“簡單”的索

索，如此簡單

在波士頓結(jié)構(gòu)組（Boston Structures Group）著的《形與力》（Form and Forces）一書中，開篇就介紹懸索橋的設(shè)計，這有點古怪——多數(shù)結(jié)構(gòu)教材都是從比較簡單的簡支梁受力或框架結(jié)構(gòu)開始寫起的，而懸索結(jié)構(gòu)則往往作為高階知識放在最后。從結(jié)構(gòu)體系的普及性來看，懸索結(jié)構(gòu)確實是比較新的高技體系；但如果我們從結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力特點出發(fā)，會發(fā)現(xiàn)索恐怕是受力最簡單的構(gòu)件，沒有之一。波士頓結(jié)構(gòu)組的排序相當(dāng)睿智。

構(gòu)件的受力大致可分為受壓、受拉、受剪、受彎等。通常來講，結(jié)構(gòu)構(gòu)件往往需要一定的硬度，一旦將有硬度的構(gòu)件置于受力方向及受力組合相對復(fù)雜的條件下，就有可能造成一個構(gòu)件同時發(fā)生多種受力的情況。即便在被認為是“最簡單”的簡支梁結(jié)構(gòu)中，梁身也是同時受彎和受剪的；而在桁架結(jié)構(gòu)中，盡管所有桿件都是單純受壓或受拉的，但由于二力剛桿同時具備受壓和受拉的能力，這也使得桁架桿的受力判定在應(yīng)試中成了一道經(jīng)典的難題和許多建筑師學(xué)生時代的夢魘。

在常見的結(jié)構(gòu)構(gòu)件中，唯一的例外就是“索”：它在自然狀態(tài)下松弛沒有硬度，這使得索只有在張拉繃緊的時候才能獲得硬度，所以它有別于一切其他具備自身硬度的構(gòu)件——它只能受拉。當(dāng)一類構(gòu)件只能發(fā)生一種受力時，我們也就完全不必去判斷其在結(jié)構(gòu)體系中的受力了，從認知順序看來，那當(dāng)然是最初步的和最簡單的。不僅如此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計的啟發(fā)性訓(xùn)練中，只要能令結(jié)構(gòu)中的索保持張拉，那么結(jié)構(gòu)也就必然成立。所以，無論對于構(gòu)件受力的判定還是結(jié)構(gòu)體系的設(shè)計，索無疑都是最單純和最理想的入門功課。

索結(jié)構(gòu)的基本型

理論上，不可能僅以拉索構(gòu)成獨立的結(jié)構(gòu)體——由于索之間不能互相張拉，所以不可能形成諸如三根二力桿鉸接而成的剛片。即便像蜘蛛網(wǎng)那樣完全以拉索構(gòu)成主體的結(jié)構(gòu)也需要四周固定——錨固點。所以，索結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)成可以描述為：受張拉的索+錨固點（或可作為錨固點的其他構(gòu)件）。

“拉弦式”懸索結(jié)構(gòu)

鑒于三個不共線的力形成的最簡平衡力系，《形與力》給出了一個拉索橋結(jié)構(gòu)的最簡型：除錨固于兩側(cè)上方拉索外，第三個力由橋身的荷載提供，三根拉鎖匯聚于一點（圖1）。三根拉鎖的組合將這座橋的計算跨度一分為二，對橋梁而言，其效果與支座別無二致。

在這一基本型下，只要保證力系平衡，根據(jù)具體情況變換支座位置而實現(xiàn)的變形是不在話下的（圖2）。真正關(guān)乎跨度規(guī)模的變體是對橋梁增加用以分?jǐn)嘤嬎憧缍鹊膽宜?，但無論如何增加，都可視為對上述基本型的簡單疊加（圖3）。不管橋梁下部是河流還是深淵，在不方便提供支撐的情況下，只要在上部找到承拉的錨固點，這種模式都非常有效。在橋梁工程中，常通過構(gòu)筑剛度極大的高塔來替代基本型中的崖壁，以此來擺脫對地形的依賴。如博格曼（Schlaich Bergermann）與山克（Eberhard Schunck）合作設(shè)計的步行橋（圖4），以及《建筑結(jié)構(gòu)的奧秘》中列舉的杜塞爾多夫北橋（圖5）和橫濱海灣大橋（圖6）等。這類結(jié)構(gòu)中，懸索往往沿高塔對稱布置，以保證高塔受力的平衡。

