空心圓柱滾子壓碎載荷計(jì)算

劉世亮，王學(xué)輝，崔明廣

（西北軸承股份有限公司 產(chǎn)品設(shè)計(jì)院，銀川 750021）

圓柱滾子軸承廣泛應(yīng)用于各類機(jī)械中，鑒于空心圓柱滾子可以更好地適應(yīng)振動(dòng)沖擊載荷、改善軸承系統(tǒng)的冷卻條件，因而將無(wú)預(yù)載空心圓柱滾子應(yīng)用于重載、低速場(chǎng)合。滾子壓碎載荷指空心滾子碎裂時(shí)所承受的壓力，是其綜合力學(xué)性能的重要標(biāo)志。滾子材料的原始組織和熱處理工藝，機(jī)械加工方法的表面幾何精度和表面質(zhì)量，測(cè)量模具的制造精度和測(cè)量方法均會(huì)影響空心圓柱滾子的壓碎載荷測(cè)定。文獻(xiàn)［1］介紹了實(shí)心小尺寸圓柱滾子壓碎載荷的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。目前對(duì)于尺寸較大圓柱滾子的研究較少，且專用試驗(yàn)設(shè)備較少，制約了空心滾子壓碎載荷的測(cè)定。為進(jìn)一步提高滾子軸承的可靠性，嘗試通過(guò)圓環(huán)理論計(jì)算出壓碎載荷，再進(jìn)行空心滾子尺寸的選擇。

1 空心滾子壓碎載荷

1.1 空心滾子圓周最大應(yīng)力

在受載情況下，空心滾子在滾動(dòng)一周時(shí)的應(yīng)力變化如圖1所示，滾子內(nèi)孔壁任意一點(diǎn)的彎曲正應(yīng)力都經(jīng)歷了從最大拉應(yīng)力（點(diǎn)2、點(diǎn)6）到最大壓應(yīng)力（點(diǎn)1、點(diǎn)5）的變化，完成一個(gè)循環(huán)；滾子外圓柱面上任意一點(diǎn)的彎曲應(yīng)力也經(jīng)歷了從最大拉應(yīng)力（點(diǎn)3、點(diǎn)8）到最大壓應(yīng)力（點(diǎn)4、點(diǎn)7）的變化。內(nèi)孔壁上的點(diǎn)比相應(yīng)外圓柱面上的點(diǎn)的彎曲應(yīng)力高 50% ～60%［2］。

圖1 最大圓周應(yīng)力及應(yīng)力變化趨勢(shì)Fig.1 Maximum hoop stress and stress variation trends

由對(duì)稱性可知，最大周向應(yīng)力在點(diǎn)1～點(diǎn)4上?？招臐L子多為厚壁，由圓環(huán)理論得滾子的周向應(yīng)力為［3］

式中：P為空心滾子單位長(zhǎng)度的載荷，N／m；K為應(yīng)力系數(shù)；Re為空心滾子外表面的半徑，mm；Ri為空心滾子內(nèi)孔壁的半徑，mm。

滾子空心度用Ri／Re表示，應(yīng)力系數(shù)K隨空心度的變化見(jiàn)表1。對(duì)于空心度的中間值，K可由線性內(nèi)插法求得。

表1 K值Tab.1 K value

由表1及圖1可知：空心度越大，應(yīng)力系數(shù)越大，滾子內(nèi)孔壁的拉應(yīng)力也增大?？招臐L子內(nèi)壁的最大等效應(yīng)力隨空心度的增大而增大，最大等效應(yīng)力位置隨空心度變化而沿壁厚方向有所轉(zhuǎn)移。在空心度較大時(shí)，滾子的等效應(yīng)力會(huì)超過(guò)外壁的等效應(yīng)力［4］。當(dāng)空心滾子承載過(guò)大，使其內(nèi)壁應(yīng)力超過(guò)壓縮強(qiáng)度極限時(shí)，滾子產(chǎn)生碎裂［2］。

1.2 空心滾子的壓碎載荷

壓碎載荷是靜態(tài)下滾子破碎時(shí)所能承受的最大載荷。盡管壓縮強(qiáng)度極限不等同于該載荷；但壓碎載荷越大，則壓縮強(qiáng)度極限越高，滾子所能承受的交變載荷越大。

由（1）式得空心滾子單位長(zhǎng)度的載荷為

根據(jù)空心圓柱滾子材料抗拉強(qiáng)度及滾子結(jié)構(gòu)參數(shù)，?。?）式的σ為材料抗拉強(qiáng)度Rm，則空心滾子的壓碎載荷為

式中：lw為滾子長(zhǎng)度，mm；rmax為滾子倒角最大值，mm；lwe為滾子有效長(zhǎng)度，mm。

2 實(shí)例分析

某平移裝置工況：平移裝置的每個(gè)滾子承受25 t的力，每年大概移動(dòng)2～3次，每次平移平均距離為5 m，把圓柱滾子直接作為平移裝置的輪子使用。圓柱滾子尺寸為φ74mm×127mm，倒角為（2±0.7）mm。材料為SUJ2（相當(dāng)于GCr15），淬、回火后硬度為57.5～61 HRC，屈服強(qiáng)度為1 370 MPa，抗拉強(qiáng)度為 1 570～1 960 MPa［5］。

2.1 壓碎載荷理論值

根據(jù)實(shí)際加工能力及承載能力，把滾子內(nèi)徑設(shè)計(jì)為φ22 mm，則滾子空心度為0.297 3。通過(guò)線性插值法得應(yīng)力系數(shù)K為-5.786 5，由（3）式得空心圓柱滾子的壓碎載荷為1 715.5～2 393.9 kN。

2.2 壓碎載荷試驗(yàn)值

滾子端面硬度59 HRC，壓碎滾子試驗(yàn)設(shè)備為1 250 t油壓機(jī) ，油壓量程0～30 MPa。滾子壓碎瞬間儀表顯示值為7 MPa，根據(jù)油缸截面面積，換算后壓碎載荷約為2 200 kN。

該設(shè)備不是專用試驗(yàn)設(shè)備，精度受限。但試驗(yàn)結(jié)果基本與理論值吻合，試驗(yàn)數(shù)據(jù)接近于理論計(jì)算值的中值，說(shuō)明了該理論計(jì)算的正確性。

3 結(jié)束語(yǔ)

空心圓柱滾子壓碎載荷理論計(jì)算值與試驗(yàn)值基本一致，說(shuō)明可通過(guò)文中方法計(jì)算空心圓柱滾子壓碎載荷。多數(shù)工況下，滾動(dòng)軸承主要失效形式為疲勞剝落而非碎裂。還需探討能否通過(guò)圓環(huán)理論計(jì)算出最佳空心滾子空心度，使得空心滾子內(nèi)孔表面產(chǎn)生的拉應(yīng)力與材料的屈服應(yīng)力及滾子表面接觸疲勞應(yīng)力相匹配。