智能軟件測(cè)姿測(cè)向儀*

魏彥飛，耿建平，施滸立

(1. 桂林電子科技大學(xué)電子工程與自動(dòng)化學(xué)院， 廣西 桂林 541004；2. 中國科學(xué)院國家天文臺(tái)， 北京 100012； 3. 北京日月九天科技有限公司， 北京 100012)

智能軟件測(cè)姿測(cè)向儀*

魏彥飛1，2，耿建平1，施滸立2，3

(1. 桂林電子科技大學(xué)電子工程與自動(dòng)化學(xué)院， 廣西 桂林 541004；2. 中國科學(xué)院國家天文臺(tái)， 北京 100012； 3. 北京日月九天科技有限公司， 北京 100012)

機(jī)械、電子和軟件技術(shù)是推動(dòng)社會(huì)不斷進(jìn)步和發(fā)展的重要技術(shù)。隨著計(jì)算機(jī)和微電子技術(shù)的快速發(fā)展，人們的工作和生活開始越來越多地依賴于軟件技術(shù)[1]。文中論述了載體測(cè)姿測(cè)向由機(jī)械測(cè)姿裝置到電子測(cè)姿裝置，再到如今迅速崛起的智能軟件測(cè)姿裝置的發(fā)展歷程，并著重介紹了GPS/BDS軟件測(cè)姿儀的設(shè)計(jì)理念、測(cè)量原理和技術(shù)及姿態(tài)角的測(cè)量流程。智能軟件測(cè)姿測(cè)向儀具有簡單、方便、靈活和智能等特點(diǎn)，有很好的應(yīng)用前景。

測(cè)姿測(cè)向；載波相位測(cè)量；智能軟件

引 言

從古至今，掌握了解方向和測(cè)定確定方向以及測(cè)量確定姿態(tài)，是人們從事日?；顒?dòng)時(shí)需要掌握的重要參數(shù)。早年測(cè)定方向的工具是機(jī)械測(cè)向裝置，如指南針、羅盤等。測(cè)定姿態(tài)的工具是機(jī)械測(cè)姿裝置，如水泡水平儀。有了電氣器件和電子技術(shù)以后，測(cè)姿測(cè)向裝置發(fā)生了變化，有了電子陀螺、電子測(cè)向儀和電子傾角儀等。電子測(cè)姿測(cè)向儀發(fā)展到今天，因計(jì)算機(jī)技術(shù)和微電子技術(shù)的發(fā)展，其性能的提高開始依賴于軟技術(shù)，即依靠算法和軟件。本文根據(jù)測(cè)姿測(cè)向裝置發(fā)展的上述脈絡(luò)，介紹了測(cè)姿測(cè)向儀發(fā)展中的設(shè)計(jì)理念及應(yīng)用狀態(tài)。

1 機(jī)械測(cè)姿測(cè)向裝置

典型的機(jī)械測(cè)向裝置是指南針(見圖1)。指南針的始祖是司南，司南是由天然的磁鐵礦石打磨提煉成杓形后將其放在有方位刻度的圓盤上指示方向的裝置(見圖2)。由于天然磁石琢磨成司南杓，成品率低，磁性弱，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與圓盤接觸產(chǎn)生的摩擦阻力較大，指南的

效果往往會(huì)受到影響[2]。在以后漫長的歷史歲月里，經(jīng)過人們不斷的改進(jìn)和摸索，司南杓演變?yōu)楹啽愕尼樞危烊淮攀谱靼l(fā)展為人工磁化，從而使磁針的磁性更強(qiáng)，磁針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦力越來越小，使得指南針的準(zhǔn)確性得到了極大的改善。

圖1 典型的指南針

圖2 指南針的始祖——司南

雖然指南針有辨別方向的功能，但是存在不少不足之處。比如指針穩(wěn)定性差，指針定向穩(wěn)定所需的時(shí)間較長；方向度數(shù)的判斷依賴人的經(jīng)驗(yàn)和視角，出現(xiàn)誤差的可能性較大；生產(chǎn)制作過程中會(huì)產(chǎn)生機(jī)械誤差；在建筑物里或者在周圍磁場(chǎng)強(qiáng)的情況下，產(chǎn)生的誤差變大；抗干擾能力不足。

還有一類機(jī)械測(cè)向裝置是羅盤。羅盤是在指南針的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，其功能要比指南針多。指南針側(cè)重于指示方向，羅盤刻度更精密，能示意詳細(xì)的角度，還有測(cè)量及示意傾角等功能。

