自跟蹤濾波器的設計

冉興萍　　馬勝前

（1.昌吉學院計算機工程系　新疆　昌吉　831100；2.西北師范大學物理與電子工程學院　甘肅　蘭州　730070）

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自跟蹤濾波器的設計

冉興萍1馬勝前2

（1.昌吉學院計算機工程系新疆昌吉831100；2.西北師范大學物理與電子工程學院甘肅蘭州730070）

摘要：提出了一種自跟蹤濾波器的結(jié)構(gòu)和設計方法，輸入信號預處理并整形后產(chǎn)生頻率信號，頻率信號經(jīng)F/V電路轉(zhuǎn)換成電壓信號，再將該電壓信號輸入到以模擬乘法器MLT04和電流反饋運算放大器AD844為核心構(gòu)成的壓控濾波電路。通過該電壓信號調(diào)節(jié)濾波器的截止頻率，從而實現(xiàn)濾波器頻率的自動跟蹤。詳細介紹了設計原理，推導出了設計公式。設計出了自跟蹤一階濾波器的各種電路形式。經(jīng)過仿真實現(xiàn)了濾波器截止頻率在10kHz-100kHz范圍內(nèi)的連續(xù)跟蹤變化。

關(guān)鍵詞：自跟蹤；F/V；壓控濾波器；電流運放；模擬乘法器

0引言

濾波器是一種處理電信號的電路，其功能是除去噪聲頻率選擇目的信號，在信息處理、自動控制、通信等領(lǐng)域有廣泛的應用。在信號頻率范圍較窄的場合可以采用截止頻率固定的濾波器進行濾波，這方面的設計方案已經(jīng)很多。但是在很多應用領(lǐng)域所測的信號往往是不同的，這時采用截止頻率固定的濾波器很難滿足要求，所以就需要設計截止頻率自動調(diào)整的濾波器。本文提出的一種濾波器設計的新方案，能夠滿足上面的要求，設計了一種自跟蹤濾波器，它的特點是截止頻率自動跟蹤輸入信號的頻率變化。

目前實現(xiàn)濾波器頻率可調(diào)的方法有三種。第一種是采用電容電阻網(wǎng)絡以及模擬開關(guān)組成的可調(diào)截止頻率濾波器［1］。這種方法設計的濾波器電路結(jié)構(gòu)復雜，通頻帶范圍窄，截止頻率固定不能實現(xiàn)跟蹤濾波，而且由于各部分電容差異的存在對信號幅度和相位都會造成不可預料的影響。第二種方法是利用電流模電路設計的濾波器，通過改變偏置電流的大小來改變截止頻率。這種方法將浮地電容引入電路，降低了模擬電路的抗干擾能力，而且電路的傳輸性能也受到CCII 的X端的寄生電阻影響。第三種方法是利用開關(guān)電容濾波芯片結(jié)合鎖相環(huán)及倍頻技術(shù)實現(xiàn)的跟蹤濾波器［2］。這種方法可以實現(xiàn)不同功能的濾波，且精度較高，但實現(xiàn)的濾波器的通頻帶較窄，通過改變時鐘頻率實現(xiàn)濾波頻率的變化，很難做到頻率的連續(xù)可調(diào)。

本文提出了一種新的自跟蹤濾波器的設計方法，利用頻率電壓轉(zhuǎn)換（F/V）電路將待測頻率信號轉(zhuǎn)換為電壓輸出，然后將該電壓信號輸入到壓控濾波電路的電壓控制端，通過該電壓信號調(diào)節(jié)濾波器的截止頻率，進而實現(xiàn)截止頻率快速自動跟隨輸入信號頻率變化的模擬濾波器。

1　自跟蹤濾波器基本原理

自跟蹤濾波器主要由整形電路、F/V電路、壓

圖1　自跟蹤濾波器的原理框圖

1.1F/V電路

F/V電路就把輸入的脈沖信號得頻率轉(zhuǎn)換為電壓值輸出的一種電路，輸出的電壓值與輸入的脈沖頻率值成線性關(guān)系［3］。F/V電路是由高性能的頻率電壓轉(zhuǎn)換器LM331及少量的電阻電容組成。

LM331是美國NS公司生產(chǎn)的性價比高、外圍電路簡單、可單電源供電、低功耗的精密頻率電壓轉(zhuǎn)換集成電路。LM331的動態(tài)范圍寬達100dB，工作頻率低到0.1Hz時依舊線性度好［4］。由LM331組成的頻率電壓轉(zhuǎn)換電路如圖2所示，輸入信號Vi經(jīng)過放大電路放大后再輸入整形電路進行整形，整形后的信號 fi經(jīng)過R1、C3組成的微分電路后輸入到LM331的6腳。當 fi的下降沿到來時微分電路將在6腳產(chǎn)生負向尖峰脈沖，當負向尖峰脈沖大于Vcc/3時LM331的內(nèi)部觸發(fā)器將置位，從而使Vcc通過RL使CL充電，

