雙渠道供應(yīng)鏈中廣告橫向合作策略研究

吳君（重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

雙渠道供應(yīng)鏈中廣告橫向合作策略研究

吳君
（重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

在網(wǎng)絡(luò)零售商與傳統(tǒng)零售商的雙渠道供應(yīng)鏈中，為了分析廣告合作策略對(duì)雙渠道需求與決策者利潤的影響，采用 S tackelberg博弈法和Bertrand博弈法，建立了廣告合作的雙渠道模型，對(duì)比分析了不同博弈競爭下廣告合作水平對(duì)渠道價(jià)格和渠道需求量的影響，以及各方利潤與零售渠道偏好的關(guān)系.研究發(fā)現(xiàn)：網(wǎng)絡(luò)零售商采取 Bertrand博弈時(shí)所獲得利潤大于進(jìn)行Stackelberg博弈時(shí)所獲得利潤，傳統(tǒng)零售商采取Stackelberg博弈時(shí)的最優(yōu)利潤是進(jìn)行 B ertrand博弈獲得利潤的2倍.算例分析表明：進(jìn)行廣告合作后雙方利潤大幅提升，網(wǎng)絡(luò)零售商利潤與零售渠道偏好呈反向關(guān)系，傳統(tǒng)零售商利潤與零售渠道偏好呈正向關(guān)系.

雙渠道供應(yīng)鏈；Stackelberg博弈；Bertrand博弈；廣告合作

隨著網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)零售商與傳統(tǒng)零售商的競爭也越來越激烈，雙方為增加渠道銷量不斷加大廣告費(fèi)用的投入，導(dǎo)致產(chǎn)品成本不斷上升.若雙方?jīng)Q策者愿意進(jìn)行廣告合作，不僅降低產(chǎn)品成本，還能緩解雙渠道之間的競爭矛盾，如蘇寧與阿里巴巴的合作策略.

趙禮強(qiáng)等[1]通過改進(jìn)收入共享契約緩解制造商雙渠道之間的沖突.YAO等[2-5]對(duì)比研究了在不同博弈下如何制定最優(yōu)價(jià)格決策以及如何進(jìn)行渠道選擇.Chiang等[6-7]在雙渠道供應(yīng)鏈中分析了批發(fā)價(jià)與最優(yōu)價(jià)格策略、最優(yōu)利潤之間的關(guān)系.孔慶山等[8-12]分析了服務(wù)水平、社會(huì)責(zé)任、廣告投入、最優(yōu)庫存策略對(duì)決策者商定價(jià)與利潤的影響.以上文獻(xiàn)分析了其他因素以及在單一渠道中決策者如何制定價(jià)格策略.黃松等[13]分析了合作廣告投入水平對(duì)渠道商定價(jià)決策與各方利潤的影響.但以上文獻(xiàn)沒有考慮存在兩個(gè)零售商時(shí)該如何進(jìn)行廣告合作.本文采用Stackelberg博弈和Bertrand博弈對(duì)比分析了不同博弈競爭下決策者進(jìn)行廣告合作時(shí)的最優(yōu)利潤.

1 學(xué)院基本模型與假設(shè)

1.1 問題描述

本文主要考慮制造商只經(jīng)營批發(fā)，雙渠道供應(yīng)鏈包含1個(gè)網(wǎng)絡(luò)零售商和1個(gè)傳統(tǒng)零售商.廣告的投入會(huì)增加渠道的需求量，假定兩個(gè)零售商共同承擔(dān)廣告投入費(fèi)用，從而降低渠道間的沖突，實(shí)現(xiàn)雙方利潤最大化，供應(yīng)鏈系統(tǒng)模型如圖1.

圖1 廣告橫向合作的雙渠道供應(yīng)鏈模型

1.2 符號(hào)定義與模型假設(shè)

r：零售渠道；d：直銷渠道.

a：市場對(duì)產(chǎn)品的基本需求；ρ：消費(fèi)者對(duì)零售渠道偏好程度，且假設(shè)0 ＜ ρ＜ 1.

Dr：零售渠道需求量； Dd：直銷渠道需求量.

α：渠道需求對(duì)本渠道價(jià)格的彈性系數(shù)；β：渠道需求對(duì)交叉價(jià)格的轉(zhuǎn)移系數(shù).

pr：零售價(jià)格，傳統(tǒng)零售商決策變量； pd：直銷價(jià)格，網(wǎng)絡(luò)零售商決策變量.

kr：零售渠道廣告投入的影響因子； kd：直銷渠道廣告投入的影響因子.

b：零售商在雙渠道中總的廣告投入水平，零售商決策變量，且b ∈ ( 0,)，其中為零售商準(zhǔn)備投入廣告的最大預(yù)算值.：廣告投入對(duì)渠道需求的增加量， i = d,r.

