改進(jìn)的粒子濾波算法及其在車(chē)牌跟蹤中的應(yīng)用

肖宇麒，潘迪夫，韓錕

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

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改進(jìn)的粒子濾波算法及其在車(chē)牌跟蹤中的應(yīng)用

肖宇麒，潘迪夫，韓錕

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

針對(duì)粒子濾波算法精度、效率不高及樣本貧化等問(wèn)題，提出通過(guò)量子粒子群算法和自適應(yīng)遺傳算法改進(jìn)的粒子濾波算法。在粒子濾波重采樣之后，考慮采用量子粒子群算法的位置更新方程對(duì)粒子分布進(jìn)行改善；再按適應(yīng)度大小對(duì)樣本排序，濾除適應(yīng)度值低于平均水平的粒子，選取相應(yīng)數(shù)量較優(yōu)粒子替換被濾除粒子。為保證樣本多樣性和有效粒子數(shù)量，引入自適應(yīng)遺傳算法對(duì)粒子進(jìn)行交叉、變異操作。選擇非線性目標(biāo)跟蹤模型和分時(shí)恒定值模型對(duì)本文改進(jìn)算法進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明本文算法精度、數(shù)值穩(wěn)定性均高于同類(lèi)算法；最后將本文算法運(yùn)用于汽車(chē)視頻跟蹤實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法對(duì)目標(biāo)跟蹤中物體快速運(yùn)動(dòng)、光線和背景劇烈變化的情況都有準(zhǔn)確的跟蹤效果。

粒子濾波；車(chē)牌跟蹤；量子粒子群算法；自適應(yīng)遺傳算法

快速移動(dòng)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤屬于典型的信息融合應(yīng)用領(lǐng)域，它對(duì)精度和實(shí)時(shí)性要求高，具且有非線性、非高斯的特點(diǎn)[1]。在導(dǎo)航、監(jiān)控、風(fēng)速預(yù)測(cè)、圖像識(shí)別和目標(biāo)跟蹤中都有著廣泛應(yīng)用，也一直是研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。粒子濾波作為一種后驗(yàn)概率的求解方法，通過(guò)非參數(shù)化的蒙特卡洛模擬方法實(shí)現(xiàn)遞推貝葉斯濾波[2]，精度逼近最優(yōu)估計(jì)，適用于處理用狀態(tài)空間表示的非線性、非高斯時(shí)變系統(tǒng)的狀態(tài)濾波及參數(shù)估計(jì)等問(wèn)題，在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊[3]。但是傳統(tǒng)粒子濾波方法(簡(jiǎn)稱(chēng)PF算法)仍存在一些不足，比如粒子樣本貧化，PF算法通過(guò)重采樣復(fù)制權(quán)重較大粒子來(lái)替換迭代過(guò)程中產(chǎn)生粒子退化的大部分權(quán)重較小的粒子，導(dǎo)致粒子樣本多樣性損失[4]。此外PF算法因?yàn)椴捎昧Ｗ蛹硎靖怕市枰罅苛Ｗ蛹?，并且伴隨不斷的重采樣淘汰大量無(wú)效粒子的過(guò)程，故計(jì)算效率較低[5]。

為解決PF算法存在的這些問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多改進(jìn)辦法，張光等[6]通過(guò)正則化粒子濾波方法解決粒子貧化問(wèn)題，但其對(duì)非線性系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)誤差偏大。常天慶等[7]按局部重采樣算法對(duì)粒子分類(lèi)，對(duì)權(quán)值過(guò)大、過(guò)小的粒子進(jìn)行隨機(jī)線性組合，一定程度解決了粒子集樣本貧化問(wèn)題，但是降低了PF算法計(jì)算效率，且對(duì)算法精度沒(méi)有明顯改善。Kao等[8-9]將GA算法運(yùn)用在PF算法重采樣之后，通過(guò)交叉變異更新粒子，用于緩解樣本退化，一定程度提高了PF算法精度，但是使得PF算法計(jì)算效率更低。陳志敏等[10-11]把PSO算法引入PF算法，加速粒子向全局最優(yōu)位置收斂，一定程度提高了PF算法計(jì)算效率，但是計(jì)算精度較低，且沒(méi)有解決粒子集樣本貧化的問(wèn)題。這些算法雖然在一定程度上解決了傳統(tǒng)PF算法存在的問(wèn)題，但是都沒(méi)有兼顧算法收斂速度、計(jì)算精度和粒子樣本多樣性。

