鋼筋混凝土框架斜撐結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性分析

蘭壯志，王紹杰，劉洋

（華北理工大學(xué)河北省地震工程研究中心，河北唐山063009）

鋼筋混凝土框架斜撐結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性分析

蘭壯志，王紹杰，劉洋

（華北理工大學(xué)河北省地震工程研究中心，河北唐山063009）

框架斜撐結(jié)構(gòu)；動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析；抗震

運(yùn)用有限元原理，對(duì)框架結(jié)構(gòu)、框架斜撐結(jié)構(gòu)和框架－剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析。通過YJK軟件，將3種結(jié)構(gòu)在相同地震波作用下進(jìn)行模擬驗(yàn)算。結(jié)果表明：框架結(jié)構(gòu)在相同地震波作用下側(cè)移值最大，框架－剪力墻結(jié)構(gòu)最小，框架斜撐結(jié)構(gòu)位于兩者之間；通過合理加設(shè)鋼筋混凝土斜撐可提高結(jié)構(gòu)的抗變形能力，提高框架的高度限制。

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)是由梁、柱以剛接或鉸接的方式連接而成，共同承擔(dān)豎向荷載和水平荷載。因?yàn)榭蚣芙Y(jié)構(gòu)在空間使用上具有靈活方便、造價(jià)較小、施工比較方便等特點(diǎn)，因此在國內(nèi)得以廣泛使用。但是根據(jù)2008年汶川大地震震害調(diào)查分析［1］可知，框架結(jié)構(gòu)在承受較大的水平荷載作用時(shí)，會(huì)首先對(duì)框架柱的底端進(jìn)行破壞，從而引起建筑的倒塌。并且，由于框架結(jié)構(gòu)存在高度限制，當(dāng)建筑高度較高時(shí)，會(huì)導(dǎo)致框架柱截面面積增大，這樣不僅影響使用面積，而且造價(jià)也會(huì)顯著提高。

目前高層建筑通常采用框架－剪力墻結(jié)構(gòu)，但是增設(shè)剪力墻之后，會(huì)增大建筑的自重，造價(jià)也比純框架結(jié)構(gòu)更高，同時(shí)施工也更加困難。

因此，需要設(shè)計(jì)一種處于2種結(jié)構(gòu)之間的，能兼顧2種結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)體系——鋼筋混凝土框架斜撐結(jié)構(gòu)。框架斜撐結(jié)構(gòu)是在純框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，在適當(dāng)位置增設(shè)鋼筋混凝土斜支撐，用以取代剪力墻，起到增加結(jié)構(gòu)剛度，承受水平荷載的作用。

該項(xiàng)研究將利用YJK軟件，對(duì)3種結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，在相同地震波作用下，通過分析3種結(jié)構(gòu)的彈塑性反應(yīng)性能，比較3種結(jié)構(gòu)的抗震性能和安全性能。

1 彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析目的及原理

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［2］，建筑的抗震設(shè)計(jì)要求是“小震不壞，中震可修，大震不倒”。對(duì)建筑進(jìn)行抗震分析時(shí)，如果是小震，此時(shí)結(jié)構(gòu)尚處于彈性變形階段，線彈性分析法在此時(shí)是可行的。如果是中震，此時(shí)部分結(jié)構(gòu)變形增大，并且進(jìn)入塑性變形階段，線彈性分析法此時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大誤差。如果是大震，結(jié)構(gòu)由于變形，會(huì)產(chǎn)生P－△二階效應(yīng)，線彈性分析法和靜力彈塑性分析法在此時(shí)都不適用，此時(shí)采用動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析才能更加準(zhǔn)確地對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算。

結(jié)構(gòu)彈塑性動(dòng)力方程可表示為：

其中：［M］為質(zhì)量矩陣，［K］為剛度矩陣，［C］為阻尼矩陣，為加速度、速度和位移，｛｝為地震加速度時(shí)程。

彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析就是通過建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，用積分計(jì)算上述公式，將時(shí)間變化期內(nèi)，結(jié)構(gòu)在地震波作用下的位移、速度和加速度進(jìn)行分析計(jì)算，得出結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化和構(gòu)件破壞過程。

2 建立計(jì)算模型

根據(jù)李進(jìn)、馬延聰?shù)热说难芯浚?］，交叉斜撐能更好地與框架結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)工作，因此將采用交叉斜撐形式進(jìn)行布置。同時(shí)，根據(jù)曹建興、唐天國［4］等人的研究，在結(jié)構(gòu)角柱位置布置斜撐能更好地增加結(jié)構(gòu)的抗扭轉(zhuǎn)性能。

