“電偶轉(zhuǎn)子”及類“電偶轉(zhuǎn)子”模型的求

解陳科

摘 要：本文先定義了“電偶轉(zhuǎn)子”和類“電偶轉(zhuǎn)子”兩種假想模型概念；然后，在忽略萬(wàn)有引力的情況下，根據(jù)數(shù)學(xué)和物理知識(shí)給出了由質(zhì)量、電量和距離表示的“電偶轉(zhuǎn)子”“電四轉(zhuǎn)子”“ 電六轉(zhuǎn)子”這3種具體模型的周期公式。這一探討對(duì)優(yōu)秀學(xué)生和物理教師均有借鑒意義。

關(guān)鍵詞：電偶轉(zhuǎn)子；類“電偶轉(zhuǎn)子”；電四轉(zhuǎn)子；電六轉(zhuǎn)子

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2016）7-0045-2

在力學(xué)中有一種特殊而有趣的天文現(xiàn)象——雙星運(yùn)動(dòng)：在宇宙中兩顆相距較近的恒星，在相互引力的作用下，分別圍繞它們連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律的可比性，令人不由地大膽猜想在電學(xué)中是否也會(huì)存在類似情況？筆者將質(zhì)量相同，帶等量異種電荷，圍繞它們的連線中點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一對(duì)電荷稱為“電偶轉(zhuǎn)子”；而將質(zhì)量相同，帶等量異種電荷，空間位置對(duì)稱，且圍繞它們的空間中心做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的偶數(shù)對(duì)電荷系統(tǒng)稱為類“電偶轉(zhuǎn)子”。 類“電偶轉(zhuǎn)子”中由兩對(duì)電偶轉(zhuǎn)子組成的叫“電四轉(zhuǎn)子”；由三對(duì)電偶轉(zhuǎn)子組成的叫“電六轉(zhuǎn)子”。本文將在忽略萬(wàn)有引力的情況下，給出由質(zhì)量、電量和距離表示的“電偶轉(zhuǎn)子”“電四轉(zhuǎn)子”“電六轉(zhuǎn)子”周期的具體解法，供各位同行和優(yōu)秀理科生參考。

1 “電偶轉(zhuǎn)子”

設(shè)兩個(gè)電荷的質(zhì)量均為m、距離為a、帶電量分別為q和-q，共同繞著中心O點(diǎn)以同一周期做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖1所示。

2 “電四轉(zhuǎn)子”

設(shè)四個(gè)電荷的質(zhì)量均為m，位于正方形的頂點(diǎn)上，共同繞著中心O點(diǎn)以同一周期做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。正方形的邊長(zhǎng)為a。如圖2所示。

3 “電六轉(zhuǎn)子”

設(shè)六個(gè)電荷的質(zhì)量均為m，位于正六邊形的頂點(diǎn)上，共同繞著中心O點(diǎn)以同一周期做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。正六邊形的邊長(zhǎng)為a。如圖3所示。

以上是在忽略萬(wàn)有引力的情況下，給出的由質(zhì)量、電量和距離表示的“電偶轉(zhuǎn)子”“電四轉(zhuǎn)子”“電六轉(zhuǎn)子”這3種模型周期的具體過(guò)程。通過(guò)欣賞和演算這個(gè)過(guò)程，有助于提高學(xué)生的理解能力、實(shí)踐能力和空間想象能力；也有助于提高教師的教學(xué)能力。不妥之處，還望各位同行和優(yōu)秀學(xué)生斧正。

（欄目編輯 陳 潔）