小波遞歸最小二乘語音自適應增強

朱宗明，姜占才

（1.中國人民解放軍69220部隊 新疆 阿克蘇　843000；2.青海師范大學 物理系，青海 西寧　810008）

小波遞歸最小二乘語音自適應增強

朱宗明1，姜占才2

（1.中國人民解放軍69220部隊 新疆 阿克蘇843000；2.青海師范大學 物理系，青海 西寧810008）

針對語音自適應增強的遞歸最小二乘（RLS）算法必須已知參考信號的約束條件，將小波技術引入RLS算法中，提出了一種語音自適應增強算法-小波遞歸最小二乘算法（WRLS）。該算法無需參考輸入和輸入信號的延時量，而是用小波分解、合成技術初估期望信號，以此獲得先驗誤差；再用RLS算法求解濾波器權系數(shù)修正量；同時采用"塊" 和"符號"技術減少權系數(shù)修正的運算量，提高算法的收斂速度。仿真實驗表明該算法的增強效果明顯優(yōu)于譜減法和小波增強法。

語音；自適應增強；小波；RLS算法；濾波器權系數(shù)

語音增強的目的是從語音的噪聲觀測中提取盡可能純凈的語音，在軍事通信中尤為重要。由于噪聲信號的隨機性，沒有一種方法能達到完全消噪的目的。譜減法及其變形方法以其運算量小、易實時實現(xiàn)、增強效果顯著而成為目前的主要方法；小波域語音增強效果顯著[1-3]；Wiener濾波是平穩(wěn)信號時域波形的最小均方誤差估計，但短時語音是非平穩(wěn)的，人們又提出了許多改進或綜合算法。語音和加性噪聲都是隨機信號，都應基于非平穩(wěn)或?qū)捚椒€(wěn)假設，因此，自適應濾波是語音增強最根本的方法而成為研究熱點[4-6]。自適應濾波有最小均方誤差（LMS）和遞歸最小二乘（RLS）兩種基本算法[7]，每種基本算法又有FIR和IIR兩種類型。將自適應濾波技術應用于語音增強，目前尚存在一些比較困難的問題。文獻[5]探討了LMS類自適應語音增強，文中以基本RLS算法為基礎，提出了一種利用小波技術、輔以“塊”和“符號”技術的語音自適應增強算法，并對其進行了大量的仿真實驗，證明該方法對語音有顯著的增強效果。

1　自適應增強的RLS算法原理

語音信號的噪聲觀測模型一般用式（1）表示：

其中d（n）表示純凈的語音或稱為期望信號；v（n）是噪聲干擾，這里主要是背景噪聲；x（n）是語音的噪聲觀測。背景噪聲一般是寬帶的，可用零均值高斯白噪聲或該噪聲激勵一個AR （1）系統(tǒng)來模擬。語音增強的目的是從語音的噪聲觀測中提取原始語音，可用兩種方法實現(xiàn)：一是設法估計噪聲，然后從觀測信號中減去噪聲估計，稱為噪聲對消法；另一種是對觀測信號濾波，直接得到語音的估計，稱為濾波法。如圖1所示。

圖1　自適應濾波原理Fig.1　Principle of adaptive filtering

自適應濾波的RLS（遞歸最小二乘）算法是遞歸修正，并在最小二乘誤差意義上最優(yōu)的濾波算法，其FIR型濾波器是線性相位、因果、穩(wěn)定的。RLS算法歸納如下。

參數(shù)：p為濾波器的階數(shù)；λ為指數(shù)加權因子 （遺忘因子）；δ為用于初始化的值。

計算公式：對n=1，2，3，…，計算

濾波后信息矢量

增益矢量

先驗誤差

修正濾波器

修正逆陣

其中，遺忘因子為0<λ<1的常數(shù)，實際取值由實驗確定；δ是很小的正數(shù)；!I是（p+1）×（p+1）的單位陣；!P（n）是數(shù)據(jù)矢量的自相關陣的逆陣，即是增益矢量!的共軛轉(zhuǎn)置。

