基于Maxwell2D和Simplorer的永磁同步電機(jī)退磁模型設(shè)計(jì)*

李忠海，曹　洋，邢曉紅

（沈陽航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，沈陽　110136）

基于Maxwell2D和Simplorer的永磁同步電機(jī)退磁模型設(shè)計(jì)*

李忠海，曹洋，邢曉紅

（沈陽航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，沈陽110136）

永磁體退磁故障是永磁電機(jī)的常見故障，對(duì)電機(jī)退磁故障進(jìn)行早期檢測(cè)和診斷可以有效防止災(zāi)難發(fā)生，具有重大意義。建立不均勻退磁故障狀態(tài)下的Maxwell2D電機(jī)模型，利用仿真軟件Maxwell2D與Simplorer構(gòu)建永磁同步電機(jī)聯(lián)合仿真系統(tǒng)，分別對(duì)電機(jī)的正常狀態(tài)模型與退磁故障模型進(jìn)行仿真，并對(duì)相電流信號(hào)進(jìn)行分析。利用EMD-LSSVM變換建立的故障診斷模型對(duì)不同程度的退磁故障進(jìn)行診斷。仿真結(jié)果表明：該模型可以精確地識(shí)別出微弱的退磁故障，驗(yàn)證了聯(lián)合仿真退磁模型的正確性。

永磁同步電機(jī)，Maxwell 2D，Simplorer，退磁故障，EMD-LSSVM變換

0　引言

伴隨著故障診斷技術(shù)的不斷發(fā)展，人們致力于電機(jī)故障檢測(cè)與診斷技術(shù)的研究、開發(fā)各類電機(jī)故障診斷系統(tǒng)。由于永磁體退磁故障是永磁電機(jī)的常見故障，并可能導(dǎo)致其他更嚴(yán)重的電機(jī)故障發(fā)生，因此，對(duì)電機(jī)退磁故障進(jìn)行早期檢測(cè)和診斷可以有效防止災(zāi)難發(fā)生，具有重大意義。在以往的PMSM退磁故障的研究中，研究的通常是永磁體的均勻退磁故障，本文的故障模型則是基于某一永磁體的不均勻退磁故障建立的。利用包絡(luò)譜分析對(duì)相電流信號(hào)進(jìn)行處理，利用EMD-LSSVM分類算法識(shí)別不同程度的退磁故障。仿真結(jié)果驗(yàn)證了不均勻退磁故障模型的精確性。

Ansoft公司是全球最大的提供以電磁技術(shù)為核心的專業(yè)EDA廠商。Ansoft系列軟件由該公司開發(fā)，其中的Maxwell 2D模塊是一個(gè)功能強(qiáng)大、結(jié)果精確、易于使用的二維電磁場(chǎng)有限元分析軟件。Ansoft Simplorer是多領(lǐng)域系統(tǒng)仿真軟件。它用于電子，熱力，機(jī)電，電磁式和高性能液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，塑造，分析和優(yōu)化。Simplorer提供豐富的建模技術(shù)、分析技巧和后處理。這使得工程師可以輕松地獲取系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)行性能，從而可以降低研制周期和研發(fā)成本，增強(qiáng)的系統(tǒng)可靠性和優(yōu)化程度［1］。本文利用Maxwell 2D建立電機(jī)模型，利用Simplorer構(gòu)造電機(jī)的控制電路，在Simplorer中調(diào)用Maxwell 2D中的電機(jī)模型，構(gòu)成完整的永磁同步電機(jī)仿真系統(tǒng)。

1　永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁場(chǎng)的仿真分析

利用Maxwell 2D軟件可以直觀地看到任意時(shí)刻電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)的分布情況以及參數(shù)曲線，有助于我們對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文研究的三相永磁同步電動(dòng)機(jī)的主要參數(shù)［2］：雙層繞組；并聯(lián)支路數(shù)：1；定子槽數(shù)：36；額定功率：1.5 KW；額定電壓：380 V；額定轉(zhuǎn)速：1 500 r/min；額定頻率：50 Hz。

