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    基于有限元強(qiáng)度折減法的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析

    2016-09-07 07:11:11高姝妹李曉寧成都地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司成都60000西南科技大學(xué)四川綿陽6000中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司成都600
    山東工業(yè)技術(shù) 2016年14期
    關(guān)鍵詞:土質(zhì)屈服安全系數(shù)

    高姝妹,李曉寧,馮 君(.成都地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司,成都 60000; .西南科技大學(xué),四川 綿陽 6000;.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 600)

    基于有限元強(qiáng)度折減法的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析

    高姝妹1,李曉寧2,馮 君3
    (1.成都地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司,成都 610000; 2.西南科技大學(xué),四川 綿陽 621000;3.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

    通過求解安全系數(shù)的原理,分析土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性。采用ANSYS有限元分析軟件,根據(jù)莫爾-庫侖六邊形外接圓DP屈服準(zhǔn)則,基于強(qiáng)度折減原理求解土質(zhì)邊坡的安全系數(shù)。該方法通過不斷折減安全系數(shù),并不斷判斷邊坡系統(tǒng)的穩(wěn)定性,當(dāng)計(jì)算不收斂時(shí),可推斷該系統(tǒng)正處于穩(wěn)定至不穩(wěn)定的臨界狀態(tài),則該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)可判斷為該邊坡的安全系數(shù)?;诖?,可以判定土質(zhì)邊坡在不同外部荷載和自重作用下的穩(wěn)定性。該方法簡(jiǎn)單易懂,并具有較強(qiáng)的工程實(shí)踐性。

    邊坡安全系數(shù);有限元分析方法;強(qiáng)度折減原理;屈服準(zhǔn)則

    1 引言

    近年來隨著工程的不斷增加,邊坡穩(wěn)定性研究日益重要,日常通常使用的邊坡穩(wěn)定方法主要有塑性極限分析法、極限平衡法等。而日前常用的研究方法都存在一定的弊端,比如以上幾種研究方法都是基于極限平衡理論基礎(chǔ)上分析土體,假定滑裂面為理想的圓弧狀、折線狀等,沒有考慮到土體結(jié)構(gòu)自身的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,無法隊(duì)邊坡的實(shí)際破壞和發(fā)展進(jìn)行過程分析,同時(shí)也無法考慮到土體和支檔共同作用及其變形協(xié)調(diào)。

    而有限元強(qiáng)度折減法不僅可以針對(duì)各種形態(tài)復(fù)雜的邊坡進(jìn)行計(jì)算,模擬出土體與支護(hù)共同作用過程,同時(shí)可以模擬出土體失穩(wěn)過程及滑移面總裝,求出土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,同時(shí)可以結(jié)合土體的非線性本構(gòu)關(guān)系,使計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)實(shí)更為接近。

    2 有限元強(qiáng)度折減安全系數(shù)定義

    通過ansys分析軟件,不斷降低土質(zhì)邊坡的C、φ值,直至破壞時(shí),C、φ降低倍數(shù)w就是安全系數(shù)。

    對(duì)于摩爾-庫侖材料,強(qiáng)度折減安全系數(shù)可表示為:

    3 基本原理

    3.1D-P準(zhǔn)則

    目前新型的有限元軟件為ANSYS,該軟件采用的為德魯克-普拉格準(zhǔn)則,即D-P準(zhǔn)則,該理論較其他理論更強(qiáng)調(diào)了體積應(yīng)力、剪應(yīng)力及中間主應(yīng)力共同作用下對(duì)巖石力學(xué)強(qiáng)度的影響,也更能反映工程實(shí)際情況。

    式中I1,J2分別為應(yīng)力張量的第一不變量和應(yīng)力偏張量的第二不變量。這是一個(gè)通用表達(dá)式,通過變換α,k的表達(dá)式就可以在有限元中實(shí)現(xiàn)不同的屈服準(zhǔn)則。α、k是與巖土材料內(nèi)摩擦角?和粘聚力c有關(guān)的常數(shù)。

    在有限元邊坡穩(wěn)定性分析中采用不同屈服準(zhǔn)則也會(huì)產(chǎn)生不同的安全系數(shù)。①傳統(tǒng)極限平衡法:該方法所使用的屈服準(zhǔn)為摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則,該準(zhǔn)則在三維應(yīng)力空間的屈服面存在棱角奇異點(diǎn)而導(dǎo)致數(shù)值不收斂。②德魯克-普拉格準(zhǔn)則在π平面上是一個(gè)圓,且表述簡(jiǎn)單,便于數(shù)值計(jì)算,ANSYS有限元軟件采用的屈服準(zhǔn)則為摩爾-庫侖六邊形外接圓DP1準(zhǔn)則。實(shí)踐證明用此準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果偏大。后人經(jīng)過不斷的探討分析,將不同DP準(zhǔn)則進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算,得出了逼近真實(shí)安全系數(shù)的屈服準(zhǔn)則[1]。見圖1:

    3.2各準(zhǔn)則參數(shù)換算[2]

    圖1 各類屈服準(zhǔn)則在π平面上的曲線

    表1 各準(zhǔn)則參數(shù)換算

    3.3不同DP準(zhǔn)則間轉(zhuǎn)化[3]

