先學后教，怎么學？怎么教？

江雄兵

【摘 要】這里所講的先學后教有別于利用學習單開展的先學后教。以“比的化簡”一課為例，呈現(xiàn)圍繞教材展開的“先學后教”。教師在學生先學的基礎上引導學生質(zhì)疑，緊扣教材從學生不易思考的角度進行提問：“為什么教材要編排三道類似的例題？”“例題的每一步驟用等號連接的根據(jù)是什么？”通過兩問既解決本節(jié)課重點，又為學生下次先學提供思路。

【關鍵詞】先學后教 規(guī)則課 案例

學校舉行深化課堂教學改革研討活動，要筆者上一節(jié)體現(xiàn)“先學后教”理念的數(shù)學公開課。筆者以“比的化簡”一課為例，圍繞教學展開了“先學后教”的教學嘗試。

一、課前慎思

（一）選課的煩惱

不同的數(shù)學課可能會用到不同的教學方法，同一種教學方法不一定適合所有的數(shù)學課。緊接教學進度的課有“起跑線”“比的認識”“比的化簡”“復式條形統(tǒng)計圖”等，這些課中既有概念課，又有綜合實踐課，還有規(guī)則課，哪一課更適合體現(xiàn)“先學后教”這種教學方法呢？最終，筆者決定選擇“比的化簡”這一節(jié)課當載體。因為“比的化簡”是學生在學習了“商不變規(guī)律”與“分數(shù)基本性質(zhì)”的基礎上再學習的內(nèi)容，這種學習屬于規(guī)則教學的并列學習，根據(jù)六年級學生身心發(fā)展規(guī)律，他們完全能夠把以前的學習經(jīng)驗、方法遷移過來。學生 “先學”會相對輕松。

（二）先學，怎么學

要設計一些導學案引導學生課前先學嗎？課前的導學案會不會增加學生的學習負擔？就讓學生閱讀教材的例題進行學習，可以嗎？是課前先學還是課內(nèi)統(tǒng)一學？怎樣的“先學”能為后面的學習提供示范？……這些問題既有關于先學的時間問題，也有關于先學的方法問題，還有關于數(shù)學教學的責任問題。

經(jīng)過思考，筆者有了自己的主意。如果教師設計了一些導學案給學生進行先學，哪會不會給學生一個暗示——沒有教師下發(fā)的導學案，我是不太可能進行學習的？既然學生人手有一本教材，為什么不發(fā)揮教材本身的作用而要另起爐灶重新印制一些“導學”案？課外的自學，沒有特定時間特定場合形成的“學習氛圍”，先學的效果完全取決于學生的自我控制能力，這樣做會不會導致學生的學習起點差異明顯化，到時課堂交流時會不會影響參與度？……于是，筆者決定采用課內(nèi)限時自學教材的教學方式。

（三）后教，怎么教

把學生當白紙去教，只要提筆就畫，按構圖一筆一畫去涂抹，最后總能得到一幅作品。這是先教后學的好處，教師只要按照教材的設計去執(zhí)行即可，借助一些教學資料，教什么還是比較好解決的。但是“先學后教”是在學生學習之后進行的教學，這時，白紙可能已經(jīng)不再是白紙，有的可能已經(jīng)有構圖框架，有的可能已經(jīng)涂上了顏色，教師要做的是怎樣在這些基礎上進一步完善，達到教學目標。先學后教，教什么是一大難題。

根據(jù)以前積累的教學經(jīng)驗，“比的化簡”這一課，學生可能出現(xiàn)的困難如下：

1.從知識與技能上看：前項是后項的倍數(shù)時，學生可能會把結(jié)果寫成一個整數(shù)，如60∶30=2；針對以往學生的知識掌握情況，學生在化簡前項后項都是小數(shù)的比時可能會出現(xiàn)差錯，如0.7∶0.35=7∶35；中下學生可能會混淆求比值與化簡比。

