非對稱伸縮翼飛行器動(dòng)力學(xué)建模及特性分析

郭建國, 陳惠娟, 周　軍, 蔣瑞民, 王國慶

(1. 西北工業(yè)大學(xué)精確制導(dǎo)與控制研究所, 陜西 西安 710072)2. 北京運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研發(fā)中心, 北京 100076)

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非對稱伸縮翼飛行器動(dòng)力學(xué)建模及特性分析

郭建國1, 陳惠娟1, 周軍1, 蔣瑞民1, 王國慶2

(1. 西北工業(yè)大學(xué)精確制導(dǎo)與控制研究所, 陜西 西安 710072)2. 北京運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研發(fā)中心, 北京 100076)

以非對稱伸縮翼飛行器為對象,構(gòu)建了非對稱變翼下的飛行器動(dòng)力學(xué)模型,分析了非對稱變翼對動(dòng)力學(xué)的影響特性。首先,運(yùn)用牛頓-歐拉法建立了飛行器多剛體動(dòng)力學(xué)模型,突出了非對稱伸縮變形所產(chǎn)生的模型差異;其次,以流體力學(xué)計(jì)算軟件計(jì)算獲得的氣動(dòng)數(shù)據(jù)為依據(jù),探討了非對稱伸縮變形對飛行器質(zhì)心偏移、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、氣動(dòng)特性、滾轉(zhuǎn)力矩和縱向靜穩(wěn)定性的動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律。最后,將翼展非對稱動(dòng)態(tài)變化作為系統(tǒng)輸入,以非對稱伸縮翼所占的質(zhì)量比和伸縮速率為特征量,分析了翼展非對稱變化下的飛行器動(dòng)態(tài)特性。結(jié)果表明,翼展非對稱伸縮動(dòng)態(tài)變化,使飛行器具有快速滾轉(zhuǎn)的能力,可作為一種主動(dòng)控制方式。

變體飛行器; 非對稱; 伸縮變形; 動(dòng)力學(xué)建模; 動(dòng)態(tài)特性

0　引　言

飛行器將自身結(jié)構(gòu)的某一部分進(jìn)行變形,來提高和優(yōu)化飛行器的總體飛行性能,已成為近年來國內(nèi)外的一個(gè)重要研究熱點(diǎn)[1-2]。和傳統(tǒng)飛行器相比,變體飛行器在氣動(dòng)、控制、結(jié)構(gòu)和材料等多個(gè)學(xué)科提出了富有創(chuàng)新意義的挑戰(zhàn)[3-6]。

目前對變翼的變體飛行器的研究,主要集中于對稱變翼的飛行器上,如采用對稱變化的伸縮翼[7]、變后掠翼[8-9]和折疊翼[10-11]等形式[12-13]。在變體飛行器數(shù)學(xué)建模問題上,一種方法是將飛行器作為一個(gè)整體,用經(jīng)典的牛頓力學(xué)方法來建立和常規(guī)飛行器相同的動(dòng)力學(xué)模型,通過氣動(dòng)特性來反映其特性[7,14-16]。第二種方法將飛行器看作由多個(gè)不同剛體組成,利用動(dòng)量和動(dòng)量矩定理來建立變體飛行器的動(dòng)力學(xué)模型[11,17]?；蜻\(yùn)用Kane法、拉格朗日方程等分析力學(xué)方法建立廣義坐標(biāo)下的多剛體動(dòng)力學(xué)模型[8,18]。以上這些方法不僅應(yīng)用于對稱變形飛行器,而且也應(yīng)用于非對稱飛行器中。

在變體飛行器動(dòng)力學(xué)特性問題上,常常結(jié)合不同變形模式,主要從變體過程產(chǎn)生的附加特性、彈性、動(dòng)態(tài)特性和飛行應(yīng)用模式等方面開展相關(guān)的研究[19-21]。

