水力壓裂設(shè)計(jì)的新模型和新方法

翁定為　付海峰　梁宏波

1.中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院廊坊分院壓裂酸化中心　2.國(guó)家能源致密油氣研發(fā)中心儲(chǔ)層改造部

水力壓裂設(shè)計(jì)的新模型和新方法

翁定為1,2付海峰1,2梁宏波1,2

1.中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院廊坊分院壓裂酸化中心2.國(guó)家能源致密油氣研發(fā)中心儲(chǔ)層改造部

翁定為等. 水力壓裂設(shè)計(jì)的新模型和新方法.天然氣工業(yè)，2016,36(3):49-54.

壓裂設(shè)計(jì)是水力壓裂技術(shù)的核心，由于非常規(guī)儲(chǔ)層的特殊性，使得壓裂設(shè)計(jì)面臨一系列的挑戰(zhàn)。為此，梳理了國(guó)內(nèi)外壓裂設(shè)計(jì)各環(huán)節(jié)的新模型和新方法，并分析了其發(fā)展方向。壓裂設(shè)計(jì)的新模型和方法主要分布在儲(chǔ)層描述、水力裂縫刻畫、水力裂縫優(yōu)化以及水力裂縫模擬等4個(gè)方面，其中儲(chǔ)層描述主要是在創(chuàng)新參數(shù)獲取基礎(chǔ)上建立新的地質(zhì)力學(xué)模型；水力裂縫刻畫主要體現(xiàn)在開(kāi)發(fā)新方法，并結(jié)合物理模擬實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)，提高現(xiàn)有監(jiān)測(cè)手段的準(zhǔn)確性；水力裂縫優(yōu)化方面主要進(jìn)展是挖掘儲(chǔ)層與流體的相互作用，并通過(guò)規(guī)律性描述，形成新型的油氣藏?cái)?shù)值模擬軟件；水力裂縫模擬主要通過(guò)方法創(chuàng)新，研發(fā)新型的適用于水平井分段多簇壓裂的裂縫數(shù)值模擬器。因此，建議國(guó)內(nèi)同行在堅(jiān)持工具、設(shè)備等硬件投入的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)基礎(chǔ)研究，力爭(zhēng)在各種評(píng)價(jià)模型和軟件方面取得突破，從而提高壓裂設(shè)計(jì)的科學(xué)性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)非常規(guī)油氣藏的高效經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)。

水力壓裂 壓裂設(shè)計(jì) 儲(chǔ)層描述 裂縫刻畫 水力裂縫優(yōu)化 裂縫模擬 數(shù)學(xué)模型 國(guó)內(nèi)外

壓裂設(shè)計(jì)是水力壓裂技術(shù)的核心，是水力壓裂施工的靈魂，也是非常規(guī)儲(chǔ)層經(jīng)濟(jì)高效開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵之一。水力壓裂設(shè)計(jì)技術(shù)經(jīng)過(guò)近70年的發(fā)展，取得了許多認(rèn)識(shí)，并建立了廣為接受的設(shè)計(jì)方法[1-3]：在儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，一方面建立水力壓裂油藏?cái)?shù)值模擬模型，模擬不同裂縫參數(shù)下的油氣井產(chǎn)量，建立裂縫參數(shù)與產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)收入的相關(guān)關(guān)系；另一方面建立壓裂裂縫模型，模擬不同施工參數(shù)下的裂縫參數(shù)，建立裂縫參數(shù)與水力壓裂施工參數(shù)和經(jīng)濟(jì)投入的關(guān)系；綜合兩者則可建立裂縫參數(shù)與凈收益的相關(guān)關(guān)系，從而得到油氣田生產(chǎn)所需的水力裂縫參數(shù)，制訂水力壓裂實(shí)施方案。壓裂設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)優(yōu)化確定匹配儲(chǔ)層需求的水力裂縫，設(shè)計(jì)出可執(zhí)行的實(shí)施方案，并最終在儲(chǔ)層中“制造”出需要的水力裂縫。但由于非常規(guī)儲(chǔ)層的特殊性，造成壓裂設(shè)計(jì)面臨著一些挑戰(zhàn)，主要有以下4個(gè)方面[4-5]：①準(zhǔn)確描述需改造儲(chǔ)層的難度大，包括儲(chǔ)層的縱橫向分布、物性、巖性、巖石力學(xué)性質(zhì)、應(yīng)力等；②準(zhǔn)確刻畫水力裂縫形態(tài)的難度大，包括對(duì)裂縫長(zhǎng)度、寬度、高度、分支縫、復(fù)雜裂縫的刻畫；③適用于各種非常規(guī)儲(chǔ)層的壓裂油氣藏工程模型及軟件；④適用于各種非常規(guī)儲(chǔ)層的裂縫模擬模型軟件以及各種施工配套技術(shù)。但近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究在以上4個(gè)方面取得較大突破，特別是國(guó)外大型服務(wù)公司，針對(duì)非常規(guī)儲(chǔ)層的開(kāi)發(fā)都推出了一體化的增產(chǎn)設(shè)計(jì)理念，從最初的地質(zhì)研究、盆地模擬到鉆井、儲(chǔ)層評(píng)估、壓裂等各個(gè)環(huán)節(jié)緊密相連，各種模型可以實(shí)現(xiàn)無(wú)縫對(duì)接，從而最大限度地認(rèn)識(shí)儲(chǔ)層，提高油氣開(kāi)發(fā)效果。

