波形鋼腹板工字型鋼梁的手風(fēng)琴效應(yīng)

裴飛

（同濟大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室，上?！　?01804）

波形鋼腹板工字型鋼梁的手風(fēng)琴效應(yīng)

裴飛

（同濟大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804）

波形鋼腹板工字型鋼梁是一種新型鋼結(jié)構(gòu)，具有手風(fēng)琴效應(yīng)。本文采用模型試驗和數(shù)值模擬的方法對這一特性進行研究。設(shè)計制作模型試驗梁，并對其振動頻率及應(yīng)變進行了測試。建立ANSYS有限元模型計算其振動頻率和應(yīng)變，有限元計算值與試驗值之差在5%以內(nèi)。通過有限元分析提出了波形鋼腹板工字型鋼梁的剛度折減系數(shù)，發(fā)現(xiàn)腹板高度和波形平直段長度對波形鋼腹板工字型鋼梁的剛度折減系數(shù)影響大。因此在工程中可以適當(dāng)增加腹板高度，減小波形平直段長度，以提高預(yù)應(yīng)力施加效率，從而節(jié)約橋梁建設(shè)成本。

波形鋼腹板；模型試驗；手風(fēng)琴效應(yīng)；橋梁工程

波形鋼腹板工字型鋼梁是一種新型的鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件，在國外的橋梁領(lǐng)域已有應(yīng)用，但在國內(nèi)的使用還較少。因為這種結(jié)構(gòu)不需要設(shè)置加勁肋即可保證構(gòu)件的穩(wěn)定，故既減輕了結(jié)構(gòu)自重，節(jié)約了鋼材，也避免了因加勁肋大量焊接而產(chǎn)生的殘余應(yīng)力和應(yīng)力集中，同時減少了焊接缺陷。此外，波形鋼板這種新型鋼結(jié)構(gòu)具有手風(fēng)琴效應(yīng)，利用這一特性可提高對頂、底板施加預(yù)應(yīng)力的效率；波形鋼板的挺起剛度比普通熱軋工字鋼大，在二者剛度相近的情況下，波形鋼腹板工字型鋼梁可節(jié)省用鋼量40%～60%。因此，在大跨結(jié)構(gòu)體系中常采用波形鋼腹板梁。

目前，在波形鋼腹板梁的彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)振動等力學(xué)性能和腹板、翼緣板邊緣破環(huán)等方面已有眾多學(xué)者進行了相關(guān)研究。ELGAALY等［1-2］研究了波形鋼腹板梁的剪切強度與彎曲性能；SAMANTA等［3］運用有限元方法對波形鋼板進行了靜力和動力分析；OH等［4］通過理論分析和試驗，驗證了波形鋼腹板梁具有較小的軸向剛度而有利于提高有效預(yù)應(yīng)力。我國學(xué)者吳文清等［5］制作縮尺模型，對波形鋼腹板組合箱梁施加對稱彎矩，研究了翼緣板的剪力滯效應(yīng)；李宏江等［6］認(rèn)為梁的剪切變形對結(jié)構(gòu)整體有很大的影響，結(jié)合波形鋼腹板箱梁的受力特點并應(yīng)用初等梁理論，提出了受彎狀態(tài)下的撓曲分析方法；聶建國等［7］將波形鋼腹板梁的彎曲行為分解為桁架作用和彎曲作用，分析了在端部無約束條件下簡支波形鋼腹板梁在跨中集中荷載作用下的解析解，采用有限元和解析解的方式驗證了其正確性；任紅偉等［8］采用三維有限元的方法研究了波紋鋼腹板混凝土箱梁的扭轉(zhuǎn)振動特性，指出在跨內(nèi)設(shè)置橫隔板并合理安排其位置可提高梁體的抗扭剛度；冀偉等［9］運用模型試驗和有限元的方法研究了波形鋼腹板連續(xù)箱梁的動力特性；萬水等［10］通過對波形鋼腹板PC組合箱梁的模型梁進行加載試驗，分析了荷載-撓度變形特征、波形鋼腹板和上、下混凝土翼緣板截面高度方向的應(yīng)變分布以及破壞模態(tài)。

經(jīng)過對國內(nèi)外研究的查新，發(fā)現(xiàn)對波形鋼腹板工字型鋼梁手風(fēng)琴效應(yīng)的研究還很少，有些還未開展。為此，制作了波形鋼腹板工字型鋼梁模型，對其進行了自振頻率的測試和靜力加載試驗，建立了有限元模型模擬試驗過程，對比分析試驗值和計算值；通過引入剛度折減系數(shù)并分析其影響因素，為波形鋼腹板工字型鋼梁的合理設(shè)計、節(jié)約建材提供依據(jù)。