為了簡化分析，本文作以下假設(shè)：1）市場中存在兩個(gè)零售商（網(wǎng)絡(luò)零售商與傳統(tǒng)零售商），假設(shè)雙渠道供應(yīng)鏈中不考慮制造商的影響.2）本渠道產(chǎn)品價(jià)格對(duì)本渠道需求量的影響更大，則假定0 ＜ 2β＜ α .3）網(wǎng)絡(luò)渠道存在更多的潛在消費(fèi)者，即 0 ＜ 2kr＜ kd.4）由于消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的價(jià)格更敏感，則假設(shè)價(jià)格對(duì)渠道需求量的影響大于廣告對(duì)渠道需求量的影響，即 0＜ 2kr＜kd＜α.

由文獻(xiàn)[14]的研究得知廣告對(duì)渠道需求的作用是關(guān)于廣告投入水平的增凹函數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[15]的研究構(gòu)造出了線性需求函數(shù)，電子渠道需求（ Dd）和零售渠道需求（ Dr）分別為：

假定后文中的上標(biāo)符號(hào)c表示集中式?jīng)Q策，上標(biāo)s表示決策者們進(jìn)行Stackelberg博弈，上標(biāo)B表示決策者們進(jìn)行Bertrand博弈.假定傳統(tǒng)零售商愿意承擔(dān)一定比例1-φ 的廣告投入費(fèi)用，因此網(wǎng)絡(luò)零售商收益（ Πd）和傳統(tǒng)零售商收益（ Πr）函數(shù)分別為：

渠道總利潤：

2 不同決策模式下的定價(jià)策略

2.1 集中決策的雙渠道供應(yīng)鏈

雙渠道供應(yīng)鏈的最大化利潤為：

命題1 當(dāng)渠道總的廣告投入水平b既定時(shí)，在雙渠道供應(yīng)鏈中采取集中式?jīng)Q策，電子渠道和零售渠道的最優(yōu)價(jià)格（， p）策略為：

將式（7）、（8）代入式（5）中，此時(shí)渠道最優(yōu)總利潤為：

其中M =α/(4α2- 4 β2)， N = β/(2α2- 2β2)， X = a /(4α-4β)，Y= ［a( 1- 2ρ) ］ /(4α + 4β).在式（9）中通過對(duì)b求一階偏導(dǎo)，令，則可以求得集中決策時(shí)最優(yōu)廣告策略b*.

2.2 分散決策的雙渠道供應(yīng)鏈

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)零售商和傳統(tǒng)零售商為了實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化而進(jìn)行獨(dú)立決策時(shí)，網(wǎng)絡(luò)零售商和傳統(tǒng)零售商將采用Stackelberg博弈和Bertrand博弈來制定定價(jià)策略.

2.2.1 Stackelberg博弈分析

Stackelberg博弈是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的雙寡頭模型之一，即博弈中的兩個(gè)競爭者分別是領(lǐng)導(dǎo)者和跟隨者，領(lǐng)導(dǎo)者先對(duì)產(chǎn)品數(shù)量與價(jià)格進(jìn)行選擇，跟隨者觀察到領(lǐng)導(dǎo)者的選擇后再做出選擇.網(wǎng)絡(luò)零售商在雙渠道中的實(shí)力和主動(dòng)權(quán)更強(qiáng)，因此雙方將展開以網(wǎng)絡(luò)零售商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈.

命題2 實(shí)際上在網(wǎng)絡(luò)零售商為主導(dǎo)的雙渠道供應(yīng)鏈中，大部分產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)直銷價(jià)格 pd小于零售價(jià)格 pr，當(dāng)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)零售商和傳統(tǒng)零售商的渠道最優(yōu)定價(jià)策略（，）為：

將式（10）、（11）分別代入式（3）、（4）中，化簡后得到網(wǎng)絡(luò)零售商和傳統(tǒng)零售商的最優(yōu)利潤：

2.2.2 Bertrand博弈分析

Bertrand博弈是分析寡頭壟斷市場上價(jià)格競爭的模型，即假定市場中的競爭者同時(shí)生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，同時(shí)定價(jià)，競爭者之間的產(chǎn)品具有完全替代性，則任何一個(gè)競爭者的最優(yōu)定價(jià)策略不會(huì)以其他競爭者為主導(dǎo)，而只做出對(duì)其他競爭者定價(jià)的推測.如果網(wǎng)絡(luò)零售商和傳統(tǒng)零售商的實(shí)力相當(dāng)，雙方將以實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化為目的，而不以對(duì)方的價(jià)格決策為前提，因此雙方將進(jìn)行Bertrand博弈.

