，首先建立數(shù)值模型考察激光在PBX材料激發(fā)的溫度場(chǎng)和聲場(chǎng)分布特征以及激光參數(shù)對(duì)其影響規(guī)律。在數(shù)值計(jì)算模型中，激光脈沖寬度為10 ns，激光束半寬度為0.3 mm，激光峰值功率密度為5.0×1011W· m-2。PBX材料參數(shù)見表1[12]，此外設(shè)激光穿透深度為10 μm，材料初始溫度為300 K。為精確模擬激光激發(fā)溫度場(chǎng)和聲場(chǎng)，在激光源附近所選網(wǎng)格大小為5 μm，其余部分網(wǎng)格大小為12.5 μm。

圖2為激光束照射下PBX模型內(nèi)部瞬態(tài)溫度場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果。從圖2a中可以看出溫度場(chǎng)在x方向呈現(xiàn)出高斯分布，且熱擴(kuò)散范圍小于0.4 mm; 溫度場(chǎng)在y方向呈現(xiàn)出指數(shù)衰減，且熱擴(kuò)散范圍約25 μm。由于在模型中其光透入深度設(shè)定為10 μm ，因此整個(gè)溫度場(chǎng)分布是光透入和熱擴(kuò)散綜合作用結(jié)果。圖2b顯示了模型表面激光束作用中心點(diǎn)以及其正下方幾個(gè)點(diǎn)的溫度時(shí)域變化曲線，可以看出溫度上升非常快，最高溫度約為410 K，在PBX材料的安全溫度范圍內(nèi)。激光超聲本身屬于超聲波，與普通超聲波在本質(zhì)上沒有區(qū)別，只是激發(fā)方式不一樣，因此只要保證激光超聲激發(fā)時(shí)PBX溫度不超過安全溫度就不會(huì)對(duì)PBX材料造成安全性問題。但PBX相對(duì)于金屬材料而言，其降溫過程非常緩慢，這主要是由于其熱導(dǎo)率系數(shù)比一般金屬材料小2～3個(gè)數(shù)量級(jí)[12]。

表1PBX的材料參數(shù)

Table1Material parameters of PBX

thermalconductivity/W·(m·K)-1specificheatcapacity/J·(kg·K)-1density/kg·m-3opticalreflectivityelasticalmodule/GPaPossionratiothermalexpansioncoefficient/K-10．30210201845．00．812．070．35．48×10-5

瞬態(tài)非均勻溫度場(chǎng)會(huì)在材料內(nèi)部產(chǎn)生一瞬態(tài)的熱膨脹力從而產(chǎn)生超聲波。圖3為激光束照射下PBX模型內(nèi)部不同時(shí)刻超聲聲場(chǎng)分布模擬結(jié)果。從圖3中可以看出脈沖激光超聲照射下,在PBX材料內(nèi)部能同時(shí)激發(fā)縱波(L wave)、橫波(S wave)和瑞麗波(R wave)三種模式超聲波，且表面波幅值大于橫波，橫波幅值大于縱波。與激光在金屬材料中所激發(fā)的超聲場(chǎng)分布不同[9-10]，在PBX材料中激光超聲縱波在不同方向能量分布較均勻，因此更適合于其內(nèi)部缺陷的檢測(cè)。

a. 0.1μs

b. different position in the model

圖2激光束照射模型內(nèi)部溫度場(chǎng)的模擬結(jié)果

Fig.2Simulated results of the internal temperature field in the laser beam irradiation model

