模型預(yù)測控制在MMC-HVDC中的應(yīng)用

梁營玉　張　濤　劉建政　楊奇遜　梅紅明　劉　樹

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 北京　102206 2.北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司　北京　100085 3.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（清華大學(xué)） 北京　100084）

模型預(yù)測控制在MMC-HVDC中的應(yīng)用

梁營玉1張濤2劉建政3楊奇遜1梅紅明2劉樹2

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 北京102206 2.北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司北京100085 3.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（清華大學(xué)） 北京100084）

針對不對稱交流電網(wǎng)下模塊化多電平換流器型高壓直流輸電系統(tǒng)（MMC-HVDC）的傳統(tǒng)不平衡控制策略存在的諸多缺點(diǎn)，提出兩種改進(jìn)的不平衡控制方法：電流環(huán)模型預(yù)測控制方法和模型預(yù)測直接功率控制方法。兩種方法分別實(shí)現(xiàn)了對MMC交流側(cè)電流的控制和對MMC交流側(cè)有功和無功功率的直接控制。詳細(xì)描述了兩種控制方法的控制原理及設(shè)計(jì)過程，與傳統(tǒng)的雙矢量控制策略從控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜度、穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能等方面進(jìn)行了對比分析。將模型預(yù)測直接功率控制與功率補(bǔ)償策略相結(jié)合，以分別實(shí)現(xiàn)不對稱電網(wǎng)下抑制負(fù)序電流、抑制有功波動(dòng)和抑制無功波動(dòng)3種控制目標(biāo)。在PSCAD/ EMTDC中搭建了5電平MMC-HVDC模型，驗(yàn)證了該文所提兩種控制方法的正確性和有效性。

模塊化多電平換流器模型預(yù)測控制直接功率控制雙矢量控制不對稱電網(wǎng)電壓

0　引言

模塊化多電平換流器（Modular multilevel converter，MMC）作為一種新型的電壓源型換流器拓?fù)洌?］，可進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)，可擴(kuò)展性好，通過增加或減少串聯(lián)子模塊的數(shù)量，可靈活地改變應(yīng)用的電壓等級［2］。與傳統(tǒng)兩電平或三電平電壓源換流器（Voltage Source Converter，VSC）相比，MMC開關(guān)頻率較低、輸出電流的諧波含量少以及對電力電子開關(guān)的一致性要求較低［3，4］，在高壓直流輸電領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

電網(wǎng)交流輸電線路運(yùn)行時(shí)，可能因?yàn)楦鞣N原因而發(fā)生接地故障，其中單相接地故障占絕大多數(shù)，導(dǎo)致電網(wǎng)三相電壓不對稱。因此，研究用于直流輸電的MMC不對稱電網(wǎng)下的控制策略對于提高M(jìn)MC在電網(wǎng)故障時(shí)的運(yùn)行能力具有重要意義?；赑I調(diào)節(jié)器的雙矢量控制策略是一種常用的不平衡控制策略。在電網(wǎng)電壓不對稱時(shí)，雙矢量控制策略［5］需要采用正負(fù)序兩套旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，分別將正負(fù)序電流轉(zhuǎn)換為直流量，然后采用PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制。該方法控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要調(diào)整的PI參數(shù)較多，控制效果受PI參數(shù)的影響，且正負(fù)序分解環(huán)節(jié)引入的延時(shí)降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性［6］。文獻(xiàn)［7，8］提出αβ靜止坐標(biāo)系下的比例諧振（Proportional Resonance，PR）調(diào)節(jié)器。PR調(diào)節(jié)器可同時(shí)控制正負(fù)序電流，從而避免了反饋電流的正負(fù)序分解。然而，該方法的控制性能受PR參數(shù)的影響，只有選擇合適的PR參數(shù)才能獲得滿意的控制效果。