典型的機(jī)械測(cè)姿裝置是水泡水平儀(見圖3)。水泡水平儀利用水、水銀和酒精等液體的液面能保持水平這一特性，以液面為基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)姿態(tài)測(cè)量。這種原始的檢測(cè)方法有諸多缺點(diǎn)：僅僅依靠肉眼觀察水泡的位置來估計(jì)測(cè)量值會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差偏大；水泡水平儀只能完成特定環(huán)境下的角度測(cè)量，功能較為單一；靠觀測(cè)水泡的位置來估計(jì)角度也導(dǎo)致其測(cè)量的范圍較小。

圖3 水泡水平儀示意圖

總的來說，機(jī)械式測(cè)姿測(cè)向裝置簡單，成本低，容易操作，但其往往也有很多不足，如定位不準(zhǔn)、不靈活、易損壞等。

2 電子測(cè)姿測(cè)向儀

電子技術(shù)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用使測(cè)姿測(cè)向裝置發(fā)生了變革，出現(xiàn)了無線電測(cè)向儀、電子陀螺儀、電子傾角儀和電子羅盤等測(cè)姿測(cè)向裝置，由使用機(jī)械裝置測(cè)向發(fā)展為應(yīng)用電子技術(shù)輔助，或用電子技術(shù)實(shí)現(xiàn)測(cè)姿測(cè)向。下面以電子傾角儀和電子羅盤為例加以說明。

電子傾角儀的測(cè)量范圍可達(dá)±90°，測(cè)量誤差小于0.1°，可滿足大多數(shù)工程應(yīng)用要求。它與傳統(tǒng)的水泡水平儀相比，具有電子檢測(cè)、即時(shí)顯示、精度高、量程寬、使用及攜帶方便等特點(diǎn)，完全脫離了傳統(tǒng)的看水泡移動(dòng)估計(jì)傾角值的測(cè)量方法，大大提高了工作效率。此外，由于電子傾角儀輸出的是數(shù)字結(jié)果，所以它可以結(jié)合其他數(shù)字設(shè)備，組成一個(gè)功能更強(qiáng)大的儀器[3]。

電子傾角儀的工作原理是預(yù)先設(shè)置基體中軸旋轉(zhuǎn)的某一方向?yàn)檎较颍?dāng)軸沿此方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，計(jì)數(shù)增加，當(dāng)軸沿相反方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，計(jì)數(shù)減少。電子傾角儀的計(jì)數(shù)與傾角儀的初始化角度有關(guān)。初始化傾角儀時(shí)，其值通常會(huì)設(shè)置為0。在這種情況下，通過計(jì)算旋轉(zhuǎn)的角度，傾角的位置就能夠輕易地檢測(cè)出來。

電子傾角儀的硬件主要由傾角傳感器、A/D模塊、單片機(jī)模塊和顯示模塊4大部分組成。其結(jié)構(gòu)組成如圖4所示。

圖4 電子傾角儀系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

其中，傾角傳感器是整個(gè)電子傾角儀的關(guān)鍵部件，經(jīng)常用于系統(tǒng)的水平測(cè)量。傾角傳感器作為測(cè)試單元輸出電壓信號(hào)，從工作原理上可分為“固體擺”式、“液體擺”式及“氣體擺”式3種。傾角傳感器還可以用來測(cè)量相對(duì)于水平面的傾角變化量[4]。A/D模塊的作用是將電壓信號(hào)由模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。單片機(jī)是整個(gè)系統(tǒng)的核心部件，主要負(fù)責(zé)接收A/D模塊輸出的數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行處理。顯示模塊則是人機(jī)交互的通道，可以通過顯示模塊直觀地讀取傾角儀最后的計(jì)算結(jié)果。

電子傾角儀操作的主流程如圖5所示。

圖5 電子傾角儀系統(tǒng)主流程圖

電子羅盤姿態(tài)角測(cè)量的基本原理是根據(jù)地磁場(chǎng)的水平分量指向磁北的特性，利用磁場(chǎng)傳感器可以獲得磁航偏角，在非水平狀態(tài)下，需要傾角儀提供電子羅盤的姿態(tài)角，根據(jù)傾角補(bǔ)償算法得到地磁場(chǎng)水平分量陣列，從而根據(jù)三角函數(shù)解算得到磁航偏角；在靜態(tài)情況下，加速度傳感器可以準(zhǔn)確地測(cè)量重力加速度在載體坐標(biāo)系上的分量陣列，進(jìn)而解算出電子羅盤的姿態(tài)角[6]。典型電子羅盤裝置的組成如圖6所示。

