初中數(shù)學(xué)《分式》教學(xué)反思

曹樟泉

【摘 要】初中數(shù)學(xué)分式部分，是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本，也是最重要的內(nèi)容之一。作者根據(jù)多年初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出針對(duì)分式部分的教學(xué)建議，以期增強(qiáng)教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué) 分式方程 整式方程 分?jǐn)?shù)概念

分式是學(xué)生學(xué)習(xí)整式后，剛接觸的一個(gè)新的知識(shí)。對(duì)于一個(gè)新事物的認(rèn)識(shí)往往都需要經(jīng)歷由膚淺到深入，由表象到本質(zhì)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，學(xué)生們對(duì)分式的學(xué)習(xí)更是如此，在初次的學(xué)習(xí)中，不免要產(chǎn)生一些誤解或差錯(cuò)，尤其在學(xué)習(xí)了分式的有關(guān)約分、通分后，這方面的問(wèn)題尤為突出。為此我打算就這方面的問(wèn)題上一節(jié)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題同時(shí)又帶有總結(jié)性的課?！胺质竭\(yùn)算”教學(xué)中，學(xué)生在課堂上感覺(jué)不差，做作業(yè)或測(cè)試時(shí)卻錯(cuò)處百出，尤其在分式的混合運(yùn)算更是出錯(cuò)多、空白多，究其根源，均屬于運(yùn)算能力問(wèn)題，因此在教學(xué)中應(yīng)特別關(guān)注這一深層根源，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況尋找相應(yīng)對(duì)策。

一、原因一：相互混淆 張冠李戴

對(duì)策一：重視基本功，克服典型錯(cuò)誤。準(zhǔn)確是運(yùn)算的最基本要求，不少學(xué)生把粗心、馬虎認(rèn)為是自己出錯(cuò)的主要原因，其實(shí)，運(yùn)算不準(zhǔn)確，很大程度是由于對(duì)基本概念理解不深，對(duì)基本公式、法則不熟練造成的。就分式運(yùn)算來(lái)說(shuō)，我們常可以看到以下典型錯(cuò)誤：

1. 對(duì)分式的基本性質(zhì)不理解。

2. 對(duì)運(yùn)算律缺乏認(rèn)識(shí)。

3. 沒(méi)有掌握有關(guān)運(yùn)算的法則。

要克服以上錯(cuò)誤，就必須重視學(xué)生相應(yīng)知識(shí)的理解和訓(xùn)練，把這些知識(shí)作為學(xué)好分式運(yùn)算的基本功，做到分散解決、重點(diǎn)突破、及時(shí)檢查、個(gè)別輔導(dǎo)，切不可讓問(wèn)題淤積，教學(xué)中應(yīng)有預(yù)見(jiàn)性，盡可能在每次新課前幫助中下層生查缺補(bǔ)漏，對(duì)可能出現(xiàn)的普遍性錯(cuò)誤重點(diǎn)講解，以便引起學(xué)生的足夠重視。

二、原因二：一日被蛇咬 十年怕井繩

對(duì)策二：過(guò)好心理關(guān)，提高學(xué)生的解題信心。分式運(yùn)算（尤其是公式混合運(yùn)算），常常字母多、算式長(zhǎng)，不少中下層學(xué)生對(duì)分式運(yùn)算信心不足，甚至有畏難心理，一解就錯(cuò)，漸漸就害怕了。面對(duì)這類(lèi)學(xué)生，提供成功的機(jī)會(huì)，解除心理障礙，增強(qiáng)學(xué)生解題的自信心，是我們工作的著眼點(diǎn)。

第一，應(yīng)有全局觀念，要有意識(shí)地把分式運(yùn)算中各種容易出現(xiàn)的問(wèn)題，力爭(zhēng)在分式混合運(yùn)算學(xué)習(xí)之前得到解決。

第二，應(yīng)在課堂上營(yíng)造輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供適合各層次學(xué)生的練習(xí)，讓中差生有一定比例的可做題，以增強(qiáng)他們的自信心，減輕他們的心理負(fù)擔(dān)。

第三，應(yīng)讓學(xué)生明白，較復(fù)雜的分式運(yùn)算只不過(guò)是幾個(gè)簡(jiǎn)單運(yùn)算的組合，并教會(huì)學(xué)生拆分的方法。如：解決好“先做哪里和怎么做”的問(wèn)題。

