對無臨近點(diǎn)信息干涉條紋的參數(shù)估計(jì)

王超，王忠康

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對無臨近點(diǎn)信息干涉條紋的參數(shù)估計(jì)

王超，王忠康

(杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，浙江杭州310023)

用廣義radon變換可以從運(yùn)動目標(biāo)產(chǎn)生的干涉條紋中估計(jì)出目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)和波導(dǎo)不變量。但是當(dāng)干涉條紋中沒有出現(xiàn)臨近點(diǎn)時，用此方法估計(jì)不出真實(shí)值。為了解決此問題，提出了一種新的估計(jì)方法。主要過程是先從時頻圖中提取出干涉條紋軌跡，再去搜索與此軌跡誤差最小的最優(yōu)曲線，此曲線的參數(shù)值代表目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)和波導(dǎo)不變量。仿真和海試結(jié)果表明，在干涉條紋無臨近點(diǎn)信息情況下，用廣義radon變換估計(jì)的參數(shù)值與真實(shí)值偏差很大，但是文中提出的方法仍能估計(jì)出較準(zhǔn)確的結(jié)果。

干涉條紋；無臨近點(diǎn)信息；廣義radon變換；寬容性參數(shù)估計(jì)；波導(dǎo)不變量

0 引言

低頻聲場中存在穩(wěn)定的干涉結(jié)構(gòu)，并且隨著頻率的改變干涉結(jié)構(gòu)中的極值會產(chǎn)生偏移，這個在距離上的偏移量和頻率的關(guān)系可以用波導(dǎo)不變量來描述，即用來描述域干涉條紋的斜率[1]。雖然的值隨著海洋環(huán)境的改變而變化，但是在大部分淺水波導(dǎo)環(huán)境中可以近似為1[2]。

對于運(yùn)動目標(biāo)(假設(shè)目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動)，它到接收水聽器的距離一直在變化，所以其輻射的寬帶噪聲中能觀察到傾斜的干涉條紋。而對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，只能得到信號的時頻域信息，但由于運(yùn)動目標(biāo)的距離隨時間變化，所以域與域相關(guān)聯(lián)，它們的關(guān)系由聲源相對于接收水聽器的相對速度決定。如果運(yùn)動目標(biāo)的軌跡經(jīng)過接收水聽器，那么其在時頻域的干涉條紋是一族類雙曲線。這些曲線中包含有波導(dǎo)不變量、(為目標(biāo)最近通過距離，為目標(biāo)航向速度)、(為目標(biāo)到達(dá)臨近點(diǎn)的時間)等信息。其中若已知，就可以求得聲源的距離和速度[3-4]，準(zhǔn)確的值對于速度和距離求解十分重要。圖1是用海試數(shù)據(jù)處理以后得到的時頻圖(LOFAR)，從中可以看到清晰的類雙曲線干涉條紋。而雙曲線頂點(diǎn)對應(yīng)的時間就是目標(biāo)離接收點(diǎn)最近的時間。

文獻(xiàn)[1]中已指出用廣義radon變換可以提取出上述信息。但是如果時頻圖中沒有完整的干涉條紋，即在已有的信號接收時間內(nèi)，目標(biāo)一直在靠近或者遠(yuǎn)離接收水聽器，并沒有經(jīng)過它。此時直接用廣義radon變換進(jìn)行分析效果會變得很差，本文提出了一種方法可以在很大程度上減小誤差，從沒有頂點(diǎn)信息的干涉條紋中提取參數(shù)，并進(jìn)行了仿真和海試分析。

1 運(yùn)動目標(biāo)的干涉條紋分析

先建立一個運(yùn)動模型，假設(shè)目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動。接收水聽器位于坐標(biāo)原點(diǎn)。目標(biāo)運(yùn)動過程中輻射寬帶連續(xù)譜信號，其線速度為，最近通過距離為，最近通過時刻為，其航跡幾何關(guān)系如圖2所示。

由幾何關(guān)系可知目標(biāo)運(yùn)動軌跡方程為:

