淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的試卷講評

鄭彩琴（福建省漳州市第九中學(xué)）

淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的試卷講評

鄭彩琴
（福建省漳州市第九中學(xué)）

在平時教學(xué)中，大多數(shù)教師尤其是青年教師認(rèn)為試卷講評就是對對答案，再根據(jù)自己的理解，把試卷逐題講評一遍。學(xué)生處于被動接受的境地，深層自主思考能力被埋沒，教師還一直抱怨學(xué)生不用心，認(rèn)識問題不求其解，考過的題型仍不會，總是一錯再錯，把講評課變成批評課，前述問題的癥結(jié)在于教師所采用的講評方法上。

試卷講評；數(shù)學(xué)教學(xué)；講評方法

試卷講評是教學(xué)活動的一個組成部分，是階段學(xué)習(xí)的終點(diǎn)，也是鏈接新知識的起點(diǎn)，更是探究學(xué)法、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的橋梁，同其他教學(xué)環(huán)節(jié)一樣，承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生自主探索和自我評價能力、獨(dú)立性、創(chuàng)造性思維品質(zhì)的重任。如何上好試卷講評課，提高講評質(zhì)量，筆者認(rèn)為應(yīng)該做好以下幾個方面：

一、正確認(rèn)識試卷講評課的重要性

不論是教師還是學(xué)生，都應(yīng)該清楚地認(rèn)識到：試卷講評課起著進(jìn)一步鞏固知識，理解概念，彌補(bǔ)缺漏，糾正錯誤，揭示規(guī)律，提高解題能力及拓展思維的重要作用。教師首先要認(rèn)真閱卷，親手批改，掌握第一手材料，幫助學(xué)生提高認(rèn)識，鼓勵學(xué)生提問、概括、假設(shè)和陳述，調(diào)動學(xué)生上課的主動性，形成有積極創(chuàng)意的課堂氛圍。

二、做好試卷分析統(tǒng)計工作

一張精心設(shè)計的試卷，不論是單元卷還是綜合卷，教師都應(yīng)該認(rèn)真評改，然后進(jìn)行試卷分析，統(tǒng)計正確答案、不正確答案、不全面答案，沒有回答及獨(dú)特見解答案的人數(shù)，詳細(xì)記錄“病情”，找出“病源”，為上好試卷講評課做好課前準(zhǔn)備。

三、教給學(xué)生科學(xué)有效的訂正方法

留意平時的考試就會發(fā)現(xiàn)，對于某些試題，多次考查也多次講評后再考查，學(xué)生還是存在錯答或不會解答的現(xiàn)象，學(xué)生常說“許多題目似曾相識，但百思不得其解”，究其原因主要是學(xué)生在試卷講評課上只習(xí)慣于將錯誤的答案改為正確的就了事。因此，講評課上要教給學(xué)生科學(xué)的訂正方法：一要用不同于考試的色筆訂正；二要準(zhǔn)備錯題訂正本，將自己的錯誤解法與正確解法并列抄錄，找出病因及醫(yī)治方法；三要用簡單扼要且醒目的字眼在錯處注明對錯誤的原因。如：單位要統(tǒng)一；審題要準(zhǔn)、全等，把純粹“糾錯”變?yōu)椤熬垮e”。這樣，在今后的復(fù)習(xí)中翻閱就會省時、高效，避免重蹈覆轍。

四、引導(dǎo)學(xué)生明確試題考查的目的及知識點(diǎn)

講評試卷，切忌就題解題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每一道試題考查的目的及知識點(diǎn)。例如，已知方程的解為非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍。該題考查的知識點(diǎn)有方程的解的定義、方程的解法、非負(fù)數(shù)的式子表示及不等式的解法，講評時，教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納出這類題的解題思路，以點(diǎn)帶面，使講評達(dá)到進(jìn)一步復(fù)習(xí)知識及運(yùn)用知識解題的作用。

五、恰當(dāng)運(yùn)用試卷講評的方法

在平時教學(xué)中，大多數(shù)教師尤其是青年教師認(rèn)為試卷講評就是對對答案，再根據(jù)自己的理解，把試卷逐題講評一遍，學(xué)生處于被動接受的境地，深層自主思考能力被埋沒，教師還一直抱怨學(xué)生不用心，認(rèn)識問題不求其解，考過的題型仍不會，總是一錯再錯，把講評課變成批評課，前述問題的癥結(jié)在于教師所采用的講評方法上。因此，為提高講評質(zhì)量，可采用以下幾種方法：

1.教師設(shè)疑，指定學(xué)生介入求是的診斷性講評

教師在批改試卷的過程中，可以了解并選擇合適的學(xué)生講解試題。具體做法是：難題請做對的學(xué)生談怎樣入手，在哪兒受阻，如何撥開荊棘尋求突破，易錯題由做錯的學(xué)生講錯在哪里，為什么錯，如何避免，選擇、填空題請做得快而準(zhǔn)的學(xué)生介紹如何既準(zhǔn)又快地收集、處理信息。

