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    基于頻譜感知的業(yè)務(wù)分割-合并的彈性光網(wǎng)絡(luò)資源分配策略

    2016-08-26 05:58:51劉煥淋徐一帆
    電子與信息學(xué)報(bào) 2016年4期
    關(guān)鍵詞:鏈路頻譜能耗

    劉煥淋 徐一帆 陳 勇

    ?

    基于頻譜感知的業(yè)務(wù)分割-合并的彈性光網(wǎng)絡(luò)資源分配策略

    劉煥淋*①徐一帆①陳 勇②

    ①(重慶郵電大學(xué)光纖通信技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400065)②(重慶郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 重慶 400065)

    針對(duì)彈性光網(wǎng)絡(luò)中業(yè)務(wù)分割的資源分配策略消耗更多保護(hù)帶與設(shè)備端口,浪費(fèi)頻譜資源和增加網(wǎng)絡(luò)能耗的問(wèn)題,該文提出一種頻譜感知的業(yè)務(wù)分割再合并的資源分配策略。為新業(yè)務(wù)分配頻譜資源時(shí),先計(jì)算路徑上總鏈路剩余頻譜連續(xù)度,選擇使剩余頻譜連續(xù)度最大頻譜塊傳輸業(yè)務(wù);當(dāng)路徑上頻隙數(shù)不滿足業(yè)務(wù)傳輸需求空閑頻譜塊時(shí),將該業(yè)務(wù)分割為多個(gè)子業(yè)務(wù),盡可能選取使剩余頻譜連續(xù)度最大的多個(gè)頻譜塊承載各子業(yè)務(wù)。當(dāng)監(jiān)視到子業(yè)務(wù)傳輸路徑上有可用頻隙數(shù)滿足業(yè)務(wù)傳輸所需空閑頻譜塊時(shí),計(jì)算剩余頻譜連續(xù)度作為子業(yè)務(wù)合并觸發(fā)的判決條件,將子業(yè)務(wù)再合并后繼續(xù)傳輸。仿真結(jié)果表明該文提出的策略能有效降低網(wǎng)絡(luò)的帶寬阻塞率,并節(jié)約網(wǎng)絡(luò)的能耗。

    彈性光網(wǎng)絡(luò);路由頻譜分配;業(yè)務(wù)分割合并;帶寬阻塞率;能耗

    1 引言

    云計(jì)算與數(shù)據(jù)中心的大量應(yīng)用,數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的快速增加,使網(wǎng)絡(luò)的帶寬需求與能耗不斷增長(zhǎng)。NTT公司于2008年提出了一種基于OFDM技術(shù)的頻譜高效彈性光網(wǎng)絡(luò)[1]。彈性光網(wǎng)絡(luò)可根據(jù)業(yè)務(wù)速率大小與傳輸距離選擇不同調(diào)制等級(jí),動(dòng)態(tài)分配頻隙(Frequency Slot, FS)數(shù)傳輸業(yè)務(wù)[2]。相比帶寬粒度固定的WDM(Wavelength Division Multiplexing)網(wǎng)絡(luò)[3],彈性光網(wǎng)絡(luò)的帶寬資源利用率得到極大提高,被認(rèn)為是下一代光網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的主要方向之一[4]。但是,彈性光網(wǎng)絡(luò)傳輸業(yè)務(wù)需滿足頻譜連續(xù)性與一致性約束,隨著光路動(dòng)態(tài)的建立與拆除,網(wǎng)絡(luò)中的頻譜碎片越來(lái)越多,增加了網(wǎng)絡(luò)帶寬阻塞率。另一方面,由于網(wǎng)絡(luò)中業(yè)務(wù)流量的不斷增加,彈性光網(wǎng)絡(luò)能耗問(wèn)題極其嚴(yán)峻。研究降低網(wǎng)絡(luò)帶寬阻塞率、提高網(wǎng)絡(luò)容量的同時(shí)保證網(wǎng)絡(luò)的能耗不增加太多,實(shí)現(xiàn)綠色高效的路由傳輸是非常有必要的。