由式(1)可得

(2)

兩邊積分，整理得

(4)

廣義radon變換可以檢測圖像中的任意曲線。它是將圖像空間中同一曲線上的點(diǎn)映射到參數(shù)空間交于一點(diǎn)的一族曲線，交點(diǎn)的位置反映了圖像空間該曲線的參數(shù)[4]。圖1所示圖像中亮紋的集合表示為：

2 無臨近點(diǎn)干涉條紋參數(shù)估計(jì)

下面以海試數(shù)據(jù)圖1為例分析以上過程，假設(shè)只有圖1中1440 s以內(nèi)的數(shù)據(jù)，并且分析的頻率段在50～200 Hz之間。經(jīng)時頻分析求出接收信號的時頻圖如圖4所示，提取出77 Hz對應(yīng)的亮紋，結(jié)果如圖5所示。

在參數(shù)估計(jì)過程中，只要估計(jì)的參數(shù)值處于圖6所示的限定區(qū)間之內(nèi)都認(rèn)為是合理的。超出限定區(qū)間的部分被認(rèn)為是誤差[5]。下面考慮用二次代價函數(shù)，即，誤差可表示為

(7)

為了減小搜索過程的運(yùn)算量和誤差，可先根據(jù)條紋線的特性在搜索過程進(jìn)行剪枝篩選。若由搜索參數(shù)值確定的線不滿足條紋特性，就不再計(jì)算該搜索值對應(yīng)的誤差，直接認(rèn)為這組參數(shù)不是真實(shí)值。亮紋的產(chǎn)生是由于目標(biāo)運(yùn)動導(dǎo)致不同時刻聲源與接收點(diǎn)距離發(fā)生改變而產(chǎn)生的。當(dāng)目標(biāo)按圖2所示的軌跡運(yùn)動，且，目標(biāo)由遠(yuǎn)及近向接收點(diǎn)運(yùn)動時，它的距離變化率一直在減少，即相對速度減小。此時反映在干涉條紋上就是條紋斜率的絕對值一直在減小，也就是說干涉條紋對應(yīng)的函數(shù)是個下凸函數(shù)。所以用式(8)來對搜索線進(jìn)行篩選：

3 仿真和海試結(jié)果分析

由于處理的頻帶是300 Hz以下的低頻目標(biāo)，仿真過程中用kraken模型計(jì)算出運(yùn)動目標(biāo)的接收信息，然后用第2節(jié)所示的方法進(jìn)行處理。具體的仿真環(huán)境為等聲速波導(dǎo)，聲速為1525 m/s，深度為100 m；采用粗粒砂底，具體參數(shù)為：底部聲速1836 m/s，密度，底部損失=；收發(fā)設(shè)備分別在80 m和40 m。目標(biāo)的運(yùn)動模型如圖2所示，其速度=2.5 m/s，最近距離=1250 m，最近通過時間=1728 s。此環(huán)境下，?？紤]50～300 Hz這一頻段內(nèi)的數(shù)據(jù)。時頻圖如圖7所示。

首先對有完整干涉條紋的情況用廣義radon變換進(jìn)行分析，其中(，)為亮紋頂點(diǎn)，是已知的，主要估計(jì)參數(shù)為、。估計(jì)結(jié)果如圖8所示。

接下來分析沒有亮紋頂點(diǎn)信息時的參數(shù)提取，圖9即為要處理的時頻圖，它只有1440 s以內(nèi)的數(shù)據(jù)。

然后用第2節(jié)提到的方法來進(jìn)行分析，首先提取出亮紋，如圖10所示，這里選擇的是頂點(diǎn)頻率在129 Hz的亮紋，然后提取出此亮紋所對應(yīng)的區(qū)間，結(jié)果如圖11所示。