1　模型試驗梁的設(shè)計與制作

波形鋼腹板工字型鋼梁模型的具體尺寸見圖1。波形鋼腹板工字型鋼梁采用 Q235鋼，彈性模量210 GPa，泊松比0.3。在支座處設(shè)置了2道橫隔板，模型固定方式為一側(cè)固定鉸支座，另一側(cè)滑動鉸支座。

2　有限元分析模型

采用有限元軟件ANSYS建立試驗梁的有限元模型。由于試驗?zāi)Ｐ筒捎玫母拱邃摬暮穸容^薄，故建模分析時選用板殼單元Shell63；上、下翼緣板厚度較波形腹板厚，故采用實體單元Solid45。在實體模型中，上、下翼緣板與腹板采用焊接的方式連接，在有限元模型中認(rèn)為上、下翼緣板與腹板不發(fā)生滑移，其連接采用共節(jié)點的方式。分析模型試驗梁的動力特性，得到其自振頻率及振型特征，見表1。

圖1　試驗梁模型（單位：mm）

表1　有限元模型試驗梁的自振頻率及振型特征　Hz

由表1可知，有限元模型的主梁一階豎向?qū)ΨQ彎曲振動頻率已達(dá)到220.4 Hz，說明有限元模型的整體剛度很大。根據(jù)振型特征，最先出現(xiàn)的是豎向彎曲振動，然后出現(xiàn)的是扭轉(zhuǎn)振動，說明試驗梁的豎向剛度比扭轉(zhuǎn)剛度小。

建立平腹板工字型鋼梁有限元模型，各項參數(shù)與波形鋼腹板工字型鋼梁的模型參數(shù)一致，僅腹板采用平腹板。通過分析計算，得到其自振頻率和振型，并與波形鋼腹板工字型鋼梁有限元模型的計算結(jié)果進行對比，見表2。

由表2可知，波形鋼腹板工字型鋼梁相對于平腹板工字型鋼梁具有較小的豎向剛度。

波形鋼腹板工字型鋼梁由于其手風(fēng)琴效應(yīng)（褶皺效應(yīng)），使腹板承受軸向力和彎矩的能力較弱，利用這一特征可使預(yù)應(yīng)力更有效地施加在頂、底板上，因而能夠提高預(yù)應(yīng)力的施加效率，減少構(gòu)件用鋼量，從而節(jié)省建設(shè)成本。因此，本文提出波形鋼腹板工字型鋼梁的剛度折減系數(shù)η=Ia/Ig（Ia為波形鋼腹板工字型鋼梁的截面慣性矩，Ig為平腹板工字型鋼梁的截面慣性矩）。η用以描述波形鋼腹板工字型鋼梁較平腹板工字型鋼梁豎向剛度的減小程度。通過研究確定剛度折減系數(shù)η的影響因素，從而確定波形鋼腹板工字型鋼梁的手風(fēng)琴效應(yīng)對頂、底板預(yù)應(yīng)力施加效率的影響程度。

表2　平腹板工字型鋼梁與波形鋼腹板工字型鋼梁的自振頻率對比　Hz

3　室內(nèi)模型試驗

制作室內(nèi)模型試驗梁并測試梁體振動頻率和靜力加載應(yīng)變，將試驗測試結(jié)果與有限元模型計算的梁體振動頻率和應(yīng)變進行對比分析。

采用圖1所示的模型試驗梁尺寸和橋梁工程中常用的Q235鋼材制作了波形鋼腹板工字型鋼梁的模型試驗梁，先對模型試驗梁進行了振動測試，然后進行靜力加載試驗。采用在2處不同位置的加載方式進行加載，第1次在1/3跨位置，第2次在跨中位置，獲得了不同加載位置處模型試驗梁的應(yīng)變。

此次梁體動力分析試驗主要測試了主梁1階豎向?qū)ΨQ彎曲振動、2階豎向反對稱彎曲振動和3階豎向?qū)ΨQ彎曲振動頻率，試驗值與計算值見表3。2組靜力加載試驗值與有限元計算值對比見表4、表5。

表3　模型試驗梁頻率試驗值與計算值對比

表4　第1次加載試驗值與計算值對比

表5　第2次加載試驗值與計算值對比

由表3—表5可知，在振動模態(tài)的測量中，試驗值與計算值的最大誤差為4.20%，平均誤差為3.72%；在靜力加載試驗中，應(yīng)變最大誤差為3.70%，平均誤差為1.70%。采用有限元模型模擬波形鋼腹板工字型鋼梁進行受力分析，滿足工程要求。

4　彎曲剛度折減系數(shù)及其影響因素

由于影響波形鋼腹板工字型鋼梁剛度的因素較多，本文著重研究波形鋼腹板高度、波形鋼腹板厚度、波形鋼腹板波高、波形平直段長度這4個因素對波形鋼腹板工字型鋼梁剛度的影響。利用有限元軟件共計算了18組不同影響因素組合的模型，模型尺寸見表6，有限元計算結(jié)果見表7。