由（5）、（6）兩式可知，當先驗誤差α（n）較小時，表示當前的濾波器權系數(shù)在最小二乘意義下接近于最優(yōu)值，此時只需對濾波器權系數(shù)作一小的修正；當α（n）較大時，表示當前濾波器的權系數(shù)不能較好地估計d（n），因此要對濾波器作一大的修正。自適應濾波RLS算法的步驟歸納如下：第一步，初始化濾波器和自相關逆陣，即第二步，遞歸，對n=1，2，…，依次計算式（3）得濾波后信息矢量、計算式（4）得增益矢量!g（n）、計算式（5）得先驗誤差α（n）、計算式（6）得修正后的濾波器計算式（7）得自相關逆陣

2　小波期望估計原理

小波作為一種有效的時間（空間）/尺度分析工具，為信號分析提供了一種有效的多分辨（多尺度）的表示方法。小波[8]變換能夠同時給出信號的時/空域和頻域信息，具有良好的時頻局部化性能。小波域信號增強能夠兼容去噪和保留信號有意義特征。從信號的噪聲觀測x（n）中求得期望信號的估計d贊（n），可以利用小波分解和小波重構技術，其基本原理和過程是：1）選用適當?shù)男〔ê瘮?shù)和小波分解層次，對觀測數(shù)據(jù)進行小波分解，分別得到低頻和高頻分解系數(shù)向量{cai}、{cdi}，i= 1，2，…，N，N是選定的分解層數(shù)；2）對從第1層到第N層的每一層，采用Stein的無偏似然估計原理，選用一個自適應閾值，對高頻系數(shù)向量進行軟閾值處理。3）根據(jù)第N層的低頻系數(shù)和所有經(jīng)過處理的高頻系數(shù)，計算出信號的小波重建，即為期望的估計。小波分解如圖2所示。

圖2　小波分解原理圖Fig.2　Principle of wavelet decomposition

3　WRLS語音自適應增強算法

3.1RLS算法語音增強的關鍵技術

將自適應濾波的RLS算法應用于語音增強時存在一個問題，求先驗誤差必須先得到參考信號d（n），d（n）就是干凈語音，當然是未知的。大量文獻給出了兩種假設下的情況：1）除了主觀測（語音的噪聲觀測）或稱主輸入外，還可獲得輔觀測，它是與主觀測中的噪聲強相關的隨機噪聲，該假設在飛行員通信中容易實現(xiàn)；2）將觀測信號的適當延時信號作為自適應濾波器的輸入，該假設在非語音信號且允許事后處理中容易實現(xiàn)。顯然，兩種假設在實時語音處理（如通信）中都是難以實現(xiàn)的。

3.2語音自適應增強的WRLS算法

像移動通信這樣的語音實時處理，輔觀測法和數(shù)據(jù)延時法是不現(xiàn)實的。欲實現(xiàn)自適應濾波的RLS算法，必須由輸入數(shù)據(jù)即語音的噪聲觀測x（n）直接獲得先驗誤差α（n），參考信號（期望信號）d（n）雖然未知，但可以先對其進行估計。當然，若果該估計效果理想，即可將該估計直接輸出；若果估計效果不佳，則可將該估計作為參考信號，然后用迭代法修正濾波器，使其在最小二乘意義上達到最優(yōu)。

小波期望估計法雖然具有算法比較簡單、去噪效果比較顯著等優(yōu)點，但由于其算法是基于分層高頻系數(shù)閾值門限處理，其去噪效果仍然是有限的。將小波去噪引入RLS算法中，用于參考信號d（n）的估計，以此獲得先驗誤差α（n），進而對時變?yōu)V波器遞歸修正。這種基于小波和RLS的自適應語音增強算法稱為WRLS算法，如圖3所示。

圖3　WRLS語音自適應增強原理圖Fig.3　Principle of WRLS speech adaptive enhancement

為了提高WRLS的運算速度，采取兩項技術。一是將先驗誤差a（n）取“符號”運算；二是濾波器修正時采用“塊”技術，即將一幀數(shù)據(jù)視為塊，對塊用迭代法得到最優(yōu)濾波器，而不是在幀的每個樣點上進行迭代。

3.3WRLS算法步驟

3.3.1初始化

首先對時變?yōu)V波器的權系數(shù)和自相關逆陣進行初始化，分別得到初始權系數(shù)和是很小的正數(shù)，可由試驗確定。初始化只在一段語音的最前幀進行，沒必要對一段語音的每一幀都進行。