1.1永磁同步電動(dòng)機(jī)仿真模型的建立

利用Maxwell 2D建立電機(jī)的二維有限元模型。有以下3種方法：①在Maxwell 2D模塊里直接建模完成；②把永磁同步電動(dòng)機(jī)基本參數(shù)放入Ansoft RMxp rt中生成二維模型，然后將模型導(dǎo)入Maxwell 2D中，再用Maxwell 2D中的瞬態(tài)求解器（2DTransient Solver）進(jìn)行有限元計(jì)算［3］；③確定電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)，在Autocad中畫出電機(jī)模型，將模型導(dǎo)入到Maxwell 2D中進(jìn)行計(jì)算。本文采用的是第2種方法。用Maxwell 2D軟件建立此永磁同步電動(dòng)機(jī)二維模型的主要過程為：

①把永磁同步電動(dòng)機(jī)基本參數(shù)放入 Ansoft RMxprt中生成二維模型，然后將模型導(dǎo)入Maxwell 2D中，采用瞬態(tài)求解器（2DTransient Solver）進(jìn)行有限元分析，電機(jī)模型如圖1所示。

圖1　永磁同步電機(jī)模型

②在生成的幾何模型里定義電動(dòng)機(jī)的材料屬性、邊界條件和繞組的激勵(lì)源。

③確定運(yùn)動(dòng)界限（Band）、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、有限元分析的時(shí)間步長及有限元分析的網(wǎng)格剖分情況等。

1.2退磁故障模型的創(chuàng)建

在電機(jī)的聯(lián)合仿真系統(tǒng)中可以人為地加入許多常見的電機(jī)電氣故障，如退磁、匝間短路、相間短路、軸承故障［4］等，本文主要研究了退磁故障的建模及診斷。在本文的電機(jī)模型（如圖1）中，退磁故障可以通過減小永磁體的矯頑力實(shí)現(xiàn)。在電磁理論中，矯頑力是衡量永磁體磁性強(qiáng)弱的重要參數(shù)，若其值比正常狀態(tài)的數(shù)值小就相當(dāng)于電機(jī)發(fā)生了退磁故障。在以往的許多PMSM退磁故障的研究中，討論的主要是永磁體的均勻退磁故障。本文所使用的退磁故障模型是在電機(jī)的某一個(gè)永磁體不均勻退磁的條件下建立的。其退磁程度分別為25%、50%、75%。這樣劃分故障程度有易于永磁體退磁部分的幾何表示。故障程度可以通過調(diào)整矯頑力的大小來設(shè)置。圖中的黑色部分表示退磁故障區(qū)域。

圖2　永磁體退磁區(qū)域分布

1.3基于simplorer的控制電路的構(gòu)建

利用Simplorer構(gòu)建永磁同步電機(jī)控制電路，把標(biāo)準(zhǔn)三相電壓通過整流、逆變加到電機(jī)的輸入端，提供瞬態(tài)三相電源。若直接加三相電源，輸出地相電流曲線比較理想，沒有外加的電路干擾信號(hào)成分，為了減小與實(shí)際條件下的偏差，本課題采用整流、逆變、PWM三部分構(gòu)成控制電路。整流、逆變電路是通過控制晶體管的通斷實(shí)現(xiàn)的；PWM控制器是通過調(diào)節(jié)占空比（圖中黃色部分）來實(shí)現(xiàn)的，它的每個(gè)參數(shù)直接與逆變部分的晶體管相對(duì)應(yīng)，從而可以根據(jù)占空比的值來控制逆變電路中晶體管的通斷。

1.4聯(lián)合仿真模型的建立

在聯(lián)合仿真之前，需要在MAXWELL2D中進(jìn)行聯(lián)合仿真的相關(guān)設(shè)置才能使得在Simplorer中調(diào)出的MAXWELL2D電機(jī)模型［5］與控制電路成功連接并完成仿真。設(shè)置步驟如下：

