表面金屬化織物電磁屏蔽效能的數(shù)值計算

任繼江, 孫　斌， 王奉獻(xiàn)， 李金龍

(中原工學(xué)院， 鄭州 450007 )

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表面金屬化織物電磁屏蔽效能的數(shù)值計算

任繼江, 孫斌， 王奉獻(xiàn)， 李金龍

(中原工學(xué)院， 鄭州 450007 )

摘要：依據(jù)織物真實(shí)的微觀結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了兩種模型來計算化學(xué)鍍后織物的電磁屏蔽效能。利用截止波導(dǎo)理論法構(gòu)建了具有不同形狀微孔的金屬網(wǎng)模型，研究微孔形狀和大小對電磁屏蔽效能的影響。計算結(jié)果表明：隨著微孔的增大，電磁屏蔽效能值減??；當(dāng)微孔尺寸小于孔洞深度時，電磁屏蔽效能值隨微孔減小而增大得更快；對于孔洞面積相同的正方形孔、圓形孔和六邊形孔，當(dāng)微孔較小時，圓形孔的屏蔽效能最好，而當(dāng)微孔較大時，正方形孔的屏蔽效能最好。利用波導(dǎo)小孔耦合理論推導(dǎo)了微孔隨機(jī)分布時織物電磁屏蔽效能的計算公式，并計算了隨機(jī)分布20個大小不同孔洞金屬板的電磁屏蔽效能。這種方法有望得到進(jìn)一步完善和拓展，使之能夠更加精確地計算表面金屬化織物的電磁屏蔽效能。

關(guān)鍵詞：織物； 電磁屏蔽； 數(shù)值計算； 截止波導(dǎo)理論； 小孔耦合理論

電磁屏蔽織物既有良好的導(dǎo)電性能，又能保持織物材料的透氣、柔韌、可折疊等特性，因此可以被制成個人電磁輻射防護(hù)服裝、軍用電磁屏蔽帳篷等[1-6]。目前，電磁屏蔽織物的屏蔽效能主要靠實(shí)驗(yàn)測量，關(guān)于其理論計算的報道很少。原因在于，織物是一種特殊的周期網(wǎng)狀材料，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、網(wǎng)孔密集、網(wǎng)線細(xì)等特點(diǎn)。此外，由于織物表面形態(tài)復(fù)雜，施鍍后表面金屬層也不均勻，很難用嚴(yán)格的解析方法分析其電磁屏蔽效能[7-9]。但是，理論分析及數(shù)值計算能夠從本質(zhì)上考察表面金屬化織物電磁屏蔽的機(jī)理，有助于新型電磁屏蔽織物的設(shè)計。

織物電磁屏蔽效能的數(shù)值計算所應(yīng)用的理論方法包括等效傳輸線法(高頻)和等效電路法(低頻)[10-11]。計算的模型是把鍍后織物看作具有周期性孔洞結(jié)構(gòu)的金屬網(wǎng)，通過改變網(wǎng)絲密度、網(wǎng)絲直徑、電磁場頻率、鍍層材料等參數(shù)，計算不同織物的電磁屏蔽效能。這種模型的構(gòu)建使得利用數(shù)值計算來分析電磁屏蔽效能成為可能[7，9，12]。但是，在以往研究中，模型構(gòu)建過于簡單，僅僅把鍍后織物的表面簡化為具有周期性正方形孔洞結(jié)構(gòu)的金屬網(wǎng)。實(shí)際上，鍍后織物上微孔的分布是隨機(jī)的，形狀和大小也完全不同。所以，這種計算模型不能真實(shí)地反映出織物的電磁屏蔽性能。

依據(jù)織物的實(shí)際微觀結(jié)構(gòu)，本文構(gòu)建了具有不同形狀微孔的金屬網(wǎng)模型，并利用截止波導(dǎo)法理論計算了微孔幾何參數(shù)對織物電磁屏蔽效能的影響。此外，利用波導(dǎo)小孔耦合理論推導(dǎo)了微孔隨機(jī)分布時織物電磁屏蔽效能的計算公式，并嘗試了相應(yīng)理論計算。

