基于滑模控制算法的風(fēng)電系統(tǒng)變速變槳距控制研究

朱銀珠, 米　陽(yáng), 楊慧霞

(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院, 上?！?00090)

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基于滑模控制算法的風(fēng)電系統(tǒng)變速變槳距控制研究

朱銀珠, 米陽(yáng), 楊慧霞

(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院, 上海200090)

為改善系統(tǒng)恒功率輸出運(yùn)行區(qū)域內(nèi)的動(dòng)態(tài)性能,基于趨近律方法設(shè)計(jì)了滑模多變量控制器,將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩加入風(fēng)電系統(tǒng)與槳距角同時(shí)調(diào)節(jié),不但能保證發(fā)電機(jī)功率和轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在額定值附近,而且可以降低傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)力矩波動(dòng)和槳距角活動(dòng)頻率,在提高風(fēng)電電能質(zhì)量的同時(shí)可以減少系統(tǒng)機(jī)械部分的壓力.最后利用Matlab對(duì)高風(fēng)速下系統(tǒng)多變量與單變量控制策略進(jìn)行了仿真對(duì)比,突出多變量控制策略的優(yōu)越性;并將提出的滑?？刂婆cPI控制進(jìn)行仿真對(duì)比分析,以驗(yàn)證本文控制算法的有效性.

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng); 變速變槳距; 滑模控制

由于風(fēng)能清潔無(wú)污染,取之不盡用之不竭,已成為近年來(lái)最具競(jìng)爭(zhēng)力的可再生能源.但由于風(fēng)能具有能量密度低、隨機(jī)性和不穩(wěn)定性等特點(diǎn),且風(fēng)力發(fā)電機(jī)組是復(fù)雜多變量非線性不確定系統(tǒng),因此風(fēng)電機(jī)組的控制技術(shù)是系統(tǒng)安全高效運(yùn)行的關(guān)鍵.隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的大型化以及風(fēng)能滲透進(jìn)電能市場(chǎng)的必然性,提高風(fēng)能轉(zhuǎn)換率和降低風(fēng)力發(fā)電成本至關(guān)重要,高風(fēng)速下風(fēng)電機(jī)組的控制已成為風(fēng)力發(fā)電的關(guān)鍵技術(shù)之一.

高風(fēng)速下典型的功率調(diào)節(jié)控制方案是將槳距角作為風(fēng)電系統(tǒng)的唯一控制輸入變量,發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)大多用于低風(fēng)速條件下追尋最大風(fēng)能利用率,而在高風(fēng)速時(shí)保持在其額定值[1].槳距角的功率調(diào)節(jié)能力受限于其變化率,有滯后延遲反應(yīng),當(dāng)遇到急速變化的風(fēng)速時(shí)不能快速響應(yīng);發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制較快,但當(dāng)其應(yīng)用于受限制的輸出功率和轉(zhuǎn)速時(shí),容易出現(xiàn)穩(wěn)定性問(wèn)題.單變量控制器無(wú)法很好地滿足調(diào)節(jié)輸出功率和轉(zhuǎn)子速度等多個(gè)目標(biāo)的需求[2-4].當(dāng)這兩個(gè)控制一起工作時(shí),在變速模式下,控制發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩能夠減少槳距角執(zhí)行機(jī)構(gòu)的局限性產(chǎn)生的影響,改善瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性問(wèn)題.這種多變量控制系統(tǒng)同時(shí)調(diào)節(jié)電磁發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和風(fēng)輪機(jī)槳距角,能夠有效降低傳動(dòng)系統(tǒng)扭動(dòng)轉(zhuǎn)矩和槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)的疲勞度及部件之間的摩擦,延長(zhǎng)其使用壽命和降低故障的發(fā)生,同時(shí)提高風(fēng)能系統(tǒng)的電能質(zhì)量.然而,多輸入多輸出系統(tǒng)會(huì)導(dǎo)致控制設(shè)計(jì)更加復(fù)雜,而且由于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中包含大量的非線性和不確定環(huán)節(jié),使得傳統(tǒng)的PI控制調(diào)節(jié)效果變差,很難實(shí)現(xiàn)預(yù)期的控制目標(biāo).