模型1（M－1）為9層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，開間為6．9m，進(jìn)深為6m，柱截面尺寸為600mm×600mm，主梁截面尺寸為300mm×600mm，次梁截面尺寸為250mm×5 000mm，板厚取120mm，結(jié)構(gòu)層高均為3．6m。

模型2（M－2）為鋼筋混凝土框架斜撐結(jié)構(gòu)，在上述模型的基礎(chǔ)上，在建筑角柱的兩邊布置鋼筋混凝土交叉斜撐，斜撐截面尺寸為300mm×300mm。

模型3（M－3）為鋼筋混凝土框架－剪力墻結(jié)構(gòu)，在框架模型的基礎(chǔ)上，在角柱兩邊布置鋼筋混凝土剪力墻。

圖一所示為框架結(jié)構(gòu)梁柱布置圖。

圖1 框架結(jié)構(gòu)梁柱布置圖

3 計(jì)算結(jié)構(gòu)分析

建筑所在地震分組為一組，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0．2g（g為重力加速度，取9．8m／s2），特征周期為0．25s，為了安全計(jì)算時(shí)采用0．30s。

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［2］，選取2條天然波：Big Bear－01＿NO＿917，Tg（0．31），Big Bear－01＿NO＿926，Tg（0．32）；一條人工波為：ArtWave－RH1TG030，Tg（0．30）。地震加速度最大值取400mm／s2，持續(xù)時(shí)間為60s。

表1所示為不同模型的前4階振型周期：

表1 3種模型前4階振型的周期

從表1中可以看出，框架斜撐結(jié)構(gòu)和框架－剪力墻結(jié)構(gòu)的振型周期較為接近，框架斜撐結(jié)構(gòu)的一階振型周期比框架結(jié)構(gòu)的一階振型周期小31%，框架－剪力墻結(jié)構(gòu)的一階振型周期比框架結(jié)構(gòu)的小37%，說明框架斜撐結(jié)構(gòu)和框架－剪力墻結(jié)構(gòu)的剛度均大于框架結(jié)構(gòu)。

框架結(jié)構(gòu)第1、2階是以X、Y平動(dòng)為主的振型，第3階是以扭轉(zhuǎn)為主的振型，而框架斜撐結(jié)構(gòu)和框架－剪力墻結(jié)構(gòu)第1、2階是以Y、X平動(dòng)為主的振型，第3階是以扭轉(zhuǎn)為主的振型，因此可見，斜撐構(gòu)件主要是增加了主體框架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，對(duì)振動(dòng)模態(tài)其他方面影響不大。

在地震波Big Bear－01＿NO＿917作用下，3種結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移的時(shí)程曲線如圖2所示。

圖2 頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線圖

其中各結(jié)構(gòu)在地震波作用下頂點(diǎn)位移最大值如表2所示：

表2 3種結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移值

通過對(duì)3種結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移值數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，在相同地震波作用下，框架結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移值最大為101．45mm，框架－剪力墻結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移值最小為41．61mm，只有框架結(jié)構(gòu)的41%，框架斜撐結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移值居中，比框架結(jié)構(gòu)小13%，比框架－剪力墻結(jié)構(gòu)大53%。說明3種結(jié)構(gòu)中，框架結(jié)構(gòu)橫向地震作用下產(chǎn)生的側(cè)移量最大，在框架結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上加設(shè)混凝土斜撐，對(duì)于結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移能力有顯著提高，但是效果不及加設(shè)剪力墻。

在地震作用下，3種結(jié)構(gòu)的層間位移角計(jì)算結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，在相同地震波作用下，框架結(jié)構(gòu)各層的層間位移角均大于框架斜撐結(jié)構(gòu)和框架－剪力墻結(jié)構(gòu)各層的層間位移角。均滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［2］中，對(duì)于彈塑性層間位移角的限值，其中框架結(jié)構(gòu)的層間位移角最大值為1／263＞1／50（鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)限值），框架－剪力墻結(jié)構(gòu)的層間位移角最大值為1／336＞1／100（鋼筋混凝土框架－剪力墻結(jié)構(gòu)限值），框架斜撐結(jié)構(gòu)的層間位移角最大值為1／291，位于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土－剪力墻結(jié)構(gòu)之間。其中，框架斜撐結(jié)構(gòu)的最大層間位移角比框架結(jié)構(gòu)的層間位移角小9．5%，框架－剪力墻層間位移角比框架結(jié)構(gòu)層間位移角小22%。

圖3 層間位移角計(jì)算結(jié)果比較

通過對(duì)比分析，在框架結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上加設(shè)鋼筋混凝土斜撐之后，構(gòu)件得到更大的約束，結(jié)構(gòu)的抗變形能力雖然不及加設(shè)剪力墻的效果顯著，但是明顯好于純框架結(jié)構(gòu)。