3 PBX內(nèi)部缺陷激光超聲檢測(cè)模擬結(jié)果

3.1 PBX內(nèi)部缺陷與激光超聲波的相互作用

為了檢驗(yàn)激光超聲對(duì)PBX內(nèi)部缺陷的檢測(cè)可行性，首先通過數(shù)值模擬研究了PBX內(nèi)部典型缺陷(裂紋和孔洞)與激光超聲聲場(chǎng)的相互作用過程和特征。圖4為單個(gè)激光束激發(fā)的超聲波在帶裂紋缺陷模型內(nèi)部不同時(shí)刻聲場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果,顯示了激光超聲與內(nèi)部裂紋相互作用的過程。模型的長(zhǎng)度和寬度分別為10 mm和5 mm; 模型中裂紋的長(zhǎng)度和寬度分別為1 mm和75μm，埋藏深度為3 mm; 激光束的寬度均為0.3 mm，間距也為0.3 mm。從圖4中可以看出，當(dāng)縱波遇到內(nèi)部裂紋后會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的反射，形成反射波rL，且反射超聲波信號(hào)的能量集中分布在垂直于裂紋方向。因此，從該模擬結(jié)果初步可以看出，激光激發(fā)的超聲可用于PBX內(nèi)部裂紋的檢測(cè)。

a.t=0.2 μsb.t=0.5 μsc.t=1.5 μs

圖3單個(gè)激光束激發(fā)的超聲波在PBX模型內(nèi)部不同時(shí)刻超聲場(chǎng)分布的模擬結(jié)果

Fig.3Simulated results of the ultrasound field distribution at different time for ultrasound wave generated by single laser beam in the PBX model

a.t=1 μsb.t=1.5 μsc.t=2 μs

圖4單個(gè)激光束激發(fā)的超聲波在帶裂紋模型內(nèi)部不同時(shí)刻超聲場(chǎng)的模擬結(jié)果

Fig.4Simulated results of the ultrasound fields at different time for ultrasound wave generated by single laser beam in a model with a crack

由于實(shí)際PBX材料聲衰減系數(shù)比較大，要提高對(duì)其內(nèi)部缺陷的檢測(cè)能力，就必須盡量增加激發(fā)超聲波信號(hào)的強(qiáng)度，因此需要提高激光束的功率。但PBX材料溫度一般不能超過150 ℃，否則會(huì)引燃發(fā)生爆炸，使照射到試件表面的激光束單位面積功率受到限制。

在不增加照射到試件表面激光束功率密度前提下，本研究借助相控陣超聲的原理，研究采用多激光束激勵(lì)的方法在垂直試件表面的方向增強(qiáng)激發(fā)超聲信號(hào)的強(qiáng)度，以提高對(duì)內(nèi)部缺陷的檢測(cè)能力。圖5為3個(gè)激光束同時(shí)激發(fā)的超聲波在帶裂紋缺陷模型內(nèi)部不同時(shí)刻聲場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果。從圖5可以看出，由于3個(gè)激光束激發(fā)的縱波在垂直試件表面(面向裂紋)方向大幅度增強(qiáng)，且能量比較集中，可得到更強(qiáng)的反射波信號(hào)。因此通過采用多光束同時(shí)激勵(lì)的方法可以大幅度提高對(duì)內(nèi)部裂紋檢測(cè)的能力。

圖6為三個(gè)激光束激發(fā)的超聲波在帶孔洞缺陷模型內(nèi)部不同時(shí)刻聲場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果。從圖6中可以看出，當(dāng)縱波遇到孔洞缺陷反射時(shí)，不但會(huì)產(chǎn)生直接反射波rL，還有一部分能量發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換形成橫波rLS，且與圖5中的裂紋缺陷相比較，產(chǎn)生的反射波信號(hào)能量比較分散，幅值更小。因此在實(shí)際激光超聲檢測(cè)過程中可以根據(jù)上述不同特征，對(duì)裂紋缺陷和孔洞缺陷進(jìn)行判別區(qū)分。

a.t=1 μsb.t=1.5 μsc.t=2 μs

圖5三個(gè)激光束激發(fā)的超聲波在帶裂紋模型內(nèi)部不同時(shí)刻超聲場(chǎng)的模擬結(jié)果

Fig.5Simulated results of the ultrasound fields at different time for ultrasound wave generated by three laser beams in a model with a crack

a.t=1 μsb.t=1.5 μsc.t=2 μs

圖6三個(gè)激光束激發(fā)的超聲波在帶孔洞模型內(nèi)部不同時(shí)刻聲場(chǎng)的模擬結(jié)果

Fig.6Simulated results of the ultrasound fields at different time for ultrasound wave generated by three laser beams in a model with a hole

