基于測量不確定度的產(chǎn)品合格評定新方法

黃　英，李　倩，秦曉霞，張　維

(杭州遠(yuǎn)方光電研究院，浙江 杭州　310053)

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基于測量不確定度的產(chǎn)品合格評定新方法

黃英，李倩，秦曉霞，張維

(杭州遠(yuǎn)方光電研究院，浙江 杭州310053)

測量不確定度與測量過程相生相隨，但在傳統(tǒng)的合格評定中，往往忽略了測量不確定度，導(dǎo)致合格評定的合理性和準(zhǔn)確性受到質(zhì)疑。本文在分析傳統(tǒng)合格評定方法的缺陷和可能的風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，介紹了JCGM 106: 2012基于測量不確定度的最新合格評定方法，該方法目前也被越來越多的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)所引入；本文還結(jié)合實(shí)際的光輻射測量實(shí)例，給出了新合格評定方法如何應(yīng)用實(shí)際計(jì)量過程中，以及廠商如何應(yīng)對新合格評定方法的一些指導(dǎo)意見，供業(yè)界參考。

不確定度；合格評定；接受區(qū)間；保護(hù)頻帶

引言

合格評定[1-2]是指任何直接或間接確定是否滿足技術(shù)法規(guī)或標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求的程序。合格評定的過程通常包括測得的量值，將其與規(guī)定要求比較，并據(jù)此作出判斷。

在實(shí)際測量中，被測量的真值往往是不可知的，測量結(jié)果的表述必須同時(shí)包含測量值和與該值相關(guān)的測量不確定度，才是完整且有意義的。測量不確定度是表征合理地賦予被測量值分散性的非負(fù)參數(shù)，是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，測量結(jié)果的可用性很大程度上取決于不確定度的大小。然而在傳統(tǒng)的合格評定中，不確定度往往被忽略，一般僅通過判斷測得值是否位于允許范圍內(nèi)，來確定產(chǎn)品是否合格或者達(dá)到的等級，這可能導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果的誤判，其合格評定的結(jié)果存在較大的風(fēng)險(xiǎn)。

1　傳統(tǒng)合格評定方法的缺陷和風(fēng)險(xiǎn)

傳統(tǒng)合格評定方法，通過設(shè)定允許限值(Tolerance limit)來確定允許區(qū)間(Tolerance interval)，通過判斷測得值是否落在允許區(qū)間內(nèi)，給出合格與否或者某確定的等級的評價(jià)結(jié)果。允許限值可能是上限、下限或者雙邊限值。

結(jié)合測量不確定度重新審視傳統(tǒng)的合格評定方法，可能會(huì)出現(xiàn)評定結(jié)果與實(shí)際不相符的情況，具體可見圖1。按照傳統(tǒng)合格評定方法[1]，測量結(jié)果①和②將被評定為合格，③和④評定為不合格；但考慮不確定度后，②實(shí)際的真值可能位于允許區(qū)間外，③實(shí)際的真值可能位于允許區(qū)間內(nèi)，此時(shí)該產(chǎn)品實(shí)際的情況與傳統(tǒng)合格評定結(jié)果是存在矛盾的。此外，還需要值得廠商及消費(fèi)者注意的是，②③情況下的測量值均位于限值附近，此時(shí)錯(cuò)誤接受和錯(cuò)誤拒絕的概率相比測量值遠(yuǎn)離限值時(shí)的評定結(jié)果存在錯(cuò)誤的概率要高出許多，也即是對測量值位于限值附近的合格評定風(fēng)險(xiǎn)要大得多。

圖1　傳統(tǒng)合格評定存在較大風(fēng)險(xiǎn)Fig.1　The big risk in traditional conformity assessment

2　產(chǎn)品合格的概率分析

測量值實(shí)際是以一定的概率分布落在某個(gè)區(qū)域內(nèi)[1]，也即是前文提到的不確定度有其統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，其概率分布的類型常見的有正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布等，其中最為常用的是正態(tài)分布(高斯分布)。產(chǎn)品合格評定中用概率密度函數(shù)來表征真值落在某一區(qū)間可能性的大小。如圖2所示，擴(kuò)展不確定度U由標(biāo)準(zhǔn)不確定度u乘以包含因子k得到，通常取k=2，其對應(yīng)的包含概率為95.5%。