模型預(yù)測控制（Model Predictive Control，MPC）自被提出以來，已在過程控制領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。隨后，智利學(xué)者J.Rodriguez在傳統(tǒng)的模型預(yù)測控制基礎(chǔ)上提出了適用于電力電子領(lǐng)域的有限控制集模型預(yù)測控制（Finite Control Set MPC，F(xiàn)CS-MPC；若無特殊說明，本文所提的模型預(yù)測控制均特指FCS-MPC）。近年來，已有學(xué)者將其應(yīng)用于PWM整流器［9］、交流電機(jī)控制［10］、UPS［11］以及矩陣換流器［12］，并取得了一定的研究成果，然而模型預(yù)測控制應(yīng)用于MMC的研究成果鮮有報(bào)導(dǎo)。

針對不對稱交流電網(wǎng)下傳統(tǒng)的MMC控制策略存在控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜、需要調(diào)整的PI參數(shù)較多以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢等缺點(diǎn)，本文基于模型預(yù)測控制器提出兩種改進(jìn)的控制方法:電流環(huán)模型預(yù)測控制方法和模型預(yù)測直接功率控制方法。第一種改進(jìn)方法是在αβ坐標(biāo)系下采用模型預(yù)測控制器對正負(fù)序電流進(jìn)行統(tǒng)一控制，避免了對反饋電流做旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換和正負(fù)序分解，無需復(fù)雜的PI參數(shù)整定，簡化了控制結(jié)構(gòu)，并提高了動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。第二種改進(jìn)方法是基于不對稱電網(wǎng)電壓下的功率模型，采用模型預(yù)測控制器對MMC交流側(cè)有功和無功進(jìn)行直接控制，省略了電流內(nèi)環(huán)。在PSCAD/ EMTDC中搭建了相應(yīng)的仿真模型，對所提控制方法進(jìn)行了驗(yàn)證，并與雙矢量控制策略進(jìn)行了仿真對比。

1　MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

MMC單相電路如圖1所示。單相MMC由上下兩個(gè)橋臂組成，每個(gè)橋臂由N個(gè)完全相同的半橋子模塊與橋臂電感串聯(lián)而成。3個(gè)完全相同的單相MMC組成三相MMC。圖1中，usk和isk分別為交流電壓和交流電流（k=a，b，c）；Lr和Rr分別為橋臂電感和橋臂等效損耗電阻；udc和 idc分別為直流電壓和直流電流；upk、unk和ipk、ink分別為橋臂電壓和橋臂電流（p代表上橋臂，n代表下橋臂）。橋臂電抗器直接串聯(lián)在橋臂中，可抑制直流側(cè)短路時(shí)的故障電流上升率，提高電力電子器件的安全性。

圖1　MMC單相電路Fig.1　Single-phase MMC circuit

根據(jù)MMC電路結(jié)構(gòu)及基爾霍夫定律，可推導(dǎo)MMC交流側(cè)的數(shù)學(xué)模型［4］為

式中，vk為MMC第k相輸出電壓，其表達(dá)式為

在αβ兩相靜止坐標(biāo)系下，式（1）可表示為

在交流電網(wǎng)不對稱情況下，電壓、電流可分解為正序分量和負(fù)序分量，因此式（3）可分解為

式中，上標(biāo)“+”代表正序分量；上標(biāo)“-”代表負(fù)序分量。

式（4）、式（5）分別在正序和負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下可表示為

式中，ω1為電網(wǎng)角頻率。

2　不對稱電網(wǎng)電壓下MMC傳統(tǒng)控制方法

MMC交流側(cè)的傳統(tǒng)控制方法由參考電流的計(jì)算環(huán)節(jié)和內(nèi)環(huán)電流跟蹤環(huán)節(jié)組成。

2.1參考電流計(jì)算

電網(wǎng)電壓不對稱時(shí)，MMC交流側(cè)瞬時(shí)有功和無功可表示為［4，13，14］

式中，P0、Q0分別為瞬時(shí)有功和無功的平均分量；Pcos2、Psin2分別為瞬時(shí)有功2倍頻波動(dòng)分量；Qcos2、Qsin2分別為瞬時(shí)無功2倍頻波動(dòng)分量。各分量的表達(dá)式為