1　儲(chǔ)層評(píng)價(jià)新進(jìn)展

1.1認(rèn)識(shí)儲(chǔ)層的新工具與新方法

對(duì)于非常規(guī)儲(chǔ)層而言，儲(chǔ)層評(píng)價(jià)一方面是評(píng)價(jià)每口井井筒附近的儲(chǔ)層特征；而另一方面，評(píng)價(jià)儲(chǔ)層在整個(gè)平面上的分布，以及平面上各關(guān)鍵特征參數(shù)的分布。為此，一方面是研發(fā)新的工具和設(shè)備來(lái)評(píng)價(jià)各關(guān)鍵參數(shù)，如方位聚焦電阻率（AFR）工具和方位深度讀取電阻率（ADR）工具用來(lái)研究在3 000 m水平井中的天然裂縫聚集區(qū)和巖石力學(xué)性質(zhì)的變化[6]，AFR成像測(cè)井在美國(guó)Bakken油田應(yīng)用，證實(shí)超過(guò)839段裂縫在4個(gè)裂縫聚集區(qū)內(nèi)，而通過(guò)ADR工具證實(shí)大約40%的水平段在產(chǎn)層甜點(diǎn)區(qū)。而對(duì)于第二方面，目前，多位學(xué)者嘗試通過(guò)微地震與地震數(shù)據(jù)疊合解釋儲(chǔ)層的巖石力學(xué)性質(zhì)、天然裂縫分布等[7]，并建立與產(chǎn)量的相關(guān)性，取得了不錯(cuò)的應(yīng)用效果。

1.2評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的新模型

目前，由于在非常規(guī)儲(chǔ)層特別頁(yè)巖氣以及富含液態(tài)烴的頁(yè)巖開(kāi)發(fā)中，出現(xiàn)了大量經(jīng)典理論模型與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際開(kāi)采不一致的情況，許多研究機(jī)構(gòu)推出了許多新的更接近儲(chǔ)層實(shí)際的模型。如地應(yīng)力場(chǎng)模型，巖石力學(xué)參數(shù)和地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)估是壓前儲(chǔ)層評(píng)估最為重要的方面，在常規(guī)儲(chǔ)層中地應(yīng)力場(chǎng)模型常用的是各向同性模型，而在非常規(guī)儲(chǔ)層特別是頁(yè)巖儲(chǔ)層由于其強(qiáng)烈的非均質(zhì)性。因此在計(jì)算應(yīng)力時(shí)多采用垂向非均質(zhì)平面均質(zhì)應(yīng)力場(chǎng)模型（VTI）[8-9]或者各向異性模型。其中各向異性模型由于需求解的參數(shù)太多，難以根據(jù)現(xiàn)有測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算地層應(yīng)力，實(shí)用性較差，應(yīng)用相對(duì)較少。VTI模型由于考慮了縱向上的非均質(zhì)性，且能根據(jù)現(xiàn)有測(cè)井資料求解，因此應(yīng)用較為廣泛。如圖1所示，在該模型中，需要5個(gè)獨(dú)立的聲波速度，一般是垂向橫波速度、垂向縱波速度、平面橫波速度、平面縱波速度和45o方向的縱波速度，來(lái)求解得到5個(gè)彈性參數(shù)，如式(1)所示，其中C12=C11－C66。得到彈性參數(shù)后，再根據(jù)式（2）～（4）求取巖石的平面模量、泊松比以及垂向楊氏模量、泊松比。最后再根據(jù)公式（5）求解得到儲(chǔ)層的最小水平主應(yīng)力。