表6　有限元模型的尺寸

表7　有限元計算結(jié)果

剛度折減系數(shù)η隨腹板高度變化曲線見圖2。由圖2可知，隨著腹板高度增加，彎曲剛度折減系數(shù)均呈減小趨勢，且波形鋼腹板的波形高度越小，腹板的厚度越大，彎曲剛度折減系數(shù)減小得越多，即手風(fēng)琴效應(yīng)越明顯預(yù)應(yīng)力的施加效率越高；隨著腹板高度增加，波形平直段長度減小，彎曲剛度折減系數(shù)明顯降低，即波形鋼腹板的手風(fēng)琴效應(yīng)越明顯。

圖2　剛度折減系數(shù)η隨腹板高度變化曲線

5　結(jié)論

1）模型試驗梁的有限元計算值與試驗值之差在5%以內(nèi)，具有比較好的計算和模擬精確度，滿足實際工程中計算的需要。

2）通過研究不同波形、不同腹板尺寸對波形鋼腹板工字型鋼梁手風(fēng)琴效應(yīng)的影響可知，梁的抗彎剛度隨腹板高度與腹板厚度比值的增加而減小，隨波形平直段長度與波形高度比值的減小而減小。

實際工程中，可以適當(dāng)增加腹板高度，減小波形平直段長度，充分發(fā)揮手風(fēng)琴效應(yīng)的優(yōu)勢，提高預(yù)應(yīng)力施加效率，節(jié)約建設(shè)成本，促進波形鋼腹板工字型鋼梁結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于房屋建筑工程、橋梁工程中。

［1］ELGAALYM，HAMILTONRW，SESHADRIA.Shear Strength of Beam with Corrugated Webs［J］.Journal of Structure Engineering，1996，122（4）：390-398.

［2］ELGAALY M，SESHADRI A，HAMILTON R W.Bending Strength of Steel Beams with Corrugated Webs［J］.Journal ofStructure Engineering，1997，123（6）：772-782.

［3］SAMANTA A，MUKHOPADHYAY M.Finite Element Static and Dynamic Analyses of Folded Plates［J］.Engineering Structures，1999，21（3）：277-287.

［4］OH J Y，LEE D H，KIM S K.Accordion Effect of Prestressed Steel Beams with Corrugated Webs［J］.Thin-Walled Structures，2012，57（1）：49-61.

［5］吳文清，葉見曙，萬水，等.波形鋼腹板組合箱梁在對稱加載作用下剪力滯效應(yīng)的試驗研究［J］.中國公路學(xué)報，2003，16（2）：48-51.

［6］李宏江，葉見曙，萬水，等.剪切變形對波形鋼腹板箱梁撓度的影響［J］.交通運輸工程學(xué)報，2002，2（4）：17-20.

［7］聶建國，李法雄.考慮腹板剪切行為的波形鋼腹板梁理論模型［J］.中國公路學(xué)報，2011，24（6）：40-48.

［8］任紅偉，劉保東，陳海波.波紋鋼腹板混凝土箱梁的扭轉(zhuǎn)振動分析［J］.中國公路學(xué)報，2008，21（6）：64-68.

［9］冀偉，劉世忠，藺鵬臻.波形鋼腹板連續(xù)箱梁的動力特性［J］.公路交通科技，2011，28（11）：55-60.

［10］萬水，陳建兵，袁安華，等.波形鋼腹板 PC組合箱梁簡化計算及試驗研究［J］.華東交通大學(xué)學(xué)報，2005，22（1）：11-14，35.

（責(zé)任審編鄭冰）

Accordion Effect of I-girder with Corrugated Steel Web

PEI Fei
（MOE Key Laboratory of Road and Traffic Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China）

I-girder with corrugated steel web was a kind of new steel structure，it has the accordion effect.T his feature was studied by adopting the method of model test and numerical simulation.M odel test girder was designed，the vibration frequency and strain were tested.T hen ANSYS model was established to calculate the vibration frequency and strain.T he finite element calculation value and the test value difference within 5%.T he I-girder with corrugated steel web stiffness reduction factor was put forward by finite element analysis.T he effect of height and corrugated steel web plate girder bridge axis width of I-girder on stiffness reduction factor is large.In the project，the height of the web can be increased properly and the length of the straight section can be reduced，which can improve the efficiency of prestress applying and save the cost of bridge construction.

Corrugated steel web；M odel test；Accordion effect；Bridge engineering

裴飛（1990— ），男，碩士研究生。

U441

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.07.04

1003-1995（2016）07-0013-04

2016-01-06；

2016-04-22