1模型構(gòu)建

電磁波的孔縫泄露是金屬屏蔽體電磁屏蔽效能降低的最主要因素，因此，表面金屬化織物上微孔的大小和多少決定了織物的電磁屏蔽性能[13]。然而，完全封閉的服裝是不存在的。圖1中(a)、(b)、(c)圖是機(jī)織物的織物結(jié)構(gòu)示意圖?？梢钥闯?，經(jīng)紗和緯紗互相垂直，中間形成正方形的微孔。圖1中(d)、(e)、(f)圖為針織物的織物結(jié)構(gòu)示意圖。相比機(jī)織物，針織物的結(jié)構(gòu)要復(fù)雜得多。一組紗線做左右彎曲的曲線運(yùn)動，互相臨近的紗線環(huán)繞穿套，構(gòu)成的微孔除了正方形，還有圓形、六邊形等更復(fù)雜的形狀。圖2是滌綸織物經(jīng)化學(xué)鍍鎳后的掃描電鏡圖?？梢钥闯?，織物表面鍍金屬后，織物上微孔的分布、形狀、大小完全不同。所以，構(gòu)建這樣的模型才能更精確地計算織物的電磁屏蔽效能。

圖1　織物結(jié)構(gòu)示意圖

圖2　滌綸織物經(jīng)化學(xué)鍍鎳后的掃描電鏡圖

基于以上分析，本文構(gòu)建了兩類計算模型： 不同形狀微孔金屬網(wǎng)模型和微孔隨機(jī)分布的金屬板模型。在計算中，這兩類模型所用的金屬材料為銅。輻射電磁波的頻率設(shè)定為900 MHz(這主要是模擬GSM手機(jī)信號的輻射)。入射源離金屬屏蔽體的距離為0.02 m。

1.1不同形狀微孔金屬網(wǎng)模型

本文采用以往文獻(xiàn)中使用的金屬網(wǎng)模型[7，9]，但把表面金屬化后織物上的微孔分為正方形、圓形、六邊形三類最具代表性的形狀，如圖3所示?？讌?shù)的選取主要依據(jù)圖2中的SEM照片。對圖2的織物進(jìn)行測量可得孔深(即織物纖維的直徑)和孔邊長均約0.2 mm。

本文研究的主要目的是考察微孔大小對織物電磁屏蔽效能的影響，以及比較微孔面積相同而形狀不同時織物電磁屏蔽效能的差異。因此，本文保持孔深L不變(L=0.2 mm)，分別改變正方形微孔的邊長、圓形微孔的直徑和六邊形微孔的外接圓直徑來進(jìn)行研究，具體參數(shù)見表1。

此外，為了考察孔深對織物電磁屏蔽效能的影響，本文保持正方形微孔邊長W(0.20 mm)、圓形微孔直徑D(0.23 mm)和六邊形微孔外接圓直徑M(0.25 mm)不變，孔深L從0.05 mm逐漸增加到0.40 mm，增加幅度為0.05 mm，然后分別計算織物電磁屏蔽效能。

(a) 正方形微孔　　　　　(b) 圓形微孔　　　　　　(c) 六邊形微孔圖3　不同形狀微孔的金屬網(wǎng)模型

表1　不同形狀微孔的幾何參數(shù)　mm

注：圓形微孔的直徑和六邊形微孔的外接圓直徑都是根據(jù)等面積的正方形微孔計算得到。

1.2微孔隨機(jī)分布的金屬板模型

真實(shí)的織物經(jīng)過化學(xué)鍍后其表面微孔的分布是隨機(jī)的，并且大小不一。為了更精確地計算施鍍后織物的電磁屏蔽效能，本文構(gòu)建了微孔隨機(jī)分布的金屬板模型(見圖4)。在一個金屬板(22 mm × 47 mm)上隨機(jī)分布著20個大小不同的圓形微孔，孔的直徑為0.1～4 mm不等。圓形孔的大小和數(shù)量分布見表2。金屬板的厚度為0.1 mm。

表2　圓形孔的大小和數(shù)量分布

圖4　孔洞隨機(jī)分布的金屬板模型

2計算方法

2.1不同形狀微孔金屬網(wǎng)模型

依據(jù)截止波導(dǎo)理論[14]，當(dāng)電磁波傳播到屏蔽材料表面時，主要有三種不同的衰減機(jī)理：入射表面的反射衰減、未被反射而進(jìn)入屏蔽體材料的吸收衰減、在屏蔽體內(nèi)部的多次衰減。電磁波通過屏蔽材料總的屏蔽效能可按下式計算：