圖2 F/V電路

此時Ct通過定時電阻Rt充電。當Ct上的電壓大于2Vcc/3時，觸發(fā)器復位CL通過RL放電同時Ct通過Rt放電完成一次充放電過程［5］。

此后每經(jīng)過一次充放電過程電路重復上面的工作過程，這樣就實現(xiàn)了頻率電壓的轉(zhuǎn)換。LM331輸出的電壓Vf與輸入頻率 fi的關(guān)系為

其中Rs=Rs1+Rs2。由（1）式可知，適當?shù)卣{(diào)節(jié)電容值和電阻值就可以使輸出電壓隨輸入頻率線性變化。

1.2模擬乘法器MLT04

在壓控濾波電路中實現(xiàn)壓控作用主要依靠模擬乘法器。模擬乘法器MLT04具有四個獨立的乘法單元，運算結(jié)果精度高、功耗低、線性度與溫度穩(wěn)定性好、輸入信號動態(tài)范圍寬等優(yōu)點。輸入端的電壓可以是直流也可以是交流，電壓范圍在±2.5V之間。它不需要外接其他元件就可實現(xiàn)乘法功能［6］。

理想情況下，其輸出端的電壓為：

將MLT04的X端和Y端直接連接就構(gòu)成平方電路，如果輸入電壓Vx=Vy=Vin則輸出電壓為：

模擬乘法器和集成運放的組合還可以實現(xiàn)模擬除法器的功能，具體電路如圖3所示：

圖3　自跟蹤一階低通濾波器

1.3電流反饋運算放大器及特性

電流反饋運算放大器（CFA）采用電流反饋拓撲結(jié)構(gòu)，具有如下優(yōu)點：其同相輸入阻抗高，反相輸入端的阻抗很低；沒有壓擺率限制，閉環(huán)帶寬只與其內(nèi)部電容和外部反饋電阻有關(guān)，與增益無關(guān)［7］。因此采用電流反饋運算放大器設計的濾波器將很好地解決現(xiàn)有普通有源濾波器的不足。

AD844是典型的電流反饋運算放大器，帶寬為60MHz，其主要組成部分是CCII。利用AD844組成的基本運算電路實現(xiàn)的各種運算的傳遞函數(shù)和電壓運放實現(xiàn)的是相同的故可將其用于有源濾波器的設計。

2　自跟蹤濾波器的電路原理及設計

2.1自跟蹤一階低通濾波器的設計

自跟蹤一階低通濾波器電路主要由電流反饋運算放大器AD844、頻率電壓轉(zhuǎn)換器LM331、模擬乘法器MLT04和簡單電阻電容組成，具體電路如圖4所示。U1（MLT04）、U2（AD844）、R1—R3及C1組成壓控低通濾波單元。其中Vf是圖2頻率信號經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的電壓信號。

圖4　模擬乘法器構(gòu)成的除法電路

根據(jù)基爾霍夫定律及圖4可得下列關(guān)系式：

由（4）—（6）式得電路的傳遞函數(shù)為：

從（8）式可以看出，適當調(diào)整電容電阻值就會使截止頻率跟隨輸入信號頻率線性變化，進而實現(xiàn)信號的自跟蹤濾波。

2.2自跟蹤一階高通濾波器設計

自跟蹤一階高通濾波器電路主要由頻率電壓轉(zhuǎn)換芯片、模擬乘法器、電流運算放大器和簡單電阻電容組成，具體電路如圖5所示。U5 （MLT04）、U6（AD844）、R4—R6及C2組成壓控高通濾波單元。其中U5（MLT04）是實現(xiàn)兩信號的相乘，起到壓控的作用。U3（OP37）和U4（MLT04）的組合實現(xiàn)除法功能，實現(xiàn)截止頻率與輸入頻率成線性關(guān)系。Vf是由圖2頻率電壓轉(zhuǎn)換電路產(chǎn)生。

圖5　自跟蹤一階高通濾波器

基爾霍夫定律及圖5可得如下關(guān)系式

由（9）—（12）式可得電路的傳遞函數(shù)為：

得：

由（14）式可以看出，合理調(diào)整電容電阻的值就會使截止頻率跟隨輸入信號頻率線性變化，從而實現(xiàn)信號的自跟蹤功能。

2.3自跟蹤一階帶通濾波器的設計

將高通濾波器串聯(lián)低通濾波器就可以實現(xiàn)帶通濾波功能，且必須滿足低通濾波器的截止頻率大于高通濾波器的截止頻率。當一階高通和一階低通串聯(lián)時可以形成一個衰減20dB的帶通濾波器。要形成一個衰減40dB的帶通濾波器，需要一個二階高通濾波器和一個二階低通濾波器串聯(lián)，依此類推。