因此，本文將基于波函數(shù)的量子粒子群算法(簡(jiǎn)稱(chēng)QPSO算法)和基于種群收斂分析的自適應(yīng)遺傳算法(簡(jiǎn)稱(chēng)AGA算法)有序結(jié)合，提出了QPSO-AGA-PF算法，該算法綜合了QPSO算法的局部搜索能力和計(jì)算效率、AGA算法的全局搜索能力以及PF算法的非線性濾波原理，通過(guò)非線性目標(biāo)跟蹤模型和分時(shí)恒定值模型的仿真及高速公路車(chē)輛車(chē)牌跟蹤實(shí)驗(yàn)表明該算法精度大、數(shù)值穩(wěn)定性高，在物體快速運(yùn)動(dòng)、光線和背景劇烈變化等情況下都能夠完成對(duì)目標(biāo)車(chē)輛車(chē)牌的精確跟蹤。

1　QPSO、AGA和標(biāo)準(zhǔn)PF算法

1.1QPSO算法

相對(duì)于PSO算法，QPSO算法無(wú)需粒子速度信息，控制參數(shù)少，運(yùn)算過(guò)程更簡(jiǎn)單，故收斂效率高[12]。在QPSO系統(tǒng)中，粒子狀態(tài)由波函數(shù)ψ(X,t)確定；波函數(shù)模的平方|ψ|2是粒子位置的概率密度函數(shù)，記為Q，QPSO算法表達(dá)式為：

(1)

式中：Mj(t)為所有粒子自身最優(yōu)位置的平均；S為種群規(guī)模大?。籔ij為第i個(gè)粒子自身最優(yōu)位置的j維分量。粒子的位置更新方程為：

(2)

α是壓縮擴(kuò)張因子，可調(diào)節(jié)粒子收斂速度，孫俊等人已證明當(dāng)α<1.78時(shí)算法收斂[13]。粒子當(dāng)前最優(yōu)位置Pi和種群最優(yōu)位置Pg的更新方式為：

(3)

1.2AGA算法

在這里計(jì)算fmax與f的差值，而非fmax與ft的差值，目的是濾除適應(yīng)度低于平均適應(yīng)度的較差個(gè)體，更準(zhǔn)確反應(yīng)種群個(gè)體過(guò)早收斂程度。AGA算法具體表達(dá)式為：

(4)

傳統(tǒng)GA算法中交叉和變異概率等控制參數(shù)與種群進(jìn)化過(guò)程無(wú)關(guān)，這種固定不變的控制參數(shù)機(jī)制容易導(dǎo)致過(guò)早收斂[14]。而AGA算法的交叉概率Pg、變異概率Pm在種群迭代進(jìn)化過(guò)程中根據(jù)種群收斂程度Δ進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。

1.3標(biāo)準(zhǔn)PF算法

PF算法基本思想是構(gòu)造一個(gè)基于隨機(jī)樣本及其權(quán)重的后驗(yàn)概率密度函數(shù)，將積分運(yùn)算變?yōu)橛邢迾颖军c(diǎn)的求和運(yùn)算[15]。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)空間模型表示如下：

(5)

根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則，推導(dǎo)迭代過(guò)程權(quán)值更新公式為：

(6)

(7)

為時(shí)刻t粒子i的權(quán)重值。t時(shí)刻粒子后驗(yàn)概率密度為：

(8)

