微項目導(dǎo)學(xué)——小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新途徑

[摘 要]

當(dāng)下兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中存在怕思考，怕實踐，怕做難題，乃至厭學(xué)的傾向。微項目導(dǎo)學(xué)是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種新方式。它關(guān)注兒童的心理特征，尊重兒童的成長過程，將課堂真正還于兒童。從課前的以驅(qū)動性項目問題設(shè)計為核心的導(dǎo)學(xué)單的設(shè)置，到課堂以小組為學(xué)習(xí)團隊的導(dǎo)學(xué)范式的構(gòu)建，乃至課后延展性學(xué)習(xí)和評價等，都體現(xiàn)了兒童的核心地位。微項目導(dǎo)學(xué)的實施，需要有教師發(fā)展意識、環(huán)境整合意識和評價融通意識。

[關(guān)鍵詞]

小學(xué)數(shù)學(xué);微項目;導(dǎo)學(xué)

當(dāng)下兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在以獲取惰性知識為主要目的的現(xiàn)象，怕思考、怕實踐、怕做難題的心智態(tài)勢在一定范圍內(nèi)存在。在教學(xué)中，教師應(yīng)該使兒童建構(gòu)起深層、有挑戰(zhàn)性的活性知識，在促進兒童達成知識技能順暢遷移的目標(biāo)的同時，更深入地提升兒童的數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)核心品質(zhì)。微項目導(dǎo)學(xué)為實現(xiàn)這一目標(biāo)打開了一扇窗。

一、微項目導(dǎo)學(xué)的內(nèi)涵和要素

微項目導(dǎo)學(xué)是指在正常教學(xué)課時的情況下，在課前通過項目導(dǎo)學(xué)單的設(shè)置與預(yù)學(xué)，在課堂通過15～25分鐘的團隊探索性項目任務(wù)分析及解答，以及在課外通過實踐性作業(yè)的形式，對學(xué)習(xí)任務(wù)或者主題進行進一步升級探索的學(xué)習(xí)方式。

在教學(xué)實踐中，筆者認(rèn)為微項目導(dǎo)學(xué)包含以下基本要素：①微項目導(dǎo)學(xué)的主體是兒童，他們既是項目的制定者，又是實施者、還是學(xué)習(xí)的評價者;②微項目導(dǎo)學(xué)要有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù);③微項目導(dǎo)學(xué)的關(guān)鍵在于設(shè)計驅(qū)動性問題;④微項目導(dǎo)學(xué)需要在有價值的情境中，展開真實的探究;⑤微項目導(dǎo)學(xué)重在實踐感悟、批評論證、評價反思;⑥微項目導(dǎo)學(xué)需要靈活運用各種工具和資源;⑦微項目導(dǎo)學(xué)要有一定的成果展示。

二、微項目導(dǎo)學(xué)的實施路徑

（一）前置準(zhǔn)備：分析學(xué)情，前置預(yù)學(xué)，形成項目

數(shù)學(xué)教師要基于兒童的立場，從兒童的學(xué)習(xí)邏輯出發(fā)，重新定義課堂。把以往的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計轉(zhuǎn)化為兒童的學(xué)習(xí)目標(biāo)建構(gòu)，把教師的教學(xué)任務(wù)轉(zhuǎn)化為兒童的學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.課前預(yù)設(shè)，提供菜單

微項目導(dǎo)學(xué)的關(guān)鍵在于確定以驅(qū)動性問題為核心的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

如，對蘇教版六年級上冊第一課“對長方體和正方體的認(rèn)識”，筆者確定如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：①請通過搜集、整理和操作等活動，用自己的語言說說長方體和正方體是怎樣的圖形，它們和長方形正方形有關(guān)系嗎。②請獨立操作，再與同伴合作，形成對長方體和正方體的初步統(tǒng)一看法，看看誰歸納總結(jié)得更棒。③結(jié)合生活經(jīng)歷，選擇自己感興趣或疑惑的地方，進一步探究探求長方體、正方體的特征。在小組里互評大家的表現(xiàn)情況。

在此基礎(chǔ)上，教師可以預(yù)設(shè)如下導(dǎo)學(xué)單，供學(xué)生參考。問題①：你在哪里見過長方體和正方體？問題②：長方體和正方體的面、棱、頂點指的各是什么？問題③：長方體和正方體都能應(yīng)用到生活中的哪些地方？……

2.遠程助學(xué)，確定項目

學(xué)生可以將已知和未知結(jié)合起來，把自己的認(rèn)識發(fā)布在班級QQ群與大家分享。同時，結(jié)合老師的建議，與伙伴組建異質(zhì)學(xué)習(xí)小組，通過在線研討的形式，確定適合本小組的項目。

