三塔自錨式懸索橋經(jīng)濟(jì)性能研究

逯東洋，肖汝誠(chéng)，孫 斌，陳 輝

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

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三塔自錨式懸索橋經(jīng)濟(jì)性能研究

逯東洋，肖汝誠(chéng)，孫 斌，陳 輝

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

在統(tǒng)計(jì)國(guó)內(nèi)外部分已建成的自錨式懸索橋材料用量的基礎(chǔ)上，基于銀川濱河黃河大橋，研究三塔自錨式懸索橋的經(jīng)濟(jì)性能，建立各構(gòu)件材料用量與結(jié)構(gòu)參數(shù)、受力的關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)分析加勁梁材料、矢跨比和邊中跨比等參數(shù)對(duì)造價(jià)的影響。研究得出：改變加勁梁的材料，對(duì)三塔自錨式懸索橋造價(jià)的影響較大；矢跨比的增加可以大幅減少主纜的造價(jià)；當(dāng)橋梁總長(zhǎng)一定時(shí)，邊中跨比合理的范圍內(nèi)應(yīng)選取較大值。

銀川；濱河黃河大橋；三塔自錨式懸索橋；經(jīng)濟(jì)性能；參數(shù)分析

在滿足通航要求的前提下，良好的經(jīng)濟(jì)性能比大跨徑更為重要，因此，準(zhǔn)確判斷橋梁的整體造價(jià)十分重要[1-4]。目前，一些研究通過使用高級(jí)的數(shù)值算法來計(jì)算橋梁總材料或總造價(jià)的最優(yōu)解，例如遺傳算法[5-7]。然而，這些方法不能通過解析的方法研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)橋梁造價(jià)的影響，他們?nèi)孕枰罅康挠?jì)算結(jié)果進(jìn)行線形回歸。為了更好地了解橋梁的成本及其影響規(guī)律，學(xué)者提出了許多計(jì)算總材料和相關(guān)成本的分析方法及模型[8]，然而這些都沒有計(jì)算橋梁的造價(jià)。此外，錨碇和基礎(chǔ)的造價(jià)都沒有考慮，即使它們?cè)诶|索承重橋的造價(jià)中占了很大的比例。Zhang在2013年通過推導(dǎo)方程估算多跨懸索橋的材料用量和成本[9]。本文借鑒目前的研究成果，根據(jù)三塔自錨式懸索橋傳力特點(diǎn)，推導(dǎo)出各個(gè)構(gòu)件的造價(jià)，對(duì)今后預(yù)測(cè)三塔自錨式懸索橋的造價(jià)、選擇經(jīng)濟(jì)合理的橋梁方案有重要的意義。

1 自錨式懸索橋經(jīng)濟(jì)分析

1.1 計(jì)算模型

本文以三塔自錨式懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)其主跨和邊跨進(jìn)行簡(jiǎn)化分析研究，得到簡(jiǎn)化計(jì)算模型，如圖1、圖2所示。

1.2 吊桿

對(duì)于主跨吊桿，假設(shè)吊桿自重沿跨徑方向均勻分布，大小為gr°那么，對(duì)于每根吊桿可建立平衡方程：

σrAr=(gr+gb+p)λr

(1)

式中，σr是吊桿軸向拉應(yīng)力；Ar是吊桿橫截面積。

σr最大為吊桿容許應(yīng)力[σr]；可以得到一根吊桿的材料用量qr：

(2)

式中，lr是吊桿長(zhǎng)度；γr是吊桿容重。

將吊桿等效為連續(xù)薄膜，假設(shè)主纜線形為二次拋物線，可得到主跨吊桿材料用量：

(3)

假設(shè)吊桿平均長(zhǎng)度為lra，則有：

(4)

將式(4)代入式(1)中，可求出吊桿等效均布恒載gr為：

(5)

對(duì)于邊跨吊桿，假設(shè)邊跨主纜線形為拋物線，由于邊跨、中跨吊桿均布恒載差，邊中跨主纜面積差相對(duì)于加勁梁均布荷載都是極小的值，邊跨主纜垂度fs由主纜塔頂恒載水平力相等近似求得：

(6)

類似于中跨計(jì)算，得到邊跨吊桿材料用量、吊桿等效均布恒載：

(7)

其中g(shù)sr為邊跨吊桿等效均布恒載；gsb為邊跨主梁恒載集度；吊桿等效均布恒載為：

(8)

1.3 主纜

對(duì)于中跨，假設(shè)主纜自重沿跨徑均勻分布，對(duì)主跨主纜，可以得到其水平力：

(9)

可得到主纜纜力Tm：

(10)

式中，α是主纜傾角，當(dāng)α最大時(shí)，Tm有最大值。

通過計(jì)算主纜線形可知，α在塔頂處取最大值，因此主纜最大索力發(fā)生在塔頂，其大小為：

(11)

根據(jù)主纜索力Tmax=Amc[σc]，可求出主纜面積Amc：

(12)

可以得到主跨主纜用量：

Qmc=AmcγcSmc

(13)

式中，γc是主纜的容重；[σc]為主纜容許應(yīng)力；Smc是主跨主纜曲線長(zhǎng)度，通過積分得：

(14)

同理對(duì)于邊跨，得到邊跨主纜橫截面積Asc：

(15)

得到邊跨主纜總材料用量Qsc：

(16)