針對電網(wǎng)電壓不對稱時(shí)，MMC交流側(cè)出現(xiàn)的三相電流不平衡、有功波動(dòng)和無功波動(dòng)等異常情況，MMC具有以下3種可選擇的控制目標(biāo)［14］。

控制目標(biāo)2:抑制有功2倍頻波動(dòng)分量，即Psin2= Pcos2=0，由式（9）、式（10）得

式中

控制目標(biāo)3:抑制無功2倍頻波動(dòng)分量，即Qsin2= Qcos2=0，由式（9）、式（10）得

2.2雙矢量控制策略

在電網(wǎng)不對稱故障下，正負(fù)序分量分離后可得到式（4）所示的正序數(shù)學(xué)模型和式（5）所示的負(fù)序數(shù)學(xué)模型。正序數(shù)學(xué)模型和負(fù)序數(shù)學(xué)模型在相應(yīng)的正序和負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，所有變量均為直流量（式（6）和式（7）），因此可采用PI調(diào)節(jié)器對正序和負(fù)序分量分別調(diào)節(jié)，于是，可得MMC正負(fù)序指令電壓分別為

圖2　不對稱電網(wǎng)電壓下MMC傳統(tǒng)控制策略Fig.2　Traditional control strategy for MMC under asymmetry grid voltage

3　電流環(huán)模型預(yù)測控制

雖然基于PI調(diào)節(jié)器的雙矢量控制策略在不對稱電網(wǎng)電壓下能取得較好的穩(wěn)態(tài)控制效果，但需要對反饋電流isαβ進(jìn)行正負(fù)序分解，正負(fù)序分解引入的延時(shí)將降低電流跟蹤環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)定性。此外，電流跟蹤環(huán)節(jié)需采用4個(gè)PI調(diào)節(jié)器對正負(fù)序電流的d軸、q軸分量分別控制，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且需要調(diào)整的參數(shù)較多。為此，本文采用模型預(yù)測控制代替雙矢量控制策略進(jìn)行參考電流的跟蹤。值得一提的是，與雙矢量控制策略的電流參考值計(jì)算方法相同，電流環(huán)模型預(yù)測控制的電流參考值也是根據(jù)2.1節(jié)的相關(guān)公式計(jì)算得到。

采用一階前向差分法將式（3）離散化，可得到MMC離散數(shù)學(xué)模型為

式中，k為kTs時(shí)刻的采樣值；k+1為（k+1）Ts時(shí)刻的預(yù)測值；Ts為采樣周期。

不考慮內(nèi)部環(huán)流，MMC上下橋臂電壓滿足

由式（2）、式（17）可得

假設(shè)在電容電壓平衡控制策略下，各橋臂子模塊電壓保持相等［15］，上橋臂投入的子模塊數(shù)量介于0到N之間，則

MMC每相輸出電壓具有N+1種可能的電平數(shù)va（k），vb（k），vc（k）∈

則三相MMC輸出電壓vabc（k）具有（N+1）3種可能的組合。對vabc（k）進(jìn)行克拉克變換得到vαβ（k），由式（16），根據(jù)kTs時(shí)刻各電氣量的采樣值以及控制量vαβ（k）可預(yù)測（k+1）Ts時(shí)刻的電流。為了實(shí)現(xiàn)參考電流的跟蹤，定義如下目標(biāo)函數(shù)

圖3　電流環(huán)模型預(yù)測控制流程圖Fig.3　Flow chart of current loop model predictive control

模型預(yù)測控制可直接在αβ坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)對參考電流的跟蹤，不需要對反饋電流進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換和正負(fù)序分量的分解，降低了控制復(fù)雜度，同時(shí)改善了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。此外，采用模型預(yù)測控制不需要進(jìn)行復(fù)雜的PI參數(shù)整定，并且相對于PI調(diào)節(jié)器，MPC具有更好的參數(shù)魯棒性［10］。