命題3 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)零售商和傳統(tǒng)零售商進(jìn)行Bertrand博弈時(shí)，現(xiàn)實(shí)中仍然存在 pd≤ pr，則0 ＜≤時(shí)，雙渠道的最優(yōu)價(jià)格策略（，）為：

將式（14）、（15）分別代入式（3）、（4）中，化簡后得到網(wǎng)絡(luò)零售商和傳統(tǒng)零售商的最優(yōu)利潤為：

只有當(dāng) 0.5ρ＞ 時(shí)，這種競爭模式才存在，同理求得Bertrand博弈下的最優(yōu)廣告水平.

3 廣告策略對(duì)雙渠道影響的相關(guān)結(jié)論

為簡化分析，假定制造商的批發(fā)價(jià)格ω為零.

結(jié)論1 在集中式?jīng)Q策的雙渠道供應(yīng)鏈中存在：

結(jié)論2 在進(jìn)行Stackelberg博弈的雙渠道供應(yīng)鏈中有：

結(jié)論3 在進(jìn)行Bertrand博弈的雙渠道供應(yīng)鏈中有：

結(jié)論1至結(jié)論3表明：決策者們采用任何競爭模式，雙渠道的價(jià)格和渠道的需求量都會(huì)隨著廣告投入的增加而增加.雖然渠道商投入廣告后會(huì)產(chǎn)生一定的廣告成本，但可以通過提高渠道的銷售價(jià)格來彌補(bǔ)這一損失.在Bertrand博弈決策下，零售渠道偏好對(duì)銷售價(jià)格的影響程度是一致的；在分散決策下零售價(jià)格關(guān)于參數(shù)ρ的變化率大于直銷價(jià)格關(guān)于參數(shù)ρ的變化率.在Stackelberg博弈中由于網(wǎng)絡(luò)零售商為主導(dǎo)者，當(dāng)零售渠道發(fā)生變化時(shí)，網(wǎng)絡(luò)零售商會(huì)首先做出反應(yīng)，但此時(shí)網(wǎng)絡(luò)零售商不知道傳統(tǒng)零售商的決策，則不會(huì)大幅度改變直銷價(jià)格.

結(jié)論4 在集中式雙渠道供應(yīng)鏈中有：

結(jié)論5 在Stackelberg競爭模式中有：

結(jié)論6 在Bertrand競爭模式中有：

從結(jié)論4至6得知，當(dāng)決策者們提高渠道廣告投入時(shí)，不論決策者們采取何種競爭方式，網(wǎng)絡(luò)渠道與零售渠道的價(jià)格和需求量都會(huì)增加，但網(wǎng)絡(luò)渠道的價(jià)格和需求量的增幅始終大于傳統(tǒng)零售渠道的價(jià)格與渠道需求量的增幅.

從結(jié)論7得知，Stackelberg博弈下廣告水平對(duì)直銷價(jià)格的促進(jìn)作用大于Bertrand博弈，而廣告水平對(duì)網(wǎng)絡(luò)渠道需求量的促進(jìn)作用卻更小.這是因?yàn)樵赟tackelberg博弈中以網(wǎng)絡(luò)零售商為主導(dǎo)，廣告投入使得銷售成本增加，為保證利潤網(wǎng)絡(luò)零售商開始大幅提高直銷價(jià)格.但由于消費(fèi)者對(duì)價(jià)格的敏感性，增長幅度越大，則抑制渠道需求量的幅度也會(huì)增大.同理，可以解釋傳統(tǒng)零售商進(jìn)行Stackelberg博弈時(shí)廣告水平對(duì)渠道價(jià)格的影響.

4 數(shù)值分析

首先分析在渠道商進(jìn)行集中式?jīng)Q策時(shí)的雙渠道供應(yīng)鏈中，假定參數(shù)取值為： a = 200， kr= 1.3， kd= 2.7，b= 31， ω = 0，當(dāng)參數(shù) α = 6.5， β = 2.5時(shí)，，集中式供應(yīng)鏈總利潤函數(shù)是關(guān)于b的嚴(yán)格凹函數(shù).當(dāng) α = 5.1， β = 2.5時(shí)，，此時(shí)供應(yīng)鏈總利潤函數(shù)是關(guān)于b的單調(diào)遞增函數(shù).當(dāng)渠道偏好ρ在區(qū)間(0,1)上變化時(shí)，兩種情況下的供應(yīng)鏈最優(yōu)價(jià)格策略與總利潤如表1所示.當(dāng)0 ＜ ρ ≤ 0.6時(shí)，渠道最優(yōu)利潤 πc*隨著渠道偏好ρ的增加而減小，當(dāng)0.6 ＜ ρ≤ 0.9時(shí)，渠道最優(yōu)利潤開始逐漸增加，但是始終沒有渠道偏好ρ較小時(shí)的渠道最優(yōu)利潤大.這是因?yàn)殡S著網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)零售商的實(shí)際銷售成本比傳統(tǒng)零售商的銷售成本更低，未來傳統(tǒng)零售商可能會(huì)逐漸向網(wǎng)絡(luò)渠道轉(zhuǎn)變.