目前已有部分文獻(xiàn)利用智能控制方法研究高風(fēng)速下變速變槳距(Variable Speed Variable Pitch,VSVP)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的控制問(wèn)題[2-8].文獻(xiàn)[4]為滑模多目標(biāo)變槳距控制,能夠有效抑制載荷并保持機(jī)組轉(zhuǎn)速恒定,但是槳距角變化率較大.文獻(xiàn)[8]為多變量控制模型預(yù)測(cè)控制技術(shù),較好地平滑了輸出功率,但是以犧牲較大的轉(zhuǎn)速波動(dòng)為前提.文獻(xiàn)[9]利用滑模控制(Sliding Mode Control,SMC)技術(shù)對(duì)高風(fēng)速下的風(fēng)電系統(tǒng)進(jìn)行單變量槳距角控制,該方案起到了平滑轉(zhuǎn)速和減少槳距角活動(dòng)頻率的效果,但控制設(shè)計(jì)相對(duì)復(fù)雜且與PI相比并沒(méi)有特別突出的優(yōu)勢(shì).文獻(xiàn)[10]對(duì)變速變槳距風(fēng)電系統(tǒng)進(jìn)行了積分滑?？刂?但高于額定風(fēng)速時(shí)仍只采用單變量槳距角控制,較其他控制方法沒(méi)有特別突出的優(yōu)勢(shì).這些研究工作雖在一定程度上解決了系統(tǒng)不確定性的影響,但也存在控制復(fù)雜、魯棒性差等問(wèn)題.

滑?？刂撇呗葬槍?duì)非線性和不確定系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性和抗干擾性等優(yōu)點(diǎn),可用來(lái)處理風(fēng)電系統(tǒng)中風(fēng)能擾動(dòng)的變化和發(fā)電機(jī)變化率受限等問(wèn)題.但由于滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)是基于模型的,所以建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛯?duì)于控制器的設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵.對(duì)于風(fēng)電系統(tǒng),特別是變速變槳距多變量風(fēng)電系統(tǒng),其控制器的設(shè)計(jì)更加復(fù)雜.建立包含不確定擾動(dòng)的線性化模型,既可以準(zhǔn)確逼近原系統(tǒng),又可以方便控制器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用.本文基于滑?？刂评碚?提出風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的多變量控制策略:建立風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的機(jī)理模型,并在穩(wěn)定的工作點(diǎn)對(duì)模型進(jìn)行線性化;設(shè)計(jì)滑模變速變槳距多變量控制器;對(duì)變速變槳距與變槳距控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比分析,說(shuō)明變速變槳距風(fēng)電系統(tǒng)的優(yōu)越性;將設(shè)計(jì)的滑?？刂破髋c典型PI控制器進(jìn)行仿真對(duì)比分析,表明該控制策略在調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速時(shí)可有效地平滑輸出功率,并可降低傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)力矩波動(dòng)及槳距角活動(dòng)頻率,對(duì)風(fēng)力的變化擾動(dòng)具有良好的魯棒性.

1　風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的建模

1.1風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)模型

變速變槳距風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示[3].風(fēng)力渦輪機(jī)模型由風(fēng)力機(jī)模型、傳動(dòng)系統(tǒng)模型、發(fā)電機(jī)模型、變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型4個(gè)部分組成.

圖1　變速變槳距風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)描述風(fēng)輪將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能并通過(guò)風(fēng)力渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子向機(jī)械功率的轉(zhuǎn)換.

(1)

式中:Pt——風(fēng)力機(jī)輸出功率;

Tt——風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩;

ρ——空氣密度,取1.225 kg/m3;

R——風(fēng)輪半徑;

V——風(fēng)速;

ωt——風(fēng)輪的角速度;

β——槳距角;

λ——葉尖速比,λ=ωtR/V;

CP(λ,β)——風(fēng)能利用系數(shù),是關(guān)于β和λ的非線性函數(shù)[6].

傳動(dòng)系統(tǒng)連接風(fēng)輪機(jī)和發(fā)電機(jī),是將風(fēng)輪機(jī)葉片的氣動(dòng)扭矩傳輸?shù)桨l(fā)電機(jī)軸的機(jī)械部件.傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)備質(zhì)量的高低會(huì)影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率.模型的復(fù)雜性取決于特定系統(tǒng),本文用兩階柔韌傳動(dòng)系統(tǒng)表示[6].

(2)

傳動(dòng)系統(tǒng)扭動(dòng)轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為:

(3)

式中:Jt,Jg——風(fēng)輪機(jī)和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;

i——傳動(dòng)比;

ωg——發(fā)電機(jī)的角速度;

Tg——發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩;

ks,Bs——傳動(dòng)軸的彈性系數(shù)和阻尼系數(shù);

θtw——軸扭轉(zhuǎn)角.

(4)

(5)

風(fēng)速模型是Kaimal頻譜[11].其基本數(shù)據(jù)如下:額定風(fēng)速為12.5 m/s,切出風(fēng)速為27.5 m/s.仿真結(jié)果如圖2所示.

圖2　風(fēng)速仿真結(jié)果

1.2風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型的線性化

(6)

(7)

因此,線性化狀態(tài)空間模型為:

(8)

其中:

2　滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

對(duì)非線性不確定系統(tǒng)而言,滑?？刂剖且环N非常有效的魯棒控制方法,其非線性表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性.其基本原理為:通過(guò)設(shè)計(jì)切換函數(shù)s(t)和控制率u(t),使得系統(tǒng)狀態(tài)軌跡可以從任意初始值達(dá)到切換面并保持在滑動(dòng)模態(tài)附近[12].

