底板斷層導(dǎo)水的分段力學(xué)分析

董　永　梁　輝　周子龍

(1.宿州煤電集團(tuán)界溝煤礦；2.淮北礦業(yè)集團(tuán)青東煤業(yè)有限公司；3.淮北礦業(yè)集團(tuán)岱河煤業(yè)有限公司)

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底板斷層導(dǎo)水的分段力學(xué)分析

董永1梁輝2周子龍3

(1.宿州煤電集團(tuán)界溝煤礦；2.淮北礦業(yè)集團(tuán)青東煤業(yè)有限公司；3.淮北礦業(yè)集團(tuán)岱河煤業(yè)有限公司)

摘要為了對(duì)斷層導(dǎo)水的力學(xué)特性有深入地認(rèn)識(shí)，基于隔水關(guān)鍵層理論和斷層含水性，把斷層劃分為三帶，即淺部無(wú)水帶、關(guān)鍵層帶、深部含水帶，分別對(duì)三帶進(jìn)行了力學(xué)建模，詳細(xì)分析了其受力特點(diǎn)。研究結(jié)果表明：當(dāng)斷層處于底板卸壓區(qū)時(shí)，承壓水沿著斷層帶易于向上導(dǎo)升；當(dāng)承壓水水壓大于臨界值后，隔水關(guān)鍵層破斷，會(huì)繼斷層形成另一個(gè)突水通道；斷層的導(dǎo)水性取決于斷層帶的張開(kāi)度和其中的充填物，斷層深部含水帶在采動(dòng)下滲透性可能表現(xiàn)出不變、減小或增大態(tài)勢(shì)。

關(guān)鍵詞斷層隔水關(guān)鍵層臨界水壓裂隙滲透性

隨著煤炭開(kāi)采逐年向深部轉(zhuǎn)移，水害問(wèn)題日益嚴(yán)重。據(jù)統(tǒng)計(jì)，煤礦中75%的突水事故與斷裂構(gòu)造帶有關(guān)[1]，工作面80%的突水事故與斷層有關(guān)[2]。由此可見(jiàn)，斷層在煤礦防治水中占有非常重要的地位。針對(duì)斷層突水，我國(guó)學(xué)者開(kāi)展了大量的研究工作，錢(qián)鳴高院士基于關(guān)鍵層理論對(duì)其機(jī)理提出了解釋[3]；繆協(xié)興教授開(kāi)創(chuàng)了采動(dòng)巖體力學(xué)理論，并在此基礎(chǔ)上提出了滲流關(guān)鍵層說(shuō)[4]。但是對(duì)于斷層受擾動(dòng)后導(dǎo)水性的變化沒(méi)有做出深入探討，對(duì)采動(dòng)后斷層活化的力學(xué)機(jī)制缺少深入研究[5]。本文基于隔水關(guān)鍵層理論和斷裂力學(xué)，從應(yīng)力滲流兩個(gè)方面對(duì)斷層導(dǎo)水進(jìn)行探討，以期對(duì)斷層水防治有更好的理論指導(dǎo)作用。

1　基于隔水關(guān)鍵層的斷層分段分析

根據(jù)文獻(xiàn)[4]，底板隔水關(guān)鍵層的定義為：如果采動(dòng)后結(jié)構(gòu)關(guān)鍵層不破斷，則結(jié)構(gòu)關(guān)鍵層就是隔水關(guān)鍵層；如果采動(dòng)后結(jié)構(gòu)關(guān)鍵層破斷，但破斷裂隙被軟弱巖層充填，不形成滲流突水通道，則結(jié)構(gòu)關(guān)鍵層與軟弱巖層形成復(fù)合隔水關(guān)鍵層。