圖1　垂向非均質(zhì)平面均質(zhì)應(yīng)力場(chǎng)模型示意圖

式中σij當(dāng)i=j時(shí)表示正應(yīng)力，MPa，當(dāng)i≠j時(shí)表示為剪應(yīng)力；εij當(dāng)i=j時(shí)表示正應(yīng)變，當(dāng)i≠j時(shí)表示剪應(yīng)變；Cij表示彈性系數(shù)；Eh和Ev分別表示水平和垂直方向的楊氏模量，MPa；vh和vv分別表示水平和垂直方向的泊松比；σh表示水平方向的最小主應(yīng)力，MPa；σv表示垂向主應(yīng)力，MPa；pp表示孔隙壓力，MPa；α表示孔隙彈性系數(shù)；σt表示構(gòu)造應(yīng)力，MPa。

實(shí)際應(yīng)用中，由于測(cè)井通常獲取的聲波速度只是垂向即井筒方向的縱波和橫波速度。因此常用的辦法是用垂向的橫波和縱波速度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到其他兩個(gè)方向的3個(gè)聲波速度，再計(jì)算各彈性參數(shù)、垂向楊氏模量、泊松比以及平面巖石模量、泊松比，最后得到連續(xù)的最小主應(yīng)力剖面。在此過(guò)程中，需要根據(jù)巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行校正。

2　裂縫認(rèn)識(shí)新進(jìn)展

2.1認(rèn)識(shí)裂縫的新工具與新方法

行業(yè)內(nèi)已開(kāi)發(fā)了多種壓裂監(jiān)測(cè)方法用于刻畫水力裂縫，包括測(cè)斜儀、微地震、測(cè)井技術(shù)（放射性追蹤、溫度測(cè)井、生產(chǎn)測(cè)井、井眼成像、井下電視）、試井、生產(chǎn)分析等。表1給出了目前常用的水力壓裂直接監(jiān)測(cè)方法能夠描述的裂縫參數(shù)，由表1可知，采用現(xiàn)有方法，可以對(duì)水力裂縫在儲(chǔ)層內(nèi)的范圍、裂縫發(fā)育的方向、大小進(jìn)行追蹤和定位，但同時(shí)也應(yīng)該注意到，各種方法的監(jiān)測(cè)結(jié)果常出現(xiàn)無(wú)法統(tǒng)一的局面，說(shuō)明這些直接監(jiān)測(cè)方法仍需完善。

表1　現(xiàn)有壓裂監(jiān)測(cè)方法解釋參數(shù)對(duì)比表

目前壓裂監(jiān)測(cè)的發(fā)展方向主要有兩個(gè)：一是開(kāi)發(fā)新的設(shè)備或者將已有設(shè)備聯(lián)合起來(lái)提高裂縫反演的準(zhǔn)確度，如干涉合成孔徑雷達(dá)（InSAR）與微地震的聯(lián)合使用監(jiān)測(cè)裂縫形態(tài)以及裂縫長(zhǎng)期形態(tài)的變化[10]；而另一方面則更為重要，即對(duì)于各種已有監(jiān)測(cè)方法，研發(fā)或者完善解釋模型，提高已有監(jiān)測(cè)手段對(duì)裂縫刻畫的準(zhǔn)確性。