3.2 PBX內(nèi)部缺陷與檢測(cè)信號(hào)的關(guān)系

從以上聲場(chǎng)圖(圖3～圖6)可以清晰的看出激光超聲可以用于PBX內(nèi)部缺陷的檢測(cè)，且可采用多激光束同時(shí)激勵(lì)的方法增強(qiáng)缺陷反射信號(hào)。為了進(jìn)一步深入研究激光超聲對(duì)PBX內(nèi)部不同缺陷的檢測(cè)能力，通過數(shù)值模擬分別分析激光束的個(gè)數(shù)、缺陷大小和埋藏深度對(duì)檢測(cè)信號(hào)的影響。圖7為不同個(gè)數(shù)激光束同時(shí)激發(fā)下含1 mm長(zhǎng)裂紋模型表面超聲信號(hào)，從圖7可以看出通過增加激勵(lì)激光束的個(gè)數(shù)可以提高裂紋反射信號(hào)的大小。激光束個(gè)數(shù)由一個(gè)增加到5個(gè)時(shí)，裂紋信號(hào)幅值提高了約3倍，但當(dāng)激光束個(gè)數(shù)大于5時(shí)，激光束個(gè)數(shù)的增加對(duì)裂紋信號(hào)大小影響很小，因此在檢測(cè)時(shí)可選用5個(gè)激光束激勵(lì)提高對(duì)PBX內(nèi)部缺陷的檢測(cè)能力。

圖7不同個(gè)數(shù)激光束激發(fā)含1mm裂紋模型的表面超聲信號(hào)

Fig.7The surfaces ultrasounic signals of the model with a 1 mm crack irradiated by different number of laser beams

圖8顯示不同埋藏深度和大小裂紋對(duì)應(yīng)模型表面中心點(diǎn)超聲信號(hào)。其中圖8a為1 mm長(zhǎng)裂紋在1～10 mm埋藏深度時(shí)對(duì)應(yīng)的超聲反射信號(hào)，可以看出裂紋反射信號(hào)到達(dá)時(shí)間隨著埋藏深度的增加而增加，總體上信號(hào)幅值隨埋藏深度的增加而逐漸減小,到深度為10 mm時(shí)，裂紋信號(hào)幅值較小。圖8b為裂紋埋藏深度為3 mm、長(zhǎng)度為0.5～2 mm對(duì)應(yīng)的裂紋反射信號(hào)，從中可以看出當(dāng)裂紋長(zhǎng)度從0.5 mm增大到1 mm時(shí)，裂紋反射信號(hào)幅值顯著增大，但當(dāng)裂紋長(zhǎng)度從1 mm增大到2 mm時(shí)，裂紋反射信號(hào)幅值變化很小。該數(shù)值模擬結(jié)果初步檢驗(yàn)了激光超聲對(duì)于PBX內(nèi)部不同深度和不同大小裂紋的檢測(cè)能力。

a. signals of 1 mm crack with different buried depth

b. signals of crack with different length

圖8不同埋藏深度和大小裂紋對(duì)應(yīng)模型表面中心點(diǎn)的超聲信號(hào)

Fig.8Ultrasound signals at corresponding surface epicenter point of the model for cracks with different buried depth and length

