電鍍電流參數(shù)的節(jié)能PID控制方法

趙　鵬，　畢立恒

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院 自動化工程系，河南 開封　475004)

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電鍍電流參數(shù)的節(jié)能PID控制方法

趙鵬，畢立恒

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院 自動化工程系，河南 開封475004)

摘要：電鍍是將電能轉(zhuǎn)換成化學(xué)能的過程，轉(zhuǎn)換過程中電流不能合理控制是影響電鍍工藝的重要因素。提出電鍍電流參數(shù)優(yōu)化的PID控制方法，在傳統(tǒng)PID電流控制的基礎(chǔ)上，將MinMax原則和電流密度范圍、被鍍工件表面積等指標(biāo)作為約束條件，進(jìn)行PID參數(shù)整定，使電鍍過程充分考慮這些因素，實現(xiàn)在約束條件下的最優(yōu)工藝控制。仿真實驗表明，該方法可以較好的降低電鍍過程的能耗。

關(guān)鍵詞:PID控制器； 閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)； PID整定方法

引　言

近年來電鍍技術(shù)應(yīng)用于眾多工業(yè)領(lǐng)域[1]，隨著國家對相關(guān)行業(yè)節(jié)能減排工作的重視[2]，在電鍍生產(chǎn)工藝過程中，如何通過技術(shù)優(yōu)化實現(xiàn)高質(zhì)量生產(chǎn)的目標(biāo)，成為現(xiàn)代企業(yè)急需解決的問題[3]。

電鍍過程就是利用外部供電，完成化學(xué)物質(zhì)的電解過程，依靠這一原理，在特定金屬區(qū)域鍍上一薄層其他合金材料。其中電解工藝的精度是影響金屬氧化、耐磨性、導(dǎo)電性、反光性及抗腐蝕性等性能的重要因素，該過程的電流高精度控制是關(guān)乎整個電鍍工藝流程是否合格的主要因素。電流的高精度控制會影響電鍍產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)效率，是電鍍行業(yè)面臨的一個大問題，電鍍中電解過程的高精度控制對整個電鍍產(chǎn)品質(zhì)量會產(chǎn)生重要影響。

隨著電鍍工業(yè)中對工藝精度的要求越來越高，對電解過程的高精度PID控制成為相關(guān)學(xué)者研究的重點。電解過程的PID控制過程主要是通過對電流的高精度控制完成的。本文提出一種基于電鍍電流參數(shù)優(yōu)化的PID控制方法，并通過實驗驗證，提出的方法可以有效提高電鍍工藝中的鍍層結(jié)晶質(zhì)量。

1　電鍍中電流參數(shù)的控制PID方法原理

研究表明，只有在電鍍生產(chǎn)進(jìn)程中對電流進(jìn)行高精度控制，才能提高鍍層結(jié)晶的質(zhì)量。電鍍生產(chǎn)中，當(dāng)前用于電流整定處理的PID參數(shù)在針對較為寬廣電鍍電流環(huán)境時，控制效果不理想，還容易引起電流參數(shù)發(fā)生波動，導(dǎo)致閉環(huán)架構(gòu)崩潰，造成電流輸出時發(fā)生較大波動，影響電鍍工藝質(zhì)量。針對此情況，本文做出了相應(yīng)的改進(jìn)，首先分析PID控制器結(jié)構(gòu)原理，設(shè)定符合電鍍中電流參數(shù)屬性特征值，以此為基礎(chǔ)，通過添加約束條件，整定PID控制參數(shù)進(jìn)程，有效約束電鍍電流的不確定參數(shù)，以MinMax原理和電鍍生產(chǎn)指標(biāo)為約束條件，對PID參數(shù)進(jìn)行整定，提高電鍍生產(chǎn)中對電流的控制精度，實現(xiàn)對電鍍過程的精密控制，達(dá)到提高鍍層晶體質(zhì)量的目的。