SE=A+R+B

(1)

式中：SE為電磁屏蔽效能(dB)；A為未被屏蔽體表面反射而進(jìn)入屏蔽材料內(nèi)部的電磁波，因不斷被屏蔽材料吸收和衰減而引起的電磁波吸收損耗；R為電磁波到達(dá)屏蔽體表面時，因阻抗的突變而引起的電磁波單次反射損耗；B為在屏蔽材料內(nèi)部尚未損耗掉的電磁波在屏蔽體的兩個界面間因多次反射而引起的電磁波多次反射損耗修正項(xiàng)。此外，還應(yīng)考慮單位面積內(nèi)網(wǎng)孔數(shù)的修正系數(shù)(K1)、低頻穿透修正系數(shù)(K2)、鄰近網(wǎng)孔間相互影響的修正系數(shù)(K3)等。因此，電磁屏蔽效能方程可表達(dá)為[15]：

SE=A+R+B+K1+K2+K3

(2)

對于不同形狀的微孔，式(2)中的每項(xiàng)因子都有具體的計算公式，本文不再贅述。具體計算過程參見文獻(xiàn)[15]。

2.2微孔隨機(jī)分布的金屬板模型

式(2)僅能計算微孔周期性規(guī)則分布時金屬網(wǎng)的電磁屏蔽效能，但迄今為止，能夠計算微孔呈隨機(jī)分布的織物電磁屏蔽效能的理論模型仍未見報道。本文借鑒波導(dǎo)小孔耦合理論來推導(dǎo)出微孔隨機(jī)分布金屬板屏蔽效能的計算公式。矩形波導(dǎo)小孔耦合示意圖如圖5所示。

圖5　矩形波導(dǎo)小孔耦合示意圖

小孔耦合理論認(rèn)為，當(dāng)電磁波遇到帶有孔縫的金屬板時，孔縫耦合是電磁波進(jìn)入金屬板的主要途經(jīng)[16]。如圖5(b)所示，將兩個波導(dǎo)分別定義為主波導(dǎo)和副波導(dǎo)，兩波導(dǎo)之間有直徑為d的圓孔。

(3)

其中：a、b分別為波導(dǎo)寬邊和窄邊尺寸，見圖4(a)；λg為波導(dǎo)波長。Hx(1)、Hz(1)、Ey(1)和Hx(2)、Hz(2)、Ey(2)分別是主波導(dǎo)和副波導(dǎo)內(nèi)小孔中心處的場分量幅值。Mx、Mz分別是小孔在x和z方向上的磁極化率，Py是小孔在y方向上的電極化率。公式中的j為電流密度。若主、副波導(dǎo)完全一致，則有：

(4)

Mx、Mz、Py都是圓孔直徑d、入射信號波長λ及孔深t(即波導(dǎo)壁厚度)的函數(shù)，即

(5)

式(5)中的P、M為電極化率和磁極化率。

綜合式(3)、(4)、(5)，則小孔耦合度為：

(6)

式(6)中b2和b3由式(3)計算所得。 并設(shè)a1=1，x0為波導(dǎo)長度。

電磁屏蔽效能SE的定義為：

(7)

其中：E2、H2和E1、H1分別為設(shè)有屏蔽體和未設(shè)屏蔽體時的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度。對比式(6)和式(7)，不難發(fā)現(xiàn)，小孔耦合度c就是電磁屏蔽效能SE。但式(6)計算的是一個孔的電磁屏蔽效能，對于多孔情況，其屏蔽體的屏蔽效能為[11]：

(8)

式中：S實(shí)為整個金屬板(不含小孔)的電磁屏蔽效能；S孔為20個孔的電磁屏蔽效能之和。

3計算結(jié)果與分析

3.1不同形狀微孔金屬網(wǎng)模型

圖6是不同大小微孔的電磁屏蔽效能值，可以看出，不論是正方形還是圓形或六邊形，隨著微孔的增加，電磁屏蔽效能值都減小。并且，當(dāng)微孔尺寸小于微孔深度0.2 mm時，電磁屏蔽效能值隨孔洞減小而增大得更快。通過分析計算過程可以發(fā)現(xiàn)，電磁波吸收損耗A是電磁屏蔽效能SE的主要貢獻(xiàn)因素，而A值取決于微孔深度和大小的比值。此外，從圖6還可以看出，對于面積相同的正方形、圓形和六邊形微孔，當(dāng)孔洞較小時( < 0.1 mm)，圓形孔的屏蔽效能最好，這一結(jié)論在文獻(xiàn)[17]中已被驗(yàn)證。而當(dāng)孔洞較大時(>0.1 mm)，正方形孔的屏蔽效能最好。

