研究生博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用課程的教學(xué)改革研究

王丹 李佳洋

[摘要]“博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用”是管理科學(xué)與工程學(xué)科、控制科學(xué)與工程學(xué)科專業(yè)課程體系中的一門重要專業(yè)選修課。為了進(jìn)一步提高研究生教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)高素質(zhì)復(fù)合型創(chuàng)新人才，本文從“博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用”在研究生教學(xué)中存在的問題和改革設(shè)想等方面進(jìn)行了深入的研究。

[關(guān)鍵詞]博弈論 研究生課程 教學(xué)改革

[中圖分類號(hào)]G643 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1009-5349（2016）14-0253-02

一、引言

隨著我國高等教育進(jìn)入轉(zhuǎn)型階段，普通高等教育院校積極調(diào)整人才培養(yǎng)目標(biāo)，以新時(shí)期培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)高素質(zhì)人才，服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)，促進(jìn)國家經(jīng)濟(jì)全面發(fā)展為首要目標(biāo)。同時(shí)，強(qiáng)大的計(jì)算設(shè)備和高能智能科技將人類帶入大數(shù)據(jù)時(shí)代，使得人們開始能夠收集和處理規(guī)模巨大且種類不同的實(shí)際系統(tǒng)數(shù)據(jù)。如何運(yùn)用各種大數(shù)據(jù)資源和先進(jìn)的教學(xué)方法及手段培養(yǎng)新世紀(jì)的創(chuàng)新人才是我們面臨的巨大任務(wù)和責(zé)任。

何謂學(xué)習(xí)？學(xué)習(xí)不應(yīng)只存在表面，更應(yīng)有層次?！按髮W(xué)之道，在明明德，在親民，在止于至善?！痹诖髮W(xué)中專業(yè)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)是為了謀職求生。但作為教師的我們更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的事理和人生學(xué)習(xí)。事理學(xué)習(xí)可以使學(xué)生明白事理、懂得分析生活中的很多問題。這就是“明明德”。人生學(xué)習(xí)可以使學(xué)生充實(shí)自己的人生、提高人生的境界、把學(xué)習(xí)融入人的生活中。能夠深刻地認(rèn)識(shí)到人不只是做事和掙錢的工具，而是宇宙中有血有肉的生靈，需要提高生活的趣味，享受趣味化的人生，這就需要學(xué)習(xí)。這就是“親民（新民也）”。教師對學(xué)生的作用應(yīng)該像催化劑一樣，使學(xué)生具有積極性，可以更快速更深入地自主學(xué)習(xí)。因此如何提高與改善教師的教學(xué)方法、理念與手段對提高教育質(zhì)量具有至關(guān)重要的作用，而對于研究生教育尤為如此。

我國最初的博弈論思想可以追溯到春秋時(shí)期。偉大的軍事家孫武在《孫子兵法》中的重要軍事思想和治國策略，深刻體現(xiàn)了博弈論的思想。博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中的地位毋庸置疑，如今隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的不斷發(fā)展，博弈論在控制理論、管理學(xué)理論中也有至關(guān)重要的作用。但是博弈論的學(xué)習(xí)卻令國內(nèi)很多具有工科背景的學(xué)生頭疼。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，教材中的大量概念和定理常常會(huì)使得學(xué)生不知所措，無法領(lǐng)會(huì)其精髓和內(nèi)涵。而脫離實(shí)際情境的博弈論理論學(xué)習(xí)和教學(xué)方式，又造成很多學(xué)生強(qiáng)行記憶其理論，生搬硬套定理，甚至不同情境下問題的分析結(jié)論亦如出一轍。通過長期一線教學(xué)實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生完全不能進(jìn)入博弈的世界，無法建立博弈論的思維。還有一部分學(xué)生，由于過于專注理論定理的證明和推導(dǎo)，導(dǎo)致陷入混沌。特別是，很多經(jīng)濟(jì)學(xué)中的例子他們體會(huì)不深，如何用本學(xué)科的具體工程例子來講解博弈論理論，對我們具有巨大的挑戰(zhàn)。