1.1電流PID控制器的參數(shù)離散化處理

電鍍工藝中，為了保證電鍍產(chǎn)品質(zhì)量，生產(chǎn)控制過程主要是通過PID控制器完成。對PID控制器參數(shù)進(jìn)行離散化是完成高精度電流控制的關(guān)鍵。PID電流控制是在獲取電鍍電流參數(shù)動態(tài)屬性特征的基礎(chǔ)上，根據(jù)PID控制器與電鍍電流參數(shù)構(gòu)成的閉環(huán)調(diào)控結(jié)構(gòu)完成的，圖1為PID控制流程。

圖1PID控制流程簡圖

在PID控制過程中，PID控制器與后置濾波器進(jìn)行整合，對后續(xù)控制濾波器的輸出作濾波處理，避免電鍍電流控制作用過強(qiáng)，引起的控制電鍍結(jié)構(gòu)振蕩，導(dǎo)致對電鍍生產(chǎn)控制過程失去約束力，利用公式(1)計算圖1中的控制參數(shù)：

(1)

其中，Kc為比例增益，Ti為積分時間，Td為微分增益和微分時間常數(shù)的乘積，Tf為后置濾波器常數(shù)。

針對電鍍生產(chǎn)進(jìn)程中，電流會出現(xiàn)過阻尼波動現(xiàn)象，利用公式(2)對PID控制器中的參數(shù)進(jìn)行計算：

(2)

其中，Ts為取樣時間，e為指數(shù)常數(shù)。將PID控制器中的差分轉(zhuǎn)化成微分，對控制器中的電鍍電流參數(shù)進(jìn)行分散化處理，利用公式(3)表示PID控制器的分散增量：

(3)

其中，Ts為取樣時間，Td為微分增益和微分時間常數(shù)的乘積。對公式(3)的PID控制器的分散增量進(jìn)行離散化處理：

(4)

將公式(3)與公式(4)作差，計算其離散化參數(shù)數(shù)值，Δu(k)=u'(k)-u(k)

(5)

若Δu(k)能被Ts整除，則PID控制器參數(shù)經(jīng)離散化的形式可利用公式(6)表示：

(6)

1.2PID控制器中電鍍電流參數(shù)整定與優(yōu)化

在PID控制器中每個參數(shù)進(jìn)行離散化后，為提高電流控制精度，首先要計算電鍍電流參數(shù)的最優(yōu)值，依據(jù)MinMax原理對電鍍PID參數(shù)的最優(yōu)值進(jìn)行整定后，再搜索最優(yōu)的電鍍電流PID參數(shù)，使電鍍PID參數(shù)性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。不同的電鍍控制器PID參數(shù)的約束條件包括電流強(qiáng)度、電鍍件面積及電流密度范圍三個參數(shù)，本文從電鍍電流參數(shù)高精度控制方面考慮，選用這三個參數(shù)加權(quán)后的EISE指標(biāo)作為約束條件：

+(1-λ)f[y(t)]

(7)

其中，f[y(t)]為電鍍工藝電流控制過程中達(dá)到穩(wěn)定前，控制作用的最差狀態(tài)，λ為加權(quán)系數(shù)，t為控制時間，dt為時間的積分，y(t)為PID控制器經(jīng)離散化后的形式，N為調(diào)節(jié)常數(shù)。

在以EISE指標(biāo)為約束條件的電鍍PID控制器參數(shù)整定過程中，運(yùn)用最大最小化運(yùn)算規(guī)則優(yōu)化該參數(shù)：

minmaxEISE

(8)

Kc,Ti,Td,TfK,T,f

對電鍍PID控制器參數(shù)進(jìn)行整定時，在最大/最小化的規(guī)范下，PID控制器中電鍍參數(shù)控制問題通過MinMax原理轉(zhuǎn)化為電鍍電流PID控制參數(shù)的極值問題。

以MinMax原理為基礎(chǔ)的電鍍PID參數(shù)整定過程中，因為引入了EISE約束指標(biāo)，會引起非線性的波動問題，可運(yùn)用序列二次規(guī)劃算法的非線性控制能力解決該問題。