    在彈性光網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)路由頻譜分配方面,國(guó)內(nèi)外學(xué)者們集中研究提高頻譜利用率使阻塞率降低,提出了碎片避免、碎片整理、業(yè)務(wù)疏導(dǎo)、業(yè)務(wù)分割等路由頻譜分配(Route and Spectrum Assignment, RSA)策略。碎片避免策略[5,6]相比常用首次命中的資源分配策略[7]沒有額外的能耗。但隨著負(fù)載增加,網(wǎng)絡(luò)中很難找到足夠大的單個(gè)空閑頻譜塊滿足業(yè)務(wù)傳輸帶寬需求,因此高負(fù)載下網(wǎng)絡(luò)帶寬阻塞率降低并不大。碎片整理策略雖然能大幅降低網(wǎng)絡(luò)的帶寬阻塞率,但需要頻繁中斷并重路由業(yè)務(wù)[8,9]。而電層業(yè)務(wù)疏導(dǎo)降低網(wǎng)絡(luò)阻塞率[10],但需要業(yè)務(wù)頻繁上下路,增加網(wǎng)絡(luò)端口占用和能耗。光層業(yè)務(wù)疏導(dǎo)雖然能減少轉(zhuǎn)發(fā)器與保護(hù)帶使用,同時(shí)降低網(wǎng)絡(luò)的帶寬阻塞率與能耗[11],但是光疏導(dǎo)需滿足原業(yè)務(wù)與疏導(dǎo)業(yè)務(wù)路徑同源,傳輸時(shí)間窗口重疊,匯聚傳輸?shù)逆溌飞嫌凶銐虼蟮念l譜塊,且在匯聚鏈路與后續(xù)分離鏈路上,可用頻譜塊需滿足頻譜一致性約束條件。因此,光疏導(dǎo)更加適合能夠在業(yè)務(wù)傳輸前將可疏導(dǎo)業(yè)務(wù)進(jìn)行匯聚調(diào)度的靜態(tài)業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。

    文獻(xiàn)[12]提出了一種業(yè)務(wù)分割的頻譜分配策略。當(dāng)路徑上空閑頻譜足夠但不連續(xù)時(shí),將高速率業(yè)務(wù)根據(jù)各空閑頻譜塊頻的隙數(shù)分割為多個(gè)低速率子業(yè)務(wù)進(jìn)行傳輸,以克服頻譜碎片化的不利影響。文獻(xiàn)[13]在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上,引入調(diào)制等級(jí)的選擇,進(jìn)一步提升了該算法性能。相比單條光路的碎片避免頻譜分配策略,單路徑業(yè)務(wù)分割策略降低阻塞率性能更好,且沒有多路徑分割帶來(lái)時(shí)延差問(wèn)題[13];相比碎片整理策略,單路徑業(yè)務(wù)分割具有算法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)優(yōu)點(diǎn)。但是,將業(yè)務(wù)分割為多個(gè)子業(yè)務(wù)傳輸,將增加保護(hù)帶的使用,不利于阻塞率的進(jìn)一步降低。并且,由于可切片的多流轉(zhuǎn)發(fā)器結(jié)構(gòu)復(fù)雜與硬件成本的限制,實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中往往部署單流帶寬可變轉(zhuǎn)發(fā)器(Bandwith Variable Optical TransPonder, BV- OTP)[13],因此會(huì)在源端與接收端消耗更多的以太網(wǎng)端口和轉(zhuǎn)發(fā)器,使網(wǎng)絡(luò)的能耗增加[14]。