3.3.2修正濾波器

1）求期望信號的估計：對當前的輸入幀（語音的噪聲觀測幀），經(jīng)小波期望估計器，求出原始語音的估計作為自適應濾波器輸出的期望信號；2）求當前幀的濾波后信息矢量：它是初始自相關逆陣與當前幀的乘積，用式（3）計算；3）求增益矢量并取其符號：它與當前輸入幀x（n）、當前幀的濾波后信息矢量和遺忘因子λ有關，由式（4）求出，其中λ取0.9；取其符號sign（g），如下式

4）修正自相關逆陣：用式（7）完成對初始自相關逆陣的修正，得到當前幀經(jīng)一次修正后的自相關逆陣；之后視先驗誤差α（n），要對陣進行2、3…次的迭代修正，分別得到，直至對當前幀數(shù)據(jù)，濾波器達到最優(yōu)為止。

5）求先驗誤差α（n）：用初始濾波器對當前幀數(shù)據(jù)進行濾波，得到濾波器輸出，由式（5）求a（1），其中和α（1）括號中的1表示第1幀；α（1）經(jīng)比較器后，決定是否對濾波器進行修正。

6）修正濾波器：若果α（1）大于閾值T，則按式（6）修正濾波器，得到修正后的濾波然后用修正后的濾波器仍然對當前幀進行濾波，求先驗誤差α（1.2）。

上述過程可以歸納為：對輸入的當前幀，先用小波初估期望信號；之后分兩路，一路用初始陣求參數(shù)，進而修正陣；第二路用初始濾波器對當前幀數(shù)據(jù)濾波，求先驗誤差α，與閾值T比較，修正濾波器；兩路修正的目標是使濾波器在最小二乘意義上達到最優(yōu)。若果當前幀是第1幀，則是用真正的初始值，否則，是將前一幀的最優(yōu)濾波器和最優(yōu)"P陣作為當前幀的初始值使用，而非對每一幀都初始化。由于語音信號幀與幀之間具有很強的相關性，使得這種初始化方案大大縮短RLS算法的收斂時間，整體上表現(xiàn)為提高了算法速度。

4　算法仿真實驗

4.1實驗方案

1）直接仿真實驗：對同一段語音，在不同的信噪比下，分別用譜減法（ISS）和WRLS法進行仿真實驗；在同一信噪比下，用ISS法和WRLS法對不同的語音樣本進行濾波。

2）應用仿真實驗：將WRLS增強算法植入低速率聲碼器中，觀察比較未經(jīng)增強環(huán)節(jié)和經(jīng)WRLS法增強環(huán)節(jié)后的語音再經(jīng)編、解碼后的效果。

4.2實驗材料（實驗用語音樣本）

實驗用語音取自筆者建立的語音庫yyk2.wav，庫中語音為8 kHz采樣、8 bit量化、線性PCM編碼的數(shù)字語音。實驗時從語音庫隨機抽取語音段，加入高斯白噪聲后形成含噪語音即語音的噪聲觀測。幀長和幀移都為160點，幀間無重疊。

4.3實驗系統(tǒng)（程序）

分別對改進的譜減法和WRLS法編程，以文件名iss.m 和wrls.m存盤；在PC機上仿真實驗。

4.4實驗結(jié)果及其分析

部分實驗結(jié)果如圖4～7所示。圖4和圖5是同一段語音在信噪比為3 dB時，ISS法和WRLS法的增強結(jié)果。實驗顯示，當信噪比不小于10 dB時，ISS法與WRLS法的增強效果基本相當；但當信噪比小于10 dB時，后者的效果明顯優(yōu)于前者；當信噪比降到3 dB時，前者效果明顯欠佳，后者（本文方法）仍然有顯著的增強效果。

圖4　3dB時譜減法語音增強增強Fig.4　Speech enhancement of ISS under 3dB

圖6和圖7分別是10 dB時，未經(jīng)增強環(huán)節(jié)和經(jīng)WRLS增強環(huán)節(jié)的語音經(jīng)過碼率為2.4 kbps的混合激勵線性預測（MELP）聲碼器（PC上的軟件聲碼器）后的解碼語音。實驗顯示：未經(jīng)增強預處理的語音經(jīng)低速率聲碼器編碼，其解碼語音含有明顯的噪聲（波形和聽覺）；經(jīng)WRLS增強環(huán)節(jié)再經(jīng)低速率聲碼器編碼，其解碼語音含噪很少、可懂度和自然度明顯得到改善。