圖9顯示不同埋藏深度和大小孔洞缺陷對(duì)應(yīng)模型表面中心點(diǎn)超聲信號(hào)。其中圖9a為直接1 mm孔洞缺陷在1 mm至4 mm埋藏深度時(shí)對(duì)應(yīng)的超聲反射信號(hào)，同樣也可以看出缺陷反射信號(hào)到達(dá)時(shí)間隨著埋藏深度的增加而增加，但其反射信號(hào)幅值遠(yuǎn)小于長(zhǎng)度為1 mm的裂紋反射信號(hào)幅值。這是由于其表面彎曲，造成超聲反射信號(hào)能量分布比較分散(如圖6所示)，因此缺陷表面形狀對(duì)缺陷信號(hào)幅值有很大的影響。圖9b為孔洞缺陷中心埋藏深度3 mm時(shí)，直徑0.2～1.5 mm孔洞對(duì)應(yīng)的超聲反射信號(hào)。可以看出其超聲反射信號(hào)幅值隨其直徑的增大而增大。該數(shù)值模擬結(jié)果也初步檢驗(yàn)了激光超聲對(duì)于PBX內(nèi)部不同深度和不同大小孔洞缺陷的檢測(cè)能力。

為進(jìn)一步驗(yàn)證激光超聲檢測(cè)方法對(duì)缺陷的分辨能力，圖10模擬了激光超聲分別對(duì)含有長(zhǎng)0.5 mm和1 mm裂紋試件進(jìn)行掃描的結(jié)果，其中裂紋埋藏深度為3 mm。從圖10中可以看到不同掃描位置處兩裂紋對(duì)應(yīng)的反射信號(hào)歸一化幅值，其中掃描位置0處表示激光位于裂紋正上方。從圖10可以看出，在裂紋正上方有一個(gè)明顯的信號(hào)峰值，根據(jù)這個(gè)峰值范圍可大致對(duì)長(zhǎng)度小至0.5 mm和1 mm的裂紋進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，顯示激光超聲具有非常好的缺陷尺寸分辨能力。

a. signals of 1 mm hole in different depth

b. signals of a hole with different diameter in 3 mm depth

圖9不同埋藏深度和直徑孔洞缺陷對(duì)應(yīng)模型表面中心點(diǎn)的超聲信號(hào)

Fig.9Ultrasound signals at corresponding epicenter point of the model for hole defects with different buried depth and diameter

圖10不同掃描位置處不同長(zhǎng)度裂紋反射信號(hào)歸一化幅值

Fig.10The normalizedreflaction signal magnitude at different scanning position for cracks with different length

4 結(jié) 論

基于熱彈理論，建立了PBX材料激光超聲的有限元數(shù)值計(jì)算方法和模型，模擬了脈沖激光照射下PBX材料內(nèi)部瞬態(tài)溫度場(chǎng)，探究了激光超聲在其中的產(chǎn)生、傳播過程及分布特性，并模擬激光超聲與PBX內(nèi)部缺陷的相互作用過程，初步驗(yàn)證了激光超聲對(duì)于PBX內(nèi)部缺陷檢測(cè)的可行性。主要可概括為以下幾個(gè)方面:

(1)數(shù)值模擬結(jié)果表明，在脈沖激光照射下PBX材料內(nèi)部能同時(shí)激發(fā)縱波、橫波和瑞麗波三種模式超聲波，且縱波在不同方向能量分布較均勻，更適合用于內(nèi)部缺陷的檢測(cè)。

(2)提出了一種采用多激光束同時(shí)激勵(lì)的方法，在不提高激光束峰值功率密度、保證PBX安全溫度范圍內(nèi)情況下，可大幅度提高激光超聲的強(qiáng)度和對(duì)內(nèi)部缺陷的檢測(cè)能力。

(3)數(shù)值模擬結(jié)果還表明，采用5激光束激勵(lì)可以檢測(cè)長(zhǎng)度0.5 mm以上的裂紋，直徑0.2 mm以上的孔洞，對(duì)長(zhǎng)度1 mm的裂紋其檢測(cè)深度可以達(dá)到10 mm以上。下一步將在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究基于激光超聲的PBX內(nèi)部不同缺陷的定性和定量方法，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn):

[1]張偉斌，趙北君，田勇，等. 高聚物粘接炸藥試件應(yīng)力狀態(tài)的超聲法測(cè)試技術(shù)[J]. 含能材料, 2006, 14(2): 136-138.