1.4 橋塔經(jīng)濟(jì)性分析

為了便于比較混凝土的用量，這里僅對(duì)主塔采用混凝土形式進(jìn)行研究。主塔以受壓為主，彎矩的影響一般限制在小偏心范圍內(nèi)。這里主塔按偏心受壓構(gòu)件計(jì)算，但由于是長(zhǎng)細(xì)構(gòu)件[10]，這里還要考慮失穩(wěn)對(duì)承載力的折減。因此得到單個(gè)主塔混凝土用量：

(17)

式中，γt為主塔材料容重；[σr]為主塔容許應(yīng)力；Nt為塔頂豎向軸力，大小為：

(18)

其中水平力為：

(19)

1.5 加勁梁經(jīng)濟(jì)性分析

對(duì)于自錨式懸索橋，加勁梁需要承擔(dān)主纜作用的軸向壓力，考慮到加勁梁受壓穩(wěn)定性、恒載及車輛等荷載對(duì)其產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力、抗風(fēng)穩(wěn)定性等因素，根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，取加勁梁中軸力所占內(nèi)力系數(shù)的比例為χ。根據(jù)主纜水平力與主梁軸向抗力平衡，得到主梁截面面積為：

(20)

加勁梁材料用量為：

Qb=Ab(2lm+2ls)

(21)

2 經(jīng)濟(jì)性能的參數(shù)研究

在實(shí)際的工程設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取要考慮很多因素，本文結(jié)合前面的理論公式，研究三塔自錨式懸索橋各參數(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響。參數(shù)選取如表1：

表1 計(jì)算參數(shù)表

2.1 主梁材料

圖3為纜索造價(jià)與主纜材料關(guān)系圖，可見主梁的自重會(huì)直接影響纜索系統(tǒng)的造價(jià)。

圖4為主梁造價(jià)與主梁材料關(guān)系圖，可見加勁梁材料對(duì)其造價(jià)影響很大，目前由于混凝土材料相對(duì)價(jià)格較低，混凝土梁造價(jià)最低，而UHPC價(jià)格相對(duì)較高，UHPC-鋼組合梁造價(jià)最高，鋼梁、砼-鋼組合梁造價(jià)居中。

2.2 矢跨比

圖5為吊桿、主纜、橋塔、主梁造價(jià)與矢跨比關(guān)

系圖，可以看出吊桿造價(jià)隨矢跨比增大而增加，增幅在4%左右，主纜造價(jià)隨矢跨比增大而減少，幅度在10%左右，對(duì)橋梁總造價(jià)影響較大，而橋塔與主梁造價(jià)受矢跨比影響不大。

2.3邊中跨比

圖6為吊桿、主纜、橋塔、主梁造價(jià)與邊中跨比關(guān)系圖，可以看出吊桿、橋塔、主梁造價(jià)隨邊中跨比變化較小，主纜造價(jià)隨邊中跨比增大而減少，變化幅度大約為15%。

3 結(jié)論

1)改變加勁梁的材料，對(duì)三塔自錨式懸索橋造價(jià)的影響較大。隨著鋼材價(jià)格的降低，鋼梁和UHPC-鋼組合梁可以大幅減少主纜、吊桿及主塔的造價(jià)。

2)矢跨比的增加可以大幅減少主纜的造價(jià)。吊桿造價(jià)隨矢跨比的增大而增加，但是幅度相對(duì)較小，而主塔造價(jià)隨矢跨比的變化不明顯，因此，較大的矢跨比可以減少三塔自錨式懸索橋的造價(jià)。

3)當(dāng)橋梁總長(zhǎng)一定時(shí)，在一定范圍內(nèi)，增大邊中跨比，主纜造價(jià)隨之降低，吊桿、主塔造價(jià)相對(duì)不變，因此在邊中跨比合理的范圍內(nèi)應(yīng)選取較大值。

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(責(zé)任編輯王利君)

Economicperformancestudyofthree-towerself-anchoredSuspensionbridge

LUDongyang,XIAORucheng,SUNBin,CHENHui

(CollegeofCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Takingathree-towerself-anchoredsuspensionbridgeastheresearchobject,basedonthedataofThree-towerSelf-anchoredSuspensionBridgesbuiltathomeandabroad,theEconomicperformanceoftheThree-towerSelf-anchoredSuspensionBridgeisstudied,theconceptionofmaterialsconsumptionwithstructuralparametersandmechanicalpropertyisestablished.Andtheeffectsofthematerialofgirder,rise-spanratio,sidetocenterspanratioforthetotalcostarestudied.Cometotheconclusionthatchangingthematerialofgirderhasmuchimpactonthecostofthree-towerself-anchoredsuspensionbridge;Increasingtherise-spanratiocanreducethecostofmaincablesignificantly;Thesidetocenterspanratioshouldbethelargestvalueinthereasonablescopewhenthetotallengthofabridgehasbeendefined.

Yinchuan;riverfrontYellowRiverbridge;three-towerself-anchoredsuspensionbridge;economicperformance;parametricstudy

2016-03-14

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃973項(xiàng)目(2013CB036300)；國(guó)家自然科學(xué)基金(51378387)

逯東洋(1991-)，男，黑龍江綏化人，碩士，主要從事大跨度橋梁結(jié)構(gòu)方面的研究。

1673-9469(2016)02-0049-04doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2016.02.011

U448.25

A