①利用桌面快捷方式打開一個(gè)已有的或者創(chuàng)建一個(gè)新的工程。

②在項(xiàng)目管理窗口中，用鼠標(biāo)右鍵單擊工程名稱，在快捷菜單中選擇求解器類型，求解器類型對(duì)話框彈出。

③在磁場(chǎng)部分點(diǎn)擊 Transient按鈕并且點(diǎn)擊OK。

④在項(xiàng)目管理窗口中，用鼠標(biāo)右鍵單擊工程名稱，在快捷菜單中選擇Design Settings。

a）如果需要，選擇Symmetry Multiplier選項(xiàng)并且鍵入適當(dāng)?shù)膶?duì)稱值。

b）選擇Advanced Product Coupling選項(xiàng)并保證Enable transient link with Simplorer項(xiàng)已選中。

c）如果2D模型是內(nèi)嵌的，選擇Model Depth選項(xiàng)，并輸入適當(dāng)?shù)膮?shù)值和單位。

d）點(diǎn)擊OK完成上述設(shè)置。

⑤在項(xiàng)目管理窗口中選擇Excitations，A、B、C三相的繞組類型都設(shè)為External。

⑥右鍵單擊Excitations，選擇Set Eddy，選中所有的選項(xiàng)。

在Maxwell2D中完成預(yù)設(shè)置以后，直接在Simplorer構(gòu)建的控制電路中調(diào)用Maxwell2D的電機(jī)模型就構(gòu)成了聯(lián)合仿真系統(tǒng)。聯(lián)合仿真模型如圖3所示：

圖3　基于MAXWELL2D與Simplorer的永磁同步電機(jī)聯(lián)合仿真模型

1.5退磁故障模型的仿真分析

分別對(duì)正常電機(jī)和退磁50%、75%故障狀態(tài)下的電機(jī)仿真，其相電流波形如圖4～圖6所示：

圖4　正常電機(jī)相電流波形

正常狀態(tài)下，電機(jī)的三相電流呈現(xiàn)正弦分布，在波峰處出現(xiàn)輕微的失真，這主要是逆變電壓的噪聲干擾所致，但不影響信號(hào)分析。

圖5　退磁50%時(shí)電機(jī)的相電流波形

退磁50%時(shí)，電機(jī)的在不同時(shí)刻的峰值較正常條件下沒有太大變化，需要通過信號(hào)分析來提取故障的特征值并進(jìn)一步分析。

圖6　退磁75%時(shí)電機(jī)的相電流波形

退磁75%時(shí)，三相電流呈現(xiàn)出幅值、相位的不對(duì)稱分布，這主要是由于磁場(chǎng)的不均勻分布所致。

2　信號(hào)分析

2.1基于小波變換的包絡(luò)譜分析

圖7　正常狀態(tài)下的包絡(luò)譜分析結(jié)果

圖8　退磁50%條件下的包絡(luò)譜分析結(jié)果

比較不同狀態(tài)下的包絡(luò)譜分析結(jié)果可知，正常狀態(tài)時(shí)在頻率36處的譜峰值為26.33，退磁50%時(shí)的譜峰值為23.17，發(fā)生退磁故障時(shí)的譜峰值較正常狀態(tài)下的峰值小。此外，分別對(duì)退磁5%、25%、75%條件下的電流信號(hào)作了包絡(luò)譜分析［6-7］，結(jié)果與退磁50%得出的結(jié)論一致。發(fā)生退磁故障時(shí)，在某幾個(gè)固定頻率處的波峰幅值減小，而且退磁越嚴(yán)重，包絡(luò)譜分析得到的幅度譜的譜峰幅值越小。

2.2基于EMD和小波變換的包絡(luò)譜分析

EMD［8］分解的目的是將非線性信號(hào)根據(jù)局部時(shí)間特征（連續(xù)兩個(gè)極值點(diǎn)的時(shí)間長度），按照頻率的高低分解成有限個(gè)IMF之和，這里的IMF是窄帶信號(hào)，可以是調(diào)幅或調(diào)頻的。Huang等人認(rèn)為使得瞬時(shí)頻率有意義的必要條件是，函數(shù)相對(duì)于局部零均值對(duì)稱，并且有相同數(shù)目的零交叉點(diǎn)與極值。設(shè)待分解信號(hào)為X（t），經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后則有，

