基于WEBOTS的模糊PID控制的研究

尹夢舒，馮 常

（1．中科院光電技術研究所 四川 成都610209；2.中國科學院大學 北京100190）

基于WEBOTS的模糊PID控制的研究

尹夢舒1,2，馮 常1

（1．中科院光電技術研究所 四川 成都610209；2.中國科學院大學 北京100190）

在基于Webots虛擬移動機器人仿真軟件提供的環(huán)境下，以Epuck輪式機器人為實驗平臺，設計了模糊PID控制器并提出了一種模糊PID控制算法，在Webots軟件的代碼區(qū)寫入模糊PID控制算法來控制機器人的運動，最后將實驗結果與常規(guī)PID控制進行了比較分析，得出了模糊PID具有控制更準確，魯棒性更強，和系統(tǒng)更穩(wěn)定的優(yōu)勢。

模糊PID控制器；模糊PID控制算法；Webots仿真軟件；輪式機器人

PID控制器作為最早實用化的控制器已有近百年的歷史，隨著它的應用越來越廣泛，在很多特殊條件和場合下，單使用PID控制器并不能滿足所有要求，這時就需要將PID與其它不同的方式相結合起來彌補自身的不足，形成新的更完善更符合要求的控制方式［1］。

而基于模糊數(shù)學理論的模糊控制是近十幾年來迅速發(fā)展起來的一項高級新型技術，有較強的容錯能力和自適應控制能力，將傳統(tǒng)PID控制器和模糊控制技術相結合起來，就形成了本文所要研究的模糊PID控制器。

1　模糊PID控制器的原理與設計

1.1模糊PID控制器的原理

模糊PID控制器分為兩部分：PID控制和模糊化模塊。而二者結合的方式不同，所形成的模糊PID控制也不同。本文所采用的方式是PID參數(shù)模糊自整定的方法，形成了自適應模糊PID控制器，該控制器以偏差e和偏差變化ec為輸入，找出PID控制器的3個參數(shù)和偏差e及偏差變化ec之間的模糊關系，在運行過程中不斷檢測偏差e及偏差變化ec，利用模糊控制器對PID控制器的3個參數(shù)進行在線整定，對參數(shù)進行調(diào)節(jié)以使系統(tǒng)達到最佳響應性能［2］。其結構框圖如圖1所示。

圖1　模糊PID控制結構圖

1.2確定模糊PID控制器的語言變量值

將輸入量的論域?qū)嵭须x散化，即把輸入的論域進行歸一化處理，轉(zhuǎn)變成論域上的對應語言變量值，即模糊化。采用Mamdani提出的標準化設計，將輸入量e和ec及PID控制器的3個參數(shù)的論域范圍設定為［-3,3］，選取常用的三角函數(shù)為隸屬函數(shù)形式，輸入量模糊化后的語言變量可描述為“負大、負中、負小、零、正小、正中、正大”，分別定義為｛NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB｝［3］，如圖2所示。

圖2　偏差e的模糊化

1.3參數(shù)自整定的模糊控制規(guī)則

模糊控制器對PID 3個參數(shù)利用模糊規(guī)則進行模糊推理，通過查詢模糊矩陣表來對參數(shù)進行調(diào)整。在調(diào)整3個參數(shù)的過程中分別要遵守以下3個原則［4］：

1）Kp整定原則：當偏差e正向偏大時,△Kp為正向，即要增大Kp；而當e負向增加時，系統(tǒng)處于超調(diào)狀態(tài)，此時應該降低Kp。而當偏差e處于零的位置時，若ec為負向，則系統(tǒng)超調(diào)越來越大，此時應該降低Kp；若ec為正向，為了降低偏差△Kp為正向。Kp整定的模糊規(guī)則表如表1所示。

表1　Kp的模糊規(guī)則表

2）Ki整定原則：采用積分分離原則，Ki的調(diào)節(jié)和Kp相似，但為了防止積分飽和，系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)，Kp增大一點時，Ki應該相應減少一點。Ki整定的模糊規(guī)則表如表2所示。

表2　Ki的模糊規(guī)則表

3）Kd整定原則：當偏差e正向偏大時,增大Kp的同時可能會引起微分溢出，因此取較大Kp時應取較小Kd。Kp整定的模糊規(guī)則表如表3所示。

表3　Kd的模糊規(guī)則表

1.4PID 3個參數(shù)的計算

模糊推理的結果不能直接得到修正后的參數(shù)值，我們還需將模糊推理的結果進行解模糊，本文采用重心法進行解模糊［5］，得到控制量的精確分布，即可得到各模糊子集的隸屬度，根據(jù)其各參數(shù)的模糊控制模型和模糊矩陣表，查出修正參數(shù)代入下式進行計算，最后得到最終整定后的參數(shù)值。

2　Webots仿真

2.1webots簡介

webots是一款用于移動機器人建模、編程和仿真的開發(fā)環(huán)境軟件。除了可以在軟件中對每個機器人選擇大量的虛擬傳感器和驅(qū)動器，也可以在這種集成的環(huán)境或者是第三方的開發(fā)環(huán)境對機器人的控制器進行編程。機器人的行為完全可以通過現(xiàn)實環(huán)境中進行驗證，同時控制器的代碼也可以實現(xiàn)商業(yè)化機器人的移植。Webots目前已經(jīng)在全世界1 067所大學及科研院的中使用，為全世界的使用者節(jié)省了大量的開發(fā)時間。

