6MeV醫(yī)用電子直線加速器中束斑尺寸的計(jì)算與測量

廖 浪 宋瑞英 程 鵬

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6MeV醫(yī)用電子直線加速器中束斑尺寸的計(jì)算與測量

廖 浪 宋瑞英 程 鵬

（上海聯(lián)影醫(yī)療科技有限公司 上海 201807）

區(qū)別于大型加速器上對(duì)于束斑的定義與計(jì)算，醫(yī)用電子直線加速器的束斑會(huì)影響劑量的X輻射分布 (Profile)的半影區(qū)，從而影響放療設(shè)備的治療精度，對(duì)它的研究側(cè)重點(diǎn)也不同于其它類型的加速器。基于這個(gè)原因，針對(duì)目前醫(yī)用電子直線加速器尤其是國內(nèi)醫(yī)用電子直線加速器對(duì)電子束束斑計(jì)算與測量數(shù)據(jù)不夠的問題，從束斑的理論計(jì)算出發(fā)，歸納了兩種方法，并進(jìn)行了對(duì)比研究。在理論研究的基礎(chǔ)上，對(duì)上海聯(lián)影醫(yī)療有限公司的6MeV醫(yī)用電子直線加速器的束斑進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量，采用兩種高斯分布疊加擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以得到較好的精度，對(duì)實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差進(jìn)行了分析，與理論計(jì)算較為吻合。

束斑，高斯擬合，醫(yī)用電子直線加速器

放療是癌癥治療的一個(gè)重要手段，而醫(yī)用電子直線加速器作為放療設(shè)備中最重要的核心部件，它的性能直接決定了治療效果。被加速器加速后的電子打靶產(chǎn)生X射線照射深層癌細(xì)胞，或者直接引出電子來照射淺表癌細(xì)胞。通常希望最大程度地殺死某一區(qū)域內(nèi)的癌細(xì)胞，同時(shí)能夠最大限度地使其周圍的健康細(xì)胞免受X射線或電子線的傷害。基于這種需求，需要優(yōu)化醫(yī)用電子直線加速器的束流品質(zhì)，以提高患者的生活品質(zhì)。束斑大小作為束流品質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)，它的大小直接影響束流打靶產(chǎn)生劑量的X輻射分布曲線(Profile)的半影區(qū)，從而使得對(duì)束斑大小的精確定義與優(yōu)化顯得非常重要。

目前工業(yè)用輻照加速器由于要對(duì)束流進(jìn)行掃描成平面束，所以此類加速器對(duì)束斑大小也沒有要求。而在大型加速器科學(xué)裝置上，束斑大小是加速管優(yōu)化的一個(gè)重要指標(biāo)。在束斑計(jì)算方面，這些類型的加速器側(cè)重于把所有傳輸電子進(jìn)行考察的均方根(Root Mean Square, RMS)束斑大小，這也是大部分加速器物理計(jì)算軟件如ASTRA等直接給出的結(jié)果。在進(jìn)行束流動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí)，直接以軟件給出的束斑大小作為優(yōu)化的指標(biāo)非常方便，但這種單一的操作方法往往忽略了束斑大小的很多含義，無法區(qū)分束團(tuán)為高斯分布與非高斯分布的差別。在此文中，針對(duì)不同的束斑計(jì)算方法進(jìn)行歸納總結(jié)，明確其特有的物理含義，以便使束斑的物理本質(zhì)能夠在不同的場合得到正確的理解。

目前進(jìn)行束斑尺寸測量的方法眾多，主要有三種：一種是轉(zhuǎn)化為光斑的光學(xué)思路[1?5]；第二種是通過掃描絲的辦法獲取束流橫向截面[6]；第三種辦法是使用束流位置檢測器[7]。第一種方法，設(shè)備簡單易實(shí)現(xiàn)，對(duì)于6?18MeV能級(jí)的低能和中高能加速管的測試精度足夠高，所以聯(lián)影的6MeV醫(yī)用電子直線加速器采用了這種方法，把束斑轉(zhuǎn)化成光斑，通過電荷耦合元件(Charge Coupled Device, CCD)相機(jī)獲得光斑信息，把光斑的灰度曲線使用高斯函數(shù)進(jìn)行擬合，即可得到束斑大小?；谶@種思想，搭建了測試平臺(tái)和束測裝置，給出了測試結(jié)果，并與理論計(jì)算進(jìn)行比較。