其基本思想為在固定約束條件下，將電鍍電流非線性控制問題轉(zhuǎn)化成獨(dú)立QP子問題，對QP子問題進(jìn)行剖析，可獲取下一個控制參數(shù)x(k+1)，分析控制參數(shù)x(k+1)的內(nèi)斂性，當(dāng)x(k+1)的內(nèi)斂性大于設(shè)定的閾值時，該參數(shù)可以看出電流非線性規(guī)劃問題的最優(yōu)值；否則，x(k+1)將繼續(xù)創(chuàng)建新生QP子問題，在未達(dá)到收斂條件最優(yōu)值前x*將繼續(xù)進(jìn)行迭代參數(shù)計算，有效的處理了非線性問題，使電鍍電流參數(shù)控制結(jié)構(gòu)在最優(yōu)電鍍PID參數(shù)條件下具有良好的收斂速度。

2　實驗結(jié)果與分析

以鍍錫過程為試驗環(huán)境進(jìn)行分析，實現(xiàn)電鍍工藝中的電流參數(shù)高精準(zhǔn)度控制。在電鍍生產(chǎn)進(jìn)程中，通過電機(jī)驅(qū)動控制輸出電流量，使其達(dá)到相應(yīng)值且可以測試。通過對電鍍電機(jī)的閉環(huán)控制，可實現(xiàn)電流的PID控制，PID直流電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　PID直流電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

電鍍工藝中直流電機(jī)的電樞回路負(fù)責(zé)產(chǎn)生電流，衡量電壓平穩(wěn)性的平衡方程為：

(9)

其中，u(t)為電樞電路中電機(jī)的電壓；L為總電感；ia為電流；R為總電阻；Kb為電樞繞組內(nèi)部切割磁力線所感應(yīng)的電動勢相對于轉(zhuǎn)速的比例系數(shù)；ω為轉(zhuǎn)子角速度。

將電鍍直流電機(jī)的電樞回路電路平衡方程與電阻結(jié)合，得到電鍍直流電機(jī)的電流平衡方程為：

(10)

其中，J為電機(jī)軸上由剛體旋轉(zhuǎn)所呈現(xiàn)的慣性量值；b為電機(jī)與電能轉(zhuǎn)換成其他形式的能的裝置折合到電機(jī)軸上呈現(xiàn)摩擦力與物體運(yùn)動速度的比值；T1為電機(jī)所需帶動負(fù)載要求的轉(zhuǎn)矩；K為電機(jī)帶動機(jī)械轉(zhuǎn)動的力量常數(shù)。

2.1直流電機(jī)對象的PID參數(shù)整定結(jié)果比對

通過電鍍生產(chǎn)中電流參數(shù)PID控制中的電流輸出進(jìn)行測量，在不確定度為40%時對直流電機(jī)對象的PID參數(shù)整定結(jié)果如表1所示。

表1對直流電機(jī)對象的PID參數(shù)整定結(jié)果

整定方法PID控制器參數(shù)KpKiKdt延遲/ms極劣情況下的延遲參數(shù)t/msZ-N法整定普通PID1.2334.200.5318.5398.515MinMax最優(yōu)整定PID0.6010.531.952.018.23GA整定魯棒PID0.797.361.893.5213.25PSO算法整定魯棒PID1.8814.011.2325.98112.05

通過對表1進(jìn)行分析可知，以Z-N法和PSO整定法的傳統(tǒng)PID方法作為電鍍電流參數(shù)整定方法的標(biāo)版時，在電鍍生產(chǎn)中出現(xiàn)極劣情況時，控制器做不到對電鍍進(jìn)程全面控制。本文提出方法通過MinMax改善原理的PID參數(shù)整定方法構(gòu)建的電鍍電流參數(shù)PID控制器，相比Z-N法和PSO法在極劣情況下性能指標(biāo)的增加幅度不明顯，說明基于本文提出的PID方法在電鍍生產(chǎn)中，電流參數(shù)在一定區(qū)域內(nèi)發(fā)生動態(tài)變化時，能達(dá)到所需控制效果。