一般的對稱變形飛行器,通過機(jī)翼的對稱變形,主要來改變作用于飛行器氣動(dòng)力的大小。非對稱伸縮翼變形是非對稱變形的一種特殊模式,它通過機(jī)翼非對稱變形,不僅可以改變作用于飛行器氣動(dòng)力的大小,還可以改變力的方向,產(chǎn)生影響滾轉(zhuǎn)通道的控制力矩。因此對于非對稱伸縮變形飛行器動(dòng)力學(xué)模型和特性的研究,具有重要的意義。

本文以這種特殊的非對稱伸縮翼飛行器為研究對象,利用牛頓-歐拉法來建立飛行器動(dòng)力學(xué)模型,其形式在與常規(guī)飛行器動(dòng)力學(xué)模型保持一致的情況下,突出了非對稱情況下的差異。基于這種飛行器的氣動(dòng)數(shù)據(jù),分析總結(jié)了非對稱變翼下的動(dòng)力學(xué)特性。并在非對稱伸縮變化下所展現(xiàn)的多方面動(dòng)力學(xué)特性的基礎(chǔ)上,將這種非對稱伸縮動(dòng)態(tài)變化作為一種主動(dòng)控制方式,分析非對稱伸縮下的動(dòng)態(tài)特性。

1　動(dòng)力學(xué)建模

針對如圖1所示的非對稱伸縮翼飛行器,這里考慮左翼保持不變,右翼進(jìn)行伸縮。由于機(jī)翼伸縮瞬時(shí)質(zhì)心CG偏離原對稱機(jī)體質(zhì)心O。因此,右翼的伸縮使得飛行器質(zhì)心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不再固定不變,均為隨時(shí)間變化的函數(shù)。為了反映出非對稱變形所產(chǎn)生的特性,不能再將飛行器作為一個(gè)單獨(dú)的剛體單元。

圖1　非對稱伸縮翼飛行器示意圖

本文將非對稱伸縮飛行器視為由兩個(gè)剛體組成的質(zhì)點(diǎn)系,運(yùn)用廣義的牛頓歐拉法建立其動(dòng)力學(xué)方程。這里選取慣性系A(chǔ)XYZ,同時(shí),為了研究對比非對稱伸縮翼飛行器不同于一般對稱飛行器的動(dòng)力學(xué)特性,本文以O(shè)點(diǎn)作為參考點(diǎn),選取和常規(guī)飛行器相同的機(jī)體坐標(biāo)系Ox1y1z1[8]。

將飛行器視為除右側(cè)伸縮翼以外的機(jī)體部分和右側(cè)伸縮翼兩個(gè)剛體。設(shè)飛行器的總質(zhì)量為m,右側(cè)伸縮翼部分質(zhì)量為m1,除右側(cè)伸縮翼以外的機(jī)體部分質(zhì)量為m2,l為翼縮短的長度。

1.1由動(dòng)量定理建立的動(dòng)力學(xué)方程

基于圖1所示非對稱伸縮翼飛行器,由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理:

(1)

式中,∑F為飛行器所受的合外力;r1,r2分別為右翼質(zhì)心和剩余部分質(zhì)心在慣性系A(chǔ)XYZ下的矢徑,即為ri=ro+ρi(i=1,2)。其中r0為O點(diǎn)在慣性系A(chǔ)XYZ下矢徑；ρ1,ρ2為分別為O點(diǎn)到右翼質(zhì)心和剩余部分質(zhì)心的矢徑。展開得到點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程:

(2)

式中,vo為機(jī)體坐標(biāo)系在慣性系A(chǔ)XYZ下的速度;w為角速度；F1和F2分別為右翼和剩余部分所受外力。將飛行器作為一個(gè)整體來考慮,則F1和F2合成后包括總重力G、推力P和總氣動(dòng)力Fe:

F1+F2=G+P+Fe

ΔF為伸縮過程中由于飛行器總質(zhì)心偏移所產(chǎn)生的附加力,其表達(dá)式為

(3)

式中,Δr為飛行器整體的質(zhì)心偏移矢量。由式(3)知,飛行器在機(jī)翼對稱情況下時(shí)Δr=0,則ΔF=0,這與常規(guī)飛行器所得到的動(dòng)力學(xué)模型一致。