當(dāng)橋梁上部不具備提供錨固點的條件時怎么辦呢？《形與力》中提供了一種非常睿智的做法——在橋底設(shè)置一個壓桿，將拉鎖錨固于橋兩端的支承端與壓桿底（圖7）。當(dāng)拉索繃緊后，兩根索與壓桿形成了平衡力系，并讓壓桿成為分?jǐn)鄻蛏碛嬎憧缍鹊闹ё?。如此，結(jié)構(gòu)條件被最大限度地簡化了，在普通的簡支梁條件下就可以設(shè)置，而且依舊無須從下部提供支承。在《形與力》之外，講解此類巧法的教材并不多，所以格外值得我們注意。

上述結(jié)構(gòu)體系，懸索都需借助壓桿或橋身重力來令力系平衡，是否有純粹由錨固的拉索構(gòu)成的結(jié)構(gòu)體系呢？從基本型出發(fā)，我們只需要將向下的重力替換為向下錨固的拉索就可以了，如果帶入正下方不提供支撐的條件，那么最簡單的做法就應(yīng)該是將上部鏡像下來，形成一個各向拉緊的空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。以此為基礎(chǔ)，《形與力》中將該型用懸索串起來，形成了完全由受張拉的索與錨固點構(gòu)成的結(jié)構(gòu)體系（圖8），很像蜘蛛網(wǎng)或翻繩游戲，其上放置的橋板并不影響力系的平衡。相比之下，《結(jié)構(gòu)概念和體系》中介紹的拉克·愛·查開橋，盡管全部應(yīng)用斜拉索，但遠非巧法（圖9）。

此類懸索結(jié)構(gòu)中，每一根拉索都像一根被完全繃直的弦，拉力的方向與拉索方向完全一致，為區(qū)別于下面要討論的不繃直的懸索類型，我們姑且稱之為“拉弦式”。

“懸鏈?zhǔn)健睉宜鹘Y(jié)構(gòu)

懸索結(jié)構(gòu)的另一種型則遠為不同——它就是一根兩端錨固的懸索，但并不繃直，而是由自身重力將其塑造成懸鏈形，兩端的拉力因懸鏈形的出現(xiàn)而不復(fù)共線，從而與重力形成平衡力系（圖10）。在橋梁設(shè)計中，通常是將橋身懸掛在懸鏈之下，而這并不改變基本型的力系關(guān)系。

需要注意的是，“懸鏈?zhǔn)健迸c前面提到的空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)從外形上很像，但工作原理卻大相徑庭：前者下部拉索僅僅用于傳遞附加橋身的荷載，并不改變結(jié)構(gòu)體系的性質(zhì)；而后者的下部拉鎖體系與上部共同構(gòu)成完整的結(jié)構(gòu)體系，一旦撤掉，結(jié)構(gòu)就不成立了——換言之，前者的懸鏈與下部拉索有主次之分，而后者的各拉索都是同級的。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)的奧秘》中的闡釋，這種“懸鏈?zhǔn)健钡膽宜鹘Y(jié)構(gòu)從原理上比拉弦式的還要簡單，且自古有之，可由藤條、繩索等橫跨于崖壁兩端，不需要如“拉弦式”那樣用節(jié)點將拉索繃緊（圖11）。19世紀(jì)以來，如克里夫頓橋（圖12）、布魯克林橋（圖13）、皇家喬治懸索橋（Royal Gorge Suspension Bridge）（圖14）都是基于這種懸鏈?zhǔn)綉宜鹘Y(jié)構(gòu)設(shè)計的。

懸索建筑

從橋梁到屋蓋

川口衛(wèi)在《建筑結(jié)構(gòu)的奧秘》中將懸索屋蓋溯源至古羅馬時代的圓形競技場和圓形劇場中的開閉式遮光篷，這與用藤條、繩索作為橋來橫跨絕壁的原理類似，或許是人類最早做到的提供大跨度的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)；而最早的真正意義上的典型的懸索屋蓋則被認為是1953年美國北卡羅來納的羅利競技場（圖15）。

一般而言，我們可以把橋梁結(jié)構(gòu)視作建筑屋蓋結(jié)構(gòu)的基本單元，建筑結(jié)構(gòu)的發(fā)展通常是以橋梁技術(shù)作為先導(dǎo)的，相比之下，建筑不需要那么大的跨度而傾向于獲得更大的空間深度，所以建筑屋蓋往往是將橋梁單元以某種空間邏輯排列并聯(lián)系起來而已。《建筑結(jié)構(gòu)的奧秘》中總結(jié)了3種比較典型的排布方式（圖16）：單向——相當(dāng)于一列懸索橋并排布置；雙向——相當(dāng)于兩組單向布置的正交或接近正交交疊；放射方向——相當(dāng)于一系列懸索橋以某一中心成放射形排列布置。這些方式的基本單元都與我們前面提到的懸索橋結(jié)構(gòu)別無二致，只要熟悉它們在橋梁結(jié)構(gòu)中的工作原理，理解其在屋蓋中的意義也就不在話下。