ZHANG Wei-bin, ZHAO Bei-jun, TIAN Yong, et al. Ultrasonic testing stress of polymer bonded explosive specimens [J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2006, 14(2): 136-138.

[2]陳鵬萬，丁雁生. 高聚物粘接炸藥的力學(xué)行為及變形破壞機(jī)理[J]. 含能材料, 2000, 8(4): 161-164.

CHEN Peng-wan, DING Yan-sheng. Mechanical behaviour and deformation and failure mechanisms of polymer bonded explosives [J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2000, 8(4): 161-164.

[3]劉佳輝，劉世俊，黃明，等. 壓制PBX中炸藥晶體損傷的研究進(jìn)展[J].含能材料, 2013, 21(3): 372-378.

LIU Jia-hui, LIU Shi-jun, HUANG Ming, et al. Progress on crystal in damage in pressed polymer bonded explosives [J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2013, 21(3): 372-378.

[4]宗和厚，張偉斌，肖麗，等. 超聲端點(diǎn)反射法檢測(cè)PBX表面裂紋深度[J]. 含能材料, 2016, 24(2): 166-170.

ZONG He-hou，ZHANG Wei-bin，XIAO Li，et al. Crack depth detection of PBX section by ultrasonic edge peak echo method [J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2016, 24(2): 166-170.

[5]Hirao M, Ogi H. EMATs for science and industry: Noncontacting ultrasonic measurements [J].SpringerBerlin, 2014, 140(3-4): 247-255.

[6]張斌，何梅洪，楊濤. 復(fù)合材料空氣耦合超聲檢測(cè)技術(shù)[J]. 剛玻璃/復(fù)合材料, 2015, 12: 94-98.

ZHANG Bin, HE Mei-hong, YANG Tao. Air-coupling ultrasonic testing for composite materials [J]. Fiber Reinforced Plastics/Composites, 2015, 12: 94-98.

[7]孫廣開，周正干，陳曦. 激光超聲技術(shù)在先進(jìn)復(fù)合材料無損檢測(cè)中的應(yīng)用研究[J]. 失效分析與預(yù)防, 2016, 11(5): 276-282.

SUN Guang-kai, ZHOU Zheng-gan, CHEN Xi. Application of laser ultrasonic technology for nondestructive testing of aerospace composites[J].FailureAnalysisandPrevention, 2016, 11(5):276-282.

[8]周正干，孫廣開，李征，等 激光超聲檢測(cè)技術(shù)在復(fù)合材料檢測(cè)中的應(yīng)用[J]. 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 17(6): 119-122.

ZHOU Zheng-gan, SUN Guang-kai, LI Zheng, et al. Application of laser ultrasonic testing technique on the detection of composite structure [J].JournalofHarbinUniversityofScienceandTechnology, 2012, 17(6): 119-122.

[9]WANG Ji-jun , SHEN Zhong-hua , XU Bai-qiang , et al. Numerical simulation of laser-generated ultrasound in non-metalic material by the finite element method [J].Optical&LaserTechnology, 2007, 39: 806-813.

[10]PEI Cui-xiang, Fukuchi T, Zhu H, et al A study of internal defect testing with the laser-EMAT ultrasonic method [J].IEEETrans.Ultrason.FerroelectricsandFreqCont, 2012, 59: 2702-2708.

[11]PEI Cui-xiang, Demachi K, Fukuchi T, et al. Cracks measurement using fiber-phased array laser ultrasound generation [J].JournalofAppliedPhysics, 2013, 113: 163101/1-7.[12]董海山. 高能炸藥及相關(guān)物性能[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 1989: 301-303.