為了方便滑模控制器的設(shè)計(jì),定義:

從而式(8)可以表示為:

(9)

為了證明的需要,給出如下假設(shè):

假設(shè)1存在已知的正函數(shù)β(t),使得‖d(t)‖≤β(t),‖*‖表示歐幾里德范數(shù);

假設(shè)2系統(tǒng)矩陣(A,B)是可控的.

2.1切換面設(shè)計(jì)

針對(duì)式(9)設(shè)計(jì)切換面s(t)滿足方程:

s=Cx

(10)

其中切換增益矩陣C∈R2×5由極點(diǎn)配置[13]得到,選擇矩陣C使得矩陣CB非奇異.

式(8)已經(jīng)是簡(jiǎn)約型,故系統(tǒng)的狀態(tài)方程展開(kāi)后可以轉(zhuǎn)換為:

(11)

當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)滑模模態(tài)時(shí),切換函數(shù)滿足下列條件:

(12)

因此,系統(tǒng)滑模方程可以表示為:

(13)

由系統(tǒng)的性質(zhì)可知,如果(AB)可控,(A11A12)是可控陣對(duì),則存在狀態(tài)反饋增益K,可以對(duì)矩陣(A11-A12K)的極點(diǎn)進(jìn)行任意配置,根據(jù)所期望的極值點(diǎn),求得相應(yīng)的K,使得系統(tǒng)滑動(dòng)模態(tài)是有界穩(wěn)定的.

(14)

根據(jù)上述步驟,可以得到滿足期望極點(diǎn)集的矩陣C,非奇異矩陣C2可以任取,若取C2=I,則C=[KI].

2.2系統(tǒng)的穩(wěn)定性證明

當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到滑動(dòng)模態(tài)時(shí)滿足:

CAx(t)+CBu(t)+Cd(t)=0

(15)

可得到等效控制:

(16)

將式(16)代入式(9),得到系統(tǒng)滑動(dòng)模態(tài)下的等價(jià)方程為:

(17)

(18)

構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù):

(19)

對(duì)v(t)求導(dǎo)并將式(18)代入,得:

(20)

Q——給定的正定對(duì)稱(chēng)矩陣.

式(20)可歸納為:

因?yàn)棣薽in(Q)>0,由定理1可知,對(duì)于所有的t,當(dāng)x∈Bc(η)時(shí),系統(tǒng)是穩(wěn)定的.其中,Bc(η)是以x=0為球心,η為半徑的封閉球面B(η)的補(bǔ).

2.3控制器設(shè)計(jì)

有風(fēng)速波動(dòng)的不確定系統(tǒng)方程(9)滿足假設(shè),利用指數(shù)趨近律[13]設(shè)計(jì)變結(jié)構(gòu)控制器:

(21)

式中:n,m——正常數(shù);

sgn——符號(hào)函數(shù).

定理2若設(shè)計(jì)滑?？刂破鳚M足方程:

(22)

則系統(tǒng)滿足到達(dá)條件.

證明由式(10)和式(21)可得:

C{Ax+Bu+d}=-ns-msgns

(23)

滑模控制系統(tǒng)框圖如3所示.假設(shè)所有狀態(tài)變量可直接測(cè)量,實(shí)際應(yīng)用時(shí)可通過(guò)設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器獲得[1].

圖3　滑?？刂葡到y(tǒng)示意

3　實(shí)驗(yàn)仿真和結(jié)果分析

3.1高風(fēng)速下變速變槳距風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)與變槳距風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真分析對(duì)比

為了更好地說(shuō)明高風(fēng)速下變速變槳距(VSVP)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)越性,本文利用PI控制對(duì)兩者進(jìn)行了仿真對(duì)比.VSVP是兩個(gè)獨(dú)立調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)功率和速度的分散PI控制器,如圖4所示.

變槳距(VS)只對(duì)槳距角進(jìn)行PI控制,轉(zhuǎn)矩保持為額定值不變.功率控制器的參數(shù)為:Kp=0.000 08,Ki=0.000 05.轉(zhuǎn)速控制器的參數(shù)為:Kp=500,Ki=67.PI控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)運(yùn)用Ziegler-Nichols整定方法[12].