    針對(duì)動(dòng)態(tài)業(yè)務(wù)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境,本文以降低阻塞率為首要優(yōu)化目標(biāo),同時(shí)盡可能避免網(wǎng)絡(luò)能耗的激增,提出了一種頻譜感知的業(yè)務(wù)分割再合并的資源分配策略。在為業(yè)務(wù)分配頻譜資源前,計(jì)算各路徑上空閑頻譜塊若被占用后總鏈路剩余頻譜連續(xù)度,選擇使剩余頻譜連續(xù)度最大的頻譜塊傳輸業(yè)務(wù);當(dāng)路徑上沒有頻隙數(shù)滿足業(yè)務(wù)傳輸需求的空閑頻譜塊時(shí),將該業(yè)務(wù)分割為多個(gè)子業(yè)務(wù),盡可能選取使剩余頻譜連續(xù)度最大的多個(gè)頻譜塊承載業(yè)務(wù),最大化為業(yè)務(wù)分配頻譜資源后鏈路剩余頻譜連續(xù)度。當(dāng)原業(yè)務(wù)傳輸路徑上出現(xiàn)空閑頻隙數(shù)滿足業(yè)務(wù)傳輸所需帶寬的單個(gè)空閑頻譜塊時(shí),以剩余頻譜連續(xù)度作為業(yè)務(wù)合并觸發(fā)的判決條件,將業(yè)務(wù)合并繼續(xù)傳輸,以減少業(yè)務(wù)分割造成的頻譜資源浪費(fèi)與能耗增加。由于合并操作在業(yè)務(wù)傳輸?shù)脑窂缴蠄?zhí)行,還避免了業(yè)務(wù)重路由而增加的計(jì)算復(fù)雜度與時(shí)延差問(wèn)題。

    2 基于頻譜感知的業(yè)務(wù)分割合并策略

    圖1 業(yè)務(wù)分割傳輸?shù)念l譜分配方式示意圖

    現(xiàn)有業(yè)務(wù)分割的資源分配策略多采用貪婪的頻譜塊選擇方式[12,13,15],即將路徑的全部頻譜塊從大到小排序,若前個(gè)頻譜塊的頻隙數(shù)滿足:

    2.1.1基于鏈路剩余頻譜連續(xù)度的業(yè)務(wù)分割策略 貪婪型業(yè)務(wù)分割策略,可能會(huì)加劇鏈路剩余頻譜碎片化,不利于后續(xù)業(yè)務(wù)的完整傳輸,從而導(dǎo)致后續(xù)業(yè)務(wù)更為頻繁地被分割,消耗更多的保護(hù)帶寬和設(shè)備端口,浪費(fèi)頻譜資源和增加網(wǎng)絡(luò)能耗。本文提出一種基于鏈路剩余頻譜連續(xù)度的業(yè)務(wù)分割機(jī)制。設(shè)和分別為業(yè)務(wù)的第個(gè)子業(yè)務(wù)需占用頻譜塊的首、尾頻隙號(hào),和分別為路徑的第個(gè)頻譜塊的首、尾頻隙的標(biāo)號(hào),滿足約束

    2.2 基于頻譜感知的業(yè)務(wù)合并傳輸策略

    圖2 業(yè)務(wù)合并傳輸策略示意圖

    2.2.1貪婪型業(yè)務(wù)合并策略 本文首先提出了一種貪婪型業(yè)務(wù)合并機(jī)制,若離去的業(yè)務(wù)的傳輸路徑與分割傳輸?shù)臉I(yè)務(wù)的傳輸路徑有共同的鏈路,則從頻譜標(biāo)號(hào)低的一端開始輪詢上的頻譜塊,當(dāng)上第個(gè)頻譜塊滿足時(shí),將分割的業(yè)務(wù)合并到路徑的第個(gè)頻譜塊上繼續(xù)傳輸。

    2.1.2 基于鏈路剩余頻譜連續(xù)度的業(yè)務(wù)合并策略

    將分割的業(yè)務(wù)再合并傳輸,雖然能節(jié)約保護(hù)帶使用,但也會(huì)改變業(yè)務(wù)所經(jīng)路徑上各鏈路頻譜狀態(tài),可能使得合并后的鏈路傳輸性能更差。因此,分割業(yè)務(wù)合并后路徑上各鏈路剩余頻譜連續(xù)度總和為

    3 基于頻譜感知的業(yè)務(wù)分割合并資源分配算法

    針對(duì)動(dòng)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境,為了在降低阻塞率的同時(shí)避免網(wǎng)絡(luò)能耗激增,在現(xiàn)有的貪婪型業(yè)務(wù)分割算法基礎(chǔ)上,本文提出了貪婪型頻譜感知業(yè)務(wù)分割再合并路由頻譜分配算法(Greedy traffic Split-Merge enabled Routing, Spectrum and Modulation Level Assignment, G-SM-RSMLA)。由于貪婪型分割與合并業(yè)務(wù)傳輸策略,可能會(huì)導(dǎo)致鏈路剩余頻譜更加碎片化,不利于后續(xù)業(yè)務(wù)傳輸,本文又提出了基于鏈路剩余頻譜連續(xù)度的業(yè)務(wù)分割再合并路由頻譜分配算法(spectrum Consecutiveness based traffic Split- Merge enabled Routing, Spectrum and Modulation Level Assignment, C-SM-RSMLA)。