圖6 典型電子羅盤組成示意圖

如圖6所示，電子羅盤主要包括3大模塊：傳感器模塊、數(shù)據(jù)采集模塊和姿態(tài)航向解算模塊。三軸加速度傳感器負(fù)責(zé)采集三維空間中的加速度分量，三軸磁阻傳感器負(fù)責(zé)采集地磁場(chǎng)分量。但是由于磁阻傳感器輸出的電壓信號(hào)很微弱(只有mV級(jí))，所以必須通過運(yùn)算放大器將其放大后經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。將轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號(hào)送入微處理器進(jìn)行實(shí)時(shí)的姿態(tài)矩陣計(jì)算，最終將得到穩(wěn)定的姿態(tài)參數(shù)，通過串口在上位機(jī)實(shí)時(shí)輸出[6]。

在傳統(tǒng)的導(dǎo)航定位中，載體坐標(biāo)系和當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以通過3個(gè)姿態(tài)角參數(shù)(航向角、俯仰角和橫滾角)來表示。其中航向角α為載體縱軸在水平面內(nèi)的投影與地理北之間的夾角；俯仰角γ為載體橫軸和水平面之間的夾角；橫滾角β為繞載體縱軸的旋轉(zhuǎn)角[7]。

將三軸磁阻傳感器對(duì)應(yīng)于載體的3個(gè)坐標(biāo)軸正確安裝后，測(cè)得結(jié)果(HX,HY,HZ)為地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度在載體坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)軸上的投影分量。在當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系中，磁阻傳感器3個(gè)軸輸出為(Hr-X,Hr-Y,Hr-Z)。令其轉(zhuǎn)換矩陣為

(1)

(2)

則可得：

(3)

式中：rrol為傳感器橫滾角方向上的轉(zhuǎn)換矩陣；rpit為俯仰角方向上的轉(zhuǎn)換矩陣。

假設(shè)加速計(jì)測(cè)得的3個(gè)軸的重力加速度分別為gx、gy、gz，可由下列公式得到航向角α、橫滾角β、俯仰角γ：

(4)

電子羅盤與傳統(tǒng)機(jī)械式、指針式和平衡式羅盤相比具有體積小、精度高、成本低及穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)[8]，可作為GPS、陀螺儀等導(dǎo)航手段的補(bǔ)充，被廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航儀器和姿態(tài)傳感裝置中，其測(cè)量精度直接影響到系統(tǒng)的性能。該技術(shù)已經(jīng)成功用于小型無人機(jī)、手持通信終端、便攜式通信終端等設(shè)備，被廣泛運(yùn)用在航空、航海和移動(dòng)車輛快速定向定姿領(lǐng)域。

除了電子傾角儀、電子羅盤以外，還有多種電子測(cè)姿測(cè)向儀，如無線電航向儀、無線電測(cè)向儀以及電子陀螺等，其中無線電航向儀需要利用高頻無線電信號(hào)，很容易受到電磁波的干擾。

3 軟件測(cè)姿測(cè)向儀

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的蓬勃發(fā)展和嵌入式微電子器件的廣泛應(yīng)用，機(jī)械裝置以及電子機(jī)械裝置發(fā)生了深刻的變化。如上述電子羅盤中就運(yùn)用了數(shù)字處理設(shè)備來提高機(jī)電性能。下面以利用衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)實(shí)現(xiàn)測(cè)姿測(cè)向?yàn)槔右哉f明。

3.1 基線方向矢量的測(cè)量原理

圖7 基線方向矢量的測(cè)量原理圖

眾所周知，高精度的GPS測(cè)量必須采用載波相位觀測(cè)值來實(shí)現(xiàn)，GPS/BDS基線矢量的測(cè)量就是通過載波相位差分的方式來實(shí)現(xiàn)的。因?yàn)檫B接在載體上的GPS/BDS基線都比較短(多數(shù)為幾十厘米到幾米之間)，利用載波相位差分技術(shù)能夠消除絕大部分的誤差。下面以單基線為例加以介紹。GPS/BDS衛(wèi)星的載波信號(hào)到達(dá)2個(gè)天線時(shí)可被視為平行波，這時(shí)2個(gè)天線接收的載波信號(hào)間的相位差為