圖2　包含因子k與包含概率的關(guān)系Fig.2　Coverage factor k and coverage probability

下面結(jié)合實(shí)際的光輻射測量的實(shí)例，給出基于概率分布的不確定度如何應(yīng)用到實(shí)際產(chǎn)品合格評定過程中。對于單邊限值的情況，例如：根據(jù)歐盟法規(guī)EN 244/2012的規(guī)定，緊湊型熒光燈的紫外輻射危害效率應(yīng)低于2.0mW/klm，如圖3所示，某產(chǎn)品的測得值為ηUVR=(1.91±0.40)mW/klm，k=2，測量值以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)分布，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可計(jì)算出該熒光燈合格的概率為67.4%，則不合格的概率為32.6%，也即是該緊湊型熒光燈的紫外輻射危害效率低于2.0mW/klm的概率為67.4%。與傳統(tǒng)合格評定方法不同的是，這里的評價(jià)方式并非直接判定該燈是否合格，而是給出了其合格的概率，概率值越高，意味著該燈符合標(biāo)準(zhǔn)的可能性越大。

對于雙邊限值的情況，如圖4、圖5所示，以LED的能效等級為例，LED的能效等級標(biāo)識是消費(fèi)者判斷其性能的重要手段，歐盟法規(guī)EN 874/2012根據(jù)測得的LED能效值將對應(yīng)的LED產(chǎn)品劃入不同的等級[1，4]，從A++到E能效依次降低。對于一個(gè)測得量為0.85的LED，測量擴(kuò)展不確定度為12%，k=2；根據(jù)圖5右側(cè)的表格可知，當(dāng)沒有考慮不確定度時(shí)，此時(shí)認(rèn)為該LED的能效等級處于D級；考慮不確定度后，假設(shè)真值以正態(tài)分布函數(shù)的形式分布，此時(shí)LED的能效等級并不確定地位于某一等級上，而是以不同的概率處在不同的等級上，此例中該LED位于C等級的概率為16.3%，位于D等級的概率為81.1%，而位于E等級的概率為2.5%。

圖4　在允許區(qū)間[TL, Tu]內(nèi)產(chǎn)品合格的概率Fig.4　Conformance probability in the tolerance interval[TL, Tu]

圖5　EN Regulation 874/2012中對LED能效等級的劃分Fig.5　Energy efficiency class for LED in EN Regulation 874/2012

3　新的合格評定方法

上述基于概率的評定方法雖然更為客觀的描述了產(chǎn)品的實(shí)際狀況，但本質(zhì)并未降低廠商和消費(fèi)者需要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，而且表達(dá)方式非常復(fù)雜，不便于對產(chǎn)品合格與否的評定做出直觀的認(rèn)識。因此JCGM 106提出在原先的允許區(qū)間內(nèi)定義接受區(qū)間(Acceptance interval)[1]，以此來平衡由于示值誤差測量不確定度存在導(dǎo)致的錯(cuò)誤接受/拒絕的風(fēng)險(xiǎn)，以降低由于錯(cuò)誤評估造成的損失。其中將允許限值Tu和接受限值A(chǔ)u(Acceptance limits)之間的區(qū)域定義為保護(hù)頻帶(Guard band)w，并且定義w=Tu-Au，具體如圖6所示。