1.2由動(dòng)量矩定理建立的動(dòng)力學(xué)方程

將飛行器作為伸縮右翼和剩余的機(jī)體組成的剛體質(zhì)點(diǎn)系,可得繞參考點(diǎn)O的動(dòng)量矩Ho為

(4)

飛行器受到的合外力矩為

得質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩定理

(5)

從而可以得到非對稱伸縮翼飛行器繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)方程:

(6)

式中,M1和M2分別為右翼和剩余部分所受外力對點(diǎn)O的力矩,M1和M2合成后包括總質(zhì)心偏移產(chǎn)生的重力力矩MG和總氣動(dòng)力矩Me:

M1+M2=MG+Me

ΔM為右側(cè)翼伸縮過程中由于質(zhì)心偏移、質(zhì)量分布變化所產(chǎn)生的附加力矩,表達(dá)式為

(7)

式中,I為機(jī)體的慣性陣。

式(2)和式(6)即完整的動(dòng)力學(xué)模型。飛行器在機(jī)翼對稱情況下,則ΔM=0,這與常規(guī)飛行器所得到的動(dòng)力學(xué)模型一致。伸縮過程中的飛行器機(jī)翼的不對稱會(huì)引起各個(gè)方向上附加的氣動(dòng)力ΔF和力矩ΔM?？梢钥闯?ΔF和ΔM是由質(zhì)心偏移和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等因素變化所產(chǎn)生的。

2　非對稱飛行器動(dòng)力學(xué)特性分析

翼的伸縮使氣動(dòng)外形改變從而使飛行器受到的氣動(dòng)力和力矩變化。本文采用Fluent軟件模擬飛行物理環(huán)境計(jì)算得到的氣動(dòng)數(shù)據(jù)。這里考慮飛行器飛行馬赫數(shù)為0.72,飛行高度為100m,翼展全長1m。

這里分別針對右側(cè)翼在不同縮短變化過程中來分析飛行器的質(zhì)心偏移、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、氣動(dòng)特性、滾轉(zhuǎn)力矩和縱向靜穩(wěn)定性的變化規(guī)律。

2.1質(zhì)心偏移

一般的對稱變形只會(huì)使質(zhì)心縱向偏移,但對于非對稱變化,會(huì)使質(zhì)心在橫向產(chǎn)生較大偏移,右側(cè)翼在不同縮短比例下的質(zhì)心偏移量如圖2所示,從圖中可以看出機(jī)翼的縮短使得質(zhì)心主要在Z軸產(chǎn)生相對較大的偏移量,而在X軸和Y軸方向的偏移量很小。

圖2　質(zhì)心偏移量

2.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相對比

機(jī)翼非對稱變化下,不僅使得質(zhì)心產(chǎn)生了一定的偏移量,而且也直接影響到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化。圖3給出右側(cè)翼在不同縮短比例下對飛行器是3個(gè)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量影響的程度。

圖3　轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比

圖中，Ixx0,Iyy0,Izz0為原對稱機(jī)體3個(gè)主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,ΔIxx,ΔIyy,ΔIzz,ΔIxy,ΔIxy,ΔIyz分別為右側(cè)翼變化所引起的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分量的變化量。

可以看出,隨著右側(cè)翼縮短比例的增加,一方面對于滾轉(zhuǎn)通道的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量影響隨之增大,另一方面也增大了耦合慣性積Ixz,但整體上對其他轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響相對較小。

2.3氣動(dòng)特性

右側(cè)翼的不對稱變化直接影響到飛行器整體的氣動(dòng)特性。圖4～圖6分別給出了飛行器的升力、阻力和升阻比在右側(cè)翼不同縮短比例下的變化情況。

圖4　升力系數(shù)變化曲線

圖5　阻力系數(shù)變化曲線

圖6　升阻比變化曲線

由圖4～圖6中可以看出:

(1) 同一攻角下,右翼縮短程度增大,升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比均在不同程度下減少；

(2) 攻角為6°時(shí),得到最大的升阻比。此時(shí),當(dāng)右翼縮短50%時(shí),升力系數(shù)減小約26.7%,阻力系數(shù)降低約11%,升阻比下降約18%。

