基于Richards方程的不同氮肥處理的旱地小麥莖稈生長的動態(tài)模擬

逯玉蘭，燕振剛，李 廣,王聯(lián)國，董莉霞，王 鈞

(1.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；3.甘肅省干旱生境作物學(xué)重點實驗室，甘肅 蘭州 730070)

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基于Richards方程的不同氮肥處理的旱地小麥莖稈生長的動態(tài)模擬

逯玉蘭1，燕振剛1，李 廣2,3,王聯(lián)國1，董莉霞1，王 鈞1

(1.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；3.甘肅省干旱生境作物學(xué)重點實驗室，甘肅 蘭州 730070)

以實測試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析旱地小麥莖稈生長的動態(tài)變化，用Richards方程描述莖稈的節(jié)間長度和粗度的動態(tài)變化過程，并以不同氮肥處理的旱地小麥對模型進行了檢驗。針對Richards方程參數(shù)多且參數(shù)估計復(fù)雜的問題，用粒子群優(yōu)化算法進行Richards方程參數(shù)估計，將經(jīng)驗性和機理性有機結(jié)合。檢驗結(jié)果表明：莖稈的節(jié)間長度和粗度測量值與模擬值表現(xiàn)了很好的一致性，長度的RMSE范圍為0.124～0.932，粗度的RMSE范圍為0.012～0.076，模型具有很好的適用性和預(yù)測性。

Richards方程；氮肥處理；旱地小麥；莖稈生長；粒子群優(yōu)化算法

0　引言

作物地上部器官的形態(tài)建成模型是作物生長模型中的重要部分，掌握作物的地上部器官形態(tài)變化規(guī)律，定量描述作物形態(tài)建成過程，對作物品質(zhì)和產(chǎn)量的形成具有重要的實際應(yīng)用價值。同時，也是虛擬作物和作物可視化研究的關(guān)鍵。典型的地上部器官的形態(tài)建成模型有Mitscherhch、Compertz、Brody和Logistic等。由于它們具有固定的拐點，只能描述生物生長的一種特定形狀的S曲線，或者說完整S曲線的一個特定部分[1]。Richards方程能夠模擬生物生長的各個階段，具有更廣泛的實用性。徐壽軍等[2]運用Richards方程建立了大豆莖稈、葉片和豆莢生長的動態(tài)模型。李紅嶺等[3]以生理發(fā)育時間為步長，用Richards方程模擬了甘肅大麥莖稈節(jié)間伸長和節(jié)間增粗的動態(tài)過程。但Richards方程含有的參數(shù)多，參數(shù)估計較復(fù)雜[4]。本文采用粒子群優(yōu)化算法進行Richards方程的參數(shù)估計，進而構(gòu)建旱地小麥莖稈伸長和增粗的動態(tài)模型。

1　材料與方法

1.1試驗處理

本試驗于2013～2015年在甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)生態(tài)工程研究所開展，供試品種為黃土丘陵溝壑地區(qū)種植的有代表性的小麥品種定西35號和西旱2號。土壤質(zhì)地為砂土，地力中等，有機質(zhì)含量約為0.92 g/kg、速效氮42.47 mg/kg、速效鉀75.2 mg/kg、速效磷15.64 mg/kg[5-8]。試驗設(shè)N1、N2、N33個氮肥處理，施氮量分別為100、175、250 kg/hm2。氮肥分兩次施入，基肥和追肥的比例為7∶3，基肥在播種前施入，追肥在拔節(jié)期施入。磷、鉀肥作為基肥一次性施足，P2O5用量300 kg/hm2，KCl用量105 kg/hm2。試驗為裂區(qū)設(shè)計[9]，氮肥處理為主區(qū)，品種為副區(qū)，2次重復(fù)，每個小區(qū)面積16 m2，3月15日播種，栽培管理措施同大田管理。

1.2莖稈長度和粗度的測算方法

每處理隨機選取10株長勢相同的小麥掛牌標(biāo)記，從拔節(jié)期到灌漿期每1 d測量1次主莖的節(jié)間長度和粗度，所測10株的節(jié)間長度平均值節(jié)間粗度平均值為該處理該次的測算值。節(jié)間長度用皮尺測量，節(jié)間粗度用游標(biāo)卡尺測量，測量節(jié)間的最粗處即為節(jié)間粗度。

1.3模型建立與模型檢驗方法

應(yīng)用試驗數(shù)據(jù)建立節(jié)間長度和粗度模擬模型。模型檢驗方法采用國際上通用的均方根誤差(RMSE)。

均方根誤差(RMSE)值越小，說明測量值與模擬值的一致性越好，從而它們之間的偏差越小，即模型越可靠，模擬結(jié)果越準確[10]。因此，RMSE能夠反映模型的預(yù)測性，其計算公式為：

(1)

公式(1)中，OBSi為實測值；SIMi為模擬值；n為樣本容量；i為樣本序號。

2　模型的建立

2.1節(jié)間伸長的模擬模型

小麥節(jié)間的伸長經(jīng)歷從慢到快再到慢的過程，本研究所選旱地小麥品種地上莖節(jié)為6節(jié)，節(jié)間伸長開始于拔節(jié)期，結(jié)束于灌漿期。基部第1節(jié)先開始伸長，其余各節(jié)從上而下依次伸長，各節(jié)間開始伸長的時間間隔為2.2個生理日。各節(jié)間伸長的模擬模型為：

n=1,2,3,4,5,6

(2)