利用上面原理設計的自跟蹤一階帶通濾波器電路如圖6所示。模擬乘法器U1（MLT04）、電流反饋運放U2（AD844）、電阻R1—R3及電容C1組成自跟蹤一階低通濾波器，電壓運放U3 （OP37）、模擬乘法器U4（MLT04）、U5（MLT045）、電流運放U6（AD844）、電阻R4—R6及電容C2組成自跟蹤一階高通濾波器，通過將一階壓控高通和低通的串聯(lián)組成一階壓控帶通濾波器。其中帶通濾波器的下限截止頻率為高通濾波器的截止頻率 fHP，上限截止頻率為低通濾波器的截止頻率fLP，帶寬BW=fLP-fHP，中心頻率。因為控制電壓Vf的大小決定高通、低通濾波器的截止頻率，所以帶通濾波器的上下限頻率也就由控制電壓Vf來調(diào)節(jié)，從而間接實現(xiàn)頻率的自動跟蹤。Vf由圖6產(chǎn)生。

圖6　自跟蹤一階帶通濾波器

3　仿真結(jié)果

由于MLT04輸入電壓范圍有限，設計濾波器輸入信號的頻率范圍為10kHz—100kHz。選擇低通和高通電路的參數(shù)如下：C1=1nf，C2=Ct=10nf，Rt=910Ω，RL=18.73k，Rs=14.25k，R1=Ra=796Ω，所以由（8）、（13）式可得：

當輸入信號的頻率分別為10.0kHz，30.0kHz，50.0kHz，80.0kHz，100.0kHz時，仿真實現(xiàn)的幅頻特性曲線如圖7和圖8所示。

圖7　自跟蹤一階低通濾波器的幅頻與相頻特性曲線

圖8　自跟蹤一階高通濾波器的幅頻與相頻特性曲線

在帶通濾波器的設計中必須滿足 fLP＞fHP，因此將設計的一階高通濾波器中的電容C2的值改為100nf，其余參數(shù)值不變，這樣實現(xiàn)的帶通濾波器的下限截止頻率在1kHz—10kHz范圍內(nèi)跟蹤變動，上限截止頻率在10kHz—100kHz范圍內(nèi)跟蹤變動。仿真結(jié)果如9圖所示。

圖9　自跟蹤一階帶通濾波器的幅頻與相頻特性曲線

從圖7—9的幅頻特性曲線可以看出，設計的濾波器的截止頻率能夠根據(jù)輸入信號的頻率自動調(diào)整，并且輸入輸出具有較好的線性度。如果要得到高階自跟蹤濾波器可以將一階自跟蹤濾波器的級聯(lián)實現(xiàn)，從而實現(xiàn)更好地跟蹤濾波效果。

4　結(jié)論

本文的設計思想是將輸入信號的頻率值轉(zhuǎn)換為電壓值，然后將該電壓信號作為控制信號輸入壓控濾波單元從而間接實現(xiàn)對濾波器截止頻率的控制。在提出設計方法的基礎上，設計了自跟蹤一階低通濾波器、一階高通濾波電路和一階帶通濾波電路結(jié)構(gòu)。當輸入信號的頻率范圍在10kHz—100kHz之間時，仿真結(jié)果與理論值相等，證明了該電路設計思想的正確性和電路結(jié)構(gòu)的合理性。電路結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)節(jié)方便，可應用于不同場合，解決待處理信號頻率變化范圍大的問題，具有一定的實用價值。

參考文獻：

［1］吳正茂.自適應濾波器及其應用研究［J］.南昌師專學報，2004，23（2）：36-38.

［2］于巍巍，顏德田，楊樾.基于MAX260的自動跟蹤濾波器的工程設計與應用［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2008，（5）：76-77.

［3］張維昭，馬勝前，冉興萍.基于LM331的寬頻頻率電壓轉(zhuǎn)換電路［J］.電子技術(shù)應用，2013，10（39）：46-48.

［4］王麗霞，程小輝，龔幼民.基于LM331的頻率計［J］.儀表技術(shù)與傳感器，2007，9：23-26.

［5］冉興萍.自適應濾波器的研究［D］.蘭州：西北師范大學物理與電子工程系，2013.

［6］吳星明.模擬乘法器MLT04的應用［J］.電子技術(shù)應用，1995，10：41-43.

［7］馬勝前，冉興萍，等.自適應低通濾波器的設計［J］.壓電與聲光，2013，2（35）：245-247.

中圖分類號：TN713

文獻標識碼：A

文章編號：1671-6469（2016）03-0131-05

收稿日期：2016-03-04

基金項目：新疆自治區(qū)科技廳項目“高校數(shù)字圖書資源共享體系建設與利用對策研究”（2014731004）；2012年昌吉學院研究群體項目“Web信息抽取與數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)及共在網(wǎng)絡輿情監(jiān)測中的應用研究”（2012YJQT03）。

第一作者簡介：冉興萍（1986-），女，甘肅民勤人，昌吉學院計算機工程系助教，研究方向：計算機測量與控制的研究?？貫V波電路三部分組成，具體原理框圖如圖1所示。輸入信號分兩路，一路首先經(jīng)過放大器及NE555組成的整形電路進行整形，將輸入信號整形為脈沖信號。然后將該脈沖信號輸入F/V電路，再將F/V輸出的電壓信號輸入到壓控濾波電路中，通過該電壓信號控制濾波器的截止頻率；另一路輸入信號作為壓控濾波器的輸入信號，兩路信號結(jié)合以達到頻率自動跟蹤。