教師針對各組提出的問題，進行梳理，整合成共同研究的項目導(dǎo)學(xué)單。如，項目一、用自己的方法描述長方體的特征;項目二、根據(jù)長方體的特征，能推理出正方體的特征嗎;項目三、長方體和正方體的異同點;項目四、說說長方體和正方體在日常生活中的應(yīng)用;項目五、對長方體和正方體的進一步思考和深入研究。

3.以學(xué)備教，把握學(xué)情

在項目單確定后，教師就要根據(jù)學(xué)生的項目問題，分層準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，既要滿足全體學(xué)生的共性需求，又要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注學(xué)生的個體差異，有所重點為學(xué)生提供指導(dǎo)意見，提供學(xué)具等。如，在導(dǎo)學(xué)單中，可以提供下表探究長方體、正方體的基本特征。

[材 料 橡皮泥小球 13cm 9cm ? 5cm 3cm 小棒總數(shù) 數(shù) 量 （? ?）個 （? ?）根 （? ?）根 （? ?）根 （? ?）根 （? ?）根 ]

（二）課堂實施：師生互動，合作探究，深耕項目

課堂是孩子獲取知識和發(fā)展自己能力的主要渠道。筆者在教學(xué)實踐中，嘗試通過五個環(huán)節(jié)的探究學(xué)習(xí)，來引發(fā)兒童發(fā)散思維、深化思維、拓展思維，從而增強學(xué)習(xí)自信、團隊意識，提升思維品質(zhì)。具體的教學(xué)流程，如下圖所示：

微項目導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)課堂范式

1.項目概述，點評學(xué)情

首先，各組學(xué)生要自主推選1名代表，用1～2分鐘時間清晰地匯報本組所選定項目的理由，以及項目產(chǎn)生的過程和所要達成的學(xué)習(xí)結(jié)果。

如，有學(xué)生匯報：我們研究的項目是長方體的特征。理由是：雖然我們也有同學(xué)選擇研究正方體的，但我們覺得長方體更具有一般性，長方體在生活中更常見，更有代表性。

其次，教師應(yīng)該給學(xué)生充分表達自己想法的機會。其意義在于，一方面是發(fā)揮小組合作意識，形成小組內(nèi)部的共識，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言組織能力;另一方面是為了讓全體學(xué)生清晰該組的研究方向。而教師要做的是：從正面及時點評小組課前學(xué)情，尊重學(xué)生的自己選擇，鼓勵學(xué)生，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.項目展示，碰撞交流

教師要進一步引導(dǎo)學(xué)生通過思維碰撞，幫助兒童逐步從模糊走向清晰，從不規(guī)范走向規(guī)范化，深化對選定項目的認(rèn)識。在此過程中，教師要掌控重要知識呈現(xiàn)的邏輯關(guān)系和難易程度，遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律。

如，學(xué)生匯報：長方體有六個面，但從相同的角度看，你最多只能同時看到三個面。教師就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論，做進一步解釋。學(xué)生手舞足蹈地舉例說明什么時候可以看到三個面，什么情況下看到兩個面，而何時只能看到一個面。還用古詩“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”來論證自己的觀點，贏得同伴們的一片掌聲。教師乘勢而上，現(xiàn)場從網(wǎng)上搜集三視圖的相關(guān)概念，進一步豐富學(xué)生的認(rèn)識。

3.點評小組，成果分享

在分享之前，教師要明確提出，成果可以采用圖表、實物、文字、視頻等各種能清晰表明自己觀點的呈現(xiàn)方式。這對兒童來說，也是一種挑戰(zhàn)，改變他們一直以來用算式表達自己思考過程的局限性。與此同時，教師對學(xué)生項目展示中存在的不足或者錯誤，要及時進行必要的探究修正。

如，問題（一） 初步了解長方體的面和棱

生1：（手持長方體實物）長方體有6個面，前后、左右、上下面是完全相同的。

生2：還可以理解，相對的面是相同的。

生3：長方體6個面都是長方形。

師：長方體6個面一定都是長方形嗎？

生1：可能有2個正方形相對面（例如50ml墨水瓶包裝）。我打開這個盒子發(fā)現(xiàn)，有2個非相鄰的面是方形的，而其他4個面是相同的長方形。

師：那會不會有3個面或者4個面都是正方形呢？

全班討論

生4：不會的。首先，相對的面完全相同，不可能存在單數(shù)個面是正方形的。

生5：如果有4個面都是正方形，假設(shè)上下面、左右面是正方形，那么上面4條棱一樣長，同樣下面、左面、右面的棱都一樣長。這樣一來，所有棱都一樣長，6個面都是正方形，那就是正方體了。