微地震方面，把微地震結(jié)果和地質(zhì)構(gòu)造、裂縫聯(lián)系起來(lái)，利用微地震精確定位和矩張量反演，可深化對(duì)水力壓裂裂縫的形態(tài)和特征的認(rèn)識(shí)?？衫玫奈⒌卣鹦畔ǎ何⒌卣鹛卣鲄?shù)（如能量、事件數(shù)、G-R統(tǒng)計(jì)的b值、發(fā)震時(shí)間等參數(shù)）、全波形信息（可進(jìn)行定位、利用波形獲得的源參數(shù)，即矩張量反演）。通過(guò)微地震定位能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)裂縫發(fā)展，微地震波形、振幅信息可以提供破裂機(jī)制[11-13]。

微形變方面，通過(guò)對(duì)等效裂縫容積與施工液量、水力裂縫系統(tǒng)中水平分量與垂直分量大小和所占比例的相對(duì)關(guān)系分析，建立了注容比、分量體積差異率、裂縫復(fù)雜指數(shù)3個(gè)新的參數(shù)表征裂縫的復(fù)雜程度，采用新參數(shù)計(jì)算的等效裂縫體積結(jié)果與壓裂壓力分析和微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果有較好的一致性，與壓降速率、延伸梯度正相關(guān)程度較高。

在井溫測(cè)井方面，采用分布式光纖（DAS）監(jiān)測(cè)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)裂縫起裂位置和裂縫的相對(duì)大小有比較直觀的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)建立模型，擬合連續(xù)溫度剖面，實(shí)現(xiàn)對(duì)裂縫形態(tài)（縫長(zhǎng)和導(dǎo)流能力）的認(rèn)識(shí)[14]。

2.2認(rèn)識(shí)裂縫的物理模擬實(shí)驗(yàn)

物理模擬實(shí)驗(yàn)是認(rèn)識(shí)裂縫的重要手段，國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)一直高度重視相關(guān)研究[15]。但物理模擬實(shí)驗(yàn)研究也面臨邊界效應(yīng)影響、相似性不高等挑戰(zhàn)，為此開(kāi)發(fā)了大尺度的物理模擬實(shí)驗(yàn)裝置。國(guó)內(nèi)大型物理模擬裝置的實(shí)驗(yàn)巖樣尺寸為762 mm×762 mm×914mm，最高加載圍壓69 MPa，最大孔隙壓力20 MPa，同時(shí)可采用24通道實(shí)時(shí)聲發(fā)射監(jiān)測(cè)裂縫擴(kuò)展。近年來(lái)通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)取得了較好的規(guī)律性認(rèn)識(shí)。如針對(duì)致密砂巖儲(chǔ)層，認(rèn)識(shí)到裂縫形態(tài)主要取決于天然裂縫、應(yīng)力場(chǎng)和凈壓力匹配關(guān)系，其中形成復(fù)雜裂縫最重要的影響因素是天然裂縫或者膠結(jié)弱面。如圖2所示，在天然裂縫發(fā)育巖樣，水平主應(yīng)力差為0的情況下，壓裂呈網(wǎng)狀裂縫形態(tài)；而在天然裂縫不發(fā)育巖樣，水平主應(yīng)力差為0的情況下，壓裂裂縫是單一裂縫，但裂縫有轉(zhuǎn)向和彎曲；而對(duì)于天然裂縫不發(fā)育巖樣，水平主應(yīng)力差為7 MPa情況下，壓裂為平面裂縫。

