基于發(fā)電機(jī)響應(yīng)的切機(jī)控制算法研究

胡雪凱，劉翔宇，張　乾，戎士洋

（1.國網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院，石家莊 050021；2.國網(wǎng)河北省電力公司檢修分公司，石家莊 050070）

基于發(fā)電機(jī)響應(yīng)的切機(jī)控制算法研究

胡雪凱1，劉翔宇1，張乾2，戎士洋1

（1.國網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院，石家莊 050021；2.國網(wǎng)河北省電力公司檢修分公司，石家莊 050070）

提出了一種基于發(fā)電機(jī)響應(yīng)的電力系統(tǒng)切機(jī)控制方法，與以往緊急控制方案不同，該方法不依賴于預(yù)想故障，而是根據(jù)實(shí)測的發(fā)電機(jī)信息進(jìn)行切機(jī)量的計(jì)算和控制地點(diǎn)的選擇，從而制訂切機(jī)控制措施。以實(shí)際電網(wǎng)為例驗(yàn)證所提方法的有效性。

電力系統(tǒng)；發(fā)電機(jī)響應(yīng)；切機(jī)控制；失穩(wěn)裕度

0　引言

緊急控制研究的物理意義為，對提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性這一控制目標(biāo)如何給出最佳的控制量，主要流派之一是基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的直接法與薛禹勝院士提出的擴(kuò)展等面積準(zhǔn)則（EEAC）［1］。與直接法相比，EEAC能夠處理任意復(fù)雜的電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，這種對模型的強(qiáng)適應(yīng)性是直接法所不具備的［2-5］。

然而，目前的大多切機(jī)控制算法存在一定的局限性，或是過于依賴預(yù)想運(yùn)行方式和故障集，或是選取的控制條件沒有充分考慮到電力系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)規(guī)律［6-8］。隨著WAMS在電力系統(tǒng)的應(yīng)用，現(xiàn)在已經(jīng)能夠?qū)崟r獲取故障后各機(jī)組的功角、角速度、功率等實(shí)時響應(yīng)曲線，為緊急切機(jī)控制提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

基于發(fā)電機(jī)的實(shí)時響應(yīng)信息，首先對電力系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)規(guī)律方程進(jìn)行討論分析；其次，以該方程為基礎(chǔ)，導(dǎo)出了切機(jī)所需要的第1個控制量——切機(jī)量的計(jì)算方法；最后，結(jié)合失穩(wěn)裕度，導(dǎo)出了切機(jī)所需要的第2個控制量——控制地點(diǎn)的計(jì)算方法，進(jìn)而得出最終的切機(jī)控制算法。

1　切機(jī)量的隱函數(shù)形式

設(shè)切機(jī)操作完成時刻為Tec，與判別失穩(wěn)時刻Te相比，Tec中還應(yīng)包含切機(jī)控制的動作時間延時Td，即Tec=Te+Td，對應(yīng)的等值OMIB系統(tǒng)的功角為δec。采取緊急控制時的等面積準(zhǔn)則示意見圖1。

為計(jì)算切機(jī)控制量，還需假設(shè)采取切機(jī)控制后，電磁輸出功率PPFe的時變參數(shù)Pc、A、B定常，并取為Te時刻對應(yīng)的數(shù)值。

該假設(shè)會使計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)一些誤差，但由于最終實(shí)施的切機(jī)控制是一接近計(jì)算結(jié)果且比計(jì)算結(jié)果大的離散量，這在一定程度上可以減小計(jì)算結(jié)果的誤差。

圖1　采取緊急控制時的等面積準(zhǔn)則

式中：PPFe為切機(jī)控制后的電磁輸出功率；Pm為切機(jī)前的機(jī)械輸入功率；M為系統(tǒng)的等值慣性常數(shù)；δ為對應(yīng)時刻的功角。

所以，在Tec時刻系統(tǒng)的剩余動能為：

考慮到切機(jī)控制也切除了一部分剩余動能，因此，系統(tǒng)中的剩余動能最終變?yōu)椋?/p>

而在Tec時刻系統(tǒng)的動能減速面積將變?yōu)椋?/p>

由圖1可知，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定，需A'dec≥A'inc，即切機(jī)控制量的隱函數(shù)形式為：

