威布爾分布風(fēng)速下基于遺傳算法的風(fēng)力機(jī)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)

李帥斌, 王　昊, 范海哲

(上海電力學(xué)院 能源與機(jī)械工程學(xué)院, 上?！?00090)

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威布爾分布風(fēng)速下基于遺傳算法的風(fēng)力機(jī)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)

李帥斌, 王昊, 范海哲

(上海電力學(xué)院 能源與機(jī)械工程學(xué)院, 上海200090)

考慮了風(fēng)速的威布爾(Weibull)分布,以年發(fā)電量最大為目標(biāo)函數(shù),運(yùn)用遺傳算法對(duì)某1.5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的氣動(dòng)性能進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì):將葉片沿展向分為13段,以每段的功率作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù).優(yōu)化所得的氣動(dòng)外形參數(shù)體現(xiàn)了比Wilson方法和額定風(fēng)速下的遺傳算法更為合理的結(jié)果,弦長(zhǎng)和扭角更趨于流線型分布,且扭角整體呈減小的趨勢(shì).

風(fēng)力機(jī)葉片; 威布爾分布; 遺傳算法; 優(yōu)化設(shè)計(jì)

葉片是風(fēng)力機(jī)最為關(guān)鍵的零部件之一,其設(shè)計(jì)涉及復(fù)雜的尋優(yōu)搜索過(guò)程[1].設(shè)計(jì)性能良好的風(fēng)力機(jī)葉片必須滿(mǎn)足多項(xiàng)技術(shù)指標(biāo),其中某些指標(biāo)之間會(huì)相互制約,因此優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)在葉片的設(shè)計(jì)制造中占有相當(dāng)重要的地位,氣動(dòng)外形的優(yōu)劣直接影響葉片整體的最優(yōu)體型設(shè)計(jì).

初期風(fēng)力機(jī)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)方法主要是Glauert方法和Wilson方法[2-3].楊濤等人基于葉素-動(dòng)量理論,通過(guò)Wilson設(shè)計(jì)方法對(duì)1.2 MW風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),并對(duì)葉片進(jìn)行了三維實(shí)體建模[4].傅潔等人以片條理論為基礎(chǔ),采用遺傳算法對(duì)額定風(fēng)速7.5 m/s下的葉片進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),該設(shè)計(jì)雖然克服了Wilson優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的不足,但僅得到在額定風(fēng)速下使功率達(dá)到最大的結(jié)果[5].上述研究沒(méi)有考慮實(shí)際風(fēng)速的概率密度分布,相對(duì)全年而言,風(fēng)力機(jī)在大部分時(shí)間內(nèi)并非在額定風(fēng)速下運(yùn)行,因此以考慮威布爾風(fēng)速分布下的年發(fā)電量為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型更具有現(xiàn)實(shí)意義.另外,由于普通的非智能算法——Wilson方法所得到的弦長(zhǎng)c和扭角θ呈現(xiàn)出一定的非線性分布[6],經(jīng)過(guò)修正后,在葉根部分仍會(huì)出現(xiàn)突變,得到的并非全局最優(yōu)解,因此采用智能算法中的遺傳算法,對(duì)弦長(zhǎng)和扭角進(jìn)行尋優(yōu),所得到的結(jié)果更具合理性[7].鑒于此,本文在考慮Weibull分布風(fēng)速下,采用遺傳算法對(duì)葉片進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì).

1　葉片氣動(dòng)分析設(shè)計(jì)模型

片條理論[8-9]綜合考慮了風(fēng)力機(jī)葉片基本設(shè)計(jì)理論中的葉素理論和動(dòng)量理論,修正后得到的軸向和切向誘導(dǎo)因子分別為:

(1)

(2)

式中:a,b——軸向和切向誘導(dǎo)因子;

B——葉片數(shù);

c——弦長(zhǎng);

φ——來(lái)流角;

r——截面位置;

CL,CD——翼型的升力和阻力系數(shù).

來(lái)流角滿(mǎn)足的關(guān)系為:

(3)

式中:Ω——風(fēng)輪轉(zhuǎn)速;

v——風(fēng)速.

風(fēng)輪產(chǎn)生的功率[10]為:

(4)

(5)

式中:ρ——空氣密度;

R——風(fēng)輪半徑;

W——相對(duì)風(fēng)速.