式中ci（t）為i個(gè)IMF，rn為殘余項(xiàng)。

方法實(shí)現(xiàn)：

①對(duì)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，這種分解是基于信號(hào)的局部特性，實(shí)現(xiàn)不同頻率成分的特征信號(hào)分離，之后選出感興趣的IMF。通過試驗(yàn)驗(yàn)證得，如果信噪比高時(shí)分析IMF1就可得到結(jié)果，如果信噪比低，可對(duì)高階IMF進(jìn)行分析。

②用小波對(duì)IMF再次分解，得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的小波系數(shù)。

③使用Hilbert變換提取小波系數(shù)的包絡(luò)，并求之功率譜。

圖9　正常狀態(tài)時(shí)IMF1第一層細(xì)節(jié)信號(hào)包絡(luò)譜

圖10　退磁50%時(shí)IMF1第一層細(xì)節(jié)信號(hào)包絡(luò)譜

由圖10可知，退磁50%時(shí)，在頻率36處的波峰幅值為20.59，比正常狀態(tài)的波峰幅值小。為了研究包絡(luò)譜在固定頻點(diǎn)的峰值與故障程度的關(guān)系，把不同退磁程度時(shí)的峰值做插值擬合，得到峰值隨故障程度的變化趨勢(shì)，如圖11所示。

此外，還研究了相電流的其他幾個(gè)主要特征值與不同故障之間的內(nèi)在關(guān)系，這些特征值包括小波變換系數(shù)峰值、標(biāo)準(zhǔn)差、奇異值等。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，發(fā)生退磁故障時(shí)，特征值均較正常狀態(tài)的數(shù)值小，其特征值的變化幅度隨著故障程度的增加而增大。下面用分類算法對(duì)電機(jī)的退磁故障進(jìn)行分類。

圖11　退磁程度與譜峰幅值的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3　LSSVM分類算法

為了克服傳統(tǒng)支持向量機(jī)訓(xùn)練速度慢、計(jì)算資源需求大等缺點(diǎn)，本文應(yīng)用最小二乘支持向量機(jī)算法來解決分類和回歸問題。最小二乘支持向量機(jī)是傳統(tǒng)支持向量機(jī)的一種擴(kuò)展。LSSVM和SVM的區(qū)別主要在于優(yōu)化函數(shù)不同，SVM的優(yōu)化函數(shù)受不等式約束，它的訓(xùn)練問題本質(zhì)上是一個(gè)凸規(guī)劃問題或二次規(guī)劃問題，當(dāng)樣本數(shù)目較大時(shí)，訓(xùn)練速度慢、內(nèi)存需求大；而LSSVM的優(yōu)化函數(shù)只受等式約束，由于傳統(tǒng)SVM與之相比，LSSVM只需求解線性方程組，學(xué)習(xí)速度較快，需求內(nèi)存少。

LSSVM用如下形式的函數(shù)對(duì)未知函數(shù)進(jìn)行估計(jì)：

其中，x∈Rn，y∈R，非線性函數(shù)φ（xi）將輸入空間映射為高維特征空間。

LSSVM算法可以表示為如下的等式約束下的二次規(guī)劃：

約束條件：

式中，γ為懲罰因子，ei為誤差，b為常值偏差。

利用Lagrange乘子法，求解優(yōu)化問題可以被轉(zhuǎn)化為求解線性方程組：

K（xi，xj）為滿足Mercer條件的核函數(shù)，對(duì)應(yīng)某一變化空間中的內(nèi)積。最后得出回歸型LSSVM模型：

從以上推導(dǎo)可以看出，等式約束在將求解優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成求解線性方程組的過程中起到重要的作用，優(yōu)化問題用線性方程組求解顯然可以大大減少算法的復(fù)雜程度，而且它所需要預(yù)先確定的參數(shù)也比原始SVM算法少。

3.1LSSVM-EMD故障診斷模型

利用計(jì)算機(jī)仿真得到的永磁同步電機(jī)電流數(shù)據(jù)驗(yàn)證LSSVM故障診斷模型診斷準(zhǔn)確率。實(shí)現(xiàn)步驟如下：