2.板書錯例，要求學(xué)生究根溯源的解剖性講評

教師先把典型錯例寫在黑板上，如：3x+3y=6xy，7x-5x=2x2，16y2-7y2=9等，盡可能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤，弄清產(chǎn)生錯誤的原因，再從正錯的比較中糾正錯誤，從中提高學(xué)生觀察、分析、比較、判斷等能力。

3.收集不同解法，引導(dǎo)學(xué)生考后再思考的發(fā)散性講評

發(fā)現(xiàn)問題和解決問題是科學(xué)研究的起點(diǎn)。教師在改卷時要注意收集各種不同的解法，并加以對比研究，在講評課中應(yīng)舍得花時間介紹各種解法。如一道試題：如圖（1）：在△ABC中，∠A= 90°，M、F、E分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，求證：EF=AM。大部分學(xué)生的BM解法是：由E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)得（1），又∠A=90°，M為BC中點(diǎn)得，從而證得EF=AM。以“第三條線段”為媒介，是證明線段相等的基本的、常用的方法。在講評中不僅要肯定學(xué)生的這種常規(guī)解法，還要引導(dǎo)學(xué)生作多角度的思考。如證法（2）構(gòu)造全等三角AF形，如圖（2），連結(jié)EM，由E、M分別為EC、AB、BC的中點(diǎn)得，EM∥AC。由∠A=90°得∠MEA=∠FAE=90°，顯然Rt△MEA≌Rt△FAE，可得EF=AM。又如證法（3），構(gòu)造平行四邊形，把一條線段“推”到恰當(dāng)處，與另一條線段構(gòu)成等腰三角形。過程是：如圖（2），連結(jié)EM，由E、M分別是AB、BC中點(diǎn)得EM=AC，EM∥AC，又F為AC中點(diǎn)，可得EM= FC，EM∥FC，得四邊形EMCF為平行四邊形，有EF=MC，由∠A= 90°，M為BC中點(diǎn)可知，從而證得EF=AM。如此“借題發(fā)揮”，鼓勵解法新穎思路簡捷的學(xué)生，多角度、全方位地分析問題，以點(diǎn)帶面復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識，就會收到較好的講評效果。

4.注重內(nèi)涵，提示學(xué)生尋根究底的探索性講評

一般地，一份試卷中，班級有一半左右學(xué)生出錯或普遍答不出來的試題，教師應(yīng)詳細(xì)分析，給學(xué)生必要的思考時間，適時進(jìn)行有效的提示，鼓勵學(xué)生探索，大膽猜想、比較、驗證等積極的智力活動，在求解過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，活化相關(guān)知識，教給學(xué)生探索問題的方法，提高解題能力。

5.開拓外延，鞏固講評效果的延伸性講評

遵循鞏固性原則，針對講評所涉及內(nèi)容及試卷反饋信息，教師要根據(jù)學(xué)生的不同程度再設(shè)計好鞏固作業(yè)題，把重點(diǎn)放在題目的延伸上?？梢栽O(shè)計些能用多種知識處理同一問題的一題多解型題目，也可以設(shè)計些把試題中的題目條件、結(jié)論作些改動的變式題。如圖（3），已知△ABC中，∠ABC的平分線交AC于D，DE∥BC交AB于E，求證：EB=ED。

講評時引導(dǎo)學(xué)生觀察分析這道題的證明，從中發(fā)現(xiàn)這道題的實質(zhì)，由此可以布置以下變式題：

（1）如圖（4），△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O，過點(diǎn)O作DE∥BC交AB于D，交AC于E，求證DE=BD+CE。

（2）如圖（5），△ABC中，過A作BC的平行線，分別交∠B、∠C的外角平分線于D、E，求證：DE=AB+AC。

（3）如圖（6），已知△ABC中，∠C的平分線交AB于D，過D 作BC的平行線交AC于E，交∠C的外角平分線于F，求證：DE= EF。

通過這樣的延伸，從另一角度再現(xiàn)試卷中的薄弱點(diǎn)，有利于學(xué)生對知識的歸類，深化理解所學(xué)知識，使學(xué)生順利地完成講評，為自己解題能力的提高，不再舊病復(fù)發(fā)而感到自我成功的喜悅，大大調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性。

綜上所述，試卷講評課中，教師講前認(rèn)真分析試卷，講時啟發(fā)考后再思考，通過知識組合優(yōu)化，把問題逐步引申，拓展，使學(xué)生動腦、動手探索規(guī)律，將使每次考試都有較大的收獲，達(dá)到新的起點(diǎn)。

張利華.漫談試卷講評的四種方法［M］.數(shù)理化解題研究，2006（8）.

·編輯丁可楣