在有效探究中實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)

陳宏

數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)理解和領(lǐng)悟的學(xué)科，為了達(dá)到這樣的目的，讓學(xué)生在原有知識(shí)體系上更好地完成知識(shí)建構(gòu)，我們要盡可能地讓學(xué)生有充分探究的機(jī)會(huì)，在探究中接觸更多的可能，在探究中挖掘知識(shí)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，從而實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)：

一、提供適切的材料，讓探究更自然

數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)的材料應(yīng)該是有意義的，有價(jià)值的，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望的，面對這樣的材料，學(xué)生的主觀能動(dòng)性被激發(fā)出來，他們的數(shù)學(xué)眼光將更加銳利，數(shù)學(xué)思維將更加清晰。因而在教學(xué)中我們要精選學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生更自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)。

例如“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)姚明連續(xù)幾個(gè)賽季投籃命中率的情境，自然而言地“牽引”出百分?jǐn)?shù)。面對這樣看似熟悉而又顯得陌生的數(shù)，學(xué)生的疑問油然而生：百分?jǐn)?shù)屬于分?jǐn)?shù)嗎，它跟分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？為什么投籃命中率不用分?jǐn)?shù)表示而用百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)表示什么含義？在學(xué)生提出諸多問題之后，我請他們以小組為單位先進(jìn)行組內(nèi)交流，然后再將收獲和疑問展示在大家面前，學(xué)生帶著這樣的目標(biāo)去尋求答案，去展開交流，取得了較好的學(xué)習(xí)效果。

生活中有很多百分?jǐn)?shù)，之所以選擇這樣的學(xué)習(xí)材料是因?yàn)橥痘@命中率是一個(gè)看不見摸不著的數(shù)，給了學(xué)生更多的探索空間，而生活中學(xué)生對投籃和命中是比較熟悉的，在這樣熟悉的環(huán)境中他們更加容易體會(huì)出將分母都定為100能更直接地比較出姚明的投籃水平變化情況，這對于學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義是有很大幫助的。

二、營造熱烈的氛圍。讓探究更廣泛

學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定的從眾性，當(dāng)周圍的學(xué)生都能積極地投身到探究中時(shí)，他們更容易潛下心來展開必要的探究，從這個(gè)角度來看，我們應(yīng)該為學(xué)生營造一個(gè)良好的、民主的探究環(huán)境，讓學(xué)生擁有自己的空間，有自己的想法，同時(shí)有大量的機(jī)會(huì)去展開實(shí)踐。

例如“怎樣滾得遠(yuǎn)”的教學(xué)，與其讓學(xué)生跟著教師的節(jié)奏去觀摩實(shí)驗(yàn)，倒不如徹底放手，讓學(xué)生直接面對問題，自己去設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過程，設(shè)計(jì)相應(yīng)的表格，然后同心協(xié)力，在實(shí)驗(yàn)中獲取第一手的資料。教學(xué)時(shí)我請學(xué)生先猜想怎樣的角度下小球滾得遠(yuǎn)，并說明自己的理由，然后小組合作來實(shí)際操作驗(yàn)證。各小組學(xué)生首先要制定實(shí)驗(yàn)方案，然后各司其職，動(dòng)手實(shí)踐，這個(gè)過程中學(xué)生的熱情高漲，有的畫表格，有的準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，有的交流實(shí)驗(yàn)中要注意什么。在參與小組活動(dòng)的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的參與程度很高，并且由于有驗(yàn)證猜想的目標(biāo)，他們極其關(guān)注實(shí)驗(yàn)中的細(xì)節(jié)，對每一步操作都精益求精。

像這樣的探究具有廣泛性，每個(gè)學(xué)生帶著明確的目的參與其中，他們關(guān)注的程度就更高，而且在集體活動(dòng)中每個(gè)學(xué)生都有事可做，這樣的探究就直達(dá)主題。

三、傳授必要的方法。讓探究更科學(xué)

在生活中學(xué)生會(huì)因?yàn)楹闷娑パ芯?，在摸索中他們?huì)有自己的收獲，這些經(jīng)驗(yàn)成為學(xué)生數(shù)學(xué)探究的基礎(chǔ)。但是僅僅具備這樣的“天然能力”還是不夠的，我們在教學(xué)中要注意給學(xué)生必要的引導(dǎo)，讓他們掌握探究的要領(lǐng)，能夠科學(xué)地展開探究活動(dòng)。

探究有兩個(gè)主線，一是建立清晰的探究目標(biāo)，二是設(shè)計(jì)合適的探究活動(dòng)。記得有一次教研課時(shí)我選擇的課題是“長方形和正方形的認(rèn)識(shí)”，在提供給學(xué)生學(xué)具之后我就讓他們自己來操作，探索長方形和正方形的特點(diǎn)，可是在巡視的時(shí)候我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生根本不知道應(yīng)該做些什么，他們只是呆呆地盯著學(xué)具看。于是我跟他們進(jìn)行了簡單的交流，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題在于不知道要探索什么，可以從哪些方面人手，于是我建議學(xué)生從圖形的邊、角、頂點(diǎn)等方面入手來研究，學(xué)生才有了自己的想法，他們開始數(shù)、折、量等活動(dòng)。

如果我沒有深入到學(xué)生中去，就不能發(fā)現(xiàn)學(xué)生探究中的困惑，那么之后的交流就只能成為少數(shù)學(xué)生展示的舞臺(tái)。這個(gè)案例說明學(xué)生的探究能力還有所欠缺，教學(xué)中如果我們能經(jīng)常給學(xué)生提供一些建議，教給他們一些方法，那么久而久之，學(xué)生的探究能力就會(huì)突飛猛進(jìn)，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

四、關(guān)注探究的過程，讓重點(diǎn)更突出

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，由于他們之間的個(gè)體差異，學(xué)生在探究中會(huì)表現(xiàn)出不同的思路，取得不同的收獲。于是在探究的過程中，我們就要關(guān)注學(xué)生的探究過程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西，然后將這些現(xiàn)象呈現(xiàn)的全體學(xué)生面前，使得每一個(gè)人都習(xí)得必要的數(shù)學(xué)。

例如“梯形的面積”的學(xué)習(xí)，在揭示所學(xué)內(nèi)容之后，學(xué)生開始了自己的研究，一些學(xué)生受到三角形面積計(jì)算探索過程的影響，想到了利用兩個(gè)一模一樣的梯形來拼湊成一個(gè)平行四邊形，還有一些學(xué)生受到三角形面積計(jì)算中的“你知道嗎”的影響，嘗試用以盈補(bǔ)虛的方法來將梯形沿著腰的中點(diǎn)來剪、旋轉(zhuǎn)、拼接。用第一種方法的學(xué)生很快推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，但是用第二種方法的學(xué)生遲遲找不到轉(zhuǎn)化后長方形的寬等于多少。于是我引導(dǎo)大家重點(diǎn)關(guān)注這樣的探索過程，來辨析方法是不是合理，來共同聚力如何推導(dǎo)出面積公式。然后在大家的你一言我一語中，學(xué)生通過兩種不同的思路得到了相同的結(jié)論，既成功地解決了問題，又拓展了探索的思路。

總之，學(xué)生的探究過程對于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有舉足輕重的作用，教學(xué)中我們不能讓他們的探究流于形式，而要真正激發(fā)他們的探究欲望，讓學(xué)生通過合理的想象和科學(xué)地操作來解決問題，從而提升課堂學(xué)習(xí)效率。