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      基于霍爾元件的磁懸浮心臟泵轉(zhuǎn)子徑向位移檢測(cè)

      2016-07-27 02:48:20肖林京李波孫傳余文藝成徐秀秀
      軸承 2016年4期
      關(guān)鍵詞:偏移量磁感應(yīng)磁懸浮

      肖林京,李波,孫傳余,文藝成,徐秀秀

      (山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院,山東 青島 266590)

      人工心臟泵[1]體積小、質(zhì)量輕、功耗低、懸浮穩(wěn)定,成為醫(yī)學(xué)工程和磁懸浮控制領(lǐng)域的重要課題[2]。心臟泵控制方式一般分為永磁控制、電磁控制和混合控制。永磁控制不需要控制系統(tǒng),屬于被動(dòng)懸浮,穩(wěn)定性差;電磁控制通過(guò)電磁力實(shí)現(xiàn)主動(dòng)懸浮,控制靈活,能量消耗大;混合控制綜合二者優(yōu)勢(shì),在主動(dòng)控制保證控制精度的前提下,由永磁偏置降低系統(tǒng)功耗。磁懸浮控制系統(tǒng)中,磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子位移檢測(cè)[3]是實(shí)現(xiàn)精確穩(wěn)定控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于轉(zhuǎn)子徑向2個(gè)自由度偏移量之間以及徑向偏移量與軸向偏移量之間在位置檢測(cè)結(jié)果中均存在耦合關(guān)系,增加了徑向2自由度位置檢測(cè)的難度。

      下文針對(duì)一種混合控制的離心式心臟泵,利用ANSOFT/Maxwell 2D軟件,分析了其徑向永磁軸承外部某定點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度值與軸承內(nèi)磁環(huán)偏移量間的關(guān)系特性;提出了一種基于霍爾傳感器的徑向2自由度位移檢測(cè)方案,實(shí)現(xiàn)了徑向位移的精確檢測(cè),完善了文獻(xiàn)[4]未給出徑向2自由度位移檢測(cè)方法的不足;并通過(guò)仿真對(duì)比,證明了該方案的正確性。

      1 磁懸浮心臟泵結(jié)構(gòu)

      離心式磁懸浮心臟泵結(jié)構(gòu)如圖1所示。定子繞組和轉(zhuǎn)子葉輪組成雙定子單轉(zhuǎn)子開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)[5],其中轉(zhuǎn)子葉輪既作開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)通磁路,也作轉(zhuǎn)子葉輪驅(qū)動(dòng)液體流動(dòng);定子繞組在軸向兩側(cè)各設(shè)有一套,且每套繞組均包括主繞組和懸浮力繞組,其中主繞組提供驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩,懸浮力繞組提供轉(zhuǎn)子徑向調(diào)節(jié)力;左右徑向永磁軸承位于軸向兩側(cè),與開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)共同實(shí)現(xiàn)離心式心臟泵的混合磁懸浮,并通過(guò)開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)和徑向位移調(diào)節(jié);2個(gè)入口位于定子軸向兩端,出口位于定子外殼徑向外壁。

      圖1 人工心臟泵結(jié)構(gòu)圖

      離心式磁懸浮心臟泵在徑向永磁軸承永磁偏置作用下,完成轉(zhuǎn)子徑向和軸向被動(dòng)懸浮,又在開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)懸浮力繞組的電磁力作用下,實(shí)現(xiàn)徑向2自由度主動(dòng)懸?。挥砷_(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)主繞組產(chǎn)生電磁力,驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子葉輪旋轉(zhuǎn),使血液經(jīng)入口流入,出口流出,實(shí)現(xiàn)血液驅(qū)動(dòng)功能。

      2 徑向永磁軸承外部磁場(chǎng)分布特性

      由心臟泵結(jié)構(gòu)可知,徑向永磁軸承內(nèi)永磁環(huán)固定在磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸兩端,當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生偏移時(shí),內(nèi)永磁環(huán)會(huì)隨之運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致徑向永磁軸承外部空間磁場(chǎng)分布發(fā)生變化,可通過(guò)檢測(cè)徑向永磁軸承外部某點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度變化反映轉(zhuǎn)子位置變化。由于徑向2自由度及軸向位移變化均會(huì)引起磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化,為掌握轉(zhuǎn)子位移變化量與磁感應(yīng)強(qiáng)度間的關(guān)系,首先通過(guò)有限元軟件,仿真徑向永磁軸承外部空間磁場(chǎng)變化特性,進(jìn)而得到轉(zhuǎn)子位移與徑向永磁軸承外部某點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