具有導(dǎo)水傾向的斷層不是整個(gè)斷層帶都含水，通常是位于富水性較強(qiáng)的含水層及其原始導(dǎo)升帶內(nèi)的斷層區(qū)域含水[6]。實(shí)際生產(chǎn)中，斷層往往是淺部受力較大，并且變化劇烈，導(dǎo)致淺部首先活化。因此可以斷定，正是在采動(dòng)影響下，斷層淺部和深部的應(yīng)力狀態(tài)不同程度的發(fā)生了改變，進(jìn)而引發(fā)深部含水層內(nèi)的水沿著斷層向上導(dǎo)升，通過(guò)斷層淺部破壞區(qū)到達(dá)工作面，發(fā)生突水。

基于以上兩點(diǎn)，筆者把斷層劃分為三部分：淺部無(wú)水帶、關(guān)鍵層帶、深部含水帶(圖1)。

圖1　斷層劃分簡(jiǎn)化模型

L—開(kāi)切眼到斷層的距離；x1—工作面推進(jìn)長(zhǎng)度；h1—煤層到隔水關(guān)鍵層厚度；h2—隔水關(guān)鍵層厚度；h3—隔水關(guān)鍵層到斷層底部厚度；α—斷層傾角

1.1斷層淺部無(wú)水帶力學(xué)分析

斷層淺部在采動(dòng)下的受力情況如圖2所示。

圖2　雙向壓應(yīng)力作用下的斷層力學(xué)模型 斷層面上的正應(yīng)力σn 與剪應(yīng)力τn分別為

(1)

(2)

式中,σz為垂直主應(yīng)力;σx為水平主應(yīng)力。

根據(jù)庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則，斷層面上的抗剪強(qiáng)度τf為

(3)

式中，cf,φf(shuō)為斷層面充填物的粘聚力和內(nèi)摩擦角。

得殘余剪應(yīng)力τ為

(4)

當(dāng)τ≥0時(shí)，斷層發(fā)生錯(cuò)動(dòng)。

由式(1)，式(2)可以看出，斷層淺部通常處于壓剪受力狀態(tài)，斷層帶中破碎物質(zhì)常有擠壓現(xiàn)象，出現(xiàn)片理、拉長(zhǎng)、透鏡體等現(xiàn)象，斷層兩側(cè)巖石常形成擠壓破碎帶，為地下水運(yùn)移和儲(chǔ)集提供了有利條件。斷層帶本身由于擠壓密實(shí)難以導(dǎo)水，實(shí)際生產(chǎn)中很少有在應(yīng)力升高區(qū)發(fā)生斷層活化突水事故。

當(dāng)斷層淺部處于工作面底板卸壓區(qū)時(shí)，采動(dòng)支撐壓力近似為零，斷層面上的正應(yīng)力就有可能從壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，斷層面性質(zhì)也會(huì)由壓性斷裂轉(zhuǎn)為張性斷裂，滲透性就會(huì)增強(qiáng)，從而為深部承壓水提供良好的運(yùn)移通道。

1.2斷層隔水關(guān)鍵層帶力學(xué)分析

隔水關(guān)鍵層及其相鄰斷層帶受力如圖3所示。

圖3　隔水關(guān)鍵層和斷層面單元受力模型

由隔水關(guān)鍵層單元體z方向力學(xué)平衡得出：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中,τ1為單元體左側(cè)摩擦阻力;τ2為單元體斷層側(cè)摩擦阻力;cr，φr為隔水關(guān)鍵層巖石的粘聚力和內(nèi)摩擦角;τnz為斷層面上剪應(yīng)力的垂直分量；φf(shuō)為斷層面的內(nèi)摩擦角。

(10)

(11)

解此微分方程得：

(12)

當(dāng)z=0時(shí)，σz=γh1，帶入式(9)，得：

(13)

(14)

當(dāng)z=h3時(shí)，σz=ph-γ(h1+h2)，ph為承壓水到達(dá)隔水關(guān)鍵層后的實(shí)際水壓，帶入式(14)，得臨界水壓力pw為

(15)

取cr=0.9MPa，φr=35°，cf=0.09MPa，φf(shuō)=25°，ph=1.4MPa，x1=30m，h1=40m，h2=25m，h3=60m，帶入式(15)，觀察不同斷層傾角下臨界水壓的變化情況，如圖4。