3種結(jié)構(gòu)的整體位移隨高度變化曲線如圖4所示。由曲線圖可知，3種結(jié)構(gòu)的樓層最大位移均出現(xiàn)在9層。框架結(jié)構(gòu)在X向最大樓層位移為109mm，框架斜撐結(jié)構(gòu)最大樓層位移為89mm，框架－剪力墻結(jié)構(gòu)最大樓層位移為63mm，框架斜撐結(jié)構(gòu)的最大樓層位移比框架結(jié)構(gòu)小了近18%，而框架－剪力墻結(jié)構(gòu)比框架結(jié)構(gòu)小了42%，說明在相同地震波作用下，結(jié)構(gòu)剛度越大樓層位移越小。

圖4 樓層位移曲線

通過對(duì)不同結(jié)構(gòu)的最大樓層位移值進(jìn)行分析，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在地震波作用下擺動(dòng)幅度最大，而在框架結(jié)構(gòu)中加設(shè)斜撐能增大結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度，使得結(jié)構(gòu)側(cè)移值變小，因此在同等側(cè)移限值下，框架斜撐結(jié)構(gòu)相比于框架結(jié)構(gòu)而言，能承建更高的建筑。

3種結(jié)構(gòu)各樓層最大速度和加速度如圖5、圖6所示。

圖5 樓層速度曲線

圖6 樓層加速度曲線

其中框架結(jié)構(gòu)最大樓層速度約為472mm／s，最大樓層加速度約為5 326mm／s2，框架斜撐結(jié)構(gòu)最大樓層速度約為603mm／s，最大樓層加速度約為5 850mm／s2，框架－剪力墻結(jié)構(gòu)最大樓層速度約為670mm／s，最大樓層加速度約為6 876mm／s2。3種結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，框架斜撐結(jié)構(gòu)的最大樓層速度和加速度比框架結(jié)構(gòu)增長了28%和9．8%。

通過以上對(duì)比分析可知，由于在框架結(jié)構(gòu)中加設(shè)了鋼筋混凝土斜撐，使得結(jié)構(gòu)整體剛度增加，因此在地震波作用下，框架斜撐結(jié)構(gòu)所受的地震反應(yīng)增大，因此其結(jié)構(gòu)在最高層的速度和加速度均大于框架結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)論

（1）在框架結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上加設(shè)混凝土斜撐，整體結(jié)構(gòu)抗側(cè)移剛度增大，抗變形能力明顯提高，抗倒塌能力強(qiáng)，結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定。

（2）在地震作用下，框架斜撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移值小于框架結(jié)構(gòu)，房屋的適用高度也相應(yīng)提高，突破了框架結(jié)構(gòu)的限值，在同等條件下能承建更高的建筑。

（3）框架斜撐結(jié)構(gòu)比框架－剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度小，抗剪性能也不如框架－剪力墻結(jié)構(gòu)。但由于鋼筋混凝土斜撐屬于桿系結(jié)構(gòu)，更容易與框架結(jié)構(gòu)協(xié)同合作，使結(jié)構(gòu)的延性更好。

［1］ 田志鵬，張新培，趙統(tǒng)．汶川地震中多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)房屋震害分析［J］．建筑結(jié)構(gòu)，2009，39（11）：67－71．

［2］ 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50011－2010．

［3］ 李進(jìn)，馬延聰，李青寧，等．帶X水平斜撐的裝配式整體樓蓋板－框架剪力墻結(jié)構(gòu)的擬動(dòng)力試驗(yàn)研究［J］．工業(yè)建筑，2015，45（8）：78－85．

［4］ 曹建興，唐天國．斜撐對(duì)混凝土框架抗震性能影響的分析［J］．四川建筑，2014，34（2）：157－158，162．

Dynamic Elastoplastic Analysis of Reinforced Concrete Frame Structure with Braces

LAN Zhuang－zhi，WANG Shao－jie，LIU Yang
（Earthquake Engineering Research Center of Hebei Province，North China University of Science and Technology，Tangshan Hebei 063009，China）

frame brace structure；dynamic elastic－plastic time－h(huán)istory analysis；anti－seismic design

The frame structure，frame brace structure and frame－shear wall structure dynamic elastic－plastic time history are analyzed by using the finite element theory．Through YJK software，the three kinds of structures are calculated in the action of seismic wave．The results show that frame structure with the action of same seismic waves had maximum lateral value，frame－shear wall structure has minimum lateral value，frame bracing structure has medium lateral value；By reasonable adding the RC bracing，the deformation resistance of the structure is improved，and the height restriction of the framework is improved．

TU375．4

A

2095－2716（2016）04－0113－05

2016－05－05

2016－09－21