1 加速器中的束斑計(jì)算方法

在加速器物理中，基于高斯分布的束斑多種計(jì)算方法都能得到一致的束斑大小。但對(duì)于非高斯分布的束團(tuán)并不能完全按照高斯分布的處理思路來進(jìn)行計(jì)算。因此對(duì)醫(yī)用電子直線加速器來說，對(duì)非高斯分布的束團(tuán)進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算與測量就顯得很重要。

圖1給出了不同的束斑大小對(duì)劑量半影區(qū)的影響示意圖，其中CAX (Central Axis)為等中心，而半影區(qū)定義為等中心劑量的20%?80%所對(duì)應(yīng)的長度。圖1中虛線所代表的束斑大小要比實(shí)線所代表的束斑小，而小的束斑在打靶使用水箱進(jìn)行掃描時(shí)得到的半影區(qū)也小。在動(dòng)態(tài)治療過程中，治療頭相對(duì)腫瘤位置會(huì)有一個(gè)運(yùn)動(dòng)，如果半影區(qū)小，意味著治療頭從腫瘤區(qū)域移開的時(shí)候，X射線可以瞬間被醫(yī)用直線加速器上的初級(jí)準(zhǔn)直器和多葉準(zhǔn)直器(Multi-leaf Collimator, MLC)屏蔽掉，而不至于使X射線對(duì)腫瘤附近的健康細(xì)胞造成損害，從而有效減少放療的副作用。

在聯(lián)影6 MeV醫(yī)用電子直線加速器設(shè)計(jì)過程中，使用ASTRA等束流動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件得到的束團(tuán)橫向分布如圖2中陰影區(qū)域所示。由于得到的束斑并不是理想的高斯分布曲線，因此使用高斯曲線（如圖2中虛線所示）進(jìn)行擬合的偏離較大。基于這種非高斯分布的束斑，我們歸納了兩種計(jì)算束斑的方法，適用于不同的情形。

圖2 束流動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到的束團(tuán)分布與高斯擬合結(jié)果Fig.2 The electron distribution obtained by beam dynamic calculation and the Gaussian fitting result.

1.1 均方根束斑

均方根束斑大小的計(jì)算方法是依照其定義而來的，即把全部的傳輸電子（透過輸出窗的電子）的橫向位置參數(shù)代入式(1)：

這種方法的意義是很顯然的：把100%的電子數(shù)作為統(tǒng)計(jì)的基點(diǎn)而得到束斑大小，包含了所有粒子的信息，在束流動(dòng)力學(xué)優(yōu)化方面比較有優(yōu)勢(shì)。

1.2 由面密度分布計(jì)算束斑

在束流動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件里得到不同階段的電子分布，為了得到束斑大小，需要對(duì)這些電子分布進(jìn)行處理計(jì)算，其常用方法是畫出電子分布曲線。在對(duì)電子分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的一般做法是：通過電子分布的中心畫兩條相互垂直的細(xì)小區(qū)域，統(tǒng)計(jì)這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的電子分布即為和方向（橫向上）的面密度分布，如圖3所示。

圖3 電子的橫向分布與x、y方向密度分布計(jì)算方法Fig.3 Electron distribution and the method to calculate the density distribution.

而對(duì)于非高斯分布，不能再使用此公式計(jì)算FWHM值來得到束斑尺寸?？梢钥闯?，電子的橫向面密度分布曲線分布顯然不是高斯分布，推薦的做法是直接取擬合曲線的FWHM值。圖4為理論計(jì)算的電子面密度分布曲線，直接讀取擬合曲線得到方向的FWHM=1.82 mm，方向的FWHM= 1.86mm。

圖4 x方向(a)與y方向(b)上的電子面密度分布及相應(yīng)非高斯曲線擬合Fig.4 Electron area density inxdirection (a) andydirection (b) combined with the non-Gaussian fitting curve.

1.3 兩種方法的討論

對(duì)于高斯分布，使用上述兩種方法得到的束斑大小是一致的，但是對(duì)于非高斯分布會(huì)有不一致的結(jié)論。

使用以上兩種方法處理ASTRA計(jì)算的同一數(shù)據(jù)源得到的束斑數(shù)據(jù)，RMS法分別為1.90mm、1.92mm，F(xiàn)WHM法分別為1.82mm、1.86mm。通過RMS方法得到的束斑大小單純用來優(yōu)化指標(biāo)，是一種比較合適的方法，也是目前比較通用的一種做法。對(duì)于非高斯分布的情形，使用面密度分布來求束斑大小更具實(shí)際意義，目前各醫(yī)用加速器生產(chǎn)商給出的也都是束斑的半高寬值。