圖4　不同斷層傾角下的臨界水壓與殘余水壓的大小關(guān)系 ○—Pw;●—Ph

由圖4可知，斷層條件下臨界水壓Pw隨著斷層傾角的增大經(jīng)歷了先增大、后減小的過(guò)程，最大值在1.51MPa左右，所以當(dāng)Ph>1.15MPa時(shí)，隔水關(guān)鍵層將發(fā)生破斷；當(dāng)Ph較小時(shí)，小傾角斷層或大傾角斷層條件下的隔水關(guān)鍵層發(fā)生破斷的可能性較大；如當(dāng)Ph=1.4MPa，β<40°或β>65°的斷層條件下的隔水關(guān)鍵層可能破斷。

當(dāng)Ph≤Pw時(shí)，隔水關(guān)鍵層完整；當(dāng)Ph>Pw時(shí)，隔水關(guān)鍵層破壞，底板突水可能發(fā)生[7]。這樣會(huì)繼斷層后形成另一條突水通道。因此在治理斷層突水時(shí)，要同時(shí)關(guān)注底板突水的發(fā)生。由式(11)知，當(dāng)卸壓區(qū)越長(zhǎng)時(shí)，臨界水壓越低，底板突水發(fā)生的可能性就越大。

1.3斷層深部含水帶力學(xué)分析

原始狀態(tài)下，斷層深部在地應(yīng)力和水壓力共同作用下處于平衡狀態(tài);采動(dòng)條件下，斷層深部的應(yīng)力發(fā)生變化，斷層淺部的錯(cuò)動(dòng)也影響了深部應(yīng)力狀態(tài)，力學(xué)平衡被打破。采動(dòng)下的受力分析如圖5所示。

圖5　斷層深部受力分析模型

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，對(duì)于整個(gè)工作面而言，斷層深部含水帶尺寸相對(duì)較小，可以簡(jiǎn)化為一條受采動(dòng)應(yīng)力和滲透壓共同作用的壓剪裂紋。滲透壓在裂隙面上產(chǎn)生的水壓力包括靜水壓力和動(dòng)水壓力，靜水壓力對(duì)裂隙產(chǎn)生擴(kuò)張作用，即垂向位移；動(dòng)水壓力產(chǎn)生拖曳力，使裂隙產(chǎn)生切向位移[8]。假定裂紋面部分閉合，以β表征裂紋連通面積與總面積之比，則靜水壓力P的貢獻(xiàn)為βP，拖曳力T的貢獻(xiàn)為[9]：

(16)

式中，n為充填物的孔隙率；γ為水容；b為裂隙寬度；J為水力梯度。

則裂隙面上的有效正應(yīng)力σne與有效剪應(yīng)力τne分別為：

(17)

(18)

巖石能否導(dǎo)水，關(guān)鍵在于巖石的滲透性，其表征參數(shù)為滲透系數(shù)。滲透系數(shù)的大小主要取決于巖石中裂紋的張開(kāi)度和其中的充填物質(zhì)。對(duì)于單裂隙，采用Louis于1974年提出的修正公式：

(19)

根據(jù)式(19)可知，斷層滲透性的變化有3種情況：

(1)當(dāng)σne=0時(shí)，斷層處于穩(wěn)定狀態(tài)，滲透系數(shù)不變。

(2)當(dāng)σne>0時(shí)，斷層趨于閉合狀態(tài)，斷層的滲透系數(shù)減小。根據(jù)文獻(xiàn)[10]可以求出斷層的閉合度為：

(20)

式中，ν為泊松比；E為巖石彈性模量；l為斷層深部含水帶長(zhǎng)度。

將式(16)代入式(15)，得滲透系數(shù)Kf1為

(21)

(3)當(dāng)σne<0時(shí)，斷層趨于張開(kāi)狀態(tài)，斷層滲透系數(shù)增大，此時(shí)Δb<0，得滲透系數(shù)Kf2為：