圖6　電磁屏蔽效能隨孔洞大小變化曲線圖

圖7是電磁屏蔽效能隨微孔深度(即金屬網(wǎng)厚度)的變化曲線圖?？梢钥闯觯S著孔洞深度的增大，金屬網(wǎng)電磁屏蔽效能增加，二者基本呈線性關(guān)系。

圖7　電磁屏蔽效能隨孔洞深度變化曲線圖

3.2微孔隨機(jī)分布的金屬板模型

本文計算了圖4所示的微孔隨機(jī)分布金屬板模型的織物電磁屏蔽效能。按照式(8)的計算方法，得出金屬板模型的織物電磁屏蔽效能SE=26.44 dB。

4結(jié)語

(1)依據(jù)織物表面金屬化后的真實(shí)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了用來計算織物電磁屏蔽效能的兩類模型，分別為具有不同形狀微孔的金屬網(wǎng)模型和微孔隨機(jī)分布的金屬板模型。

(2)具有不同形狀微孔金屬網(wǎng)模型的織物電磁屏蔽效能計算采用截止波導(dǎo)理論法。計算結(jié)果表明：隨著微孔的增大，織物電磁屏蔽效能值減??；當(dāng)微孔尺寸小于孔洞深度時，織物電磁屏蔽效能值隨微孔減小而增大得更快；對于孔洞面積相同的正方形孔、圓形孔和六邊形孔，當(dāng)微孔較小時，圓形孔的織物屏蔽效能最好，而當(dāng)微孔較大時，正方形孔的織物屏蔽效能最好。

(3)基于小孔耦合理論，推導(dǎo)出了微孔隨機(jī)分布的金屬板模型的織物電磁屏蔽效能計算公式，并嘗試計算了隨機(jī)分布20個大小不同孔洞金屬板模型的織物電磁屏蔽效能。這種方法有望進(jìn)一步完善和拓展，使之能夠更加精確地計算表面金屬化織物的電磁屏蔽效能。

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(責(zé)任編輯：姜海芹)

收稿日期：2016-04-07

基金項(xiàng)目：河南省科技廳基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(132300410065)

作者簡介：任繼江(1976—)，女，河南滎陽人，講師，碩士，主要研究方向?yàn)榧徔棽牧虾图徔椘吩O(shè)計。

文章編號：1671-6906(2016)03-0054-05

中圖分類號：TS1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1671-6906.2016.03.013

Numerical Calculation of Electromagnetic Shielding Effectiveness ofFabric with Metalizing Surface

REN Ji-jiang, SUN Bin, WANG Feng-xian, LI Jin-long

(Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007,China)

Abstract:In this paper, two kinds of models are proposed to calculate the electromagnetic shielding effectiveness of the fabric after chemical plating based on the microstructure of the fabric. Firstly, a metal mesh model with different-shape micro holes is constructed by using the cutoff waveguide theory, and the effect of the shape and size of the micro holes on the electromagnetic shielding effectiveness is studied. The results indicates that with the increase of the diameter of micro hole, the electromagnetic shielding effectiveness decreased. When the diameter of hole is less than the depth of a hole, the electromagnetic shielding effectiveness values decreased quickly with the increase of the diameter of micro hole. For a square hole, a circular hole and a hexagonal hole, which has the same area, the shielding of the circular hole has the best performance when the pore is small, and the square hole has the best electromagnetic shielding effectiveness when the pores is large. Secondly, the calculation formula of the electromagnetic shielding effectiveness of the fabric with different-size micro holes is proposed by using the waveguide aperture coupling theory, and the electromagnetic shielding effectiveness of the metal plates with 20 different-size micro holes are calculated. This method is expected to be further improved and expanded to make it more accurate to calculate the electromagnetic shielding effectiveness of surface metallization fabric.

Key words:fabric； electromagnetic shielding； numerical calculation； Cut-off Waveguide； aperture coupling theory