圖6　保護(hù)接受，拒絕評定原則Fig.6　Guarded acceptance and rejecrtion

結(jié)合圖6、圖7可知，保護(hù)接受評定原則(w>0)，通過在允許區(qū)間內(nèi)設(shè)置接受限值A(chǔ)u可有效降低接受不合格產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)測量值位于接受區(qū)間內(nèi)，消費(fèi)者和廠商即可認(rèn)為產(chǎn)品是合格的(如圖7中的測量點(diǎn)1、2、3)；對于保護(hù)拒絕評定原則(w<0)，通過在允許區(qū)間外設(shè)置接受限值A(chǔ)u可有效提高拒絕確實(shí)不合格產(chǎn)品的概率，對于測量值位于接受區(qū)間外的產(chǎn)品，消費(fèi)者和廠商即可認(rèn)為產(chǎn)品是不合格、并予以直接拒絕(如測量點(diǎn)4、5、9)。新的評定原則在一定程度上更傾向于保護(hù)消費(fèi)者的利益。

保護(hù)頻帶的范圍是基于擴(kuò)展不確定度的，它是用以限制基于測量信息做出錯(cuò)誤合格評定的概率。對于測量值位于保護(hù)頻帶內(nèi)的情況，產(chǎn)品的合格與否待定，此時(shí)真值可能位于允許區(qū)間內(nèi)也可能在允許區(qū)間外(如測量點(diǎn)6、7、8)。特別需要注意的是，當(dāng)測量值接近允許限值時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)幾率最高可上升至50%；為了進(jìn)一步評定是否合格，可再次對測量值落在保護(hù)頻帶內(nèi)的產(chǎn)品進(jìn)行不確定度更低的測量，并與接受限值A(chǔ)u相比較。

圖7　JCGM 106:2012提出的“接受區(qū)間”和“保護(hù)頻帶”Fig.7　Acceptance interval and guard band in JCGM 106:2012

4　JCGM 106：2012的應(yīng)用

目前包括基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)、通用標(biāo)準(zhǔn)、產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)等在內(nèi)的一系列與產(chǎn)品測試相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)都逐漸加大了對測量不確定度對測試結(jié)果影響的重視。CIE、IEC等國際標(biāo)準(zhǔn)化組織也紛紛將測量不確定度評估納入其最新的測試方法標(biāo)準(zhǔn)[3,4]中。

CIE S 025 “LED燈、燈具及模組的測量方法”標(biāo)準(zhǔn)充分體現(xiàn)了測試中對不確定度加以考慮的思想，并明確要求在LED各參數(shù)的測試報(bào)告中應(yīng)包括對測量不確定度的說明。這種思想主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1)標(biāo)準(zhǔn)測試條件的限定。在LED光色電參數(shù)的測試中需要對各種測試條件如溫度、氣壓、電壓等進(jìn)行限定。以溫度為例，標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定燈具的測試環(huán)境溫度的允許區(qū)間為25℃±1.2℃[3]，如果給出溫度測試的不確定度為0.2℃，那么溫度計(jì)的測量讀數(shù)的必須在25℃±1℃(可接受區(qū)間)范圍內(nèi)，才能認(rèn)為是滿足標(biāo)準(zhǔn)測試條件的要求。

2)由對待測參數(shù)的要求反向限定測試條件。例如LED燈具測試中要求氣流對LED某性能參數(shù)的影響不得大于1%，同時(shí)給出該性能參數(shù)對氣流變化的靈敏度為±5%/(m/s)，為滿足要求，環(huán)境的氣流允許區(qū)間為(0～0.2)m/s，這樣反推的思想可以把測試條件對待測參數(shù)的影響降到最低。

簡而言之，只有當(dāng)測量條件得到保證，才能提高測試結(jié)果的可信度，基于測試結(jié)果的判斷才能更加準(zhǔn)確，這也是合格評定方法不斷改進(jìn)的目標(biāo)。

5　應(yīng)對JCGM 106:2012的思路

相比傳統(tǒng)的合格評定方法，JCGM在允許區(qū)間內(nèi)設(shè)置保護(hù)頻帶的新合格評定方法顯然更為嚴(yán)謹(jǐn)且直觀。面對新的合格評定規(guī)則，各方面又該如何應(yīng)對？