因此,風(fēng)輪產(chǎn)生的功率主要取決于相對(duì)風(fēng)速W,葉片數(shù)B,弦長(zhǎng)c,來(lái)流角φ,風(fēng)輪轉(zhuǎn)速Ω,翼型的升阻力系數(shù)CL和CD,以及風(fēng)輪半徑R.

2　葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

2.1風(fēng)速頻率的統(tǒng)計(jì)特性

風(fēng)速分布一般均為正偏態(tài)分布,風(fēng)力越大的地區(qū),分布曲線越平緩,曲線的峰值降低并右移[11].這說(shuō)明風(fēng)力大的地區(qū),大風(fēng)速所占比例也多.通常用威布爾分布雙參數(shù)曲線描述風(fēng)速分布曲線,即:

(6)

其概率密度函數(shù)可表達(dá)為:

(7)

式中:k,z——威布爾分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分別取k=2,z=6.8 m/s.

2.2威布爾分布風(fēng)速下優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

2.2.1目標(biāo)函數(shù)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)研制中,往往以發(fā)電價(jià)格的高低作為衡量其設(shè)計(jì)優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn).為達(dá)到此目的,一方面可降低風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的制造成本和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用,另一方面要根據(jù)當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)資源情況,盡可能使風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行工況與風(fēng)資源匹配良好,以使風(fēng)力發(fā)電機(jī)組獲得最大的年發(fā)電量.本設(shè)計(jì)就以考慮威布爾分布的風(fēng)速下的年發(fā)電量(Annual Energy Production,AEP)最大作為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù):

(8)

式中:P(vi)——風(fēng)速為vi下的輸出功率;

vi——風(fēng)速;

F(vi

2.2.2約束條件

風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是獲得較高的能量輸出,其中的典型途徑之一是對(duì)葉片幾何外形進(jìn)行優(yōu)化,而弦長(zhǎng)c和扭角θ是葉片外形的兩個(gè)主要參數(shù).在尋優(yōu)的過(guò)程中,有時(shí)得出的結(jié)果雖然是最優(yōu)的,但是有的參數(shù)往往會(huì)脫離實(shí)際情況.因此,需要對(duì)幾何參數(shù)加以約束限制,即:

(9)

(10)

3　基于遺傳算法的葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)

遺傳算法是模仿自然界生物進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來(lái)的隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法,它借鑒了達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德?tīng)柕倪z傳學(xué)說(shuō).其本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法,它能在搜索過(guò)程中自動(dòng)獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識(shí),并自適應(yīng)地控制搜索過(guò)程以求得最優(yōu)解.以弦長(zhǎng)和扭角為設(shè)計(jì)變量、年發(fā)電量為目標(biāo)函數(shù)及設(shè)計(jì)變量滿(mǎn)足的要求作為約束條件,以每段產(chǎn)生的功率為適應(yīng)度函數(shù),利用Matlab軟件編寫(xiě)程序,并調(diào)用遺傳算法優(yōu)化工具箱對(duì)1.5 MW風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)外形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

3.1設(shè)計(jì)參數(shù)

風(fēng)輪、風(fēng)況及遺傳算法基本參數(shù)見(jiàn)表1.

表1　風(fēng)輪、風(fēng)況及遺傳算法基本參數(shù)

3.2優(yōu)化結(jié)果

半徑展向平分為13段,通過(guò)對(duì)每段多次優(yōu)化尋優(yōu),得到的弦長(zhǎng)和扭角分布如表2所示.

表2　弦長(zhǎng)和扭角值

從表2的功率列可以看出,風(fēng)力機(jī)葉片沿半徑展向功率捕捉的主要部位集中在葉片的中部,這為更好地改善其氣動(dòng)性能提供了思路.

氣動(dòng)外形參數(shù)是風(fēng)機(jī)葉片的關(guān)鍵參數(shù),良好的外形不僅有利于氣動(dòng)性能的改善,而且還有利于葉片的加工和制造.圖1和圖2給出了3種情況(Wilson方法、額定風(fēng)速及Weibull風(fēng)速分布下用遺傳算法)下葉片弦長(zhǎng)和扭角的分布趨勢(shì).

