• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    對一道解幾與數(shù)列交匯試題的探究

    2016-08-25 06:04:12安徽省寧國中學(xué)242300
    關(guān)鍵詞:陳曉明交匯通項

    安徽省寧國中學(xué) (242300)

    陳曉明

    ?

    對一道解幾與數(shù)列交匯試題的探究

    安徽省寧國中學(xué)(242300)

    陳曉明

    圖1

    (1)求直線l的方程;

    (2)若a1=0,求圓C1的方程;

    (3)若a1=0,求數(shù)列{an}的通項公式.

    圖2

    (1)證明:{rn}為等比數(shù)列;

    變式題再現(xiàn)(“江淮十校”2016屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科壓軸題)(以下簡稱試題3):

    如圖3,在xOy平面上有一系列點P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…對每個正整數(shù)n,點Pn位于函數(shù)y=x2(x≥0)的圖像上,以點Pn為圓心的圓Pn與x軸都相切,且圓Pn與圓Pn+1又彼此外切.若x1=1,且xn+1

    圖3

    試題對比試題2與1,3的區(qū)別主要是圓心:

    (2)離原點越來越遠(yuǎn)(試題1,2)變到離原點越來越近(試題3).

    試題1解法探究

    解法1反思:(1)通性通法,樸素自然,由三個條件得三個結(jié)論,聯(lián)立得解,一目了然;(2)考查了直線與圓,圓與圓相切的性質(zhì),點到直線的距離公式,線性規(guī)劃,由數(shù)列遞推公式求通項公式的方法;(3)考查了消元的思想,轉(zhuǎn)化與化歸的能力.

    解法2反思:(1)運用了角平分線定理的逆定理對條件進(jìn)行了轉(zhuǎn)化,化復(fù)雜為簡單,巧妙!與解法1可謂異曲同工;(2)靈活運用直線斜率與傾斜角的關(guān)系,從而引入直線的點斜式方程,滲透了方程思想;(3)由數(shù)列的遞推公式轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列來求通項公式,抓住了問題本質(zhì).

    解法3:如圖1,過點Cn向Cn+1An+1作垂線CnDn+1,垂足為Dn+1.易知∠Cn+1CnDn+1=30°.

    解法4反思:巧妙避開了累加法,充分利用解三角形知識,簡單易行!

    解法小結(jié)及啟示通過上述解法可看出,試題1對解幾與數(shù)列中的諸多知識點都有考查,覆蓋面可謂“超廣”!是一個解幾與數(shù)列交匯的典范!

    正如著名數(shù)學(xué)教育家波利亞所說:“一個專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的老師能夠拿出一個有意義的但又不太復(fù)雜的題目,去幫助學(xué)生挖掘問題的各個方面,使得通過這道題,就像通過一道門戶,把學(xué)生引入一個完整的理論領(lǐng)域”.[2]

    陶哲軒在《解題· 成長·快樂》序言中引用古希臘哲學(xué)家普羅克洛斯的話:“這,就是數(shù)學(xué):她提醒你靈魂有不可見的形態(tài);她賦予自己的發(fā)現(xiàn)以生命;她滌盡我們有生以來的蒙昧與無知……”[3].

    [1]陳曉明.對一道數(shù)列題的追根溯源及拓展研究[J].理科考試研究,2015(5):19.

    [2]于世章.挖掘課本習(xí)題價值上好復(fù)習(xí)課[J].?dāng)?shù)學(xué)通報,2014(12):36.

    [3]張曉東.說題與數(shù)學(xué)青年教師的專業(yè)成長[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2015(3):67.

    猜你喜歡
    陳曉明交匯通項
    數(shù)列通項與求和
    陳曉明 進(jìn)入加速期和成熟期,未來十五年是花都濱水新城黃金時代
    n分奇偶時,如何求數(shù)列的通項
    巧求等差數(shù)列的通項
    兩水交匯,涇渭分明
    求數(shù)列通項課教學(xué)實錄及思考
    三角的交匯創(chuàng)新問題
    聚焦離散型隨機(jī)變量的交匯創(chuàng)新
    抽象函數(shù)應(yīng)用舉例
    藏地書寫與小說的敘事——阿來與陳曉明對話
    阿來研究(2016年2期)2017-01-15 13:31:15
    紫金县| 贵州省| 连云港市| 德化县| 武定县| 文化| 天峻县| 双柏县| 珠海市| 黄龙县| 清徐县| 阿鲁科尔沁旗| 日照市| 谷城县| 梅州市| 杨浦区| 通化市| 大宁县| 金坛市| 双鸭山市| 壶关县| 特克斯县| 靖远县| 牟定县| 莱西市| 洪泽县| 中阳县| 唐海县| 高陵县| 通许县| 九江县| 寿阳县| 彭泽县| 金塔县| 柳林县| 大丰市| 南宁市| 丹东市| 唐河县| 乌鲁木齐市| 汨罗市|