其中δ為狄拉克函數(shù)。

2　QPSO-AGA-PF跟蹤算法

2.1QPSO-AGA-PF算法原理

QPSO算法相比于GA算法操作簡(jiǎn)單，收斂速度快、計(jì)算效率高，且其尋找最優(yōu)解過(guò)程依據(jù)的是個(gè)體歷史信息以及當(dāng)前最優(yōu)解同個(gè)體距離大小調(diào)整個(gè)體位置更新幅度與方向，能避免盲目搜索，在對(duì)以往搜索經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)利用上優(yōu)于GA算法；但因?yàn)镼PSO算法在迭代過(guò)程若發(fā)現(xiàn)一個(gè)當(dāng)前最優(yōu)解則其它粒子會(huì)向其聚攏且聚集至改最優(yōu)解因此容易造成種群多樣性喪失，又因?yàn)槿后w個(gè)體缺乏相互作用，無(wú)遺傳機(jī)制，故群體可能早熟于局部最優(yōu)解。GA算法采用競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，通過(guò)交叉、變異操作選來(lái)選擇進(jìn)入下一次迭代的最優(yōu)解，整個(gè)種群均勻地向全局最優(yōu)解移動(dòng)，相比QPSO算法有更強(qiáng)的全局搜索能力，且其遺傳操作保證了種群的多樣性；但其交叉、變異操作隨機(jī)變動(dòng)，搜索過(guò)程具有盲目性，故計(jì)算效率低。

考慮到QPSO算法計(jì)算效率及全局搜索能力雖優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)PSO算法，但仍存在趨于早熟、樣本多樣性損失、精度低的問(wèn)題；而AGA算法雖然提高了傳統(tǒng)GA算法精度，但仍存在局部尋優(yōu)能力差、計(jì)算效率低的不足。因此本文將QPSO算法較好的局部搜索能力、計(jì)算效率與AGA算法較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力結(jié)合，提出基于量子粒子群算法與自適應(yīng)遺傳算法的改進(jìn)粒子濾波算法，簡(jiǎn)稱(chēng)QPSO-AGA-PF算法。

QPSO-AGA-PF算法是指在PF算法重采樣之后通過(guò)QPSO算法的位置更新方程改善粒子分布，位置更新之后，按適應(yīng)度大小對(duì)樣本排序，舍棄適應(yīng)度低于平均水平的較差粒子，再?gòu)妮^優(yōu)粒子中隨機(jī)選取相應(yīng)數(shù)量粒子按公式(4)進(jìn)行交叉、變異并替代較差粒子。如此則既可極大地豐富樣本多樣性，又能提高算法計(jì)算效率與精度。

2.2目標(biāo)模型

目標(biāo)模型初始狀態(tài)定義為X=[x,x′,y,y′]，其中(x,y)表示模板位置，(x′,y′)表示x、y方向的速度，系統(tǒng)狀態(tài)模型為：

Xt=AXt-1+Bwt-1

(9)

其中:A為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，wt-1為滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)噪聲。

設(shè)目標(biāo)模型顏色直方圖為p，粒子所在區(qū)域顏色直方圖為q，則由Bhattacharyya系數(shù)來(lái)衡量的相似度ρ(p,q)、距離d表示如下：

(10)

(11)

觀測(cè)概率密度函數(shù)(似然函數(shù))表示如下：

(12)

其中:σc為常數(shù)，本文定義該似然函數(shù)為粒子的適應(yīng)度函數(shù)，即t時(shí)刻i粒子的適應(yīng)度值為：

(13)

(14)

2.3QPSO-AGA-PF跟蹤算法流程

以下是QPSO-AGA-PF算法具體描述：

1)初始化采樣：

令t=0，在初始幀手動(dòng)選取參考目標(biāo)X，以此時(shí)

2)重要密度采樣：

c)更新：按照公式(7)、(8)更新權(quán)重值、概率密度；

3)粒子退化程度判斷：

(15)