估計(jì)過程中因?yàn)榭紤]了寬容性處理，用一條亮紋進(jìn)行分析時，誤差最小得到的結(jié)果可能有很多組不同參數(shù)值都對應(yīng)著最小誤差，此時考慮再找一條或多條亮紋進(jìn)行分析，然后找出結(jié)果中出現(xiàn)次數(shù)最多的一組，作為估計(jì)的結(jié)果。本文考慮了168 Hz，113 Hz兩條亮紋，最后得到的結(jié)果為，，。此結(jié)果與真實(shí)值相比已相當(dāng)準(zhǔn)確。

用海試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對圖1所示的干涉條紋，直接用廣義radon變換進(jìn)行分析，此時和已知，為1728 s，為{77，95，109，125，153，184}Hz，對在區(qū)間[0，2]內(nèi)搜索，的搜索范圍在[100，1500]之間。對為不同值的結(jié)果進(jìn)行求和便可得到估計(jì)的參數(shù)值。具體結(jié)果為，，的值符合淺海波導(dǎo)的理論值，所以此估計(jì)結(jié)果較為準(zhǔn)確。分析不完整的干涉條紋，即如圖4所示，、的搜索區(qū)間分別為[1500，2000]、[60，90]。用廣義radon變換得到的結(jié)果為=1900 s，=62 Hz，，此結(jié)果明顯誤差較大。

下面用第2節(jié)提出的方法來分析，具體的過程圖4~6所示，這里選用頂點(diǎn)頻率為77 Hz的那條亮紋，估計(jì)出的結(jié)果為=1700 s,=76 Hz，。此結(jié)果中與真實(shí)值較為接近，與有頂點(diǎn)信息的估計(jì)結(jié)果相近，此結(jié)果可以接受。

4 總結(jié)

本文提出了一種針對干涉條紋的參數(shù)估計(jì)方法。文中先詳細(xì)介紹了運(yùn)動目標(biāo)產(chǎn)生干涉條紋的原理，并指出用廣義radon變換來分析干涉條紋中包含的運(yùn)動參數(shù)信息。但是當(dāng)干涉條紋不完整時，用此方法分析誤差較大。本文方法先提取出要分析的亮紋，然后構(gòu)造一個代價函數(shù)，再利用干涉條紋的下凸特性進(jìn)行剪枝搜索，搜索得到的最優(yōu)解代表目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)和波導(dǎo)不變量。在干涉條紋無臨近點(diǎn)信息時，此方法與廣義radon變換進(jìn)行對比可很大程度上減小誤差。仿真和海試都驗(yàn)證驗(yàn)證了此方法的可行性。

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[5] Kay S M. Fundamentals of statistical signal processing: estimation theory[M]. New Jersey: Prentice Hall, 1993.

Parameter estimation from interference striations under no information on the most approaching point

WANG Chao, WANG Zhong-kang

(Hangzhou Applied Acoustic Institute, Hangzhou 310023,Zhejiang,China)

An interference structure can be observed in low frequency continuous spectral sound field. The interference striations are a set of quasi hyperbolas as the source goes through the receiving hydrophone. The motion parameter of the source and the waveguide invariant can be estimated by using generalized radon transforms. The vertex of the quasi hyperbola represents the closest distance between source and receiving hydrophone, and the vertex is called the most approaching point (MAP). The generalized radon transforms need the vertex information, namely0and0(0is the time of the target arriving at MAP and0is the corresponding frequency at the quasi hyperbolas vertex). Without the vertex information, the estimation error is large. This paper presents a new way to estimate parameters under no information on MAP. In this way, the trajectory of the interference striation is first extracted for subsequently searching out the optimal parameter values. The error can be represented by a tolerance cost function. The simulation and sea-trial results show that this method can get an accurate result of parameter estimation under no information on the most approaching point.

interference striation; without the information of MAP; generalized radon transforms; robust parameter estimation;waveguide invariant

TB556

A

1000-3630(2016)-02-0162-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2016.02.014

2015-09-25;

2015-12-10

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(2011AA09A107)

王超(1989－), 男, 河南三門峽人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)樗曅盘柼幚怼?/p>

王超, E-mail: wangchaochim@foxmail.com