    計(jì)算原理:將ANSYS中求得的折減系數(shù)ω1轉(zhuǎn)化成滿足M-C屈服準(zhǔn)則的ω2、ω3、ω4或ω5。對(duì)于邊坡實(shí)際中的抗剪強(qiáng)度值,應(yīng)首先選用折減系數(shù)ω1i進(jìn)行折減計(jì)算,同時(shí)將折減后的數(shù)值帶入ANSYS有限元軟件中進(jìn)行計(jì)算,經(jīng)過多次計(jì)算,直至邊坡平衡達(dá)到臨界狀態(tài)值,這次是的ω1i即為德魯克-普拉格準(zhǔn)則下的強(qiáng)度折減系數(shù)ω1,最后通過轉(zhuǎn)換公式求出相應(yīng)安全系數(shù)進(jìn)行比較[4]。

    4 案例分析

    4.1工程概況

    某土質(zhì)邊坡,坡高H=400m,土容重γ=2500KN/m3,彈性模量E=20GPa,粘聚力c=0.9Mpa,內(nèi)摩擦角?=42.8。,泊松比v=0.43。

    4.2模型建立及網(wǎng)格劃分

    圖2 邊坡模型

    4.3結(jié)果分析

    圖3 折減系數(shù)為1時(shí)的計(jì)算結(jié)果

    從圖3中可以看出計(jì)算結(jié)果是收斂的,所以邊坡未發(fā)生破壞。

    圖4 折減系數(shù)為2.6時(shí)的X方向位移云圖

    圖5 折減系數(shù)為2.8時(shí)的X方向位移云圖

    圖6 折減系數(shù)為2.8時(shí)的計(jì)算結(jié)果

    從圖4中看以看出折減系數(shù)為2.6時(shí)水平位移109.198mm,圖5中折減系數(shù)2.8時(shí)水平位移為59.126mm,發(fā)生突變,同時(shí)折減系數(shù)為2.8時(shí)計(jì)算不收斂(圖6),根據(jù)破壞準(zhǔn)則[5]知安全系數(shù)就是2.8。

    將DP1得到的2.8帶入DP5[6]得W5=2.09,與傳統(tǒng)計(jì)算得到的2.13誤差1.8%,所以該方法可以采用。

    5 結(jié)論

    有限元強(qiáng)度折減法是一個(gè)具有廣闊發(fā)展前景的方法,該法的最大優(yōu)點(diǎn)是不需要事先確定滑動(dòng)面的破壞模式,不需要確定滑面的具體形態(tài)和位置。

    本文中案例計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)的安全系數(shù)相差1.8%左右,說明該方法應(yīng)用于工程的可行性。案例采用的破壞判據(jù)是鄭穎人、趙尚毅研究進(jìn)展里的計(jì)算不收斂以及位移突變判據(jù)。

    此方法在國(guó)外70年代就采用,在國(guó)內(nèi)未能推廣原因有三:

    (1)目前國(guó)內(nèi)有限元處理水平較低,缺乏大規(guī)模應(yīng)用的嚴(yán)密可靠的商用程序;

    (2)日前研究中有限元法中的邊坡破壞力學(xué)機(jī)理尚不是很清楚,對(duì)于邊坡達(dá)到極限破壞時(shí)的判別依據(jù)尚不統(tǒng)一。

    (3)有限元強(qiáng)度折減法中具體操作技巧掌握較少,計(jì)算得到的安全系數(shù)與實(shí)際情況的差別較大,可信度不是很高。

    隨著今年研究的不斷深入,以上缺陷都逐一得到解決,比如美國(guó)研制的ANSYS,破壞判據(jù)有計(jì)算不收斂性,特征部位突變性,塑性區(qū)貫通性,屈服準(zhǔn)則間的轉(zhuǎn)換可以使結(jié)果精度提高等等,使得該方法在未來有良好發(fā)展前景。在有限元折減系數(shù)法中雖然有考慮到多種土層邊坡[2]、孔隙水的影響、非自重外荷以及巖質(zhì)邊坡中的節(jié)理[7]等的影響,但是仍需要不斷深入研究。

    [1]趙尚毅,鄭穎人,時(shí)衛(wèi)人等.用有限元強(qiáng)度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)[J].巖土工程學(xué)報(bào),2002,24(03):343-346.

    [2]熊歡,肖盛燮.基于Drucker-Prager系列準(zhǔn)則的邊坡安全系數(shù)計(jì)算方法[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,29(04):582-586.

    [3]陳小念.有限元強(qiáng)度折減法分析土坡穩(wěn)定性初探[J].路基工程,2009,5(146).

    [4]張魯渝,鄭穎人,趙尚毅,時(shí)衛(wèi)民.有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法計(jì)算土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的精度研究[J].2003(01):21-26.

    [5]鄭穎人,趙尚毅,宋雅坤.有限元強(qiáng)度折減法研究進(jìn)展[J].后勤工程學(xué)院學(xué)報(bào),2005(03).

    [6]楊雪強(qiáng),凌平平,向勝華.基于系列Drucker-Prager破壞準(zhǔn)則評(píng)述土坡穩(wěn)定性[J].巖土力學(xué),2009,30(04):865-870.

    [7]鄭穎人,趙尚毅.有限元強(qiáng)度折減法在土坡與巖坡中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004.23(19):3381-3388.

    10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.14.218

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