公式(2)中，PDT為生理發(fā)育時間[11]，其中7.2為小麥第1節(jié)間開始伸長的生理發(fā)育時間；INL(PDT)n為小麥在某一生理發(fā)育時刻第n節(jié)的節(jié)間長度；INLmaxn為小麥第n節(jié)間長度的最大值，如表1所示。m、kn、bn是模型參數(shù)，用粒子群優(yōu)化算法確定，用粒子群優(yōu)化算法確定Richards方程的模型參數(shù)詳見文獻[12]。

表1　旱地小麥節(jié)間長度和粗度的最大值 cm

注:節(jié)間序號1為穗下第1節(jié)間，以此類推。

在基于粒子群優(yōu)化算法的Richards參數(shù)估計實驗中，使用Matlab 2012b作為編寫粒子群算法的工具，并使算法中的迭代次數(shù)達到10000次。程序代碼分為兩塊，一是粒子群算法pso.m，二是適應(yīng)度函數(shù)fitness.m。西旱2號第1節(jié)間長度的擬合曲線如圖1所示；最優(yōu)值變化曲線如圖2所示。擬合曲線表明，實測值基本在擬合的Richards曲線上，說明擬合效果良好。

圖1　節(jié)間長度擬合曲線

圖2　最優(yōu)值變化曲線

NDF為氮素影響因子，其計算公式[13]為：

(3)

公式(3)中，TANCpol為小麥地上部植株實際含氮量，TCNPpol為臨界含氮量，TMNCpol為最小含氮量。相關(guān)資料表明，小麥地上部植株最小含氮量和臨界含氮量均與生理發(fā)育時間呈函數(shù)關(guān)系，如圖3所示。

2.2節(jié)間增粗的模擬模型

本研究試驗結(jié)果表明，小麥節(jié)間的增粗跟伸長類似，也是經(jīng)歷從慢到快再到慢的過程。與節(jié)間長度不同的是，小麥各節(jié)間粗度先增加后減少，最大值出現(xiàn)在第3節(jié)，各節(jié)間增粗的模擬模型同公式(2)。

圖3　旱地小麥地上部植株臨界和最小含氮量隨生理發(fā)育時間的動態(tài)變化

3　模型的檢驗

分別選取不同品種不同氮肥處理的具有代表性的旱地小麥3個生長階段的5個觀測日數(shù)據(jù)對模型進行檢驗，結(jié)果見表2。

從表2可以看出，不同品種和氮肥處理莖稈長度的RMSE范圍為0.124～0.932；莖稈粗度的RMSE范圍為0.012～0.076。檢驗結(jié)果表明，本模型對不同品種和氮肥處理條件下旱地小麥的莖稈長度和粗度有很好的預(yù)測性。

表2　不同品種和氮肥處理水表莖稈長度和粗度RMSE值 cm

4　小結(jié)與討論

本文用莖稈節(jié)間長度和粗度最大值作為品種遺傳參數(shù)，考慮了氮素對莖稈生長的影響，以實測試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用Richards方程描述節(jié)間長度和粗度的

動態(tài)變化過程。針對Richards方程參數(shù)多且參數(shù)估計復(fù)雜的問題，本文用粒子群優(yōu)化算法進行Richards方程參數(shù)估計，將經(jīng)驗性和機理性有機結(jié)合，檢驗結(jié)果表明模型是可行的。莖稈的節(jié)間長度和粗度測量值與模擬值表現(xiàn)了很好的一致性，長度的RMSE范圍為0.124～0.932，粗度的RMSE范圍為0.012～0.076。

由于資料的限制，本文僅對該模型進行了測試和驗證，今后要在田間試驗的基礎(chǔ)上進一步評價和完善模型的適用性和預(yù)測性，為虛擬作物系統(tǒng)的開發(fā)提供理論依據(jù)。

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(責(zé)任編輯：許晶晶)

Dynamic Simulation of Stem Growth of Dryland Wheat Treated with Nitrogen Fertilizer Based on Richards Equation

LU Yu-lan1, YAN Zhen-gang1, LI Guang2,3, WANG Lian-guo1, DONG Li-xia1, WANG Jun1

(1. College of Information Science and Technology, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070, China;2. College of Forestry, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070, China;3. Gansu Provincial Key Laboratory of Aridland Crop Science, Lanzhou 730070, China)

Based on the experimental data, this paper analyzed the dynamic changes in stem growth of dryland wheat, described the dynamic change process of stem internode length and thickness by using Richards equation, and examined the model through dryland wheat which was treated with different nitrogen fertilizers. Aiming at the problems of more parameters and complex parameter estimation of Richards equation, we used the particle swarm optimization algorithm to estimate the parameters of Richards equation, which could combine the experience with the mechanism. The statistical analysis of the model examination showed that: there was a good consistency between the measured value and simulated value of stem internode length and thickness; the RMSE of internode length was between 0.124 and 0.932, and the RMSE of internode thickness was 0.012～0.076. Therefore, the model had very good applicability and predictability.

Richards equation; Nitrogen fertilizer treatment; Dryland wheat; Stem growth; Particle swarm optimization

2016-02-14

甘肅省自然科學(xué)基金(1308RJZA215)；甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)盛彤笙創(chuàng)新基金(GSAU-STS-1231)；甘肅省自然科學(xué)基金(1308RJZA272)；甘肅省科技支撐計劃(144NKCA038)；甘肅省高等學(xué)校基本科研業(yè)務(wù)費項目；國家自然科學(xué)基金(31060178)；干旱生境作物學(xué)重點實驗室開放基金(GSCS-2010 -11)。

逯玉蘭(1986─)，女，甘肅天祝人，講師,碩士，研究方向:農(nóng)業(yè)信息技術(shù)。

S512.1

A

1001-8581(2016)08-0010-03