2.4滾動(dòng)力矩

由于非對稱翼的變化直接影響到飛行器質(zhì)心的橫向偏移和不對稱氣動(dòng)力,所以對飛行器的滾動(dòng)力矩影響較大,圖7給出了右側(cè)翼在不同縮短比不同攻角下滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的變化情況。從圖7中可以看出:

(1) 同一攻角下,右翼縮短程度增大,滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨之增大；

(2) 當(dāng)攻角不為零時(shí),由于左右機(jī)翼的不對稱產(chǎn)生了滾轉(zhuǎn)力矩。滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨著攻角的增大而增大,在攻角較小時(shí)具有很好的線性度。

圖7　滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)變化曲線

2.5縱向靜穩(wěn)定性

飛行器右翼非對稱變化對縱向靜穩(wěn)定性有一定的影響。如圖8所示,圖中給出了飛行器縱向靜穩(wěn)定度在右側(cè)翼在不同縮短比例下的變化情況。從圖8中可以看到右翼由原長變到原長的50%的過程中,機(jī)體的縱向靜穩(wěn)定度稍有變小的趨勢,因此,右側(cè)翼縮短對飛行器縱向靜穩(wěn)定性的影響較小。

圖8　縱向靜穩(wěn)定度

2.6阻尼導(dǎo)數(shù)

飛行器右翼非對稱變化對阻尼導(dǎo)數(shù)有一定的影響。如圖9所示,俯仰和偏航通道的滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)幾乎不隨右側(cè)翼的伸縮而變化,但滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)隨著右翼縮短程度增大而減小。右翼由原長變到原長的50%,滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)減小約45%。

此外,翼的形狀和布局參數(shù)也直接影響到飛行器的動(dòng)力學(xué)特性。翼的形狀直接決定了飛行器所受的氣動(dòng)力,不同的翼型會(huì)產(chǎn)生不同的氣動(dòng)力大小,因此也影響到非對稱變形下的動(dòng)力學(xué)特性。特別針對本文所考慮的翼型,其形狀變化對飛行器動(dòng)力學(xué)影響主要反映在非對稱變化時(shí)伸縮翼所占質(zhì)量比變化對飛行器動(dòng)力學(xué)特性的影響。

圖9　阻尼力矩導(dǎo)數(shù)變化曲線

翼的布局參數(shù)主要反映在非對稱變形飛行器數(shù)學(xué)模型的參數(shù)“ρ1”中,因此翼的布局參數(shù)影響到飛行器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和非對稱變形下的附加力矩,決定了非對稱變形的操控能力。

綜合以上,一方面,機(jī)翼在非對稱伸縮過程中,氣動(dòng)參數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)都在不斷的變化,使得非對稱伸縮翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型成為一個(gè)快時(shí)變耦合非線性系統(tǒng)。另一方面,對于右側(cè)翼的縮短,使得質(zhì)心產(chǎn)生橫向偏移,伴隨產(chǎn)生隨縮短比例增大而增大的滾轉(zhuǎn)力矩,因此使得這種非對稱飛行器具有快速滾動(dòng)的能力。

為了深入研究這種非對稱飛行器的動(dòng)態(tài)特性,這里將飛行器右側(cè)翼伸縮作為一個(gè)控制輸入,在不考慮氣動(dòng)舵控制的條件下,分析非對稱伸縮翼變化下飛行器動(dòng)態(tài)特性。

3　右翼伸縮下的動(dòng)態(tài)特性分析

為了進(jìn)一步研究機(jī)翼在非對稱變化情況下產(chǎn)生特殊的動(dòng)力學(xué)特性,在不考慮氣動(dòng)舵的作用,只考慮右翼伸縮作用下所產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)特性。

基于所建立的非對稱伸縮翼的動(dòng)力學(xué)模型,這里為了能夠便于說明問題,化簡非線性模型,得到表征滾轉(zhuǎn)角速度的數(shù)學(xué)模型:

(8)