2.從經(jīng)驗與思想方法上看：學生學習教材內(nèi)容時很少會思考書本為什么會這么編寫，很少會思考例題這樣做的根據(jù)。

以上的預測都有可能成為課堂上教的重點。

幾經(jīng)思考，筆者把本節(jié)課的教學目標定位如下：

1.經(jīng)歷自學、交流、練習的學習方式，了解自學書本的方法。

2.理解化簡比的根據(jù)，并能正確地化簡比。

二、課堂實踐

（一）明確任務自學書本

1.認識最簡整數(shù)比。

憑感覺，從0.12∶0.4，∶，30∶60，1∶2中挑出最簡整數(shù)比。排除的要說明理由。

2.揭題：今天，我們要學習怎樣把一個復雜比化簡成最簡整數(shù)比。

3.出示自學要求：閱讀教材第52頁“試一試”前面的內(nèi)容，學習怎樣化簡比。

教材圖片：

4.初嘗試。

化簡下面各比。

30∶60 0.12∶0.4 ∶ 60∶30

學生獨立練習，老師巡回指導，找出典型錯例，讓學生板書。

錯例1：0.12∶0.4=12∶4=3

錯例2：0.12∶0.4=1.2÷4=0.3∶1

錯例3：60∶30=60÷30=2

（二）討論交流

1.小組內(nèi)交流4道嘗試題。

2.對板書3個錯題的討論。

每道題找出錯因，并進行訂正。

3.師生質(zhì)疑。

（1）師：學到這兒，同學們有什么疑問？

生：學習化簡比有什么用？

生：為什么要學習化簡比？

（2）師提問，引導學生深讀課本。

①為什么書本上要講三道例題？用其中一道例題不就可以講明白了嗎？

生：三個例題分別教我們怎樣化簡整數(shù)比、小數(shù)比和分數(shù)比。

教師引導學生看著例題用自己的話說一說，怎么化簡整數(shù)比、小數(shù)比和分數(shù)比。

②例題的每一步為什么可以用等號連接，根據(jù)是什么？引導學生討論化簡比的每一步依據(jù)。

如：

0.7∶0.8

=0.7÷0.8→根據(jù)比與除法的關系，前項相當于被除數(shù)

=7÷8→根據(jù)商不變規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商不變

=7∶8→根據(jù)除法與比的關系，被除數(shù)相當于前項，除數(shù)相當于后項

（三）再嘗試

1.化簡比：3∶0.5 ∶ 168∶84

學生練習之后小組內(nèi)交流、校對。班內(nèi)交流時請有修改的同學說明錯因及訂正方法。

2.寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。（單位：克）

（1）水：60 糖：30 （2）水：20 糖：10

（3）水：50 糖：10 （4）水：150 糖：30

這幾杯糖水有一樣甜的嗎？

追問：你們是怎么判斷出這幾杯糖水一樣甜的？繼而解決學生在前面質(zhì)疑環(huán)節(jié)提出的“學習化簡比有什么用”的問題。

3.大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。

大、小正方形邊長的比是（ ），比值是（ ）。

大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）。

大、小正方形面積的比是（ ），比值是（ ）。

講評時，教師選了一份把比值寫成比的作業(yè)進行展示，引導學生講評，并體會求比值與化簡比的異同。

三、課后研討

（一）認可的做法

1.充分發(fā)揮教材的編寫特色，引導學生體驗“先學后教”。教師在質(zhì)疑環(huán)節(jié)設計的兩個問題既是對學生自學效果的檢測，又是對學生自學方法的引領，還起到對本節(jié)課知識技能的“理”與“法”的梳理，可謂一箭三雕！

2.教師每次介入的時機把握恰當。

初嘗試時，教師巡視收集學生中出現(xiàn)的典型錯例，在學生小組交流后進行討論，幫助學生弄清化簡比的根據(jù)與方法。再嘗試時，教師介入重點則放在學生還有修改的題上，真正做到學生已經(jīng)知道的不講、學生會的不講。

（二）有爭議的做法

在課后的討論中，聽課老師對以下兩個問題表示有疑問：

1.先學后教能保證學習效果嗎？

2.哪些課適合用這樣的方法進行學習？

筆者的思考：

對于第一個問題，我在那節(jié)課的課后就作了一個后測。現(xiàn)將過程及結(jié)果描述一下。

測試的內(nèi)容：

1.化簡比。

2.先求比值，再化簡比。

3.小圓半徑2厘米，大圓直徑6厘米。

（1）小圓與大圓的半徑比是（ ），比值是（ ）。

（2）小圓與大圓的直徑比是（ ），比值是（ ）。

（3）小圓與大圓的周長比是（ ），比值是（ ）。

（4）小圓與大圓的面積比是（ ），比值是（ ）。

測試環(huán)境：

課內(nèi)獨立作業(yè)，完成就上交。

測試結(jié)果：

從數(shù)據(jù)分析及后續(xù)觀察來看，這節(jié)課學生的學習效果還是不錯的。其中第3題周長比與面積比約分不徹底的同學占多數(shù)。筆者把這類錯誤歸因到解題技巧的缺失，在下一節(jié)課中補充。如小圓與大圓的周長比，學生算得小圓周長是12.56厘米，大圓的周長是18.84厘米，用12.56除以18.84求比值時找不到公因數(shù)314。而筆者是讓學生不算出來直接用式子進行比、直接約分，即小圓周長：大圓周長=（3.14×4）∶（3.14×6）=4∶6=2∶3。

對于第二個問題。筆者認為，不同的課型，先學后教的策略可能不同。具體怎么做有待于實踐當中繼續(xù)研究。

經(jīng)過這次實踐，我們進一步理解了“先學后教”的含義?！跋葘W后教”，先自學，后點撥。在學生自學課本、初步嘗試、組內(nèi)交流的基礎上，教師根據(jù)學生的自學情況進行點撥，或規(guī)范其不準確的表達，或解答其疑惑的問題，或糾正其錯誤的理解，使學生成為教學活動的真正的“主體”。

（浙江省縉云縣紫薇小學 321400）