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    只有內(nèi)力作用下系統(tǒng)的“動(dòng)量”和“能量”問題

    2016-08-31 03:23:25楊子林南陽農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院
    科學(xué)中國人 2016年17期
    關(guān)鍵詞:動(dòng)量能量

    楊子林南陽農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院

    只有內(nèi)力作用下系統(tǒng)的“動(dòng)量”和“能量”問題

    楊子林
    南陽農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院

    摘要:“動(dòng)量”問題和“能量”問題既是物理教學(xué)的重點(diǎn)又是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),我把這兩個(gè)問題作個(gè)對(duì)比,旨在使學(xué)生弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,總結(jié)規(guī)律,建立起物理模型,希望能有一定的幫助或引導(dǎo)作用。

    關(guān)鍵詞:內(nèi)力作用;動(dòng)量;能量

    系統(tǒng)在只有一對(duì)內(nèi)力的作用下,動(dòng)量是守恒的。

    由動(dòng)量守恒定律的證明過程我們不難看出,因系統(tǒng)的一對(duì)內(nèi)力總是大小相等,方向相反,同時(shí)存在同時(shí)消失。所以,一對(duì)內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)沖量的矢量和必為零,故系統(tǒng)的動(dòng)量必守恒。

    但是,在一對(duì)內(nèi)力作用下,因功是標(biāo)量,內(nèi)力對(duì)兩個(gè)物體所做功的代數(shù)和未必是零,所以系統(tǒng)的動(dòng)能變化就比較復(fù)雜,下面我們來對(duì)比幾個(gè)實(shí)例,總結(jié)其規(guī)律。

    例1:光滑的水平面上有質(zhì)量m1、m2的兩滑塊,中間夾一被壓縮的輕質(zhì)彈簧,用細(xì)線系著,若突然燒斷細(xì)線,試分析動(dòng)量、能量變化情況。

    分析:

    一、系統(tǒng)動(dòng)量守恒,m1v1+m2v2=0

    因只有內(nèi)力作用,兩力沖量矢量和為零。

    二、系統(tǒng)動(dòng)能增加,機(jī)械能守恒

    原因:①運(yùn)用動(dòng)能定理分析:

    m2對(duì)m1的作用力為F21,對(duì)m1做正功。

    m1對(duì)m2的作用力為F12,對(duì)m2做正功。

    而功和能都是標(biāo)量,兩者和為:

    故系統(tǒng)動(dòng)能增加。

    ②運(yùn)用能量守恒定律分析:

    系統(tǒng)減少彈性勢(shì)能,增加了動(dòng)能,機(jī)械能守恒。

    例2:在光滑的水平面上一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0擊中一塊靜止的質(zhì)量為M的木塊,結(jié)果子彈進(jìn)入木塊中△s米深處相對(duì)木塊靜止,并以共同速度v前進(jìn),設(shè)在達(dá)到共同速度前木塊前進(jìn)s米,且相互作用力恒為f。試分析動(dòng)量和能量變化情況。

    分析:

    一、系統(tǒng)動(dòng)量守恒:mv0=(m+M)v

    二、系統(tǒng)動(dòng)能減少,機(jī)械能減少

    原因:運(yùn)用動(dòng)能定理分析:

    研究子彈:

    研究木塊:

    由①+②得:

    整理得:

    由①②③式我們看出,內(nèi)力f對(duì)子彈做負(fù)功:-f(s+△s),對(duì)木塊做正功:f·s;做功代數(shù)和為負(fù):-f·△s,所以系統(tǒng)動(dòng)能減少。

    由④式知:系統(tǒng)動(dòng)能減少量

    恰等于內(nèi)力做功代數(shù)和的絕對(duì)值f·△s,根據(jù)能量守恒定律知:系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量應(yīng)等于動(dòng)能的減少:

    總結(jié)

    1、以上實(shí)例中,系統(tǒng)總動(dòng)量守恒,因系統(tǒng)內(nèi)力對(duì)兩物體作用的沖量總是大小相等,方向相反,矢量和為零。不會(huì)改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。

    2、動(dòng)能變化情況:①當(dāng)內(nèi)力對(duì)兩物體做功代數(shù)為正值時(shí),系統(tǒng)動(dòng)能增加,如例1。②當(dāng)內(nèi)力對(duì)兩物體做功代數(shù)和為負(fù)值時(shí),系統(tǒng)動(dòng)能減少,如例2。

    3、機(jī)械能的變化情況,①當(dāng)有其它形式的能減少,轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的機(jī)械能時(shí),機(jī)械能增加。②當(dāng)其它形式的能和機(jī)械能沒有相互轉(zhuǎn)化時(shí),系統(tǒng)的機(jī)械能就守恒。③當(dāng)系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化成其它形式的能時(shí),系統(tǒng)的機(jī)械能減少。

    參考文獻(xiàn):

    [1]李華騮.“淺析動(dòng)量守恒系統(tǒng)中不同性質(zhì)內(nèi)力做功與能量轉(zhuǎn)化”.云南教育:中學(xué)教師,2010(4):19-20;

    [2]覃民主.“例談不同性質(zhì)的內(nèi)力作用下動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用”.中學(xué)理科:綜合,2006(7):56-57

    [3]陳占宏.“對(duì)碰撞中的能量變化問題的探討”.高中數(shù)理化:高三版,2008(10):26-27

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