2.2不同算法下PID控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線的繪制

階躍干擾對電鍍生產(chǎn)工藝來說是最不利的干擾形式，同時又是最容易實現(xiàn)的干擾形式。如果電鍍生產(chǎn)過程能滿足階躍干擾的控制要求，則在其他形式影響下便都能滿足要求。所以本研究采用以階躍干擾為輸入來進(jìn)行輸出分析。圖3為正常情況下電鍍電流參數(shù)單位階躍響應(yīng)曲線，圖4為極劣情況下電鍍直流電機(jī)參數(shù)單位階躍響應(yīng)曲線。

圖3　正常情況下電鍍電流參數(shù)單位階躍響應(yīng)曲線

圖4　極劣情況下電鍍直流電機(jī)參數(shù)單位階躍響應(yīng)曲線

通過對圖3、圖4進(jìn)行分析可知，在正常狀態(tài)和極劣情況下，將本文算法與傳統(tǒng)Z-N法和PSO法及PID仿真曲線經(jīng)對比可知，采用最大最小化的PID參數(shù)下，控制響應(yīng)時間快，調(diào)整時間短，最大超調(diào)量得到較大的改善，振蕩時間也有所減少，使其系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性得到一定的改善。

2.3PID控制系統(tǒng)下的電鍍電流的穩(wěn)定性測定

將電鍍生產(chǎn)中的電流參數(shù)進(jìn)行檢測。在電鍍工藝進(jìn)程中，設(shè)定Kia=74A，d=50μm，將穩(wěn)定后的電鍍電流進(jìn)行6次實驗得到控制結(jié)構(gòu)的性能，結(jié)果如表2所示。

表2結(jié)構(gòu)穩(wěn)定后的實測電鍍電流

組 號123456I/A737275747372

分析表2可知，通過MinMax最優(yōu)整定PID控制結(jié)構(gòu)設(shè)定電鍍電流基準(zhǔn)后，電流在穩(wěn)定值附近有小幅度變化，輸出誤差大約為4%，且電流較為穩(wěn)定，能夠?qū)崿F(xiàn)在電鍍生產(chǎn)進(jìn)程中有效控制電機(jī)驅(qū)動的輸出電流量，提高電鍍電機(jī)運(yùn)行速率，達(dá)到高精度控制的目的。

3　結(jié)　論

本文提出電鍍電流參數(shù)約束的PID方法，在傳統(tǒng)PID算法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，將MinMax原則和EISE指標(biāo)進(jìn)行PID參數(shù)整定后，根據(jù)閉環(huán)控制系統(tǒng)的特性，通過空間分隔方法處理波動干擾，實現(xiàn)對電鍍過程的精密控制。該方法可以較好地降低電鍍過程的能耗。

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doi：10.3969/j.issn.1001-3849.2016.07.006

收稿日期：2016-02-25修回日期： 2016-03-22

基金項目：河南省科技發(fā)展計劃基礎(chǔ)與前沿研究項目(項目編號:132300410142河南科技廳)

中圖分類號：TM762

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

The PID Control Method of Plating Current Parameters for Saving Energy

ZHAO Peng,BI Liheng

(Department of Automation,Yellow River Conservancy Technical Institute,Kaifeng 475004,China)

Abstract:The electroplating is a process to convert the electrical energy into chemical energy.It is the main factor to influence the electroplating process that current in this process can't be controlled appropriately.This paper presents the PID control method to optimize the electroplating current parameter.On the basis of traditional PID current control,the MinMax Principle,current density range and the surface area of the plated workpiece,are as constraints.The PID parameter setting is conducted,so as to take full consideration of these factors into electroplating process,to achieve the optimize process control under these constraint conditions.The simulation experiment shows that this method can well reduce the energy consumption of the electroplating process.

Keyword:PID controller;closed-loop control system structure;PID tuning methods