同時(shí)，圖2-a中巖樣的縫內(nèi)凈壓力為5～26 MPa；而對(duì)于裂縫不發(fā)育巖樣，縫內(nèi)凈壓力一般為1～3 MPa。

綜上可知，天然裂縫是形成復(fù)雜裂縫形態(tài)的核心因素，而凈壓力是評(píng)價(jià)裂縫復(fù)雜參數(shù)的有效參數(shù)。

圖2　不同類型致密砂巖巖樣大型物理模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

3　新型的油氣藏?cái)?shù)值模擬模型及軟件

非常規(guī)油氣藏?cái)?shù)值模擬的主要挑戰(zhàn)有：①如何將地質(zhì)力學(xué)對(duì)水力裂縫認(rèn)識(shí)輸入到油氣藏模型中；②如何根據(jù)儲(chǔ)層認(rèn)識(shí)建立雙孔雙滲模型；③如何考慮復(fù)雜介質(zhì)中的多相流；④如何考慮滲析、滲吸、吸附、克努森效應(yīng)等[16]；⑤非達(dá)西效應(yīng)[17]。目前，有學(xué)者建立了針對(duì)頁(yè)巖儲(chǔ)層的三重孔隙—裂縫—基質(zhì)模型，模型中有機(jī)和無(wú)機(jī)物質(zhì)充填在相互連通的裂縫網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，同時(shí)考慮基質(zhì)潤(rùn)濕性、毛細(xì)管壓力、相對(duì)滲透率和滲吸壓等，模擬了部分頁(yè)巖氣儲(chǔ)層存在壓裂后關(guān)井產(chǎn)氣量增加的現(xiàn)象[18]。

4　新型的水力裂縫模型軟件及施工配套技術(shù)

4.1新的水力裂縫模型

非常規(guī)儲(chǔ)層特別是頁(yè)巖油氣儲(chǔ)層，水力裂縫模擬的難點(diǎn)主要有：三相介質(zhì)（巖石基質(zhì)、干酪根和流體），有機(jī)質(zhì)中連通孔的保存，巖石力學(xué)和巖石物理的新模型，巖石/流體的相互作用（水為何不傷害儲(chǔ)層滲透率），水平井多條裂縫擴(kuò)展時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)變化等[19]。因此新型的水力裂縫擴(kuò)展軟件，需要具備的功能主要有：①儲(chǔ)層各參數(shù)如楊氏模量、泊松比、應(yīng)力、斷裂韌性、孔隙壓力、濾失系數(shù)等的非均質(zhì)描述；②多種液性的注入，并且考慮支撐劑濃度、溫度和時(shí)間的流體流變性；③水力裂縫間的應(yīng)力干擾；④沿射孔眼分布的流體分配井筒力學(xué)等。目前新出現(xiàn)的代表有FrackOptima軟件，該軟件采用邊界元方法，其非平面的三維數(shù)值模擬器可用于模擬層狀非常規(guī)油氣藏中，分段多簇水力壓裂施工的裂縫擴(kuò)展過(guò)程[20]。圖3所示是該軟件模擬了由于產(chǎn)層隔層應(yīng)力差異以及縫間間距小而形成的非均勻擴(kuò)展的裂縫形態(tài)和裂縫間的相互干擾彎曲結(jié)果。圖4所示是水平井加載微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果的裂縫形態(tài)分析，一種顏色的點(diǎn)代表一段的微地震事件分布。

此外，通過(guò)對(duì)有限元方程組改造，大大減少網(wǎng)格單元數(shù)量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)水力裂縫擴(kuò)展的模擬。由于有限元方法在迭代過(guò)程中即實(shí)現(xiàn)了對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力場(chǎng)的描述，因而在水力裂縫擴(kuò)展路徑，特別是多條裂縫同時(shí)擴(kuò)展水力裂縫的相互干擾方面具有極大的優(yōu)越性[21]。

圖3　水平井單段多簇模擬裂縫形態(tài)圖

圖4　微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果與裂縫形態(tài)的疊合分析圖

4.2新的施工配套技術(shù)

為了提高非常規(guī)儲(chǔ)層水平井分段多簇改造的有效性和改造效果，常采用提高井底和縫內(nèi)壓力的方法，具體做法是采用某種封堵劑或者多種封堵劑的組合，如纖維、大粒徑支撐劑、封堵球等，封堵射孔孔眼或者橋堵裂縫，人為造成流動(dòng)困難，強(qiáng)迫流體轉(zhuǎn)向，以打開(kāi)新的射孔簇或者形成分支裂縫，代表技術(shù)有寬帶（Broadband）技術(shù)等。