2 6 MeV加速器束斑測量實(shí)驗(yàn)

2.1 束斑測量裝置與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在工業(yè)用加速器上，為方便進(jìn)行束斑測量，一般思路是將束斑轉(zhuǎn)化為光斑，通過獲取光斑參數(shù)得到束斑大小。由于整個(gè)束斑測量裝置較為簡單，在小型加速器上尤其方便，束團(tuán)打在氧化釔鋁晶體(Yttrium Aluminum Garnet, YAG)屏上會(huì)產(chǎn)生光子，在YAG屏后添加一片鏡片把光反射到CCD相機(jī)里，通過CCD相機(jī)監(jiān)測到的光斑即對(duì)應(yīng)束流束斑。CCD相機(jī)為高像素的NI公司專業(yè)相機(jī)，以保證測量的精度。測量裝置示意圖如圖5所示，位于加速管末端的實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示。

圖6 聯(lián)影6 MeV加速器的束斑測量裝置Fig.6 Spot size measurement assembly of the 6-MeV medical linear accelerator in UIH.

使用CCD相機(jī)得到的束斑圖像如圖7所示，其中橫縱坐標(biāo)均為像素點(diǎn)。為了能得到束斑大小，還需要處理一下束斑圖像。在本文§1論述了計(jì)算束斑大小的兩種方法，而實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也將用這兩種方法來處理，以便與理論結(jié)果進(jìn)行比較。

為了得到更精確的束斑大小，按照Chen等[9]提出來的思路，使用兩個(gè)高斯分布來擬合，如圖8中實(shí)線所示，其與原始束斑擬合得比較好，所以其FWHM值更為恰當(dāng)。

在本次實(shí)驗(yàn)中，對(duì)相機(jī)進(jìn)行校準(zhǔn)，得到相機(jī)的448個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)長度為37.6 mm，從圖8中的擬合曲線上可以直接讀出FWHM所對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)為22，從而可以計(jì)算得到6 MeV醫(yī)用電子直線加速器在方向上的束斑大小為1.85 mm。同樣的方法得到方向的束斑大小為1.88 mm。最后總結(jié)理論與實(shí)驗(yàn)的束斑大小如表1。

表1 兩種方法的理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比
Table 1 A comparison between calculation results and experimental results with different methods.

RMS 法束斑數(shù)據(jù)
RMS spot size(/)
/ mm

FWHM法束斑數(shù)據(jù)
FWHM spot size (/)
/ mm

計(jì)算
Calculation

1.90/1.92

1.82/1.86

實(shí)驗(yàn)
Experiment

1.98/2.03

1.85/1.88

需要注意的是，由于測量裝置以及人為操作過程中會(huì)引入系統(tǒng)誤差，所以得到的束斑大小往往要比實(shí)際值偏大，在下面將對(duì)這些系統(tǒng)誤差進(jìn)行消除，以得到更為準(zhǔn)確的束斑大小。

2.2 實(shí)驗(yàn)誤差分析

在實(shí)驗(yàn)過程中會(huì)不可避免地引入不同類型的系統(tǒng)誤差，包括由于衍射效應(yīng)引起的系統(tǒng)誤差、測量平臺(tái)子系統(tǒng)安裝誤差等。

2.2.1 消除衍射效應(yīng)引起的系統(tǒng)誤差

衍射效應(yīng)是光學(xué)成像系統(tǒng)誤差的主要來源，本次用來測量束斑的YAG屏厚度為0.5 mm，這個(gè)厚度不可避免地會(huì)引入系統(tǒng)誤差。消除這種衍射效應(yīng)引起的系統(tǒng)誤差的辦法是[10]：1) 使用較厚的鋁板遮住半個(gè)YAG屏，此時(shí)得到一個(gè)半光斑，如圖9所示，其中圖9(b)為半光斑的方向上的灰度曲線；2) 對(duì)這個(gè)半光斑灰度曲線進(jìn)行微分，得到如圖9(c)所示的信號(hào)曲線。從圖9(c)所示的曲線可以計(jì)算得到其值，使用這個(gè)來生成標(biāo)準(zhǔn)的三維高斯分布，如圖9(d)所示。這個(gè)圖9(d)即為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)；3) 再利用點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)使用反卷積算法進(jìn)行圖像的復(fù)原。

通過這種點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，可以得到處理后的FWHM與原來圖像的差值為0.01 mm，這里的0.01mm即為衍射效應(yīng)所引起的系統(tǒng)誤差。

2.2.2 測量平臺(tái)各子系統(tǒng)安裝誤差

測量平臺(tái)上的各個(gè)子系統(tǒng)如YAG屏、反光鏡等會(huì)引入由于安裝誤差引起測量結(jié)果的系統(tǒng)誤差，針對(duì)這些誤差進(jìn)行誤差分析是很有必要的。在表2中將給出這些誤差分析結(jié)果。

表2 測量平臺(tái)各子系統(tǒng)引入的系統(tǒng)誤差
Table 2 The systematic errors caused by subsystem.