根據(jù)公式(15)判斷粒子退化程度，若有效粒子

數(shù)Neff小于規(guī)定閾值Nth，表示退化嚴(yán)重，則進(jìn)行重采樣，否則跳過(guò)重采樣，進(jìn)入QPSO更新；

4)重采樣：

選擇復(fù)制較優(yōu)粒子填補(bǔ)被濾除粒子的空檔，保證有效粒子數(shù)目，避免粒子退化；

5)QPSO更新粒子：

通過(guò)QPSO算法的位置更新公式(2)，加快尋優(yōu)

進(jìn)程，以提高跟蹤效率；根據(jù)公式(13)計(jì)算QPSO更新后各個(gè)粒子的適應(yīng)度值，保留適應(yīng)度大于平均適應(yīng)度的M個(gè)個(gè)體，再?gòu)谋Ａ舻妮^優(yōu)粒子中隨機(jī)選取(S-M)個(gè)粒子組成新樣本集作為步驟6的初始樣本集；

6)AGA進(jìn)化過(guò)程：

按照式(4)對(duì)步驟5得到的樣本集進(jìn)行交叉、變異，以適當(dāng)豐富樣本多樣性、避免早熟；

7)權(quán)值更新及歸一化處理并判斷是否滿足迭代終止條件，不滿足則返回步驟2)，否則迭代結(jié)束并輸出t時(shí)刻目標(biāo)的位置：

(16)

下面給出QPSO-AGA-PF跟蹤算法流程圖：

圖1　QPSO-AGA-PF跟蹤算法流程圖Fig.1 Algorithm flowchart of QPSO-AGA-PF

3　目標(biāo)模型仿真

為測(cè)試QPSO-AGA-PF跟蹤算法性能，對(duì)粒子群算法改進(jìn)的粒子濾波算法(簡(jiǎn)稱(chēng)PSO-PF)、遺傳算法改進(jìn)的粒子濾波算法(簡(jiǎn)稱(chēng)GA-PF)及本文算法進(jìn)行仿真對(duì)比，3種算法分別通過(guò)非線性目標(biāo)跟蹤模型與分時(shí)恒定值模型兩類(lèi)目標(biāo)模型進(jìn)行了仿真測(cè)試。

3.1非線性目標(biāo)跟蹤模型

下面對(duì)一個(gè)強(qiáng)非線性、非高斯的目標(biāo)跟蹤問(wèn)題進(jìn)行仿真，系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程為：

(17)

其中，過(guò)程噪聲ut和觀測(cè)噪聲vt的均值設(shè)為0，方差分別設(shè)為1.5和0.05，均為高斯噪聲，粒子數(shù)取100。

輸出結(jié)果用各粒子濾波算法粒子集的均值表示：

(18)

一次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的均方誤差為：

(19)

3種算法的仿真測(cè)試結(jié)果如圖2～圖4所示：

圖2　PSO-PF算法仿真測(cè)試結(jié)果Fig.2 Simulation results of PSO-PF

圖3　GA-PF算法仿真測(cè)試結(jié)果Fig.3 Simulation results of GA-PF

圖4　QPSO-AGA-PF算法仿真測(cè)試結(jié)果Fig.4 Simulation results of QPSO-AGA-PF

50次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)均方根誤差均值曲線如圖5所示：

圖5　各種算法多次運(yùn)行RMSE均值曲線Fig.5 Average curve of RMSE after numbers of tests

誤差均方值及其方差統(tǒng)計(jì)如表1所示：

表1　各粒子濾波算法的誤差均方值及其方差

由圖2-圖4可知，在50

由圖5和表1可以看出PSO-PF算法和GA-PF算法相比于PF算法有很大改進(jìn)，但是均方根誤差最低都有0.131 88，而本文提出的QPSO-AGA-PF算法均方根誤差僅為0.083 831，誤差小了一個(gè)數(shù)量級(jí)，且均方根誤差方差也是最小，對(duì)狀態(tài)的估計(jì)精度最高，且具有更高的濾數(shù)值穩(wěn)定性。