    3.1 G-SM-RSMLA總算法

    步驟 1 構(gòu)造業(yè)務(wù)分割表S,如表1所示,記錄分割傳輸?shù)臉I(yè)務(wù)的傳輸路徑,業(yè)務(wù)在該調(diào)制等級(jí)下未分割時(shí)傳輸所需頻隙數(shù)以及業(yè)務(wù)當(dāng)前占用的所有頻隙的標(biāo)號(hào);

    表 1 業(yè)務(wù)分割表 S

    步驟 4 調(diào)用3.1.1節(jié)所述的貪婪型業(yè)務(wù)分割傳輸策略分配頻譜資源;

    步驟 6 調(diào)用3.1.2節(jié)所述的貪婪型業(yè)務(wù)合并傳輸策略分配頻譜資源。

    G-SM-RSMLA總算法流程如圖3所示。

    3.1.1 貪婪型業(yè)務(wù)分割傳輸策略

    圖3 G-SM-RSMLA總算法流程圖

    3.1.2貪婪型業(yè)務(wù)合并傳輸策略

    3.2 C-SM-RSA總算法流程

    步驟 1-步驟3 同G-SM-RSMLA算法;

    步驟 4 調(diào)用3.2.1節(jié)所述的基于剩余頻譜連續(xù)度的業(yè)務(wù)合并算法;

    步驟 5 同G-SM-RSMLA算法;

    步驟 6 調(diào)用3.2.2節(jié)所述的基于剩余頻譜連續(xù)度的業(yè)務(wù)合并算法。

    3.2.1基于剩余頻譜連續(xù)度的業(yè)務(wù)分割策略

    步驟 1,步驟2 同貪婪型業(yè)務(wù)分割傳輸策略;

    3.2.2 基于鏈路剩余頻譜連續(xù)度的業(yè)務(wù)合并傳輸策略

    步驟 1 同貪婪型業(yè)務(wù)合并傳輸策略;

    4 算法仿真結(jié)果分析

    4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

    本文所提策略的性能在14個(gè)節(jié)點(diǎn)21條邊的自然科學(xué)基金網(wǎng)(NFSNET)上驗(yàn)證,設(shè)網(wǎng)絡(luò)每條鏈路有358個(gè)頻隙,每個(gè)頻隙大小為12.5 Hz。業(yè)務(wù)速率分別為25, 50, 100, 200 Gb/s,按比例1:1:1:1產(chǎn)生,到達(dá)率滿足泊松分布,業(yè)務(wù)間用一個(gè)保護(hù)帶隔開,每個(gè)保護(hù)帶占用一個(gè)單位頻隙,調(diào)制等級(jí)選用BPSK, QPSK, 8QAM, 16QAM 4種,網(wǎng)絡(luò)的能耗模型可簡(jiǎn)化為以太網(wǎng)端口,帶寬可變光轉(zhuǎn)發(fā)器與摻鉺光纖放大器[17]。以太網(wǎng)端口能耗為560(W),每個(gè)端口連接一個(gè)光轉(zhuǎn)發(fā)器和IP路由器;光轉(zhuǎn)發(fā)器能耗為1.683(Gb/s)91.333(W),為業(yè)務(wù)傳輸速率;光放大器能耗為30(W),光纖鏈路上每80 km部署一個(gè)。對(duì)于每一個(gè)新業(yè)務(wù),其不分割傳輸所需端口能耗為

    為了驗(yàn)證本文提出的G-SM-RSMLA算法與C-SM-RSMLA算法的性能,將其與首次命中算法(First-Fit Routing, Spectrum and Modulation Level Assignment, FF-RSMLA)與現(xiàn)有業(yè)務(wù)分割傳輸策略(Spectrum Split enabled Routing, Spectrum and Modulation Level Assignment, SSRSMLA)[13]進(jìn)行對(duì)比,帶寬阻塞率與單位比特能耗作為性能評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。