誤差項(xiàng)
Error

數(shù)值
Numerical value / (°)

計(jì)算公式
Calculating formula

數(shù)值偏差
Numerical deviation / mm

±0.3

/cos?

0

±1

/cos?

+0.000 3

45±0.5

×(1?tan)

±0.032

表2中1、2、3分別為YAG屏法向與束流的角度、反光鏡與束流的角度、反光鏡自身角度，而為束斑大小。由于在實(shí)驗(yàn)過程中YAG屏是貼在輸出窗上，1值為0.3°，由它引入的系統(tǒng)誤差可近似認(rèn)為是0。綜合幾項(xiàng)誤差，由子系統(tǒng)引起的誤差為±0.03 mm。

圖9 使用半光斑生成點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)過程Fig.9 Process of generating point spread function with the half spot.

3 結(jié)語

本文歸納了計(jì)算束斑大小的兩種方法，這兩種方法可以應(yīng)用于不同的場合，其主要區(qū)別在于對(duì)象的不同而導(dǎo)致方法不同。RMS計(jì)算方法適用于高斯分布與非高斯分布的電子束，其絕對(duì)值具有較好的優(yōu)化意義。通過畫電子束的面密度分布來得到束斑大小的方法，通常需要把一定區(qū)域內(nèi)的電子數(shù)用區(qū)域面積來進(jìn)行歸一化才能得到較準(zhǔn)確的束斑大小。

本文搭建了束斑測量裝置用來測量6 MeV的醫(yī)用電子直線加速器的束斑大小。針對(duì)非高斯分布的束斑結(jié)構(gòu)，使用兩個(gè)高斯疊加的方式來擬合束斑，比單純一個(gè)高斯擬合得到的結(jié)果精度要高得多。本次實(shí)驗(yàn)中得到考慮系統(tǒng)誤差的束斑大小為(1.85/1.88±0.03) mm (FWHM)。

致謝 感謝劉艷芳、Maltz J、賀守波、潘剛和汪鵬等的討論與建議。

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上海張江國家自主創(chuàng)新示范區(qū)專項(xiàng)發(fā)展資金重點(diǎn)項(xiàng)目(No.201505-JD-B108-010)資助

Supported by Zhangjiang National Innovation Demonstration Zone Special Development Fund (No.201505-JD-B108-010)

Beam spot size calculation and measurement of 6-MeV medical linear accelerator

LIAO Lang SONG Ruiying CHENG Peng

(Shanghai United Imaging Healthcare Co., Ltd., Shanghai 201807, China)

Background: The spot size is of interest to the beam quality for the accelerator facility. As compared with the large accelerator scientific facility, the method to calculate the spot size is found to be different in the medical linear accelerator. The spot size in medical linear accelerator determines the penumbra field of the dose, which is important for the effective operation of medical linear accelerator. Purpose: This paper aims to summarize the calculation methods of spot size, hence the discrepancy between both methods is investigated here to give a better understanding of the beam spot size. Methods: The experiment setup based on the optical detection technique was presented here to given rise to the spot size results of medical linear accelerator in Shanghai United Imaging Healthcare Co., Ltd. (UIH), and a combined non-Gaussian method was proposed here to give a suitable fitting for the experiment results. Results: The spot full width at half maximum (FWHM) of the 6-MeV medical linear accelerator was about 1.81 mm and 1.84 mm inanddirection respectively, which is close to the results of calculation. Conclusion: The definition of the spot size proposed here is useful for the optimizing of accelerator design, as well as the penumbra field of dose.

Spot size, Gaussian fitting, Medical electron linear accelerator

LIAO Lang, male, born in 1988, graduated from Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences with a doctor’s degree in 2015, focusing on accelerator physics

SONG Ruiying, E-mail: ruiying.song@united-imaging.com

TL53

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.060203

廖浪，男，1988年出生，2015年于中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所獲博士學(xué)位，研究方向?yàn)榧铀倨魑锢?/p>

宋瑞英，E-mail: ruiying.song@united-imaging.com

2016-04-14，

2016-05-04