表1 集中式雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)價(jià)格策略與最優(yōu)渠道總利潤

保持其他參數(shù)不變的情況下，當(dāng)傳統(tǒng)零售商渠道偏好ρ在區(qū)間[0.51,0.9]上變化，網(wǎng)絡(luò)零售商愿意承擔(dān)的廣告分擔(dān)比例φ在區(qū)間(0.65,1)上變化時(shí)，分散式雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)廣告投入水平b*的變化趨勢如圖2所示.在Stackelberg博弈中，當(dāng) φ ∈ ( 0.65,0.7)時(shí)，隨著零售渠道偏好的降低，廣告投入水平反而大幅增加.這是由于在Stackelberg博弈中以網(wǎng)絡(luò)零售商為主導(dǎo)者，從而刺激消費(fèi)者購買，若廣告的投入使顧客更加偏好網(wǎng)絡(luò)渠道，則網(wǎng)絡(luò)零售商就會(huì)不斷增大廣告投入.同理可以說明決策者們進(jìn)行Bertrand博弈時(shí)的情況.

圖2 不同博弈下分散式雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)廣告投入水平

從圖3和圖4可以得知，不論網(wǎng)絡(luò)零售商進(jìn)行何種博弈，網(wǎng)絡(luò)零售商的最優(yōu)利潤都會(huì)隨著零售渠道偏好ρ和廣告分擔(dān)比例φ的增加而減小，只有當(dāng)參數(shù)ρ和φ都較小時(shí)，網(wǎng)絡(luò)零售商的利潤才最大，如圖所示網(wǎng)絡(luò)零售商更愿意采取Bertrand博弈.傳統(tǒng)零售商采取Stackelberg博弈獲得的最優(yōu)利潤是Bertrand博弈下的2倍，所以傳統(tǒng)零售商更愿意采取Stackelberg博弈競爭.

圖3 不同博弈下分散式雙渠道供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)零售商最優(yōu)利潤

圖4 不同博弈下分散式雙渠道供應(yīng)鏈傳統(tǒng)零售商最優(yōu)利潤

如圖5所示，廣告合作下的渠道商利潤始終大于不進(jìn)行廣告合作下的利潤，在任何博弈下雙方進(jìn)行廣告合作后的利潤與不進(jìn)行廣告合作的利潤差額是一致的，在不同博弈競爭下進(jìn)行廣告合作雙方獲得的利潤是不同的.

圖5 不同博弈下渠道商利潤與零售渠道偏好程度的關(guān)系

5 結(jié)論

本文建立了兩個(gè)零售商之間廣告合作的雙渠道供應(yīng)鏈模型，在不考慮制造商影響的情況下，用Stackelberg博弈法與Bertrand博弈法，對(duì)比分析了制造商與零售商在不同博弈下渠道銷售價(jià)格、渠道需求量與零售渠道偏好程度、廣告投入水平之間的關(guān)系.研究結(jié)論表明：1）在Stackelberg博弈下直銷價(jià)格關(guān)于廣告水平的變化率大于Bertrand博弈；且零售價(jià)格相反.2）在Stackelberg博弈下直銷渠道需求量關(guān)于廣告水平的變化率小于Bertrand博弈；且零售渠道需求量則相反.通過算例對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)零售商更愿意采取Stackelberg博弈，而網(wǎng)絡(luò)零售商則愿意采取Bertrand博弈.

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[責(zé)任編輯：韋 韜]

A Study of the Horizontal Cooperation Strategy for Advertising in Dual-channel Supply Chains

WU Jun
(College of Traffic&Transportation,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China)

To study the influence of advertising cooperation strategy on demand of channel supply chain and the profit of decision-makers in the dual channel supply chain of online retailers and traditional retailers,a double channel model for advertising cooperation is established by adopting the Stackelberg game method and the Bertrand game method,the effect of advertising cooperation on channel price and demand and the relationship between the profits of parties and the preference of retail channels are compared and analyzed.The study finds that online retailers can achieve greater profits by adopting the Bertrand game method than by the Stackelberg method while traditional retailers’optimal profits by adopting the Stackelberg game method are twice of that by the Bertrand method.Example analysis shows:after adopting advertising cooperation,the profits of both sides increase substantially;there is a negative relationship between online retailers’profits and their retail channel preference and a positive relationship between traditional retailers’profits and their channel preference.

dual-channel supply chains;Stackelberg game;Bertrand game;advertising cooperation

F274

A

1006-7302（2016）03-0071-08

2016-02-26

吳君（1989—），男，重慶北碚人，在讀碩士生，研究方向?yàn)檫\(yùn)輸經(jīng)濟(jì)與物流工程.