在Webots中可以使用6種編程語言（C,C++,Java,Python, Matlab,URBI）和200API函數(shù)對機器人進行編程，也可以使用我們20個類（C++,Java或Python）的APIs連接外部庫文件（如OpenCV）。在Webots的代碼編輯器中對機器人的控制代碼進行編程，以達到控制機器人來執(zhí)行任務的目的［6］。

2.2模糊PID算法設計思想

常規(guī)PID控制的算法差分模型如下公式：

其中kp是比例系數(shù)；ki是積分時間常數(shù)；kd是微分時間常數(shù)。

而模糊PID控制器則是通過模糊控制器找出使系統(tǒng)處于最佳狀態(tài)的PID控制器的比例積分微分系數(shù)這3個參數(shù)值。在系統(tǒng)運行過程中，通過對模糊推理結果進行處理、查表和運算，完成了對PID控制器3個參數(shù)的在線自校正,最終得到合適的參數(shù)值，使系統(tǒng)達到最佳響應。其算法程序流程如圖3所示。

圖3　自適應模糊PID算法流程圖

/*主函數(shù)*/

int main（int argc,char**argv）

｛

float vetor；

float templ；

float error；

WbDeviceTag ds=wb_robot_get_device（"ds"）；

wb_distance_sensor_enable（ds,TIME_STEP）；

PID sPID；

wb_robot_init（）；

PIDInit（）；

wb_differential_wheels_set_speed（100.0,100.0）；

WbDeviceTag my_sensor=wb_robot_get_device（"my_sensor"）；

float fuzzy_Kp（float e,float ec）；

float fuzzy_Ki（float e,float ec）；

float fuzzy_Kd（float e,float ec）；

do｛

sPID.setpoint=100.0；

vetor=wb_distance_sensor_get_value（my_sensor）/ TIME_STEP；

error=sPID.setpoint-vetor；

templ=PIDcal（&sPID,error）；

｝

while（wb_robot_step（TIME_STEP）！=-1）；

wb_robot_cleanup（）；

return 0；

｝

3　仿真結果及分析

圖4　WEBOTS軟件3D窗口輪式機器人運動圖

圖5　WEBOTS軟件3D窗口輪式機器人運動圖

在WEBOTS軟件的代碼編輯區(qū)分別寫入模糊PID控制算法和常規(guī)PID控制算法，進行編譯后生成可執(zhí)行文件，即可成功創(chuàng)建仿真環(huán)境。最后將Epuck輪式機器人導入仿真環(huán)境中，運行程序進行仿真。通過軟件的3D窗口可顯示輪式機器人的運動情況，如圖4、圖5所示。

通過觀察3D窗口中輪式機器人在模糊PID和常規(guī)PID控制下的運動狀態(tài)，和在控制區(qū)對機器人的控制情況比較得出，模糊PID控制更為精準，且魯棒性更高。

最后將輪式機器人運動過程中模糊PID控制下和常規(guī)PID控制下的速度響應圖進行比較，如圖6和圖7所示。通過兩圖的對比，明顯可看出，在模糊PID算法控制下的速度響應圖中，速度的最終趨于一個定值，系統(tǒng)逐漸穩(wěn)定，最后達到平衡狀態(tài)。而在常規(guī)PID控制下［7-8］的速度響應圖中并沒看出系統(tǒng)最后能否穩(wěn)定下來，速度顯然還在不斷變化，因此模糊PID算法控制下的系統(tǒng)具有更穩(wěn)定的優(yōu)勢。

圖6　模糊PID控制下機器人速度響應圖

圖7　常規(guī)PID控制下機器人速度響應圖

4　結束語

文中基于WEBOTS虛擬移動機器人仿真平臺，進行了模糊PID控制器的設計和模糊PID算法的研究與實現(xiàn)。機器人大多數(shù)都比較昂貴，一個好的仿真平臺可以起到檢測自己算法而又不會損壞機器人的作用，因此本文選擇WEBOTS這一具有和真實機器人接口，可實現(xiàn)控制代碼對商業(yè)化機器人移植，進行真實環(huán)境下的測試的軟件作為仿真平臺。

通過在WEBOTS平臺上的驗證，發(fā)現(xiàn)所提出的模糊PID控制算法可行，且經(jīng)實驗結果對比，得出了模糊PID控制比常規(guī)PID控制具有控制更準確，魯棒性更強，和系統(tǒng)更穩(wěn)定的優(yōu)勢。

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Research on fuzzy PID control algorithm based on WEBOTS

YIN Meng-shu1,2，F(xiàn)ENG Chang1
（1.Institute of Optics and Electronics，Chinese Academy of Sciences，Chengdu 610209,China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190,China）

It uses Epuck wheeled robot as the experiment platform in the environment provided by Webots virtual simulation software,designs a fuzzy PID controller and proposes a fuzzy PID control algorithm.Fuzzy PID control algorithm is written in the webots software code areas to control the robot movement and finally experimental result is compared with those of the conventional PID control,it is concluded that the fuzzy PID control is more accurate,robust,and the system is more stable in the advantages.

fuzzy PID controller；fuzzy PID control algorithm；webots simulation software；wheeled robot

TP242.6

A

1674－6236（2016）13-0041-04

2015-08-10稿件編號：201508044

尹夢舒（1991—），女，湖北武漢人，碩士研究生。研究方向：機器人控制。