λ(N1-N2)+λ(Δφ1-Δφ2)=eb12

(5)

式中：e為天線至衛(wèi)星的單位矢量，天線的位置坐標(biāo)可由GPS/BDS偽距定位求得，衛(wèi)星的坐標(biāo)由衛(wèi)星星歷解算可得[9]；b12=[xyz]T為未知基線矢量在地球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；λ為載波波長；N為整周模糊度；Δφ為載波相位中不足一周的小數(shù)部分。

假設(shè)在同一時(shí)刻接收機(jī)能夠接收到n顆衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)，那么，通過下面的觀測(cè)方程組就可以得到n組基線矢量坐標(biāo)：

(6)

從式(6)可以看出，測(cè)得兩天線接收的衛(wèi)星載波信號(hào)間的相位差以后，只需要知道一組正確的整周模糊度N，就能夠通過解算得到未知基線矢量。求解整周模糊度較為著名的算法有最小二乘模糊度搜索算法(LSAST)、優(yōu)化Cholesky分解算法、LAMBDA算法、快速模糊度搜索算法(FASF)等。在這些搜索算法中，被廣為接受的LAMBDA算法不僅有較好的性能，而且其理論體系比較完善。選擇合適的整周模糊度求解算法就可以解算出基線矢量b。將b進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到基線矢量bBFS(載體坐標(biāo)系)、bLLS(地理坐標(biāo)系)和兩基線矢量的變換矩陣，姿態(tài)角就可輕易地解算出來[9]。

3.2 GPS/BDS姿態(tài)測(cè)量的觀測(cè)方程

因?yàn)镚PS/BDS載波頻率高、波長短，這使得載波相位測(cè)量具有很高的測(cè)量精度(可達(dá)到mm量級(jí))，因此GPS/BDS測(cè)姿通常采用載波相位測(cè)量技術(shù)。

載波相位測(cè)量過程中存在諸如電離層誤差(ρion)、對(duì)流層誤差(ρtrop)、衛(wèi)星鐘差和星歷誤差(va)、接收機(jī)鐘差(vb)、觀測(cè)噪聲(v)等誤差源(多徑誤差暫不考慮)。因?yàn)榇嬖谥喾N誤差源，載波相位的測(cè)量方程可用下式來表述：

(7)

式中：φ為載波相位測(cè)量的真實(shí)值；λ為波長；R(j)為測(cè)量時(shí)刻接收機(jī)到用戶的實(shí)際距離；N為整周模糊度。

3.2.1 載波相位單差觀測(cè)方程

在超短基線的情況下，可以認(rèn)為2個(gè)接收機(jī)接收同一顆衛(wèi)星的信號(hào)路徑相同，這樣基本上就可以消除電離層、對(duì)流層以及衛(wèi)星鐘差的影響。對(duì)于多路徑誤差暫時(shí)不予考慮，由式(7)可以得出天線1和天線2對(duì)于同一顆衛(wèi)星j的載波相位偽距方程[10-13]：

(8)

(9)

對(duì)式(8)、式(9)兩式求單差得到：

(10)

(11)

由式(11)可以看出，接收機(jī)之間單差相位觀測(cè)方程消除了衛(wèi)星鐘差和星歷誤差，電離層誤差和對(duì)流層誤差也被很好地消除了。

3.2.2 載波相位雙差觀測(cè)方程

當(dāng)2個(gè)接收機(jī)同時(shí)對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，它們的單差觀測(cè)方程組為

(12)

對(duì)式(12)中的2個(gè)觀測(cè)方程求差，可以得到：

(13)

式中，vb1、vb2表示接收機(jī)1和接收機(jī)2之間的鐘差，與觀測(cè)哪一顆衛(wèi)星沒有關(guān)系，并且目前GPS/BDS姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)的硬件多采用多個(gè)天線共用一個(gè)時(shí)鐘基準(zhǔn)的方式[14]。所以在同一時(shí)刻每一個(gè)接收機(jī)觀測(cè)到不同衛(wèi)星的鐘差是相同的，即

那么，式(13)就可以化簡為

(14)

由式(14)可以得出結(jié)論：GPS/BDS載波相位測(cè)量值經(jīng)過雙差以后，可以直接消除接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差和星歷誤差，能夠大大降低電離層和對(duì)流層延時(shí)造成的誤差。如果多個(gè)接收機(jī)共用一個(gè)時(shí)頻基準(zhǔn)，那么接收機(jī)內(nèi)部的噪聲誤差也可以減小。