剛度加強

需要特別指出的是，在橋梁工程中，巨大的跨度往往需要非常粗壯的橋梁懸索，而沉重的懸索及橋身本身就為結(jié)構(gòu)提供了足夠的穩(wěn)定性。相比之下懸索屋蓋的跨度小得多，相對纖細的索以及輕質(zhì)的屋面材料往往令結(jié)構(gòu)的柔性作用夸大而帶來剛度不足的問題。

解決這一問題的智慧仍蘊含于橋梁結(jié)構(gòu)之中：在橋梁工程中，橋身通常僅作為被承載的荷載出現(xiàn)，而在建筑屋蓋里，類似橋身的構(gòu)件卻可以為柔性的懸索提供必要的約束以加強其剛度。

《形與力》中演示了諾曼·福斯特的雷諾中心（Renault Centre）的結(jié)構(gòu)構(gòu)成——從結(jié)構(gòu)工作原理上，與前文中分析過的在橋底部設(shè)置壓桿的拉弦式結(jié)構(gòu)異曲同工（圖17）。在這里，壓桿上部的鋼梁并不獨立承載屋面荷載，它的使命是為懸索體系提供約束，從而增強懸索屋蓋的整體剛度——所以從表現(xiàn)上，這根鋼梁比一般的承重梁要輕靈得多。日本竹中工務(wù)店設(shè)計的“白龍穹頂”則是這一模式下更極致的范例（圖18）。而在《形與力》的一例懸索屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計習(xí)作中，S形的剛性屋面板與懸索體系反向相交，高于懸索的部分通過壓桿來提供約束，而低于懸索的部分則通過拉索來提供約束，其工作原理與雷諾中心的結(jié)構(gòu)并無不同（圖19）。在這里，屋面板取代了福斯特的剛性梁，屋面不再消極地充當(dāng)荷載負擔(dān)，而是積極地成為結(jié)構(gòu)體系中不可或缺的一部分。

《形與力》中講解的橋梁和屋蓋結(jié)構(gòu)都是基于“拉弦式”的，這種結(jié)構(gòu)非常輕巧靈活，非常適合中小型結(jié)構(gòu)，而在橋梁設(shè)計中為了解決錨固點問題而引入的壓桿體系，則在屋蓋設(shè)計中巧妙地彌補了這種輕質(zhì)拉索結(jié)構(gòu)先天剛度不足的缺陷。相比在大型結(jié)構(gòu)中常見的“懸鏈?zhǔn)健眮恚@類“拉弦式”結(jié)構(gòu)平時并不多見，但對建筑師而言卻極具啟發(fā)性，它在中小型建筑中的應(yīng)用潛力巨大，并且可以催生出更具表現(xiàn)力的建筑形式，是一處值得建筑師與結(jié)構(gòu)師聯(lián)手開發(fā)的寶藏。

與《形與力》相映成趣，《建筑結(jié)構(gòu)的奧秘》將闡釋重點集中于“懸鏈?zhǔn)健钡膽宜鹘Y(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)更常見，普遍應(yīng)用于大跨度建筑。川口衛(wèi)在懸索屋蓋的基本型里首先介紹了直接為建筑提供剛度的“加強梁”以及“可抵抗彎矩的懸吊構(gòu)件”（圖20），盡管這種直接引入剛性構(gòu)件的做法很有效且容易理解，但缺少了“拉弦式”體系中通過壓桿構(gòu)成完整體系的清晰性，也讓懸索結(jié)構(gòu)之輕表現(xiàn)大打折扣。對此，《建筑結(jié)構(gòu)的奧秘》中講解了另一種更具表現(xiàn)力和結(jié)構(gòu)清晰性的剛度加強法——“穩(wěn)定索”（圖21）。穩(wěn)定索通過壓桿或拉索與懸索共同構(gòu)成了具備剛度的面狀結(jié)構(gòu)，它的工作原理與“拉弦式”屋蓋中通過壓桿或拉索為懸索提供約束的剛性梁或屋面板類似，且更純粹，更富表現(xiàn)力。穩(wěn)定索與懸索的交接邏輯也與上述類似：穩(wěn)定索在上時與懸索間設(shè)置壓桿，穩(wěn)定索在下時與懸索間設(shè)置拉索——令兩根索充分張拉，此為必然。