4　模型預(yù)測直接功率控制

相對于基于雙矢量控制的傳統(tǒng)方法，基于電流環(huán)模型預(yù)測控制的MMC交流側(cè)控制策略具有諸多優(yōu)勢，但其控制結(jié)構(gòu)仍由參考電流計(jì)算環(huán)節(jié)和電流跟蹤環(huán)節(jié)組成，控制結(jié)構(gòu)仍略顯復(fù)雜，無法實(shí)現(xiàn)對交流側(cè)功率的直接控制。于是，本節(jié)基于MMC交流側(cè)功率模型提出一種可直接控制MMC交流側(cè)有功和無功的模型預(yù)測直接功率控制策略（Model Predictive Direct Power Control，MPDPC）。

4.1不對稱電網(wǎng)電壓下MMC功率模型

將式（1）改寫為矢量形式為

式中，Us、V、Is均為矢量，可定義為

交流電網(wǎng)不對稱時(shí)，電壓、電流可分解為正序和負(fù)序分量，如下

根據(jù)瞬時(shí)功率理論［16］，MMC交流側(cè)瞬時(shí)復(fù)功率可表示為

復(fù)功率對時(shí)間t的變化率為

由式（25）電壓矢量的表達(dá)式可得電壓矢量的導(dǎo)數(shù)為

將式（23）和式（28）代入式（27）可得

式（29）為MMC交流側(cè)功率模型。理想電網(wǎng)下，不存在負(fù)序電壓即U-s=0，將其代入式（29）即得到理想電網(wǎng)下的功率模型。

將式（29）分解為實(shí)部和虛部的形式可得

4.2不對稱電網(wǎng)電壓下功率分析

將式（25）代入式（26），并進(jìn)行整理可得瞬時(shí)有功和瞬時(shí)無功的表達(dá)式為［17］

式中

由式（32）可看出，PA、PB、QA、QB分別為電壓與電流同序分量相互作用產(chǎn)生的直流功率分量；正序電壓和負(fù)序電流相互作用產(chǎn)生2倍頻功率波動(dòng)分量PC、QC；負(fù)序電壓和正序電流相互作用產(chǎn)生2倍頻功率波動(dòng)分量PD、QD。理想電網(wǎng)下不存在負(fù)序電壓和負(fù)序電流，因此只有功率分量PA和QA。正負(fù)序電壓和電流矢量的空間關(guān)系如圖4所示。從圖中可清楚地看出，同序電壓矢量和同序電流矢量相對靜止，因此產(chǎn)生的功率分量PA、PB、QA、QB均為直流量；不同序電壓矢量與電流矢量旋轉(zhuǎn)的相對角速度為2ω1，因此PC、PD、QC、QD均為2倍頻波動(dòng)分量。

圖4　電壓、電流矢量空間關(guān)系示意圖Fig.4　Schematic diagram of spatial relationship between voltage and current vectors

4.3不同控制目標(biāo)下功率參考值的計(jì)算

在不對稱電網(wǎng)電壓下，需要根據(jù)不同的控制目標(biāo)在原始的功率參考值的基礎(chǔ)上增加相應(yīng)的功率補(bǔ)償分量以得到新的功率參考值［18-20］。

1）控制目標(biāo)1:抑制負(fù)序電流

目標(biāo)1為抑制負(fù)序電流，使三相電流平衡，以避免電力電子器件過電流。為了抑制負(fù)序電流，應(yīng)使與負(fù)序電流相關(guān)的功率波動(dòng)分量PC、QC為零，即

2）控制目標(biāo)2:抑制有功波動(dòng)

電網(wǎng)電壓不對稱時(shí)，由式（31），瞬時(shí)有功將存在波動(dòng)分量PC和PD，為了抑制有功波動(dòng)，令PC+PD為零，即

控制目標(biāo)2對無功功率未作任何要求，因此，無功功率將保留波動(dòng)分量QC、QD，即在原始的無功功率參考值Qconst基礎(chǔ)上增加補(bǔ)償分量QC+QD，則新的功率參考值為

將式（32）中PC和PD的表達(dá)式代入式（35）可得

由式（37）可推導(dǎo)出如下關(guān)系式

將式（38）代入式（32）可得

因此，功率參考值P*、Q*可改寫為

3）控制目標(biāo)3:抑制無功波動(dòng)

