帶孔薄板應(yīng)力集中的有限元模擬分析

張富強(qiáng) 楊 清 申傳瑞(山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院)

帶孔薄板應(yīng)力集中的有限元模擬分析

張富強(qiáng) 楊 清 申傳瑞
(山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院)

應(yīng)力集中普遍存在于結(jié)構(gòu)構(gòu)件中，為保證建筑結(jié)構(gòu)的安全，且更好地對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，本文通過(guò)對(duì)不同開(kāi)孔的平面板進(jìn)行了單向軸力加載的有限元模擬分析，并利用應(yīng)力集中系數(shù)，提出了對(duì)開(kāi)孔板補(bǔ)強(qiáng)的措施。

應(yīng)力集中；開(kāi)孔平板；單向軸力加載；應(yīng)力集中系數(shù)

1.引言

在現(xiàn)實(shí)生活中，因?yàn)榻ㄖY(jié)構(gòu)的需求，必須對(duì)一些平板進(jìn)行開(kāi)孔處理時(shí)，開(kāi)孔邊緣處的強(qiáng)度必然會(huì)低于母板的強(qiáng)度，在開(kāi)口處必然引起很大的應(yīng)力，這種局部應(yīng)力突然增大的現(xiàn)象，就叫做應(yīng)力集中。應(yīng)力集中會(huì)使結(jié)構(gòu)的使用壽命大大減少，更嚴(yán)重者當(dāng)材料為脆性材料時(shí)會(huì)造成結(jié)構(gòu)的突然性坍塌，引起不可估量的后果，造成生命死亡和財(cái)產(chǎn)的損失。因此，開(kāi)孔構(gòu)件的應(yīng)力集中成為我們結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。

2.彈性力學(xué)的數(shù)值計(jì)算

圖一 孔邊應(yīng)力集中模型

3.應(yīng)力集中系數(shù)的研究

利用有限元軟件ansys中對(duì)路徑積分法的運(yùn)算，選取了徑寬比 Ba/ 分別是0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5進(jìn)行模擬，算出了垂直于X軸板中心截面處的平均應(yīng)力σn和σmax，根據(jù)上述公式算出ασ。用excel畫出了不同a/B值下的曲線圖，如下

圖二 應(yīng)力集中系數(shù)

從上圖中看出應(yīng)力集中系數(shù)隨著 Ba/ 的增大而增大，當(dāng)a/B趨近于1時(shí)，此時(shí)αθ趨近無(wú)窮大，但這種情況在工程設(shè)計(jì)中已經(jīng)沒(méi)有實(shí)際意義，可以不用考慮。所以在設(shè)計(jì)時(shí)只考慮 Ba/ 小于1的情況，然后再進(jìn)行合理的建筑設(shè)計(jì)即可。

4.不同孔狀對(duì)板的應(yīng)力集中影響的研究

利用有限元軟件ansys對(duì)不同孔徑大小的薄板，以及不同形狀的薄板進(jìn)行了模擬。設(shè)薄板的兩端受到均布載荷q=1000pa,板的平均厚度為0.2mm,板長(zhǎng)50mm,板寬30mm,分別選取了孔的半徑是5mm以及2.5mm和對(duì)角線為10mm的正方形孔板的模型進(jìn)行了對(duì)比分析。其中，薄板材料的彈性模量為220GPa,泊松比是0.3。分析時(shí)采用平面8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元PLANE82進(jìn)行模擬，該單元具有UX,UY兩個(gè)自由度。下圖三、四分別為有限元模擬的圓孔跟正方形薄板的 xσ應(yīng)力分布云圖。

圖三 圓孔板σx分布云圖

圖四 方形孔板σx分布云圖

通過(guò)有限元模擬軟件的分析，從上圖中可以看出在孔邊明顯出現(xiàn)了應(yīng)力集中的現(xiàn)象，當(dāng)為圓孔時(shí)，有效應(yīng)力由1000pa迅速變?yōu)榭走叺?415pa。當(dāng)由圓形孔變?yōu)榉叫慰讜r(shí)，有效應(yīng)力變化的更加明顯，陡然上升為7124pa。從圖中也可以知道，當(dāng)外力為拉力時(shí)，孔的上下邊緣處會(huì)出現(xiàn)最大的拉應(yīng)力，故在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，這些部位是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的根源，應(yīng)當(dāng)加以注意。

5.結(jié)論跟建議

從上文可知開(kāi)孔平板處的應(yīng)力峰值不僅與孔徑大小有關(guān)，而且跟孔的形狀有關(guān)，孔的形狀越是規(guī)則圓滑，應(yīng)力集中現(xiàn)象越小。反之，則越大。所以做結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮應(yīng)力不均勻分布的現(xiàn)象，并對(duì)開(kāi)孔處的平板采用光滑過(guò)渡的方式，盡量避免尖角的產(chǎn)生。

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G322

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1007-6344（2016）04-0263-01

張富強(qiáng)（1991-），男，山東臨沂人，碩士研究生，主要從事鋼結(jié)構(gòu)方面的研究。

1.山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266510; 2.山東省防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266510