考慮到上述假設(shè)后，式（5）最終可表達(dá)為：

2　快速切機(jī)量計(jì)算

式（6）中有一個未知量δ'u，由圖1可知：

由式（7）可解出：

需要說明的是，式（6）中的4個未知量P'm、δ'u、M'、ω'ec都是與被切除的發(fā)電機(jī)有關(guān)的量，一旦被切除的發(fā)電機(jī)確定，即控制地點(diǎn)選定后，可立即計(jì)算出M'和ω'ec。再由式（8）可知，δ'u與P'm相關(guān)，為了求出P'm，需通過迭代的方法。然而，由于迭代計(jì)算較耗時，所以不適于實(shí)時控制?？紤]到等值后的實(shí)際被切機(jī)組容量需大于或等于切機(jī)控制量（Pm-P'm）且離它最接近，即需遵循“寧多切，勿不足”的切機(jī)原則，因此，當(dāng)可被切除的發(fā)電機(jī)按受擾程度排序后，可逐次遞加切除，直到滿足式（6）為止。這種算法雖然可行，但對實(shí)時控制而言仍然較慢。

為了快速制訂切機(jī)控制規(guī)律，可先作如下2個近似以得到初始的切機(jī)控制規(guī)律：切機(jī)控制后，慣性常數(shù)Ms、MT不變，剩余動能不變，即仍為；切機(jī)控制后，等值OMIB系統(tǒng)的不穩(wěn)定平衡點(diǎn)不變，即仍為δu，這相當(dāng)于忽略了圖1中從δu到δ'u的近似三角形的動能減速面積。

基于這2個近似，并令A(yù)'dec≥A'inc，則式（6）可表達(dá)為：

由式（9）可得切機(jī)控制后等值OMIB系統(tǒng)的近似機(jī)械輸入功率P″m為：

由等值OMIB系統(tǒng)的可得歸算到多機(jī)系統(tǒng)的總切機(jī)量為：

3　控制地點(diǎn)的選擇

在系統(tǒng)判別失穩(wěn)時刻第i臺發(fā)電機(jī)的剩余動能為：

式中：ω~ie為Te時刻第i臺發(fā)電機(jī)在慣性中心坐標(biāo)下的轉(zhuǎn)速。

而此時第i臺發(fā)電機(jī)尚可吸收的動能為：

式中：θie為Te時刻第i臺發(fā)電機(jī)在慣性中心坐標(biāo)下的轉(zhuǎn)角；θiu為慣性中心坐標(biāo)下第i臺發(fā)電機(jī)的不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。

假設(shè)Te時刻后第i臺發(fā)電機(jī)為單機(jī)自治系統(tǒng)，即不平衡功率ΔPi的時變參數(shù)Pi、Ai、Bi定常，并取為Te時刻對應(yīng)的數(shù)值，則由式（13）可計(jì)算出動能減速面積為：

如果Ainc.i＞Adec.i，則表示第i臺發(fā)電機(jī)相對于慣性中心失穩(wěn)，定義失穩(wěn)裕度為：

并取S中所有ηi＞0的發(fā)電機(jī)全體組成主動失穩(wěn)機(jī)群，記為：

為尋找具有控制負(fù)效應(yīng)的發(fā)電機(jī)，需逐次切除主動失穩(wěn)機(jī)群中的一臺發(fā)電機(jī)以觀察等值OMIB系統(tǒng)機(jī)械輸入功率P'm的變化。當(dāng)Ω（i）中的第i臺發(fā)電機(jī)被切除時，P'm為：

如果P'm（i）＞Pm，則第i臺發(fā)電機(jī)為具有控制負(fù)效應(yīng)的發(fā)電機(jī)，應(yīng)該從主動失穩(wěn)機(jī)群中除去這臺發(fā)電機(jī)。因此，除去具有控制負(fù)效應(yīng)的發(fā)電機(jī)后的主動失穩(wěn)機(jī)群可記為：Ω'（i）=｛i|ηi＞0且P'm（i）≤Pm，i∈s｝將Ω'（i）中的所有發(fā)電機(jī)按照ηi從大到小的順序進(jìn)行排序便可得到考慮控制負(fù)效應(yīng)的發(fā)電機(jī)受擾程度排序表。當(dāng)初始切機(jī)控制量ΔPm確定后，可取總?cè)萘看笥讦m且最接近于ΔPm的發(fā)電機(jī)受擾程度排序表中的前幾臺發(fā)電機(jī)作為初始切機(jī)控制規(guī)律，再以初始切機(jī)控制規(guī)律為初值通過迭代求取最終的切機(jī)控制規(guī)律。

4　算例分析

下面以某實(shí)際電網(wǎng)為例，驗(yàn)證所提切機(jī)控制方法的有效性。0 s時發(fā)生三相短路故障，0.23 s切除。各機(jī)相對慣性中心的功角曲線及分群結(jié)果見圖2，等值系統(tǒng)軌跡見圖3。