第四，為照顧程度較差的學(xué)生，必要時(shí)可以進(jìn)行分步遞進(jìn)訓(xùn)練，不僅容易明白原題應(yīng)先做括號(hào)內(nèi)的減法，而且還容易發(fā)現(xiàn)括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)分式可以化簡(jiǎn)；在作業(yè)批改時(shí)，應(yīng)對(duì)學(xué)生出錯(cuò)之處加上批注，幫助學(xué)生分析出錯(cuò)的原因并及時(shí)加于輔導(dǎo)，對(duì)優(yōu)生從嚴(yán)要求，對(duì)差生多加幫助，對(duì)學(xué)生解題中正確的成分給予充分肯定，盡量不要用“不對(duì)即錯(cuò)”去評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)。通過(guò)以上方法讓學(xué)生覺(jué)得分式運(yùn)算要做到會(huì)而準(zhǔn)并不難，進(jìn)而達(dá)到提高學(xué)生解題信心的目的。

三、原因三：一葉障目 草率出擊

對(duì)策三：過(guò)好審題關(guān)，把握運(yùn)算順序。不少學(xué)生在分式運(yùn)算中出錯(cuò)，是因?yàn)椴恢匾晫忣}，題沒(méi)看完就動(dòng)筆，或者受題中部分算式的特殊結(jié)構(gòu)的影響而不遵循運(yùn)算順序，如化簡(jiǎn)，就常出現(xiàn)亂約分而不遵循運(yùn)算順序的典型錯(cuò)誤，這類(lèi)學(xué)生在有人提醒時(shí)，常常能順利完成解題過(guò)程并獲得正確答案，他們出錯(cuò)的根源是沒(méi)有過(guò)好審題關(guān)。分式運(yùn)算的審題，我覺(jué)得至少包含以下幾個(gè)方面內(nèi)容的思考和分析：第一，全題包含了哪些運(yùn)算；第二，各運(yùn)算之間的先后順序如何？第三，算式中有無(wú)應(yīng)先整理的式子（如分?jǐn)?shù)小數(shù)系數(shù)、多項(xiàng)式排列混亂、需要先因式分解等）；第四，是否有簡(jiǎn)便方法；第五，哪些地方容易忽視和出錯(cuò)。

四、原因四：墨守成規(guī) 錯(cuò)失良機(jī)

對(duì)策四：妙題求妙解，優(yōu)化解題過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。有些分式運(yùn)算題有它的特殊性，按照常規(guī)的方法可能比較復(fù)雜甚至無(wú)法解決，有些同學(xué)，同樣由于不重視審題、不善于發(fā)現(xiàn)題中的妙處，解題時(shí)墨守成規(guī)，把本來(lái)很容易得出答案的題做得很復(fù)雜，甚至無(wú)功而返。要解決這一問(wèn)題，除加強(qiáng)審題訓(xùn)練以外，必須培養(yǎng)學(xué)生不僅要有做對(duì)每一道題的信心，還要有出精品的意識(shí)，在優(yōu)化解題過(guò)程的訓(xùn)練中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要求學(xué)生在審題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的特殊性，簡(jiǎn)便地求出答案。

分析與反思。結(jié)合現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念和新思想，以上教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)了如下方面的新觀念：

1. 使數(shù)學(xué)問(wèn)題成為數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的載體

第一，在引入新概念或新問(wèn)題時(shí)，把相關(guān)的舊概念及舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，確立信任學(xué)生的觀念，大膽放手讓學(xué)生把某種情境用數(shù)學(xué)方法加以表征；在接觸新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要留給學(xué)生充足的思維空間，多角度、全方位地提出有價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生思考；指導(dǎo)學(xué)生自主地構(gòu)建新概念以及如何去分析問(wèn)題。在辨識(shí)概念和解決問(wèn)題時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。

第二，在解題教學(xué)時(shí)，改變傳統(tǒng)的解題訓(xùn)練多而雜的做法，加強(qiáng)目的性。注意滲透解題策略。

2. 以學(xué)生為主體，使學(xué)生成為課堂的主人，教師成為課堂的組織者、發(fā)現(xiàn)者、和引導(dǎo)者。

3. 開(kāi)放式教學(xué)

在課堂教學(xué)中，首先要營(yíng)造平等、相互接納的和諧氣氛，要及時(shí)提出具挑戰(zhàn)性的新問(wèn)題，這些問(wèn)題要具思維價(jià)值，并為創(chuàng)新做出示范，能激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動(dòng).要留給學(xué)生思維的空間，同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的想法和問(wèn)題，提倡課堂師生的交流和學(xué)生與學(xué)生間的交流，因?yàn)榻涣骺闪顚W(xué)生積極投入和充分參與課堂教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)交流，不斷進(jìn)行教學(xué)信息的交換、反饋、反思，概括和總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。

總之，在新課程、新理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)還有很多的新方法、新思路、新形式，需要去大膽地摸索和實(shí)踐，這樣更好地完成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。