    4.2 仿真結(jié)果分析

    圖4表示不同負(fù)載下4種算法的帶寬阻塞率性能對(duì)比。本文提出的G-SM-RSMLA算法相比傳統(tǒng)FF-RSMLA算法,在低負(fù)載(200 Erlang)與高負(fù)載(400 Erlang)時(shí),帶寬阻塞率分別降低了0.179%與4.023%;相比SSRSMLA算;在低負(fù)載(200 Erlang)與高負(fù)載(400 Erlang)時(shí),帶寬阻塞率降低了0.002%與1.653%。隨著負(fù)載增加,帶寬阻塞率降低效果越大。這是因?yàn)镚-SM-RSMLA算法不僅繼承了業(yè)務(wù)分割傳輸策略大幅降低帶寬阻塞率的優(yōu)點(diǎn),并能通過(guò)將分割的子業(yè)務(wù)伺機(jī)合并傳輸以節(jié)約保護(hù)帶的消耗,減少頻譜資源浪費(fèi),進(jìn)一步提高了頻譜利用率。當(dāng)負(fù)載越大時(shí),需要分割傳輸?shù)臉I(yè)務(wù)更多,再合并傳輸?shù)母怕矢?,因此,帶寬阻塞率相比SSRSMLA下降得更多。

    同時(shí),本文提出的C-SM-RSMLA算法相比傳統(tǒng)FF-RSMLA算法,在低負(fù)載(200 Erlang)與高負(fù)載(400 Erlang)時(shí),阻塞率分別降低了0.186%與5.614%;相比SSRSMLA算法,在低負(fù)載(200 Erlang)與高負(fù)載(400 Erlang)時(shí),阻塞率降低了0.007%與3.244%,阻塞率降低效果比G-SM-RSMLA算法更大。這是因?yàn)镃-SM-RSMLA算法在為分割的多個(gè)子業(yè)務(wù)分配頻譜資源時(shí),盡可能選取使鏈路剩余頻譜連續(xù)度最大的多個(gè)頻譜塊承載業(yè)務(wù),在業(yè)務(wù)合并時(shí),將鏈路剩余頻譜連續(xù)度作為合并觸發(fā)以及業(yè)務(wù)合并后頻譜分配的判決條件。這兩個(gè)策略都盡可能地最大化為業(yè)務(wù)分配頻譜資源后的鏈路剩余頻譜連續(xù)度,更有利于后續(xù)業(yè)務(wù)傳輸,并能降低后續(xù)業(yè)務(wù)需要分割才能傳輸?shù)母怕?,減少頻譜資源的浪費(fèi)。圖5表示了SSRSMLA, G-SM-RSMLA, C-SM- RSMLA 3種算法需要分割傳輸?shù)臉I(yè)務(wù)占總業(yè)務(wù)量的比例。

    圖6表示不同負(fù)載下4種算法單位比特能耗對(duì)比。本文提出的G-SM-RSMLA算法與C-SM-

    RSMLA算法相比SSRSMLA算法,在低負(fù)載

    (200 Erlang)與高負(fù)載(400 Erlang)時(shí),節(jié)約了約1%與10%的能耗,能耗的節(jié)約程度隨負(fù)載的上升而增加。相比FF-RSMLA算法,在低負(fù)載(200 Erlang)以及高負(fù)載(400 Erlang)時(shí),能耗僅增加了約1%至1.6%。這是因?yàn)閷⒎指畹牡退俾首訕I(yè)務(wù)合并為一個(gè)完整的高速率業(yè)務(wù)后,減少了以太網(wǎng)端口及轉(zhuǎn)發(fā)器使用,提高了資源利用率。隨著負(fù)載的增加,分割傳輸?shù)臉I(yè)務(wù)數(shù)量增加,使可合并的業(yè)務(wù)也越多,因此合并節(jié)約的能耗越多。