Step1：利用EMD對(duì)三相電流信號(hào)進(jìn)行分解，得到若干個(gè)IMF分量；

Step2：利用小波分析對(duì)得到的IMF1提取特征。首先利用小波對(duì)IMF1作5層小波分解，計(jì)算各層的低頻系數(shù)，選擇各層小波系數(shù)的最大值、奇異值、標(biāo)準(zhǔn)差作為特征值；

Step3：利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，核函數(shù)采用徑向基核（RBF），這里采用交叉驗(yàn)證搜索算法確定核函數(shù)中的參數(shù)σ2與最小二乘支持向量機(jī)中的參數(shù)C，最后確定σ2=0.03，C=0.26；

Step4：利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試；

Step5：為了進(jìn)行比較，這里建立對(duì)電流信號(hào)直接作小波分解的LSSVM模型。訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本與EMD-LSSVM模型一樣。

Step6：分別對(duì)退磁75%、50%、5%條件下的電機(jī)故障模型進(jìn)行診斷，比較診斷的準(zhǔn)確率。診斷結(jié)果如表1所示：

表1　退磁75%時(shí)診斷結(jié)果比較

表2　退磁50%時(shí)診斷結(jié)果比較

由表1和表2可知，退磁50%和75%時(shí)，基于EMD和LSSVM與基于小波分析和LSSVM兩種方法均可精確地診斷出退磁故障。

退磁5%時(shí)，基于EMD和LSSVM的故障診斷率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于基于小波分析和LSSVM的診斷率。由此可見，基于EMD和LSSVM的故障診斷方法在識(shí)別輕度故障時(shí)精度更高，泛化能力更強(qiáng)。

表3　退磁5%時(shí)診斷結(jié)果比較

4　結(jié)論

本文用MAXWELL2D和SIMPLORER建立了電機(jī)的仿真系統(tǒng)模型，并建立了退磁故障下的仿真模型。利用小波分析和EMD分解可以得到故障程度與特征值之間的關(guān)系。利用小波分析和EMD分解提取電流信號(hào)的特征，建立永磁同步電機(jī)退磁故障診斷的LSSVM模型，這兩種模型在識(shí)別嚴(yán)重的退磁故障時(shí)均具有很高的診斷精度，而在識(shí)別微弱故障時(shí)，基于EMD的LSSVM具有更高的診斷精度。仿真結(jié)果表明最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）是一種有效的非線性建模方法，可以解決有限條件下的分類問題。提取EMD分解得到的IMF的特征值作為LSSVM的模型參數(shù)可以提高故障系統(tǒng)的診斷率，在復(fù)雜系統(tǒng)的故障診斷中具有很好的應(yīng)用前景。

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Demagnetization Model Design of PMSM Based on Maxwell 2D and Simplorer

LI Zhong-hai，CAO Yang，XING Xiao-hong
（School of Automation，Shenyang University of Aeronautics and Astronautics，Shenyang 110136，China）

The permanent magnet demagnetization fault is the common fault of PMSM，which may causes other more serious motor faults.Therefore，carrying on the early examination and diagnosis to the motor demagnetization fault could prevent the disaster from occurring effectively，which has great significance.Uniform demagnetization fault motor model is established by using Maxwell2D software. Making use of simulation software Maxwell 2D and Simplorer to construct the co-simulation system of permanentmagnetsynchronousmotor，thesimulationseparatelytonormalstatemodeland demagnetization fault model are caught on，and the phase current signal is analyzed，then diagnosis to different degree's demagnetization fault by using the EMD-LSSVM fault diagnosis model.The simulation results indicated.The EMD-LSSVM fault diagnosis model can recognize the faint demagnetization fault accurately，which verified the correctness of the co-simulation model in condition of demagnetization.

permanent magnet synchronous motor，Maxwell 2D，Simplorer，demagnetization，fault diagnosis，EMD-LSSVM

TM31

A

1002-0640（2016）07-0135-05

2015-06-18

2015-07-12
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國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61104023）

李忠海（1962-），男，遼寧沈陽人，博士，教授。研究方向：無人機(jī)自主著陸與目標(biāo)跟蹤，飛控系統(tǒng)故障檢測(cè)與診斷等。