電網(wǎng)電壓不對稱時(shí)，由式（31），瞬時(shí)無功將存在波動(dòng)分量QC和QD，為了抑制無功波動(dòng)，令QC+QD為零，即

控制目標(biāo)3對有功功率未作任何要求，因此，有功功率將保留波動(dòng)分量PC、PD，即在原始的有功功率參考值Pconst基礎(chǔ)上增加補(bǔ)償分量PC+PD，則新的功率參考值為

將式（32）中QC和QD的表達(dá)式代入式（41）可得

由式（43）可推導(dǎo)出如下關(guān)系式

將式（44）代入式（32）可得

將式（45）代入式（42），功率參考值P*、Q*可改寫為

4.4模型預(yù)測直接功率控制

采用一階前向差分法將式（30）離散化可得功率預(yù)測模型

由式（30），電網(wǎng)電壓矢量Us和電流矢量Is均為擾動(dòng)量，有功和無功的變化率fP和fQ由MMC的輸出電壓矢量V決定。因此，通過改變V的大小可實(shí)現(xiàn)對有功和無功功率的直接控制，不需要電流跟蹤環(huán)節(jié)。

為減小有功、無功與其參考值的誤差，構(gòu)造如下目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)第3節(jié)的相關(guān)分析，MMC輸出電壓va、vb、vc均具有N+1種可能的輸出電平，因此，根據(jù)MMC輸出電壓矢量V的定義（式（24）），電壓矢量V具有（N+1）3種可能性。

不對稱電網(wǎng)電壓下模型預(yù)測直接功率控制原理框圖如圖5所示。首先測量電網(wǎng)電壓矢量Us和電流矢量Is，并根據(jù)式（26）計(jì)算MMC交流側(cè)瞬時(shí)有功和無功功率，即P（k）、Q（k）；然后根據(jù)功率預(yù)測模型（式（47））及所有可能的MMC輸出電壓矢量V預(yù)測下一時(shí)刻的有功和無功功率，即P（k+1）、Q（k+1）；基于功率參考值 P*、Q*和功率預(yù)測值 P（k+1）、Q（k+1），計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值；選出使目標(biāo)函數(shù)最小化的MMC輸出電壓矢量Vmin即為下一控制周期MMC的調(diào)制電壓。由于每個(gè)控制周期都是以預(yù)測功率與參考功率之間誤差最小為目標(biāo)選取MMC應(yīng)輸出的電壓矢量，因此，可實(shí)現(xiàn)對功率參考值的精確跟蹤。

不對稱電網(wǎng)電壓下，MPDPC雖然需要進(jìn)行功率參考值的計(jì)算，但與采用傳統(tǒng)的雙矢量控制和電流環(huán)模型預(yù)測控制時(shí)的參考電流計(jì)算相比，計(jì)算公式相對簡單。此外，MPDPC省略了電流內(nèi)環(huán)，因此，不需要PI調(diào)節(jié)器及相應(yīng)的參數(shù)整定過程，可實(shí)現(xiàn)功率的直接控制，響應(yīng)速度快。

圖5　不對稱電網(wǎng)電壓下MMC模型預(yù)測直接功率控制Fig.5　Model predictive direct power control for MMC under asymmetry grid voltage

5　仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文所提電流環(huán)模型預(yù)測控制和模型預(yù)測直接功率控制的正確性和有效性，并將本文中提到的3種不對稱電網(wǎng)電壓下MMC控制策略進(jìn)行仿真對比，在PSCAD/EMTDC中搭建如圖6所示的仿真模型，仿真參數(shù)如表1所示。

圖6　MMC仿真模型Fig.6　Simulation model for MMC

表1　仿真模型參數(shù)Tab.1　The parameters of simulation model

5.1穩(wěn)態(tài)性能

在電網(wǎng)電壓對稱及不對稱兩種情況下，對雙矢量控制策略及本文提出的兩種模型預(yù)測控制進(jìn)行穩(wěn)態(tài)性能測試。0.4 s時(shí)，A相電壓發(fā)生50%的電壓跌落，B、C相電壓保持不變，電網(wǎng)電壓不對稱時(shí)采用抑制負(fù)序電流、保證三相電流平衡的控制目標(biāo)。有功參考值為5 MW，無功參考值為-5 Mvar。3種控制策略的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7　3種控制策略穩(wěn)態(tài)性能測試仿真結(jié)果Fig.7　Simulation results of steady-state performance test for three control strategy