圖5為VSVP與VS風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真結(jié)果對(duì)比(截取時(shí)間為100～200 s).仿真風(fēng)速為如圖2所示的平均風(fēng)速為20 m/s的隨機(jī)波形.由圖5中4個(gè)參數(shù)的輸出比較可以看出,變速變槳距系統(tǒng)在保持輸出功率(圖5b)平滑穩(wěn)定的同時(shí),可以明顯降低轉(zhuǎn)速(圖5a)波動(dòng),同時(shí)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)力矩(圖5c)的輸出波動(dòng)也起到了一些平滑效果.因此,VSVP可在保證風(fēng)電電能質(zhì)量的情況下抑制轉(zhuǎn)速和扭動(dòng)轉(zhuǎn)矩的波動(dòng),較單獨(dú)的變槳距系統(tǒng)對(duì)風(fēng)速的變化擾動(dòng)具有更好的魯棒性.

圖4　高于額定風(fēng)速的控制方案

3.2高風(fēng)速下變速變槳距風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)SMC與PI的仿真分析對(duì)比

滑模控制器的參數(shù)為:

風(fēng)速仍為如圖2所示的平均風(fēng)速為20 m/s的隨機(jī)波形.圖6為滑模和PI控制器的仿真結(jié)果對(duì)比(截取時(shí)間為100～200 s).由圖6可以看出,滑?？刂破髟诎l(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速(圖6a)與PI控制器相差不大的同時(shí),輸出功率(圖6b)更加平緩,而且傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)力矩(圖6c)的波動(dòng)也明顯減少.槳距角變化率(圖6d)均在系統(tǒng)需求范圍內(nèi),但相比PI控制,SMC控制策略下的槳距角變化率較平緩且沒(méi)有突出尖峰.

圖5　VSVP與VS風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真結(jié)果對(duì)比

圖6　系統(tǒng)滑模和PI控制器的仿真結(jié)果對(duì)比

由此表明,SMC控制策略下的風(fēng)電系統(tǒng),在維持風(fēng)電系統(tǒng)輸出功率有更好穩(wěn)定性的同時(shí),傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)力矩波動(dòng)和槳距角活動(dòng)頻率都有所降低,不僅提高了風(fēng)電能質(zhì)量,而且有效地減少了槳距角系統(tǒng)的疲勞度和機(jī)械系統(tǒng)的壓力,減小部件間的摩擦,有助于延長(zhǎng)系統(tǒng)機(jī)械部分的壽命,降低故障的發(fā)生率.而且滑?？刂茦嘟堑淖兓首冃?卻沒(méi)有影響風(fēng)電系統(tǒng)功率的輸出特性.

4　結(jié)　語(yǔ)

本文針對(duì)高風(fēng)速下的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)提出了一種基于滑?？刂萍夹g(shù)的多變量控制策略.該方法根據(jù)系統(tǒng)在工作點(diǎn)附近的多變量線性化模型,基于極點(diǎn)配置方法設(shè)計(jì)線性切換函數(shù),并采用指數(shù)趨近律的方法設(shè)計(jì)控制率.從仿真結(jié)果可以看出,基于變速變槳距的多變量控制策略能夠更好地滿足對(duì)于系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩及功率等多個(gè)目標(biāo)的平滑效果.另外,相比傳統(tǒng)的PI控制器,滑?？刂破髟诠β势交桶l(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速之間達(dá)到了較好的平衡,同時(shí)降低了傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)力矩波動(dòng)和變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)的活動(dòng),并且在保持良好性能的同時(shí),還可以保持系統(tǒng)的變量在安全操作范圍內(nèi),這對(duì)改善電能質(zhì)量及增加系統(tǒng)機(jī)械部分的使用壽命都產(chǎn)生了很好的效果.

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(編輯胡小萍)

Study of Variable Speed Variable Pitch Controller for WindPower Generation Systems Based on Sliding Mode Control

ZHU Yinzhu, MI Yang, YANG Huixia

(School of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai200090, China)

To improve the dynamic performance in the operation region of constant power output,multivariable control strategy using a sliding mode control technique is proposed by the reaching law method,adding the generator torque as the other control variable of wind power generation system with blade pitch angle to be controlled simultaneously.The addition of generator torque control can not only guarantee generator power and generator speed stable around its rated value,but minimize torsional torque fluctuations in the drive train and pitch actuator activity,and improve the quality of the electrical power and reduce the pressure of the mechanical parts of the system at the same time.Multivariable and monovariable control strategy under high wind speed are simulated on Matlab,the comparison results highlight the advantages of multivariable control strategy.The performance of the proposed SMC strategy is simulated and compared with PI control method,verifying the validity of control algorithm.

wind power generation system; variable speed variable pitch; sliding mode control

10.3969/j.issn.1006-4729.2016.03.013

2015-11-25

簡(jiǎn)介：朱銀珠(1991-)，女，在讀碩士，安徽宿州人.主要研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的建模與控制.E-mail:578861692@qq.com.

上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心項(xiàng)目(13DZ2251900).

TM614

A

1006-4729(2016)03-0267-07