圖1　弦長(zhǎng)分布

圖2　扭角分布

從圖1可以看出,3者得到的弦長(zhǎng)整體趨勢(shì)差別不大,但Wilson算法和額定風(fēng)速下采用遺傳算法所得到的弦長(zhǎng)在靠近葉尖部分發(fā)生了一定的突變,故需要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行一定的修正才能進(jìn)行葉片的加工和制造;而Weibull風(fēng)速分布下用遺傳算法得到的弦長(zhǎng)葉尖部分沒(méi)有發(fā)生突變,整體呈現(xiàn)出流線型分布趨勢(shì),這樣的變化趨勢(shì)是有利于加工和制造的.

從圖2可以看出,雖然Wilson方法得到的扭角在3者中整體上是最小的,但在葉尖部分出現(xiàn)了和弦長(zhǎng)一樣的突變問(wèn)題;而額定風(fēng)速下的遺傳算法得到的扭角整體上又大于Weibull風(fēng)速分布下用遺傳算法得到的扭角,較小的葉片扭角有利于控制制造成本,因此綜合考慮,Weibull風(fēng)速分布下用遺傳算法得到的扭角是較合理的.

4　結(jié)　語(yǔ)

本文采用遺傳算法,在Weibull分布風(fēng)速下對(duì)1.5 MW風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化后葉片氣動(dòng)外形參數(shù)弦長(zhǎng)和扭角趨于流線型分布,克服了Wilson方法優(yōu)化結(jié)果的局部最優(yōu)及葉根部分突變的缺點(diǎn),流線型的分布有利于葉片的加工和制造;此外,與額定風(fēng)速下遺傳算法的扭角相比,優(yōu)化后的扭角呈減小趨勢(shì),節(jié)約了制造的成本,驗(yàn)證了該優(yōu)化方法的可行性與合理性.

[1]蔡新,潘盼,朱杰,等.風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2014:175-176.

[2]WILSON R E,LISSAMAN P B S,WALKER S N.Aerodynamic performance of wind turbines[D].Corvallis:Oregon State University,1976.

[3]SPERA D A.Wind turbine techno logy[M].New York:ASM E Press,1994:53-58.

[4]楊濤,李偉,張丹丹.風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)和三維實(shí)體建模研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2010(7):190-191.

[5]傅潔,何斌,張慧玲,等.基于片條理論和遺傳算法的風(fēng)力機(jī)葉片全局優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,43(8):3 025-3 030.

[6]BENINI E,TOFFOLO A.Optimal design of horizontal-axis wind turbines using blade-element theory and evolutionary computation[J].ASME Journal of Solar Energy Engineering,2002(4):357-363.

[7]BURTON T,JENKINS N,SHARPE D,etal.Wind energy handbook[M].Wetsussex:John Wiley and Sons,2011:77-138.

[8]WILSON R E.Applied aerodynamics of wind power machines[D].Corvallis:Oregon State University,1974.

[9]MORGAN C A,GARRAD A D.The Design of optimum rotors for horizontal axis wind turbines[M].London:Garrad Hassanand Partners,1997:45-71.

[10]劉占芳,周振凱,鄧智春.20 kW 定槳距風(fēng)力機(jī)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2011,42(5):121-124.

[11]姚興佳,田德.風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)與制造[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2012:31-33.

(編輯胡小萍)

Optimization Design of Wind Turbine Blade Based on GeneticAlgorithm under the Weibull Distribution of Wind Speed

LI Shuaibin, WANG Hao, FAN Haizhe

(School of Energy and Mechanical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai200090, China)

The model based on genetic algorithm is applied to optimize the aerodynamic performance of a 1.5 MW wind turbine blades,and the objective function is annual energy production under the wind speed of Weibull distribution.The wind turbine blade is divided into 13 segments along the spanwise,and the power of each segment is used as the fitness function of genetic algorithm.The optimized aerodynamic parameters are more reasonable than those of the Wilson method and Genetic algorithm under rated wind speed,and chord length and torsion angle present a more streamline distribution and the torsion angle decreases overall.

wind turbine blade; Weibull distribution; genetic algorithm; optimization design

10.3969/j.issn.1006-4729.2016.03.005

2015-03-23

簡(jiǎn)介：李帥斌(1989-),男,在讀碩士,河南平頂山人.主要研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì).E-mail:hnpj2009@163.com.

TK83

A

1006-4729(2016)03-0231-04