    同時(shí),本文提出的C-SM-RSMLA算法單位比特能耗性能略好于G-SM-RSMLA算法,因?yàn)镃-SM-RSMLA算法中需要分割傳輸?shù)臉I(yè)務(wù)比例更小,如圖5所示,節(jié)約了設(shè)備端口的使用。但由于兩算法節(jié)約端口的途徑主要都源于分割業(yè)務(wù)的合并傳輸,因此所提兩算法單位比特能耗性能相差不大。

    5 結(jié)束語(yǔ)

    本文提出的G-SM-RSMLA與C-SM-RSMLA算法,不僅繼承了業(yè)務(wù)分割傳輸策略能顯著降低帶寬阻塞率的優(yōu)點(diǎn),并且通過(guò)將分割的低速業(yè)務(wù)在原路徑帶寬資源允許時(shí),合并回完整業(yè)務(wù)傳輸,以減少保護(hù)帶的使用,提高了頻譜資源利用率;合并傳輸還減少了設(shè)備端口的使用,達(dá)到節(jié)能的目的。由于本文所提算法基于全網(wǎng)狀態(tài)信息及時(shí)可知,可以通過(guò)軟件定義網(wǎng)絡(luò)(Software Defined Networking, SDN)的集中控制策略掌握全網(wǎng)拓?fù)浼版溌沸畔18]。隨著SDN技術(shù)的發(fā)展以及網(wǎng)絡(luò)資源彈性分配的發(fā)展趨勢(shì),將本文算法的分割與合并機(jī)制與SDN集中控制策略相結(jié)合,是我們下一步的研究方向。

    圖4 不同負(fù)載下4種策略帶寬阻塞率性能對(duì)比 圖5 不同負(fù)載下3種具有業(yè)務(wù)分割機(jī)制的算法分割的業(yè)務(wù)比例 圖6 不同負(fù)載下4種算法的能耗性能對(duì)比

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    劉煥淋: 女,1970年生,教授,研究方向?yàn)楣馔ㄐ偶夹g(shù)與未來(lái)網(wǎng)絡(luò).

    徐一帆: 男,1990年生,碩士,研究方向?yàn)榫G色光網(wǎng)絡(luò)及路由算法.

    陳 勇: 男,1963年生,教授,研究方向?yàn)楣馔ㄐ偶夹g(shù)、傳感檢測(cè)與自動(dòng)化技術(shù).

    Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61275077), The Scientific Research Fund of Chongqing Municipal Commission (KJ1140421), The Basic and Frontier Research Program of Chongqing (2015jcyjA40024)


    Spectrum-aware Traffic Split-Merge Resource Allocation Strategy for Elastic Optical Networks

    LIU Huanlin①XU Yifan①CHEN Yong②

    ①(Key Laboratory of Optical Communications and Networks, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China)②(School of Automation, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China)

    Traffic split provisioning scheme leads to extra guard band and equipment ports occupation, which decreases the spectrum utilization and increases the energy consumption for elastic optical networks. To address the problem, a spectrum-aware traffic split-merge spectrum resource allocation strategy is proposed. When a new request comes, the total link spectrum consecutiveness for each path is calculated. And the spectral block with the highest spectrum consecutiveness is selected to transmit the request. If the number of frequency slots required by the request exceeds the size of any available spectral block in all paths, the demand is split into multiple sub-demands and allocates them into multiple spectral blocks with relatively higher spectrum consecutiveness. When an available spectral block which meets the requested number of frequency slots is detected on the transmission path, the sub-demands are merged. And spectrum consecutiveness is introduced in the decision criterion for the traffic merge operation. Simulation results indicate that the proposed strategy can significantly reduce the bandwidth blocking probability and save the energy consumption for the elastic optical networks.

    Elastic optical networks; Routing and spectrum allocation; Traffic split-merge; Bandwidth blocking probability; Energy consumption

    TN929.11

    A

    1009-5896(2016)04-0892-07

    10.11999/JEIT150842

    Brussels, 2008: 1-2. 10.1109/ECOC.2008.4729581.

    2015-07-13;改回日期:2015-12-08;網(wǎng)絡(luò)出版:2016-01-22

    劉煥淋 liuhl2@sina.com

    國(guó)家自然科學(xué)基金(61275077),重慶市教委自然科學(xué)基金(KJ1140421)和重慶市科委自然基金(2015jcyjA40024)

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