許多施工配套技術(shù)在持續(xù)研發(fā)中，如脈沖壓裂，即以高功率脈沖技術(shù)為基礎(chǔ)，利用液電效應(yīng)原理，在井筒有限的區(qū)域形成極端的物理環(huán)境，以點(diǎn)源方式產(chǎn)生強(qiáng)沖擊波，直接或穿透套管作用于儲(chǔ)層。經(jīng)室內(nèi)試驗(yàn)證實(shí)，脈沖的峰值壓力足以破裂巖石[22]。此外，爆燃?jí)毫训燃夹g(shù)近年來(lái)也取得較大進(jìn)展。

其他工藝技術(shù)如CO2壓裂技術(shù)在國(guó)內(nèi)也處在進(jìn)一步探索階段[23-25]，該類技術(shù)除了能增加地層能量之外，還能降低對(duì)儲(chǔ)層的傷害，具有較好的應(yīng)用前景。

5　結(jié)論與啟示

1）水力壓裂是非常規(guī)儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)，而壓裂設(shè)計(jì)是水力壓裂的核心，壓裂設(shè)計(jì)的任務(wù)是在認(rèn)識(shí)儲(chǔ)層和裂縫形態(tài)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)裂縫與儲(chǔ)層的匹配，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施將需要的裂縫“放置”到儲(chǔ)層中。

2）儲(chǔ)層評(píng)價(jià)模型如層狀非均質(zhì)平面均質(zhì)模型，油氣藏?cái)?shù)值模擬模型以及水力裂縫模型是壓裂設(shè)計(jì)的重要組成部分。

3）國(guó)內(nèi)除了要堅(jiān)持開(kāi)發(fā)工具、設(shè)備來(lái)進(jìn)一步評(píng)價(jià)儲(chǔ)層和刻畫裂縫外，更應(yīng)該加大基礎(chǔ)研究，在地質(zhì)力學(xué)模型、水力裂縫模型以及油氣藏?cái)?shù)值模擬模型等各方面取得突破，從而提高壓裂設(shè)計(jì)的科學(xué)性，實(shí)現(xiàn)非常規(guī)儲(chǔ)層的高效經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)。

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New models and methods for hydraulic fracturing design

Weng Dingwei1,2, Fu Haifeng1,2, Liang Hongbo1,2
(1. Fracturing and Acidizing Center, Langfang Branch of PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration and Development, Langfang, Hebei 065007, China; 2. Stimulation Department of National Energy Tight Oil and Gas R&D Center, Beijing 100083, China)
NATUR. GAS IND. VOLUME 36, ISSUE 3, pp.49-54, 3/25/2016. (ISSN 1000-0976; In Chinese)

Fracturing design is the core of hydraulic fracturing technologies. The particularity of unconventional reservoirs brings about challenges to the fracturing design. In this paper, the development direction of fracturing design was analyzed after new models and methods for fracturing design all over the world were investigated. These new models and methods mainly involve reservoir description, and fracture depiction, optimization and simulation. Reservoir description mainly involves a new geomechanical model built based on the acquisition of innovation parameters. Fracture depiction focuses on new method development to increase the accuracy of the existing monitoring means based on physical simulation experimental results. Progress in fracture optimization focuses on the interaction between reservoirs and fluids and the development of new numerical reservoir simulation models on the basis of law description. Hydraulic fracture stimulation involves the research and development of new numerical fracture simulators suitable for multi-stages and multi-clusters fracturing in horizontal wells by means of innovative methods. It is strongly recommended to strengthen basic research and try to realize breakthroughs in terms of various evaluation models and software so as to improve the quality of fracturing design and develop unconventional resources efficiently and economically in China while the investment on tools and equipments are guaranteed.

Hydraulic fracturing; Fracturing design; Reservoir description; Fracture depiction; Hydraulic fracture optimization; Fracture simulation; Mathematical model; Domestic and overseas

10.3787/j.issn.1000-0976.2016.03.007

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“低滲、特低滲油氣儲(chǔ)層高效改造關(guān)鍵技術(shù)”（編號(hào):2011ZX05013-003）。

翁定為，1981年生，高級(jí)工程師，博士；從事壓裂工藝方面的研究工作。地址:（065007）河北省廊坊市44號(hào)信箱。電話: （010）69213147。ORCID:0000-0003-3482-449X。E-mail:wendw69@petrochina.com.cn

2015-10-14編 輯韓曉渝)