圖2　功角曲線及分群結(jié)果

圖3　等值系統(tǒng)軌跡

判斷出系統(tǒng)失穩(wěn)的時刻為0.35 s，此時開始進(jìn)行切機(jī)控制的計(jì)算。

根據(jù)前面的控制策略，計(jì)算出切機(jī)量近似為ΔP=1.43，臨界機(jī)群中的各機(jī)組都是不具有控制負(fù)效應(yīng)的主動失穩(wěn)機(jī)群，它們的失穩(wěn)裕度和有功功率如表1（按失穩(wěn)裕度排序）。結(jié)合前面計(jì)算出的切機(jī)量可得到控制策略為切除機(jī)組G61、G62、G49。

表1　臨界機(jī)群的失穩(wěn)裕度和有功功率

考慮到命令傳輸及切機(jī)延時后，假設(shè)0.4 s時控制子站完成切機(jī)操作，切機(jī)后各機(jī)相對慣性中心的功角曲線及分群結(jié)果如圖4。切機(jī)后的等值軌跡如圖5。

圖4　切機(jī)后各機(jī)相對慣性中心的功角曲線及分群結(jié)果

圖5　切機(jī)后的等值系統(tǒng)軌跡

從等值軌跡曲線和相平面曲線都能看出，采取控制措施后系統(tǒng)重新回到了穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，即提出的切機(jī)控制方法有效地阻止了系統(tǒng)穩(wěn)定性的惡化。

5　結(jié)束語

基于WAMS實(shí)時測量的發(fā)電機(jī)響應(yīng)信息，提出了一種基于EEAC理論的緊急切機(jī)控制算法。其具體執(zhí)行步驟為：

a.近似計(jì)算出切機(jī)控制量；

b.計(jì)算慣性中心坐標(biāo)下各機(jī)的失穩(wěn)裕度；

c.將各機(jī)失穩(wěn)裕度從大到小排序，去除其中具有控制負(fù)效應(yīng)的機(jī)組，得到發(fā)電機(jī)受擾程度排序表；

d.取總?cè)萘看笥讦m且最接近于ΔPm的受擾程度排序表中的前幾臺發(fā)電機(jī)作為切機(jī)控制策略。

［1］ 薛禹勝.運(yùn)動穩(wěn)定性量化理論-非自治非線性多剛體系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析［M］.南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社.

［2］ 薛禹勝.EEAC與直接法的機(jī)理比較（一）受擾程度函數(shù)［J］.電力系統(tǒng)自動化，2001，25（11）：6-11.

［3］ 薛禹勝.EEAC與直接法的機(jī)理比較（二）壁壘點(diǎn)與觀察點(diǎn)［J］.電力系統(tǒng)自動化，2001，25（12）：1-7.

［4］ 薛禹勝.EEAC與直接法的機(jī)理比較（三）定性判穩(wěn)與定量分析［J］.電力系統(tǒng)自動化，2001，25（13）：1-5.

［5］ 薛禹勝.EEAC與直接法的機(jī)理比較（四）回顧與前瞻［J］.電力系統(tǒng)自動化，2001，25（14）：1-6.

［6］ 畢兆東，王建全，韓禎祥.基于數(shù)值積分法靈敏度的快速切負(fù)荷算法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2002，26（8）：4-7.

［7］ 彭疆南.基于能量整形的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)研究［D］.北京：清華大學(xué)，2004.

［8］ 方勇杰，范文濤，陳永紅，等.在線預(yù)決策的暫態(tài)穩(wěn)定控制系統(tǒng)［J］.電力系統(tǒng)自動化，1999，23（1）：8-11.

本文責(zé)任編輯：齊勝濤

Research on Generator-tripping Control Based on Generator Response

Hu Xuekai1，Liu xiangyu1，Zhang Qian2，Rong Shiyang1
（1.State Grid Hebei Electric Power Corporation Technology Research Institute，Shijiazhuang 050021，China；2.State Grid Hebei Electric Power Corporation Maintenance Branch，Shijiazhuang 050070，China）

This paper proposes a generator-tripping control scheme based on the response of generator.Different from early emergency control method，it doesn't depend on expected failure.With the real-time measured information，calculate the generator tripping quantity.Then obtains the sorting table based on the disturbed degree of every generator，removing the generators which have negative control effect，the generator-tripping control scheme can be formulated.

power system；generator response；generator-tripping control；disturbed degree

TM301.2

A

1001-9898（2016）02-0022-04

2015-11-12

胡雪凱（1987-），男，工程師，主要從事電力系統(tǒng)分析和電能質(zhì)量測試等工作。