由圖7可看出，0.4 s之前電網(wǎng)電壓對稱，3種控制策略下的三相電流平衡；0.4 s時(shí)，A相電壓發(fā)生跌落，三相電壓變得不對稱，由于采用抑制負(fù)序電流的控制目標(biāo)，三相電流依然保持平衡。然而，由于有功和無功參考值始終保持不變，且負(fù)序電流為零，因此電網(wǎng)電壓跌落后，三相電流較電網(wǎng)電壓對稱時(shí)有所增加。盡管電網(wǎng)電流中不存在負(fù)序電流，但負(fù)序電壓與正序電流相互作用產(chǎn)生2倍頻的波動(dòng)分量PD、QD，使得有功和無功功率均出現(xiàn)波動(dòng)。

電網(wǎng)電壓不對稱時(shí)相對于電網(wǎng)電壓對稱時(shí)電網(wǎng)電流的總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）變化不大，因此，本文僅給出電網(wǎng)電壓對稱時(shí)電網(wǎng)電流的THD來比較3種控制策略的穩(wěn)態(tài)性能，如表2所示。3種控制策略在電網(wǎng)電壓不對稱及對稱時(shí)均可取得良好的控制效果，電網(wǎng)電流三相對稱且波形質(zhì)量較好。但相比之下，兩種模型預(yù)測控制的穩(wěn)態(tài)性能略優(yōu)于雙矢量控制。

表2　3種控制策略對應(yīng)的電網(wǎng)電流THDTab.2　Grid current THD for three control strategy

由圖7c可知，有功和無功參考值無論是直流量（0.4 s之前）還是含有2倍頻波動(dòng)分量（0.4 s之后），模型預(yù)測直接功率控制器均能使得實(shí)際功率準(zhǔn)確跟蹤參考功率。此外，模型預(yù)測直接功率控制雖然省略了電流內(nèi)環(huán)，但并未降低電網(wǎng)電流的波形質(zhì)量。

5.2動(dòng)態(tài)性能

在A相電壓發(fā)生50%電壓跌落的故障條件下測試3種控制策略在有功或無功參考值發(fā)生跳變時(shí)的動(dòng)態(tài)性能。

采用抑制有功波動(dòng)的控制目標(biāo)，在0.4 s時(shí)發(fā)生潮流反轉(zhuǎn)，有功參考值由5 MW跳變至-5 MW，無功原始參考值Qconst始終為10 Mvar，仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，在3種控制策略下，有功功率的2倍頻波動(dòng)分量均得到有效抑制。由圖8a可知，有功指令發(fā)生突變，采用雙矢量控制策略時(shí)，有功功率需要約8 ms的時(shí)間跟蹤上參考值；由圖8b和圖8c中的功率放大圖可知，采用電流環(huán)模型預(yù)測控制和模型預(yù)測直接功率控制，有功功率在2 ms內(nèi)即可跟蹤上其參考值。雙矢量控制策略需要對反饋電流進(jìn)行正負(fù)序分解，由此帶來的延時(shí)影響了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，使得雙矢量控制與兩種模型預(yù)測控制相比響應(yīng)速度相對較慢。

圖8　抑制有功波動(dòng)時(shí)動(dòng)態(tài)性能測試仿真結(jié)果Fig.8　Simulation results of dynamic performance test with suppressing active power fluctuation

采用抑制無功波動(dòng)的控制目標(biāo)，有功原始參考值Pconst始終為10 MW，無功參考值在0.4 s由5 Mvar跳變至-5 Mvar，3種控制策略的仿真結(jié)果如圖9所示。由圖9可看出，在3種控制策略下，無功功率的2倍頻波動(dòng)分量均得到有效抑制。對比圖9中3種控制策略的功率響應(yīng)曲線可清晰地看出，無功參考值發(fā)生跳變后，電流環(huán)模型預(yù)測控制與模型預(yù)測直接功率控制的響應(yīng)速度明顯快于雙矢量控制，進(jìn)一步驗(yàn)證了兩種模型預(yù)測控制在動(dòng)態(tài)性能上的優(yōu)勢。