師：好的，那還想對棱有進一步的了解嗎？

生6：我選擇4個13厘米、9厘米、5厘米的小棒，搭成一個長方體框架。這12根小棒，就是長方體的12條棱。

生7：我還發(fā)現(xiàn)，相對的4條棱長度相等，如果把這4條棱看作一組的話，所有棱可以分成3組。

生8：這些小棒，我用8個小球連接起來，這些小球如果看成一個點的話，就是頂點。

生9：如果選用同樣長的12根小棒就搭成正方體模型了。

生10：無論是長方體還是正方體，相鄰的兩條邊一定是互相垂直的，因為每個面都可以看成長方形或者正方形，它們的每個角都是直角。

師：了不起！你的重大發(fā)現(xiàn)填補了書上的空白。

4.互動反思，多維評價

教師要引領(lǐng)小組之間開展深層次的互動，只有通過多維度評價，才能更好促進進一步的反思與提升。通過評價，一方面讓該組的結(jié)論、觀點經(jīng)得起推敲、驗證;另一方面也讓其他小組同學(xué)對此問題有進一步的探究。讓全體學(xué)生經(jīng)歷容錯、疑惑、探究、認(rèn)同、提升的過程。

如，問題（二） 長方體是有高度的長方形？

生1：我們第3組認(rèn)為，長方體是有高度的長方形。

生（齊）：不對！長方體是立體圖形，長方形是平面圖形。它們不是同一類。

生1：我們是這樣考慮的：（兒童拿出A4紙），一張紙的厚度，忽略不計可以看作是一個長方形，那么10張紙、20張紙、30張紙……對齊摞在一起，就有高度。這樣長方形就變成了長方體。

師：其他組同學(xué)怎么看？

生2：我覺得他們的想法很獨特。有一定道理。

生3：我們組討論后，一致認(rèn)為他們的想法是對的。他們最讓我們佩服的是，能把平面圖形和立體圖形放在一起考慮，實現(xiàn)平面圖形和立體圖形的轉(zhuǎn)化。這種類比、遷移的思維方式值得我們學(xué)習(xí)。這也說明了知識是有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的。

生4：那么，反過來想，也可以假設(shè)把一個長方體沿著高，水平地不停地去削，削到?jīng)]有高度為止，最后可以變成——

生（齊）：長方形！

師：那么在長方體和長方形的轉(zhuǎn)化中，是誰起到關(guān)鍵作用呢？

生（齊）高。

師：同學(xué)們真了不起，眼中不僅僅看到了平面圖形和立體圖形。更重要的是學(xué)會了觀察、類比、推理、想象、應(yīng)用。特別是剛才生4，還給我們帶來了極限的思想。我為你們點贊！

5.拓展提升，深度學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)必須要有深度，僅僅滿足書上教學(xué)內(nèi)容是不夠的。在完成相應(yīng)預(yù)設(shè)項目時，隨著交流反思的深入，必然會產(chǎn)生新的認(rèn)識。教師應(yīng)靈活機動，不要拘泥于課堂教學(xué)進度，充分利用再生教學(xué)資源，指導(dǎo)兒童根據(jù)討論與反思，深入對項目的理解，睿智的教師一旦抓住這一閃光點，必然會讓兒童樂情、樂境，開展進一步的深入學(xué)習(xí)。

如，兒童提出：究竟什么是長方體？一般，他們會說出長方體的點、線、面的特征。但反過來讓他們說出什么是長方體是有困難的。在課上有學(xué)生提出如下的個人理解：

生1：我從棱長的角度去思考，“由每組都是4條一樣長的3組線段圍成的立體圖形就是長方體”。

生2：我從面的角度去思考，“由6個面且相對面完全相同的長方形圍成的立體圖形就是長方體”。

生3：我還是喜歡從長方體和長方形的關(guān)系去思考，“底面是長方形的直柱體就是長方體”。

究竟哪種定義更科學(xué)、更準(zhǔn)確，筆者以為不是最重要的。重要的是以學(xué)生的視角，讓其參與核心概念的形成與理解。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，也是培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括、分析等能力的重要途徑。教師可以放手讓學(xué)生去嘗試一番。

（三）課外延展：延伸學(xué)習(xí)，匯報交流，深化項目

課堂上的生成性問題具有不可預(yù)測性，這些問題是在學(xué)生經(jīng)過課堂思維碰撞之后產(chǎn)生的新的有價值、可持續(xù)性研究的內(nèi)容，教師要勇于打破學(xué)習(xí)時空的限制，為兒童的延伸學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。