由于保護(hù)接受原則下，只有落在接受區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品才被認(rèn)定為合格，新合格評定原則在一定程度上對產(chǎn)品性能提出了更為嚴(yán)格的要求。因此對于廠商而言，為了提高產(chǎn)品合格率，本質(zhì)上還是應(yīng)從改善自身產(chǎn)品設(shè)計(jì)及工藝出發(fā)，提高測得值落在接受區(qū)間內(nèi)的概率、盡可能的使測量值遠(yuǎn)離臨界位置以降低誤判風(fēng)險(xiǎn)；對于消費(fèi)者而言，利用保護(hù)接受判定原則可更好地降低錯(cuò)誤接受的風(fēng)險(xiǎn)，保護(hù)自身利益。

對于實(shí)驗(yàn)室測量而言，一般要求測量不確定度應(yīng)盡可能的小，以減少對保護(hù)頻帶內(nèi)產(chǎn)品合格與否的爭議。一般可通過采用更為精確的設(shè)備(精度高)、更加科學(xué)的計(jì)量方法(如量值溯源)和測量方法等以降低不確定度，縮小保護(hù)頻帶范圍。

對于工業(yè)測量，可將保護(hù)接受原則和保護(hù)拒絕原則有機(jī)結(jié)合利用以達(dá)到節(jié)約成本、提高測量質(zhì)量和甄別效率的目的。例如，可利用不確定度相對較大的測量進(jìn)行初步篩查，利用保護(hù)接受原則和保護(hù)拒絕原則先篩選出合格產(chǎn)品并剔除出不合格產(chǎn)品，由于對測量不確定度要求并不高，因此這樣的測量成本并不高；然后可通過采用測量不確定度更小、更為精密的設(shè)備和方法對落在保護(hù)頻帶內(nèi)產(chǎn)品的合格與否做進(jìn)一步的判斷，以降低錯(cuò)誤評估的風(fēng)險(xiǎn)。二者相結(jié)合既能夠提高產(chǎn)品合格評定的可靠性，又能大幅降低測量成本。

6　結(jié)語

新合格評定方法突出了測量不確定度在產(chǎn)品合格評定中的重要作用，通過引入基于擴(kuò)展不確定度的保護(hù)頻帶以降低消費(fèi)者和廠商所需承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。利用新合格評定方法進(jìn)行評定時(shí)不僅能更加客觀地反映了產(chǎn)品的實(shí)際性能，同時(shí)也對進(jìn)一步提高產(chǎn)品性能提出了更為嚴(yán)格的要求。測量不確定度在合格評定中的重要性應(yīng)得到包括消費(fèi)者、廠商以及計(jì)量工作者等在內(nèi)人員的高度重視。

[1] JCGM 106. Evaluation of measurement data-The role of measurement uncertainty in conformity assessment[S]. JCGM, 2012.

[2] JCGM 100. Evaluation of measurement data-Guide to the expression of uncertainty in measurement[S]. JCGM, 2008.

[3] CIE AD/IS 025/E. Test Method for LED Lamps, LED Luminaires and LED Modules[S]. CIE, 2015.

[4] 照明設(shè)備對人體電磁輻射的評價(jià)：GB/T 31275—2014[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2014.

[5] 陳迪,張璐.美國NVLAP節(jié)能照明產(chǎn)品檢測實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可要求解析[J].照明工程學(xué)報(bào)，2014，25(5)：28-31.

Product Conformity Assessment Based on Measurement Uncertainty

HUANG Ying， LI Qian， QIN Xiaoxia， ZHANG Wei

(EVERFINEInstituteofOptoelectronic，Hangzhou310053,China)

Measurement uncertainty exists in each measurement process. However, it is always ignored in traditional product conformity assessment, which may reduce the rationality and accuracy of conformity assessment. In this paper, the risk of traditional assessment method is explained, and based on this, a new assessment method of JCGM 106: 2012 is put forward. So far, this new method has been cited in many product standards. Besides, in this paper, taking optical radiation measurement as examples, the practical application of this new assessment is explained in details. Finally, some guidance is given for manufacturers to deal with the new conformity assessment methods.

uncertainty; conformity assessment; acceptance interval; guard band

TM923

A

10.3969j.issn.1004-440X.2016.02.006