圖9　抑制無功波動(dòng)時(shí)動(dòng)態(tài)性能測試仿真結(jié)果Fig.9　Simulation results of dynamic performance test with suppressing reactive power fluctuation

6　結(jié)論

本文在分析不對稱電網(wǎng)電壓下MMC數(shù)學(xué)模型及功率模型的基礎(chǔ)上，提出MMC的電流環(huán)模型預(yù)測控制和模型預(yù)測直接功率控制。在PSCAD中搭建了MMC仿真模型，對3種控制策略進(jìn)行了仿真對比分析，得出以下結(jié)論:

1）3種控制策略在電網(wǎng)電壓對稱及不對稱情況下均能取得良好的穩(wěn)態(tài)控制效果，穩(wěn)態(tài)性能相差不大。

2）兩種模型預(yù)測控制都在αβ坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)，不需要正負(fù)序電流的分離，因此其響應(yīng)速度快于雙矢量控制。兩種模型預(yù)測控制的響應(yīng)速度無明顯差別。

3）3種控制策略在不對稱電網(wǎng)電壓下都可實(shí)現(xiàn)抑制負(fù)序電流、抑制有功波動(dòng)和抑制無功波動(dòng)3個(gè)控制目標(biāo)。雙矢量控制需要4個(gè)PI調(diào)節(jié)器對正負(fù)序電流的d、q軸分量分別控制，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。而兩種模型預(yù)測控制不需要多個(gè)PI調(diào)節(jié)器，控制結(jié)構(gòu)相對簡單。

4）與電流環(huán)模型預(yù)測相比，模型預(yù)測直接功率控制省略了電流內(nèi)環(huán)，可實(shí)現(xiàn)對功率的直接控制。雖然模型預(yù)測直接功率控制需要計(jì)算功率補(bǔ)償量以得到新的參考功率，但與電流環(huán)模型預(yù)測控制的參考電流計(jì)算環(huán)節(jié)相比，計(jì)算公式相對簡單。

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The Applications of the Model Predictive Control for MMC-HVDC

Liang Yingyu1Zhang Tao2Liu Jianzheng3Yang Qixun1Mei Hongming2Liu Shu2
（1.State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power UniversityBeijing102206China 2.Beijing Sifang Automation Co.Ltd.Beijing100085China 3.State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments Tsinghua UniversityBeijing100084China）

Aiming at eliminating the existing shortcomings of the traditional unbalanced control strategy for high voltage direct current transmission based on modular multilevel converter（MMC-HVDC）under asymmetry ac system，this paper proposes two improved unbalanced control methods，i.e.the current loop model predictive control and the model predictive direct power control.The two proposed methods achieve ac-side current control and ac-side active power and reactive power control of MMC，respectively.The control principle and the design process of the two methods are described in detail.In addition，the traditional dual vector control strategy is compared with them in respect of the control structure complexity，the steady-state performance，and the dynamic performance.In order to achieve three control targets under the asymmetric ac system，i.e.suppressing negative current，eliminating active power ripples，and removing reactive power ripples，the model predictive direct power control is combined with the power compensation strategy.To validate the correctness and the effectiveness of the two proposed control methods，a five level MMC-HVDC model is set up in PSCAD/EMTDC.

Modular multilevel converter，model predictive control，direct power control，double vector control，asymmetry grid voltage

TM721.1

2015-01-23改稿日期 2015-11-10

梁營玉男，1989年生，博士研究生，研究方向?yàn)镠VDC和柔性交流輸配電技術(shù)。

E-mail:liangyingyu2013@163.com（通信作者）

張濤男，1971年生，教授級高工，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與控制、電力電子在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用、新能源并網(wǎng)等。

E-mail:zhangtao@sf-auto.com