“博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用”是一門建立在高等數(shù)學(xué)、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等多學(xué)科基礎(chǔ)上的理論性和應(yīng)用性同樣重要的課程。“博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用”課程是我?？刂瓶茖W(xué)與工程、管理科學(xué)與工程等專業(yè)的研究生選修課。課程的主要目的是使學(xué)生能夠掌握博弈論的基本概念、原理和研究方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用博弈論的思想與方法處理經(jīng)濟(jì)管理中控制系統(tǒng)、管理系統(tǒng)和社會(huì)系統(tǒng)中的問題，為后繼研究工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。目前，課程的總學(xué)時(shí)為32學(xué)時(shí)，所選教材為2009年東南大學(xué)出版社出版的吳廣謀和呂周洋教授編著的圖書《博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用》。[1]授課形式以課堂講授和討論進(jìn)行，考核形式為考查。

在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才培養(yǎng)模式的宏觀大背景下，為了促使“博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用”課程在研究生人才培養(yǎng)階段能夠更好地發(fā)揮其作用，本文作者從多年“博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用”課程教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，針對“博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用”課程教學(xué)中進(jìn)行一定的改革，力求“博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用”能夠擺脫原來固有的抽象理論教學(xué)困境。

二、博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用課程特點(diǎn)

博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用以博弈論為基礎(chǔ)理論，博弈論的廣泛應(yīng)用前景使得在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)對象不同，其教學(xué)授課特點(diǎn)也不同。

（一）教學(xué)內(nèi)容相對抽象

“博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用”的理論基礎(chǔ)是博弈論。博弈論亦被稱為對策論，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型分析和研究現(xiàn)實(shí)情境中最優(yōu)決策的問題是博弈論的核心思路。函數(shù)和集合是博弈的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)形式。故此，博弈論的基礎(chǔ)理論是從復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情況出發(fā)，抽象出其基本要素，并建立由這些基本要素所構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型。為了更加符合現(xiàn)實(shí)的情況，針對不同情境下，不同要素的作用下，研究博弈論的數(shù)學(xué)模型分析結(jié)果。因此，可以看出數(shù)學(xué)是博弈論的基礎(chǔ)，也可以說，博弈論和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)密不可分。博弈論自產(chǎn)生之日起就具有這個(gè)特性，意味著對于初學(xué)者來說，需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。若學(xué)習(xí)者尚未具有較強(qiáng)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，面對如此高階博弈理論會(huì)覺得非常晦澀難懂，異常抽象。教學(xué)內(nèi)容理論的抽象性導(dǎo)致博弈論教學(xué)過程往往不順利，比較緩慢。經(jīng)過查詢各高校博弈論教學(xué)大綱及教學(xué)進(jìn)度安排發(fā)現(xiàn)，這一問題是普遍現(xiàn)象。因此，更多的專家和學(xué)者建議博弈論的學(xué)習(xí)者應(yīng)該具有微積分、概率、隨機(jī)過程、實(shí)變函數(shù)及拓?fù)鋵W(xué)等前期知識(shí)儲(chǔ)備。

（二）博弈論理論內(nèi)容較為復(fù)雜

縱觀博弈論理論的建立過程會(huì)發(fā)現(xiàn)，1970年以前的博弈論主要觀點(diǎn)集中在均衡分析和完全競爭。主要原因在于對于非均衡分析和非完全競爭情況下的問題，其復(fù)雜性較高，即便建立了有效的數(shù)學(xué)模型，依當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)處理工具也無法得到最優(yōu)決策解。反過來，由于理論集中于均衡分析和完全競爭的分析和研究，其脫離現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際情況，也是造成該理論無法有效指導(dǎo)實(shí)踐和應(yīng)用的一個(gè)重要原因。故此，相當(dāng)長的一段時(shí)間內(nèi)，均衡與完全競爭成為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主要前提條件，束縛了經(jīng)濟(jì)理論的研究和發(fā)展。現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中的各種行為主體之間在相互作用中往往存在著復(fù)雜的互動(dòng)關(guān)系，如寡頭之間在進(jìn)行市場競爭時(shí)，每當(dāng)一方制定策略時(shí)都要同時(shí)考慮到對方的預(yù)期反應(yīng)，并將這種反應(yīng)納入策略的制定過程中。這一現(xiàn)實(shí)情境促使了學(xué)者使用博弈論解決非均衡性問題的研究。長期理論探索發(fā)現(xiàn)，博弈論在處理復(fù)雜問題及多因素多屬性問題上發(fā)揮著積極有效的作用。正因?yàn)槿绱?，現(xiàn)行的博弈理論內(nèi)容非常復(fù)雜。