3.3 軟件測(cè)姿測(cè)向儀的組成

典型的GPS軟件測(cè)姿測(cè)向儀的實(shí)物見圖8。

圖8 GPS測(cè)姿測(cè)向儀

這是由珠海德百祺公司與北京日月九天科技有限公司合作研發(fā)的衛(wèi)星測(cè)姿測(cè)向儀。它用一對(duì)天線接收衛(wèi)星載波信號(hào)，每個(gè)天線后面有低噪聲放大器和濾波器，再通過變頻模塊把L波段導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)從L波段變頻至中頻。兩路中頻信號(hào)同時(shí)進(jìn)入基帶模塊進(jìn)行相關(guān)，求解出兩路信號(hào)之間的路徑差(或用載波相位差表示)?；鶐盘?hào)輸出至DSP，由DSP完成測(cè)姿測(cè)向計(jì)算。

3.4 計(jì)算流程

根據(jù)上述設(shè)計(jì)理念，便可以構(gòu)成GPS/BDS智能軟件測(cè)姿測(cè)向儀的工作流程：

1)利用接收機(jī)接收到的星歷文件計(jì)算出觀測(cè)衛(wèi)星的位置坐標(biāo)。

2)根據(jù)接收到的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)建立載波相位差分觀測(cè)組。

3)求解整周模糊度。選取合適的整周模糊度求解算法(如LAMBDA算法)快速確定整周模糊度。

4)由整周模糊度可以得到基線矢量在WGS-84坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

5)將解算出的基線矢量進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得出相關(guān)矩陣和不同坐標(biāo)系(載體坐標(biāo)系、當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系)下的基線矢量坐標(biāo)。

6)根據(jù)求得的相關(guān)矩陣和基線矢量坐標(biāo)求解出載體姿態(tài)角。

典型的GPS/BDS智能軟件測(cè)姿測(cè)向儀工作流程如圖9所示。

圖9 GPS/BDS姿態(tài)測(cè)量流程圖

4 結(jié)束語

從測(cè)姿測(cè)向儀的發(fā)展歷程可見，儀器設(shè)備經(jīng)歷了從最初的機(jī)械測(cè)姿測(cè)向發(fā)展到利用電子技術(shù)的電子測(cè)姿測(cè)向的過程。計(jì)算機(jī)技術(shù)及軟件技術(shù)的飛速發(fā)展，特別是嵌入式器件的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，使電子機(jī)械裝置發(fā)生了變革。那就是利用軟件技術(shù)來擴(kuò)展機(jī)電設(shè)備和裝置的功能，來提升機(jī)電設(shè)備和裝置的性能，甚至可以用嵌入式器件及軟件來代替機(jī)電設(shè)備，稱為機(jī)電功能的軟件實(shí)現(xiàn)，具有簡單、方便、靈活、智能等特點(diǎn)。

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魏彥飛(1987-)，男，碩士，主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)處理、導(dǎo)航定位和控制工程。

耿建平(1973-)，男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)闇y(cè)控技術(shù)、虛擬儀器、衛(wèi)星導(dǎo)航和軟件。

施滸立(1944-)，男，博士，研究員，主要研究方向?yàn)樘煳募夹g(shù)方法、衛(wèi)星導(dǎo)航定位及天文導(dǎo)航。

Attitude and Direction Finder Using Intelligent Software Technology

WEI Yan-fei1,2，GENG Jian-ping1，SHI Hu-li2,3

(1.ElectronicEngineeringandAutomationCollege,GuilinUniversityofElectronicTechnology,Guilin541004,China；2.NationalAstronomicalObservatory,ChineseAcademyofScience,Beijing100012,China；3.BeijingRiyueJiutianTechnologyCo.,Ltd.,Beijing100012,China)

Mechanical, electronic and software technologies play key roles in promoting progress and development of human society. With the fast growing of computer and microelectronics technologies, today people′s work and life rely more and more on software technology. In this paper the progress of attitude and direction measuring from mechanical device to electronic device and then to today′s fast growing intelligent software device are discussed. The design concept, measuring principle and technology and angle measurement process of software GPS/BDS attitude finder are mainly introduced. The intelligent software device is simple, easy to use, adaptable and of course intelligent. It has a bright application future.

attitude and direction measuring; carrier phase measuring; intelligent software

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(271284F010203)；廣西自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014GXNSFAA118393)

2015-12-14

TN96

A

1008-5300(2016)01-0059-06