這種“懸索+穩(wěn)定索+壓（拉）桿”的體系從外觀上與桁架梁結(jié)構(gòu)有些形似，但從受力分工上存在本質(zhì)上的區(qū)別，后面的系列中當(dāng)有機會專門討論，這里暫不贅述。

形

當(dāng)然，建筑師最關(guān)心的還是結(jié)構(gòu)的形式特征和表現(xiàn)潛力。對懸索結(jié)構(gòu)而言：其一，相比起相同規(guī)模的梁或拱來，索的尺度非常細小，這不僅為內(nèi)部空間保留了充足的余地，還為建筑師提供了表現(xiàn)極輕結(jié)構(gòu)的機會；其二，“懸鏈?zhǔn)健睉宜魍芍亓λ茉斐鲎匀坏幕《?，這種先天的曲線形是其他有自身剛度的材料所不具備的。

輕表現(xiàn)的例子不勝枚舉，如日本大阪游泳館的薄膜頂結(jié)構(gòu)（圖22）、韓國的韓城奧林匹克室內(nèi)體操競技場（圖23），等等。表達“輕”幾乎可以說是懸索結(jié)構(gòu)的本分，甚至顯得有點不足為奇。

而著眼于懸索的曲線形表現(xiàn)，最有代表性的作品當(dāng)屬丹下健三的代代木體育館，其結(jié)構(gòu)設(shè)計由冉坪井善勝完成。在這個用37根懸索橫跨了120m的結(jié)構(gòu)中（圖24），丹下健三并沒有著力表現(xiàn)它的輕，而是利用兩根提供錨固點的剛性主柱間的懸鏈形主鋼索以及承托屋面的反曲的半剛性吊梁，巧妙地構(gòu)成了東方大式木構(gòu)屋頂?shù)姆辞螒B(tài)，而那兩根挺然直立的主柱就活脫成了正脊兩端的鴟尾了。張良皋先生曾在《匠學(xué)七說》里大膽地提出過中國大屋頂反曲源自帳篷柔性形態(tài)的猜測，而代代木體育館的結(jié)構(gòu)則直接在柔性結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)形式間建立了橋梁，這是一種超越了史學(xué)猜測的雄辯。

對于懸索與穩(wěn)定索間壓桿的處理，意大利熱那亞運動場提供了很有啟發(fā)性的變通：在這個成放射方向排布的懸索結(jié)構(gòu)中，壓桿組以筒狀“內(nèi)環(huán)”的方式居中設(shè)置，使整套結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出如自行車輪的完整形態(tài)（圖25），從而壓桿也擺脫了零散的功能性，獲得了表現(xiàn)的機會。北京工人體育館懸索屋蓋的內(nèi)環(huán)，用的就是與熱那亞運動場同類的巧法（圖26）。

懸索結(jié)構(gòu)并不僅限于構(gòu)建屋蓋。在美國聯(lián)邦儲備銀行大樓中，為了讓這座11層的大樓橫跨80余米的廣場，結(jié)構(gòu)師羅伯遜在廣場兩側(cè)設(shè)置了剛性的核心筒，并在筒間張拉兩條巨型懸索，結(jié)構(gòu)類型與代代木體育館相仿。但從空間上，建筑師比格茨給了它全新的解讀——它不再是屋頂，而是成為建筑的立面圍護（圖27）。在《建筑結(jié)構(gòu)概念設(shè)計及案例》中，將這組結(jié)構(gòu)稱作“廣義巨型框架”，全部建筑空間都在兩條懸索之間產(chǎn)生。

最后，讓我們回到一座普通的小房子——《形與力》中展示的一個波士頓結(jié)構(gòu)組的結(jié)構(gòu)設(shè)計。這是一個再普通不過的三角形屋架，只是為了不讓抵抗側(cè)推力的下弦桿遮擋中廳上部的空間，結(jié)構(gòu)設(shè)計將屋架下部的弦桿替換成了兩組梭形相交的拉索——細看來，那兩組拉索不就是將懸鏈?zhǔn)綉宜鹘Y(jié)構(gòu)翻轉(zhuǎn)90°后的水平向應(yīng)用么（圖28）？

從氣勢恢宏的懸索大橋到釋放了些許空間的木屋架下弦構(gòu)件，在這之間，建筑師能做的思考其實很多。