      以徑向永磁軸承[6-7]為仿真對(duì)象,利用ANSOFT/Maxwell2D有限元仿真軟件,建立二維模型,如圖2所示。徑向永磁軸承內(nèi)永磁環(huán)內(nèi)徑8 mm,外徑12.5 mm,高15 mm;外永磁環(huán)內(nèi)徑15 mm,外徑20 mm,高15 mm;內(nèi)外永磁環(huán)徑向同軸,且內(nèi)永磁環(huán)凸出外永磁環(huán)軸向距離7.5 mm。永磁材料參數(shù):剩磁Br=12.5 T;矯頑力Hc=947 kA/m;相對(duì)磁導(dǎo)率μr=1.050 4。設(shè)置內(nèi)永磁環(huán)運(yùn)動(dòng)參量,A為磁感應(yīng)強(qiáng)度檢測(cè)點(diǎn),通過(guò)瞬態(tài)模塊,仿真內(nèi)永磁環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨偏移量的變化,如圖3~圖5所示。

      圖2 徑向永磁軸承仿真模型圖

      圖3 x軸方向位移與A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系圖

      圖4 y軸方向位移與A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系圖

      圖5 z軸方向位移與A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系圖

      由圖3可知,當(dāng)內(nèi)永磁環(huán)沿x軸方向發(fā)生微小偏移時(shí),A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為x向偏移量Δx的偶函數(shù),且隨著偏移量Δx變化,A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度值基本保持恒定,可認(rèn)為A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度與x向偏移量Δx近似無(wú)關(guān);由圖4可知,當(dāng)內(nèi)永磁環(huán)沿y軸方向發(fā)生微小偏移時(shí),A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著y向偏移量Δy的增加而增加,近似呈正比例關(guān)系,經(jīng)計(jì)算可得,該比例系數(shù)為79.40 T/m;由圖5可知,當(dāng)內(nèi)永磁環(huán)沿z軸方向發(fā)生微小偏移時(shí),A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨z向偏移量Δz的增加而增加,也近似呈正比例關(guān)系,比例系數(shù)為33.24 T/m,但曲線正比例效果略差于圖4曲線。因此,當(dāng)內(nèi)永磁環(huán)處于平衡位置時(shí),A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為294.84 mT,方向如圖2所示。

      3 徑向位移計(jì)算

      由于磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子的位移為微小量,根據(jù)有限元仿真結(jié)果,可認(rèn)為檢測(cè)點(diǎn)A處磁感應(yīng)強(qiáng)度只與偏移量Δy,Δz相關(guān),與Δx無(wú)關(guān)。

      假設(shè)當(dāng)轉(zhuǎn)子僅在徑向(y向)發(fā)生微小偏移時(shí),認(rèn)為磁感應(yīng)強(qiáng)度BA只與Δy相關(guān),則其與偏移量Δy可線性化為

      BA=kAyΔy+BA0,

      (1)

      式中:BA0為轉(zhuǎn)子處于平衡位置時(shí)A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度,BA0=294.84 mT;kAy為A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度與y向位移系數(shù)的比值。

      同理,當(dāng)轉(zhuǎn)子僅在軸向(z向)發(fā)生微小偏移時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度BA與偏移量Δz有

      BA=kAzΔz+BA0,

      (2)

      式中:kAz為A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度與z向位移系數(shù)的比值。

      轉(zhuǎn)子偏移運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,既會(huì)發(fā)生徑向位移也會(huì)發(fā)生軸向位移,因此,為描述轉(zhuǎn)子位移量與A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度BA的關(guān)系,需解決徑向和軸向位移的耦合問(wèn)題。

      設(shè)系數(shù)kAy,kAz與偏移量Δy,Δz存在如下耦合關(guān)系[4]

      (3)

      式中:aAy,aAz均為系數(shù);kAy0,kAz0均為常數(shù),且kAy0=79.40 T/m,kAz0=33.24 T/m。

      根據(jù)(1)~(3)式可得

      BA=(aAy+aAz)ΔyΔz+kAy0Δy+kAz0Δz+BA0

      。 (4)

      選擇體積小、操作簡(jiǎn)單的霍爾傳感器為元件,根據(jù)霍爾效應(yīng)將磁場(chǎng)強(qiáng)度B轉(zhuǎn)化為霍爾電動(dòng)勢(shì)輸出

      UH=kdIB,

      (5)

      式中:UH為霍爾電動(dòng)勢(shì);kd為霍爾元件靈敏度;I為控制電流。

      將4個(gè)霍爾傳感器分別置于圖6中A(同圖2中A點(diǎn)),B,C,D點(diǎn),具體布置方式如下:A與C,B與D均關(guān)于xy平面左右對(duì)稱分布;A與B,C與D均關(guān)于徑向永磁軸承軸線旋轉(zhuǎn)對(duì)稱分布,且旋轉(zhuǎn)角為90°;由于霍爾元件測(cè)量時(shí)具有方向性,安裝時(shí)需使霍爾傳感器平面法線與檢測(cè)點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角為0,以避免霍爾傳感器的測(cè)量誤差。