（三）應(yīng)用領(lǐng)域極為廣泛

博弈論是來源于現(xiàn)實(shí)世界的需求，用于解決現(xiàn)實(shí)問題的一門應(yīng)用性學(xué)科。為了更好地輔助決策，學(xué)者們對其展開了強(qiáng)大的理論研究，豐富了其理論架構(gòu)。因此，博弈論廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，比如經(jīng)濟(jì)、商貿(mào)，甚至政治及軍事戰(zhàn)爭。事實(shí)上，一個(gè)事件涉及雙方，需要雙方達(dá)成協(xié)定之時(shí)，博弈的行為就發(fā)生了。博弈論是一門多學(xué)科綜合的理論，有利于學(xué)生使用該理論解決現(xiàn)實(shí)世界的各類問題。同時(shí)，博弈思想并不局限于數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)，其他學(xué)科，例如生物學(xué)、心理學(xué)、哲學(xué)等的思想與博弈論存在著融會(huì)貫通之處。博弈理論已經(jīng)成為可以為多學(xué)科多領(lǐng)域提供思維方法和分析技巧，解決難題的一門重要學(xué)問。

三、現(xiàn)行教學(xué)環(huán)節(jié)存在的問題

（一）教學(xué)內(nèi)容脫離專業(yè)背景

現(xiàn)有博弈理論與應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容基本沿用之前在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的教材，在課堂講授的完全靜態(tài)信息、完全動(dòng)態(tài)信息、不完全靜態(tài)信息、不完全動(dòng)態(tài)信息的博弈論例子也基本都是經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的例子，這對于理工科背景的管理學(xué)科和控制學(xué)科的研究生在理解和應(yīng)用上有些脫節(jié)。由于授課內(nèi)容與學(xué)生已有的專業(yè)背景脫離，造成學(xué)生無法通過具體事例理解相關(guān)理論知識(shí)，同時(shí)，也導(dǎo)致學(xué)生們不能將課堂上學(xué)到的理論知識(shí)應(yīng)用到自己的專業(yè)問題中，解決專業(yè)難題。因而這種脫離不利于學(xué)生對所學(xué)理論知識(shí)的深入理解、掌握和應(yīng)用。[2-5]

（二）教學(xué)成績評定方式不科學(xué)

傳統(tǒng)高校博弈論成績評定以期末閉卷考試為主要評定手段，不注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和課堂表現(xiàn)情況，以至于使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)過程不重要，考試時(shí)臨時(shí)抱佛腳的錯(cuò)誤觀念，使得教學(xué)中的課堂學(xué)習(xí)氛圍欠缺，學(xué)生不積極參加討論，對博弈論在各工科背景學(xué)生中的教學(xué)產(chǎn)生了一定的難度。因此要針對博弈論教學(xué)成績評定方式進(jìn)行改革，改進(jìn)這種一考定成績的弊端。

四、教學(xué)改革的設(shè)想與實(shí)踐

“博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用”課程依據(jù)博弈論的思想，同時(shí)強(qiáng)化理論的應(yīng)用性。從這一點(diǎn)出發(fā)，筆者根據(jù)自己多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對“博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用”課程教學(xué)環(huán)節(jié)，提出以下幾點(diǎn)改革的設(shè)想，力求發(fā)揮“博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用”在人才培養(yǎng)目標(biāo)中的作用，提升教學(xué)效果。