圖5　3dB時WRLS法語音增強Fig.5　Speech enhancement of WRLS under 3dB

圖6　10dB時未經(jīng)增強環(huán)節(jié)的解碼語音Fig.6　Decoding speech without enhancement link under 10dB

5　結(jié)　論

將自適應濾波RLS算法應用于語音增強時，期望信號（參考信號）的估計是實現(xiàn)有效增強的關鍵。將小波分析技術引入自適應濾波的RLS算法中，同時采用“塊”和“符號”兩項技術后得到的WRLS算法，較好地解決了語音自適應增強中濾波器的參考信號未知這一難題，實現(xiàn)了非平穩(wěn)語音的自適應增強。計算機仿真實驗表明，WRLS算法對語音有顯著的增強效果，其效果明顯優(yōu)于改進的譜減法，在強噪聲環(huán)境中（3 dB），其增強效果仍能令人滿意。

圖7　10dB時經(jīng)WRLS增強環(huán)節(jié)的解碼語音Fig.7　Decoding speech with WRLS enhancement link under 10dB

[1]李野，吳亞鋒，劉雪飛.基于感知小波變換的語音增強方法研究[J].計算機應用研究，2009，26（4）:1413-1415.

[2]王振力，張雄偉，劉守生，韓彥明.基于離散小波變換與小波包分解的語音增強算法[J].解放軍理工大學學報：自然科學版，2005，6（5）:424-427.

[3]王娜，鄭德忠，劉永紅.雙樹復小波包變換語音增強新算法[J].傳感技術學報，2009，22（7）:983-987.

[4]柳 林，李輝，戴蓓蓓，等.基于多脈沖激勵和卡爾曼濾波的語音增強算法[J].數(shù)據(jù)采集與處理，2009，24（1）:100-104.

[5]姜占才，孫燕，王得芳.基于譜減和LMS的語音自適應增強[J].計算機工程與應用，2011，47（7）:145-148

[6]姜波，楊軍，張爾揚.稀疏自適應Volterra濾波的QRD-RLS算法[J].信號處理，2008，24（4）:595-599.

[7]馬國棟，閻樹田，賀成柱，等.基于LMS算法與RLS算法自適應濾波及住址分析[J].電子設計工程，2014（6）:43-45

[8]黃達人，劉九芬，黃繼武.小波變換域圖像水印嵌入對策和算法[J].軟件黨報，2002（7）:1290-1297.

[9]唐軍華，王永剛，劉世輝.一種遠場主意信號去噪算法研究與實現(xiàn)，2014（8）:144-146.

Algorithm for speech adaptive enhancement of wavelet recursive least square

ZHU Zong-ming1，JIANG Zhan-cai2
（1.The Chinese People’s Liberation Army 69220 Troops，Akzo 843000，China；2.Physics Department of Qinghai Normal University，Xining 810008，China）

According to recursive least square（RLS）algorithm of speech adaptive enhancement，constraints of the reference signal must be known，the wavelet technique is used in the RLS algorithm，a kind of speech adaptive enhancement algorithm based on wavelet recursive least square（WRLS）is put forward.The algorithm doesn't need reference input and the time delay of the input signal，but desired signal is estimated first by wavelet decomposition，synthesis technology，thus obtaining a priori error；the weight coefficients correction of the filter is obtained adopting RLS algorithm；meanwhile，adopting the technique of "block"and"symbol"reduces the amount of operation of weight coefficients correction，and improves the rate of convergence of the algorithm.Simulation results show that the enhancement effect of the algorithm is obviously superior to the spectral subtraction and wavelet enhancement algorithm.

speech；adaptive enhancement；wavelet；RLS algorithm；weight coefficients of filter

TN912.35

A

1674－6236（2016）01-0069-04

2015-09-01稿件編號：201509005

國家社科基金資助項目（15XYY026）

朱宗明（1985—），男，青海西寧人，助理工程師。研究方向：軍事通信和軍械保障。