      圖6 霍爾傳感器布置圖

      根據(jù)A點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度特性的仿真結(jié)果可知,C點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度同樣僅與Δy和Δz相關(guān)。由于C與A點(diǎn)關(guān)于xy平面左右對(duì)稱,當(dāng)磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子發(fā)生位置偏移時(shí),有

      BC=-(aAy+aAz)ΔyΔz+kAy0Δy-kAz0Δz+BC0

      ,(6)

      式中:BC為C點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度;BC0為磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子處于平衡位置時(shí)C點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

      A,B兩點(diǎn)關(guān)于徑向永磁軸承軸線旋轉(zhuǎn)對(duì)稱,且旋轉(zhuǎn)角為90°,因此B點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度僅與Δx和Δz相關(guān),并有

      (7)

      式中:kBx為B點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度與x向位移系數(shù)的比值;kBz為B點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度與z向位移系數(shù)的比值;aBx,aBz均為系數(shù);kBx0,kBz0均為常數(shù),對(duì)比A點(diǎn)可知,kBx0=79.40 T/m,kBz0=33.24 T/m。

      B點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度BB為

      BB=(aBy+aBz)ΔxΔz+kBx0Δx+kBz0Δz+BB0

      ,(8)

      式中:BB0為磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子處于平衡位置時(shí)B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

      由于D與B點(diǎn)關(guān)于xy平面左右對(duì)稱,當(dāng)磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子發(fā)生位置偏移時(shí),則有

      BD=-(aBy+aBz)ΔxΔz+kBx0Δx-kBz0Δz+BD0

      ,(9)

      式中:BD為D點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度;BD0為磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子處于平衡位置時(shí)D點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

      根據(jù)霍爾傳感器布置位置可知:BA0=BB0=BC0=BD0。

      聯(lián)立(4)式與(6)式,(8)式與(9)式可得

      (10)

      式中:B0=BA0=BB0=BC0=BD0。

      聯(lián)立(5)式和(10)式可得

      (11)

      式中:UA,UB,UC,UD分別為A,B,C,D點(diǎn)的輸出霍爾電動(dòng)勢(shì);U0分別為轉(zhuǎn)子處于平衡位置時(shí)4個(gè)點(diǎn)的輸出霍爾電壓。

      4 仿真

      徑向永磁軸承仿真模型參數(shù)如前文所述,利用ANSOFT/Maxwell 2D有限元軟件,通過(guò)瞬態(tài)仿真模塊設(shè)定內(nèi)永磁環(huán)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程為:由初始位置位移量(Δx0,Δy0,Δz0)=(0.1,0.4,0.2)到終止位置位移量(Δx,Δy,Δz)=(0.4,0.6,0.5)的直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)而仿真輸出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A,B,C,D各檢測(cè)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

      已知仿真過(guò)程中,內(nèi)永磁環(huán)運(yùn)動(dòng)路徑為(0.1,0.4,0.2)→(0.4,0.6,0.5),定義該路徑為轉(zhuǎn)子仿真位移;將仿真輸出的A,B,C,D各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度值帶入轉(zhuǎn)子位移檢測(cè)模型(10)式,計(jì)算得到轉(zhuǎn)子位移量,定義該位移量為模型計(jì)算位移。內(nèi)永磁環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,轉(zhuǎn)子仿真位移與模型計(jì)算位移的擬合效果如圖7所示,虛線部分為轉(zhuǎn)子仿真位移,實(shí)線部分為模型計(jì)算位移。由圖可知,x,y徑向2自由度均有較好的擬合效果,經(jīng)計(jì)算,試驗(yàn)中的最大檢測(cè)偏差小于5%,該轉(zhuǎn)子位移檢測(cè)法能準(zhǔn)確地檢測(cè)徑向2自由度的位移量。

      圖7 模型計(jì)算位移與轉(zhuǎn)子仿真位移對(duì)比

      5 結(jié)束語(yǔ)

      研究了徑向永磁軸承外部某點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度值與內(nèi)永磁環(huán)微小位移量的關(guān)系特性。根據(jù)4個(gè)霍爾傳感器在空間中的分布位置,給出了解耦方法,準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)了磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子徑向2自由度的位移檢測(cè),且操作簡(jiǎn)單、計(jì)算量小。人工心臟泵磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子徑向位移檢測(cè)研究,對(duì)實(shí)現(xiàn)磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子的徑向穩(wěn)定懸浮,具有一定的理論和工程指導(dǎo)意義。

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