從式(8)中可得到影響非對稱變體的因素是非對稱伸縮翼所占質(zhì)量比和伸縮速率。以下針對這兩個(gè)因素分析飛行器的動(dòng)態(tài)特性。

3.1伸縮翼質(zhì)量比的影響

為了能夠反映伸縮翼質(zhì)量比的影響特性,初始攻角為3.4°,側(cè)滑角和滾轉(zhuǎn)角均為0°。

設(shè)置右側(cè)翼以0.5 m/s的速率先縮短10%,然后再以相同速率恢復(fù)原長,這種伸縮變化如圖10所示。同時(shí)考慮3種不同的伸縮翼質(zhì)量比,它們所引起的滾動(dòng)通道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化率如圖11所示,顯然,伸縮翼質(zhì)量比越大所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化率就越大。

圖10　機(jī)翼縮短度變化曲線

圖11　轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化率

盡管伸縮翼質(zhì)量比的增大會(huì)產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,并沒提高滾動(dòng)角的速率,但使得伸縮過程中滾動(dòng)角變化隨著伸縮翼質(zhì)量比的增大而減小,變化曲線如圖12 所示。

圖12　滾轉(zhuǎn)通道動(dòng)態(tài)響應(yīng)

以k=2%的情況為例,各滾轉(zhuǎn)力矩分量變化曲線如圖13所示,Mex,MIx,MGx,MBx分別指在滾動(dòng)通道上左右翼受力不同引起的附加氣動(dòng)力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化引起的慣性力矩、質(zhì)心偏移產(chǎn)生的重力矩以及偏航對滾轉(zhuǎn)的氣動(dòng)耦合力矩。可以看出,翼伸縮過程中,附加氣動(dòng)力矩幅值大于其余,對非對稱飛行器的動(dòng)力學(xué)特性的影響也是最大的。從圖12(a)中也可以看出,飛行器在右翼縮短后實(shí)現(xiàn)正向滾轉(zhuǎn),與氣動(dòng)力矩的方向相同,說明附加氣動(dòng)力矩對動(dòng)力學(xué)特性變化起了主導(dǎo)作用。伸縮結(jié)束后,Mex,MIx,MGx都變?yōu)榱?滾轉(zhuǎn)通道主要受到偏航的耦合力矩和阻尼力矩的作用。

圖13　k=2%情況下各滾轉(zhuǎn)力矩分量變化曲線

對于俯仰偏航通道的影響隨著伸縮翼質(zhì)量比的增大而減小。圖14給出了3種不同伸縮翼質(zhì)量比下的附加攻角和側(cè)滑角的變化狀況。翼的伸縮引起攻角和側(cè)滑角的抖動(dòng)。其中俯仰通道主要受外力矩的影響,響應(yīng)的開始,右翼縮短產(chǎn)生抬頭力矩,攻角增大。而對于偏航通道,右翼的伸縮產(chǎn)生的氣動(dòng)力距變化較小,響應(yīng)開始,偏航通道主要受附加慣性力矩作用使得側(cè)滑角增大。

圖14　攻角和側(cè)滑角的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

3.2伸縮速率的影響

翼伸縮過程中,各參數(shù)都是隨著時(shí)間變化,伸縮速率直接決定相關(guān)參數(shù)變化的快慢。為研究它的影響,在同樣的初始條件下,設(shè)置翼分別以2 m/s,0.5 m/s的速率縮短10%再伸回原長。圖15給出了在不同伸縮速率下在滾動(dòng)通道上所產(chǎn)生合力矩變化狀況,顯然伸縮速率越大,滾動(dòng)通道上的合力矩變化越快。

圖15　滾轉(zhuǎn)通道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

伸縮速率的大小直接影響到整個(gè)飛行器的各通道的動(dòng)態(tài)特性。圖15和圖16分別給出飛行器滾轉(zhuǎn)角、攻角和側(cè)滑角在不同伸縮速率條件下的變化狀況。顯然,隨著伸縮速率的減少,對于飛行器三通道的動(dòng)態(tài)特性影響隨之增大。