1.項目跟蹤，延伸學(xué)習(xí)

對課堂上囿于時間限制，而未能解決的新問題，教師應(yīng)該繼續(xù)給予關(guān)注，也可以尋求家長的理解和支撐，讓學(xué)生樂意深入學(xué)習(xí)。如，在有學(xué)生提出為什么旅行箱做成長方體，而不是正方體？家長和老師可以結(jié)合生活實際，引導(dǎo)學(xué)生從正反兩個角度去思考這個問題。

2.技術(shù)支持，匯報交流

當(dāng)然，兒童并不是什么問題都能自己解決的，他們也應(yīng)該通過求助外界力量來豐富認(rèn)識。如，在家長的指導(dǎo)下，通過查閱網(wǎng)絡(luò)資料尋求答案，匯報如下：

生1：旅行箱之所以做成長方體是因為結(jié)構(gòu)比正方體更牢固，更適合堆放，而正方體容易倒塌。

生2：機艙空間有限，指定乘客直接攜帶的行李箱尺寸，累計量不超過115厘米。

生3：我猜測這115厘米就是一組長、寬、高之和。

生4：我查閱到行李不超過20×40×55厘米。這就涉及到長方體體積的問題了，我們可以繼續(xù)研究下去……

3.搭建平臺，推廣成果

兒童在學(xué)習(xí)中更需要有成功感。一方面，學(xué)生自己可以把學(xué)習(xí)成果進行階段性梳理，這本身也是再學(xué)習(xí)、再提高的過程;另一方面，教師可以搭建平臺，展示學(xué)習(xí)成果。如，指導(dǎo)學(xué)生撰寫小論文、數(shù)學(xué)日記，整理小組導(dǎo)學(xué)單，繪制學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖，指導(dǎo)學(xué)生編寫參加校外實踐性活動計劃書，把優(yōu)秀小論文向報刊推薦，錄制活動微視頻、制作班級電子小報與同伴、家長分享等。

三、實施微項目導(dǎo)學(xué)應(yīng)有的三種意識

（一）教師發(fā)展意識

微項目導(dǎo)學(xué)需要得到教師的認(rèn)同和高效實施。課堂教學(xué)方式的探索，首先需要教師更新觀念，真正做到是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。其次要充分考慮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，要系統(tǒng)研讀哲學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)論知識，研究兒童的認(rèn)知規(guī)律和心理特征。

（二）環(huán)境整合意識

微項目導(dǎo)學(xué)需要建構(gòu)學(xué)習(xí)場域的多維關(guān)系空間。教學(xué)環(huán)境是由教師、兒童、教材、資源四要素組成的。在實踐中，既要創(chuàng)造性使用課本，也要挖掘更多的學(xué)習(xí)材料，確保學(xué)生學(xué)習(xí)資源的豐富性;既要保證數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的順暢，又要實現(xiàn)學(xué)科之間的互通融合，確保學(xué)生學(xué)習(xí)視角的寬廣性;既要開發(fā)校內(nèi)場域，更要利用校外資源，確保學(xué)生學(xué)習(xí)通道的暢通性。要讓教學(xué)環(huán)境呈現(xiàn)出互通、共享、整合、開放的局面。

（三）評價融通意識

微項目導(dǎo)學(xué)需要樹立科學(xué)、全面、發(fā)展的評價意識。第一，評價要著眼于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展與變化。既要關(guān)注基礎(chǔ)知識和技能的結(jié)果性獲得，更要關(guān)注數(shù)學(xué)思考和問題解決能力的過程性提升;第二，評價主體要體現(xiàn)多元化。既要教師評價，更要學(xué)生自我評價、同伴評價，乃至家長評價，多維度給學(xué)生相對公正的認(rèn)同;第三，評價方式要體現(xiàn)多樣化。既包括課前項目問題的提出，也要考核課堂小組活動情況及關(guān)注課外實踐活動。

[參 考 文 獻]

[1]夏雪梅.項目化學(xué)習(xí)設(shè)計：學(xué)習(xí)素養(yǎng)視角下的國際與本土實踐[M].北京：教育科學(xué)出版社，2018（11）.

[2]張悅穎.走進項目化學(xué)習(xí)（3）跨學(xué)科項目化學(xué)習(xí)的“4+1”[J].人民教育，2018（6）.

[3]莊海翔.學(xué)案設(shè)計：問題及改進策略[J].教育研究評論，2011（11）.

[4]謝仁松.數(shù)學(xué)“項目化學(xué)習(xí)”與“STEAM教育”的深度融合[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（22）.

（責(zé)任編輯：李雪虹）