（一）加強(qiáng)理論與專業(yè)背景的聯(lián)系

針對博弈論教材中普遍存在的對經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)要求較高的情況，對理工科為專業(yè)背景的研究生教學(xué)而言應(yīng)該針對他們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較好，思維也相當(dāng)活躍的特點(diǎn)選擇合適的教材。經(jīng)過對眾多教材的認(rèn)真挑選和比較，筆者選擇了2009年東南大學(xué)出版社出版的吳廣謀和呂周洋教授編著的教材《博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用》。該書是給理工科背景的學(xué)生編寫的一本適合其特點(diǎn)、有利于其學(xué)習(xí)，以便形成其應(yīng)用能力的合適教材。

針對教學(xué)內(nèi)容改革，強(qiáng)化在教學(xué)中理論與專業(yè)背景的聯(lián)系。在博弈論教學(xué)中要以以下幾點(diǎn)作為主要原則：第一，以講解基礎(chǔ)理論及該理論的如何應(yīng)用為主，不過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)推導(dǎo)的完整性。比如在講解均衡分析中的二階導(dǎo)數(shù)檢驗(yàn)，無須推導(dǎo)，只要在教學(xué)中指出可以使用這種方法檢驗(yàn)即可。第二，在介紹原理的背景引導(dǎo)與應(yīng)用的問題時(shí)，要盡可能避免過于專業(yè)化的知識(shí)，以使理工科研究生可以更好地理解；第三，盡可能直接呈現(xiàn)博弈分析的基本框架，不必把生活中、工業(yè)中的一些假設(shè)考慮進(jìn)來，以免學(xué)生產(chǎn)生理解上的困難。

（二）增加教學(xué)互動(dòng)環(huán)節(jié)，強(qiáng)化理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的結(jié)合

針對課堂教學(xué)內(nèi)容主要以教材內(nèi)容為主，教師在課堂上主要以講授的形式傳授知識(shí)，與學(xué)生缺少互動(dòng)環(huán)節(jié)的弊端，提出增加教學(xué)互動(dòng)環(huán)節(jié)，以課堂授課為主，學(xué)生參與討論為輔的形式進(jìn)行。因?yàn)樵谘芯可A段，學(xué)生不應(yīng)只是被動(dòng)地接受知識(shí)的輸入，他們應(yīng)該有自主學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力。在課堂講授過程中，教師可以通過先介紹博弈論的一些基本概念和模型，讓學(xué)生在深入理解的情況下，舉例說明自己身邊或是自己本領(lǐng)域本專業(yè)該情況下的博弈論模型，并用博弈論方法描述具體模型，給出解析解。通過該方法的引入，可以大大加深學(xué)生對博弈論概念和思想的理解，并能用博弈論思想指導(dǎo)學(xué)生對其自身專業(yè)的有效學(xué)習(xí)。使學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了博弈論理論，還可以為其今后的科研深造奠定理論基礎(chǔ)。

（三）改進(jìn)教學(xué)成績的評定方式

改變以往的期末考試定最終成績的考核形式。將成績評定方式定為考試與考查相結(jié)合、隨堂測試與課后作業(yè)相結(jié)合，除傳統(tǒng)的期末考試外，增加隨堂測試環(huán)節(jié)，根據(jù)當(dāng)堂的授課內(nèi)容，考核學(xué)生的理解和應(yīng)用能力，使學(xué)生的課堂注意力更加集中，這種形式不僅可以提高課堂上的教學(xué)效果，還可以加強(qiáng)學(xué)生對理論概念的理解與掌握。課后給學(xué)生布置思考題，可以引導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)互助組的形式討論、查找、研究相關(guān)資料，最后以組的形式提交，并在提交的報(bào)告中說明每人的作用及貢獻(xiàn)，以便給出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。最終的考核成績可由隨堂測試水平、課后作業(yè)報(bào)告和試卷三種形式綜合評定，各占20%、30%及50%，以促進(jìn)學(xué)生重視各個(gè)測試環(huán)節(jié)的內(nèi)容，保證最終的教學(xué)效果。

五、結(jié)語

本文針對“博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用”課程中所存在的問題，在教材選擇、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)成績評定方式等方面提出了幾點(diǎn)改進(jìn)的設(shè)想，其目的是通過合理的方式、適合的手段、創(chuàng)新的方法，使學(xué)生可以有效地利用博弈論理論去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，從而達(dá)到提高教學(xué)效果的最終目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

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