3.2分時(shí)恒定值模型

傳統(tǒng)PF算法因樣本貧化，跟蹤估計(jì)能力不足，尤其在分時(shí)恒定值模型中表現(xiàn)明顯，下面在分時(shí)恒定值模型中對(duì)各改進(jìn)的粒子濾波算法仿真以測(cè)試其跟蹤能力。

分時(shí)恒定模型的系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程如公式(20)所示：

(20)

輸出結(jié)果與單次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的均方誤差計(jì)算參考式(18)和式(19)。

PSO-PF、GA-PF及QPSO-AGA-PF3種算法的仿真測(cè)試結(jié)果如圖6～8所示：

圖6　PSO-PF算法仿真測(cè)試結(jié)果Fig.6 Simulation results of PSO-PF

圖7　GA-PF算法仿真測(cè)試結(jié)果Fig.7 Simulation results of GA-PF

圖8　QPSO-AGA-PF算法仿真測(cè)試結(jié)果Fig.8 Simulation results of QPSO-AGA-PF

50次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)均方根誤差均值曲線如圖9所示：

圖9　各種算法多次運(yùn)行RMSE均值曲線Fig.9 Average curve of RMSE after numbers of tests

誤差均方值及其方差統(tǒng)計(jì)如表2所示：

表2　各粒子濾波算法的誤差均方值及其方差

由圖5-7可以看出，在分時(shí)恒定值模型仿真實(shí)驗(yàn)中，PSO-PF算法的狀態(tài)估計(jì)曲線較嚴(yán)重偏離了真實(shí)狀態(tài)，GA-PF算法的狀態(tài)估計(jì)曲線也一定程度在真實(shí)狀態(tài)上下也產(chǎn)生了較大震蕩，而QPSO-AGA-PF算法貼合真實(shí)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定、準(zhǔn)確的跟蹤。

由圖9、表2可知PSO-PF算法和GA-PF算法均方根誤差較大，最低為0.308 0，而QPSO-AGA-PF算法均方根誤差僅為0.133 83且其方差也是最小，因此對(duì)狀態(tài)的估計(jì)精度更高，且數(shù)值穩(wěn)定性最高。

4　車(chē)牌跟蹤實(shí)驗(yàn)

在視頻跟蹤過(guò)程中，要實(shí)時(shí)跟蹤任意快速移動(dòng)的目標(biāo)，極為苛求算法的識(shí)別精度與抗干擾性；特別在當(dāng)目標(biāo)背景環(huán)境及所處光照環(huán)境發(fā)生急劇變化的情況下，要保證跟蹤精度更是難上加難。為檢驗(yàn)本文算法在目標(biāo)跟蹤應(yīng)用中實(shí)際效果，對(duì)高速公路上汽車(chē)車(chē)牌進(jìn)行了跟蹤實(shí)驗(yàn)。

跟蹤過(guò)程描述：藍(lán)色跟蹤框的跟蹤目標(biāo)為黑色汽車(chē)尾部車(chē)牌，該汽車(chē)在高速公路上途經(jīng)一座高架橋，在其駛?cè)敫呒軜虻浊耙约榜偝鰳虻缀筌?chē)牌均處于強(qiáng)光環(huán)境下隨汽車(chē)高速移動(dòng)且伴隨路面不平頻繁出現(xiàn)顛簸、側(cè)移，在汽車(chē)完全駛?cè)霕虻椎乃查g車(chē)牌經(jīng)歷了由強(qiáng)光照環(huán)境快速轉(zhuǎn)至陰暗環(huán)境的過(guò)程，在汽車(chē)完全駛出橋底的瞬間車(chē)牌經(jīng)歷了由陰暗環(huán)境快速轉(zhuǎn)至強(qiáng)光照環(huán)境的過(guò)程，在汽車(chē)完全駛出橋底后車(chē)牌不僅處于強(qiáng)光環(huán)境、頻繁顛簸、側(cè)移而且周?chē)拔镱伾厪?fù)雜多變。具體跟蹤效果如圖10所示。