出現(xiàn)以上特性的原因,是由于變翼伸縮速率過慢,使得伸縮變形過程增長,引起攻角和側(cè)滑角大幅振蕩,從而導(dǎo)致變翼伸縮速率對俯仰偏航通道的影響加劇。

綜合以上非對稱伸縮翼所占質(zhì)量比和伸縮速率對飛行器3個(gè)通道的影響特性,可以通過設(shè)置相應(yīng)的伸縮翼所占質(zhì)量比和伸縮速率實(shí)現(xiàn)對飛行器滾動(dòng)通道姿態(tài)的快速調(diào)整,因此,非對稱伸縮翼可以作為一種主動(dòng)控制方式,完成飛行器快速滾轉(zhuǎn)。

圖16　攻角和側(cè)滑角的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

4　結(jié)　論

本文針對非對稱伸縮翼變體模式,開展相關(guān)動(dòng)力學(xué)與特性的研究,可以獲得以下結(jié)論。

(1) 建立的非對稱伸縮翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型是一個(gè)快時(shí)變強(qiáng)耦合非線性系統(tǒng),反映出由于非對稱伸縮翼所產(chǎn)生的質(zhì)心偏移和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化所引起的附加力和力矩的狀況。

(2) 基于CFD軟件獲得的氣動(dòng)數(shù)據(jù),得到了非對稱伸縮翼對飛行器質(zhì)心偏移、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、氣動(dòng)特性、滾轉(zhuǎn)力矩和縱向靜穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

(3) 基于非對稱伸縮翼所占質(zhì)量比和伸縮速率對飛行器動(dòng)力學(xué)特性的影響特性,可以將非對稱伸縮翼作為一種主動(dòng)控制方式,實(shí)現(xiàn)飛行器的快速滾動(dòng)。

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Dynamics Modeling and characteristic analysis for vehicle with asymmetric span morphing wing

GUO Jian-guo1, CHEN Hui-juan1, ZHOU Jun1, JIANG Rui-min1, WANG Guo-qing2

(1. Institute of Precision Guidance and Control, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2. R & D Center, China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China)

Taking the asymmetric span morphing wing as the object, a dynamic model of vehicle with asymmetric span morphing wing is constructed, and the influence of the asymmetric morphing wing on the dynamics is analyzed. Firstly, the multi-rigid-body model of vehicle is established in order to highlight the differences arising from the asymmetric span morphing by utilizing the Newton Euler method. Secondly, on the basis of computational fluid dynamics (CFD) calculation of aerodynamic data, the properties of the dynamics of deformation are discussed including offset of center of gravity, moment of inertia, aerodynamic characteristics, rolling moment and the longitudinal static stability of the vehicle. Finally, with asymmetric dynamic change of wingspan as the system input, dynamic characteristics of the vehicle are analyzed by introducing the morphing velocity and mass ratio of the morphing wing to the body as two key parameters. The results show that asymmetric span dynamic change could make the vehicle rapidly roll, as a kind of active control.

morphing vehicle; asymmetric; span morphing; dynamics modeling; dynamic characteristic

2015-10-22；

2016-02-02；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-06-02。

國家自然科學(xué)基金(61473226)資助課題

TJ 761

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.35

郭建國(1975-),男,教授,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)轱w行器制導(dǎo)、控制與仿真、先進(jìn)控制理論與應(yīng)用。

E-mail:guojianguo@nwpu.edu.cn

陳惠娟(1992-),女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)轱w行器制導(dǎo)、控制與仿真。

E-mail:1106430428@qq.com

周軍(1966-),男,教授,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)轱w行器控制與仿真技術(shù)、先進(jìn)控制理論及應(yīng)用。

E-mail:zhoujun@nwpu.edu.cn蔣瑞民(1986-),男,講師,主要研究方向?yàn)轱w行器制導(dǎo)、控制與仿真。

E-mail:jrm2001@nwpu.edu.cn

王國慶(1985-),男,工程師,主要研究方向?yàn)轱w行器制導(dǎo)、控制與仿真。

E-mail:wgq450544612@126.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160602.1528.008.html