(22)

引用文獻(xiàn)[6]中巖石單裂隙圍壓σn與流量Q的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其關(guān)系見(jiàn)圖6。

圖6　圍壓σn與流量Q關(guān)系 ●—σn=1 MPa;○—σn=1.5 MPa

由圖6可以看出，當(dāng)σne<0時(shí)，即水壓力大于裂隙面上的正應(yīng)力，裂隙的滲透量增加，說(shuō)明滲透系數(shù)增大；而σne≥0時(shí)，即水壓力小于或等于裂隙面上的正應(yīng)力，裂隙的滲透量基本不變。

2　討　論

我國(guó)礦井?dāng)鄬油凰卫硪呀?jīng)有幾十年的歷史，積累了大量的經(jīng)驗(yàn),但斷層突水仍然有很多問(wèn)題沒(méi)有解決，尤其是斷層導(dǎo)水性的研究以及滯后突水的機(jī)理。本文結(jié)合隔水關(guān)鍵層理論和斷裂力學(xué)，在分帶分析斷層受力特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)斷層突水提出了新的思路：斷層突水和底板突水同時(shí)治理。由討論知道,隔水關(guān)鍵層和斷層是相互影響的，隨著卸壓區(qū)的增長(zhǎng)，臨界水壓降低，隔水關(guān)鍵層更容易破壞，為工作面過(guò)斷層后仍然發(fā)生突水提供了一條可能的解釋。

3　結(jié)　論

(1)結(jié)合隔水關(guān)鍵層理論和斷層賦水條件，把斷層劃分為3帶，即淺部無(wú)水帶、關(guān)鍵層帶、深部含

水帶。

(2)對(duì)淺部無(wú)水帶進(jìn)行了力學(xué)分析，得出斷層活化的力學(xué)條件，指出斷層處于底板卸壓區(qū)時(shí)，斷層面的力學(xué)性質(zhì)可能發(fā)生變化。

(3)對(duì)隔水關(guān)鍵層和斷層帶同時(shí)進(jìn)行力學(xué)分析，導(dǎo)出了隔水關(guān)鍵層破壞的臨界水壓計(jì)算式，得出了除斷層外底板可能有另一條突水通道形成的結(jié)論。

(4)斷層深部含水帶可以簡(jiǎn)化為一條受采動(dòng)應(yīng)力和滲透壓共同作用的壓剪裂紋。結(jié)合斷裂和滲流力學(xué)對(duì)斷層深部的導(dǎo)水變化進(jìn)行了詳細(xì)的公式推導(dǎo)，得出當(dāng)σne=0、σne>0、σne<0時(shí)的斷層滲透系數(shù)。

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(收稿日期2016-04-26)

SegmentMechanicalAnalysisofBackplaneFaultofWaterConductivity

DongYong1LiangHui2ZhouZilong3

(1.SuzhouMiningGroup,JiegouMineLtd.;2.HuaibeiMiningGroup,QingdongMineLtd.;3.HuaibeiMiningGroup,DaiheMineCo.,Ltd.)

AbstractIn order to get a good acknowledgment of the mechanical properties of fault of water conductivity, the fault is divided into three belts based on water-resisting key strata theory and fault water-bearing feature, which are the shallow water-less zone, water-resisting key strata zone, deep aquifer zone.The mechanical models of the zones are established respectively,besides that,the mechanical characteristics of the zones are described in detail.The study results show that the head intrusion of the aquifer becomes easier when the fault is located in the backplane relief area, water inrush channel is formed when the aquifer pressure is greater than the critical water pressure which caused the failure of water-resisting key strata,the water conductivity of fault is depends on the opening degree and fillings,the permeability of deep aquifer zone may appear one of the three cases, which are unchanged, reduced, increased under mining activities.

KeywordsFault,Water-resisting key strata,Critical water pressure, Crack,Permeability

董永(1986—)，男，助理工程師，235000 安徽省淮北市濉溪縣五溝鎮(zhèn)。