圖10　QPSO-AGA-PF算法第68、135、186、189、207、232、236、263幀車(chē)牌跟蹤實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 License tracking results of the 68th、135th、186th、189th、207th、232th、236th and 263th frame

跟蹤效果分析：由圖10可知，小車(chē)在視頻207所示有跟目標(biāo)車(chē)牌相似目標(biāo)出現(xiàn)的情況下、在由186幀所示強(qiáng)光環(huán)境進(jìn)入189幀所示弱光環(huán)境的情況、在207幀所示弱光環(huán)境持續(xù)高速行駛的情況、在232幀所示弱光環(huán)境進(jìn)入236幀所示強(qiáng)光環(huán)境的情況以及在263幀所示強(qiáng)光環(huán)境持續(xù)高速行駛且背景復(fù)雜多變情況下，藍(lán)色矩形跟蹤框都能緊密貼合被跟蹤車(chē)牌，實(shí)驗(yàn)表明QPSO-AGA-PF算法成功地克服了光照、背景劇烈變化對(duì)跟蹤造成的極大干擾，滿足了目標(biāo)跟蹤對(duì)精度與抗干擾性的要求。

5　結(jié)論

1)對(duì)QPSO-AGA-PF算法通過(guò)非線性目標(biāo)跟蹤模型以及分時(shí)恒定值模型進(jìn)行了仿真，實(shí)驗(yàn)結(jié)果均方根誤差分別是0.083 831和0.133 83，均方根誤差的方差分別是0.030 040和0.003 103，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法精度、數(shù)值穩(wěn)定性均高于同類(lèi)濾波算法。

2)將QPSO-AGA-PF算法運(yùn)用于汽車(chē)視頻跟蹤實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法對(duì)目標(biāo)跟蹤中物體快速運(yùn)動(dòng)、光線和背景劇烈變化的情況都有良好跟蹤效果。

仿真和實(shí)驗(yàn)表明，本文算法精度、數(shù)值穩(wěn)定性均高于同類(lèi)算法，且具備良好的跟蹤效果。

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Improved particle filter algorithm and its application in target tracking

XIAO Yuqi，PAN Difu，HAN Kun

(SchoolofTraffic&Transportation,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China)

Tosolvetheproblemsoflowaccuracy,inefficiencyandsampleimpoverishmentofparticlefiltermethod,theimprovedmethodcombiningquantumparticleswarmoptimizationandadaptivegeneticalgorithmwasproposed.Afterre-sampling,theparticledistributionwasimprovedbythepositionrenewalequationofthequantumparticleswarmoptimization.Thenthesamplesweresortedaccordingtotheirfitness,andtheparticleswithfitnessvalueslessthanaveragefitnesswerefiltered.Thenoptimalsampleswereselectedtoreplacetheabandonedonesandcrossover,mutatewithadaptivegeneticalgorithm,soastoensurethesamplevalidityanddiversity.Themodifiedalgorithmwassimulatedinnonlineartargettrackingmodelandtime-constantvaluemodelandprovedtobehighinalgorithmaccuracyandnumericalvaluestability.Thismethodwasalsoappliedtothecartrackingexperimentandprovedtobeveryefficientandaccurateespeciallyundertheconditionthatthetargetmovedfastandtheintensityandbackgroundchangeddramatically.

particlefilter;licenseplatetracking;quantumparticleswarmoptimization;adaptivegeneticalgorithm

2015-11-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1334205)

潘迪夫(1957-),男，廣東興寧人，教授，從事稱(chēng)重調(diào)簧架車(chē)機(jī)研究；E-mail：difupan@csu.edu.cn

TP391.41

A

1672-7029(2016)07-1393-08